Questão 1 · Fuvest 2016 · Questão 23difícil
Uma dieta de emagrecimento atribui a cada alimento um certo número de pontos, que equivale ao valor calórico do alimento ao ser ingerido. Assim, por exemplo, as combinações abaixo somam, cada uma, 85 pontos:
- 4 colheres de arroz + 2 colheres de azeite + 1 fatia de queijo branco.
- 1 colher de arroz + 1 bife + 2 fatias de queijo branco.
- 4 colheres de arroz + 1 colher de azeite + 2 fatias de queijo branco.
- 4 colheres de arroz + 1 bife.
Com base nas informações fornecidas, e na composição nutricional dos alimentos, considere as seguintes afirmações:
I. A pontuação de um bife de 100 g é 45.
II. O macronutriente presente em maior quantidade no arroz são os carboidratos.
III. Para uma mesma massa de lipídeo de origem vegetal e de carboidrato, a razão (número de pontos do lipídeo)/(número de pontos do carboidrato) é 1,5.
É correto o que se afirma em
- A
I, apenas.
- B
II, apenas.
- C
I e II, apenas.
- D
II e III, apenas.
- E
I, II e III.
Ver gabarito e resolução
Chame de r, z, q e b os pontos de 1 colher de arroz, 1 colher de azeite, 1 fatia de queijo e 1 bife.
1. Sistema:
- 4r + 2z + q = 85
- r + b + 2q = 85
- 4r + z + 2q = 85
- 4r + b = 85
Da 1ª e da 3ª: 2z + q = z + 2q → z = q. Da 4ª: b = 85 − 4r. Na 2ª: r + 85 − 4r + 2q = 85 → q = 1,5r. Na 1ª: 4r + 3q = 85 → 4r + 4,5r = 85 → r = 10.
Logo z = q = 15 e b = 45.
I. Verdadeira. O bife (100 g) vale 45 pontos.
II. Verdadeira. O macronutriente majoritário do arroz (25% da massa) são os carboidratos (amido).
III. Verdadeira. Azeite: 5 g, todo lipídeo, valem 15 pontos → 3 pontos/g. Arroz: 25% de 20 g = 5 g de carboidrato valem 10 pontos → 2 pontos/g. Razão: 3/2 = 1,5.
Resposta: E (I, II e III).
Dica: quando duas equações diferem só em um ou dois termos, subtraia uma da outra primeiro; o sistema encolhe rápido.