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Fuvest · Matemática

Questões de Razão, proporção e regra de três da Fuvest

5 questões oficiais da Fuvest sobre Razão, proporção e regra de três, de 2007 a 2022, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 3 fáceis, 2 médias.

Treine Razão, proporção e regra de três com 5 questões da Fuvest

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Treinar Razão, proporção e regra de três

2 questões de Razão, proporção e regra de três resolvidas

Questão 1 · Fuvest 2022 · Questão 32fácil

Um vídeo tem três minutos de duração. Se o vídeo for reproduzido, desde o seu início, com velocidade de 1,5 vezes a velocidade original, o tempo de reprodução do vídeo inteiro será de

  1. A

    1min30s.

  2. B

    1min50s.

  3. C

    2min00s.

  4. D

    2min30s.

  5. E

    2min50s.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: C

Velocidade e tempo de reprodução são inversamente proporcionais: o conteúdo é o mesmo.

Tempo = 3 min ÷ 1,5 = 2 min.

Conferindo: em 2 min a 1,5×, assiste-se 2 × 1,5 = 3 min de vídeo.

Por que as outras atraem: 1min30s seria dividir por 2 (velocidade 2×); 2min30s vem de subtrair 30 s "por intuição".

Resposta: C

Dica: quando a "velocidade" multiplica por k, o tempo divide por k.

Questão 2 · Fuvest 2007 · Questão 31fácil

Uma fazenda estende-se por dois municípios A e B. A parte da fazenda que está em A ocupa 8% da área desse município. A parte da fazenda que está em B ocupa 1% da área desse município. Sabendo-se que a área do município B é dez vezes a área do município A, a razão entre a área da parte da fazenda que está em A e a área total da fazenda é igual a

  1. A

    9 2

  2. B

    9 3

  3. C

    9 4

  4. D

    9 5

  5. E

    9 7

Ver gabarito e resolução

Gabarito: C

Chame de a a área do município A; a de B é 10a.

1. Parte da fazenda em A. 8% de a = 0,08a

2. Parte da fazenda em B. 1% de 10a = 0,10a

3. Área total da fazenda. 0,08a + 0,10a = 0,18a

4. Razão pedida. 0,08a ÷ 0,18a = 8/18 = 4/9

Resposta: C (4/9).

Por que as outras atraem: quem esquece que B é dez vezes maior soma 8% + 1% e chega a 8/9, que não está nas opções; quem calcula a parte de B sobre o total chega a 5/9 (D).

Dica: porcentagens de bases diferentes não se somam direto; transforme tudo em áreas na mesma unidade.