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Questões de Matemática do ENEM

759 questões oficiais de Matemática do ENEM, de 2009 a 2025, organizadas por assunto e todas com resolução comentada.

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Assuntos de Matemática

Exemplos de questões de Matemática

Questão 1 · ENEM 2025 · Questão 136fácil

Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente: 10, 14, 17, 21 e 25. O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro rodará 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de 1 m3 a cada 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal.

Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?

  1. A

    10

  2. B

    14

  3. C

    17

  4. D

    21

  5. E

    25

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Gabarito: C

1. Quanto o carro roda por semana

30 km por dia × 7 dias = 210 km por semana.

2. Quanto gás isso consome

O carro faz 13 km com 1 m³, então:

210 ÷ 13 ≈ 16,15 m³ por semana.

3. Qual cilindro escolher

O cilindro precisa guardar pelo menos 16,15 m³ para um só abastecimento semanal. Como o preço é proporcional à capacidade, a pessoa quer o menor que sirva:

  • 10 e 14 m³ são pequenos demais (faltaria gás antes do fim da semana).
  • 17 m³ é o menor que cabe tudo.
  • 21 e 25 m³ também servem, mas são mais caros.

Resposta: C (17 m³).

Dica: em questões de "menor que garanta", calcule a necessidade e escolha a primeira opção acima dela, nunca a mais próxima para baixo.

Questão 2 · ENEM 2024 · Questão 137fácil

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

  1. A

    4.

  2. B

    5.

  3. C

    6.

  4. D

    19.

  5. E

    21.

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Gabarito: B

Seja S a soma das notas.

  • Média correta: S/4.
  • Média errada: S/5, que é 1 unidade menor.

Então S/4 - S/5 = 1, ou seja, (5S - 4S)/20 = 1, logo S = 20.

Média correta = 20/4 = 5. Alternativa B.

As alternativas 19 e 21 vêm de somar ou subtrair 1 da soma, sem resolver a equação. O valor 4 é a média errada (20/5).

Dica: transforme o texto em equação com a soma das notas como incógnita.

Questão 3 · ENEM 2023 · Questão 137fácil

Os 100 funcionários de uma empresa estão distribuídos em dois setores: Produção e Administração. Os funcionários de um mesmo setor recebem salários com valores iguais. O quadro apresenta a quantidade de funcionários por setor e seus respectivos salários.

Imagem da questão

A média dos salários dos 100 funcionários dessa empresa, em real, é

  1. A

    2 000,00.

  2. B

    2 500,00.

  3. C

    3 250,00.

  4. D

    4 500,00.

  5. E

    9 000,00.

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Gabarito: C

Passo a passo:

1. Média ponderada: cada salário pesa pelo número de funcionários.
2. Produção: 75 · 2 000 = R$ 150 000,00. Administração: 25 · 7 000 = R$ 175 000,00.
3. Folha total: 150 000 + 175 000 = R$ 325 000,00.
4. Média: 325 000 / 100 = R$ 3 250,00, alternativa C.

Por que as outras erram: a média simples dos dois salários, (2 000 + 7 000)/2 = 4 500, ignora que há muito mais funcionários na produção. 9 000 é a soma dos dois salários.

Dica: quando os grupos têm tamanhos diferentes, use média ponderada, não a média simples.

Questão 4 · ENEM 2022 · Questão 137difícil

A World Series é a decisão do campeonato norte-americano de beisebol. Os dois times que chegam a essa fase jogam, entre si, até sete partidas. O primeiro desses times que completar quatro vitórias é declarado campeão.

Considere que, em todas as partidas, a probabilidade de qualquer um dos dois times vencer é sempre 1/2.

Qual é a probabilidade de o time campeão ser aquele que venceu a primeira partida da *World Series*?

  1. A

    35/64

  2. B

    40/64

  3. C

    42/64

  4. D

    44/64

  5. E

    52/64

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Gabarito: C

Chame de A o time que venceu o 1º jogo. Ele precisa de mais 3 vitórias antes de o rival chegar a 4.

Truque: imagine que os 6 jogos restantes sempre são disputados, mesmo depois de a série estar decidida. Isso não muda quem é campeão. A é campeão se vencer pelo menos 3 desses 6 jogos (assim o rival fica com no máximo 3 vitórias).

Cada sequência de 6 resultados tem probabilidade (1/2)⁶ = 1/64. Contando as sequências:

  • 3 vitórias: C(6, 3) = 20
  • 4 vitórias: C(6, 4) = 15
  • 5 vitórias: C(6, 5) = 6
  • 6 vitórias: C(6, 6) = 1

Total: 20 + 15 + 6 + 1 = 42. Probabilidade = 42/64. Alternativa C.

As outras alternativas vêm de contagens incompletas, como esquecer alguma das ordens possíveis de vitórias. Repare que a resposta é maior que 1/2 (32/64), o que faz sentido: quem já venceu um jogo sai na frente.

Dica: em "o primeiro a chegar a n vitórias", completar todos os jogos e contar quem vence a maioria facilita muito a conta.