Questões de Razão, proporção e regra de três no ENEM
73 questões oficiais do ENEM sobre Razão, proporção e regra de três, de 2009 a 2025, todas com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 36 fáceis, 35 médias, 2 difíceis.
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5 questões de Razão, proporção e regra de três resolvidas
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Questão 1 · ENEM 2025 · Questão 136fácil
Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente: 10, 14, 17, 21 e 25. O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro rodará 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de 1 m3 a cada 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal.
Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?
A
10
B
14
C
17
D
21
E
25
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Gabarito: C
1. Quanto o carro roda por semana
30 km por dia × 7 dias = 210 km por semana.
2. Quanto gás isso consome
O carro faz 13 km com 1 m³, então:
210 ÷ 13 ≈ 16,15 m³ por semana.
3. Qual cilindro escolher
O cilindro precisa guardar pelo menos 16,15 m³ para um só abastecimento semanal. Como o preço é proporcional à capacidade, a pessoa quer o menor que sirva:
10 e 14 m³ são pequenos demais (faltaria gás antes do fim da semana).
17 m³ é o menor que cabe tudo.
21 e 25 m³ também servem, mas são mais caros.
Resposta: C (17 m³).
Dica: em questões de "menor que garanta", calcule a necessidade e escolha a primeira opção acima dela, nunca a mais próxima para baixo.
Questão 2 · ENEM 2024 · Questão 160média
Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto.
O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2 750 000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é
Piscina 2: o tempo é 20% maior: 1,2 x 416,67 = 500 minutos.
Vazão da piscina 2 = 2 750 000 / 500 = 5 500 L/min. Alternativa D.
Alternativas maiores que 6 000 (como 7 920 e 8 250) ocorrem quando o tempo é reduzido em vez de aumentado.
Dica: vazão = volume / tempo; "tempo 20% maior" significa multiplicar por 1,2.
Questão 3 · ENEM 2023 · Questão 144fácil
A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.
Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?
A
0,3
B
0,5
C
0,9
D
1,8
E
2,7
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Gabarito: C
Passo 1: variação do nível. Entre 6h e 8h, o nível subiu 1,1 − 0,5 = 0,6 m em 2 horas. Entre 8h e 12h, subiu 1,2 m em 4 horas. Em ambos, a subida é de 0,3 m por hora, como esperado para vazão constante.
Passo 2: vazão. Vazão = área da base × velocidade de subida do nível = 3 m² × 0,3 m/h = 0,9 m³/h (C).
Erro comum: esquecer de multiplicar pela área da base (daria 0,3, alternativa A).
Dica: vazão (m³/h) = área da seção (m²) × velocidade do nível (m/h).
Questão 4 · ENEM 2022 · Questão 145fácil
O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo.
A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos. A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é
A
50 000.
B
100 000.
C
200 000.
D
300 000.
E
400 000.
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Gabarito: E
Passo 1: proporção do pacote básico. 100 000 moedas / 2 000 gemas = 50 moedas por gema.
Passo 2: gemas do pacote especial. Com R$ 100,00 o cliente compraria dois pacotes básicos: 2 × 2 000 = 4 000 gemas. O pacote especial tem 6 000 gemas a mais: 4 000 + 6 000 = 10 000 gemas.
Passo 3: moedas no pacote especial. Mantendo a proporção: 10 000 × 50 = 500 000 moedas.
Passo 4: quanto a empresa deve inserir. O pacote especial se diferencia do pacote básico, que já tem 100 000 moedas. A quantidade a inserir é o acréscimo em relação a ele: 500 000 − 100 000 = 400 000. Alternativa E.
Cuidado: 500 000 é o total de moedas do pacote especial (não está nas alternativas), e 300 000 (D) seria o acréscimo em relação a dois pacotes básicos (500 000 − 200 000).
Dica: ache a razão unitária (50 moedas por gema) e preste atenção se a pergunta pede o total ou o quanto se acrescenta.
Questão 5 · ENEM 2020 · Questão 137fácil
Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.
Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos ainda disponíveis em um determinado instante.
A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é
A
16 42
B
16 26
C
26 42
D
42 26 42
E
16
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Gabarito: A
Na imagem, os assentos vendidos são os escuros e os disponíveis são os claros (com número em caixa branca).
O ônibus tem 42 assentos (numerados de 01 a 42). Contando os assentos escuros, são 16 vendidos.
Razão = vendidos / total = 16/42. Alternativa A.
Cuidado para não calcular a razão entre vendidos e disponíveis (16/26) nem entre disponíveis e total.
Dica: razão entre parte e todo usa o total no denominador; conte com calma os elementos da figura.
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