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Questões de Física moderna da Fuvest

11 questões oficiais da Fuvest sobre Física moderna, de 2013 a 2026, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 3 fáceis, 6 médias, 2 difíceis.

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5 questões de Física moderna resolvidas

Questão 1 · Fuvest 2025 · Questão 19média

O efeito Compton, descoberto na década de 1920, é hoje amplamente utilizado durante tratamentos radioterápicos. O efeito relaciona-se à mudança no comprimento de onda de fótons de raios X quando interagem com partículas como elétrons ou prótons, conforme ilustrado na figura a seguir.

Quando um fóton com comprimento de onda λ₀ incide sobre uma partícula, ele emerge dessa interação formando um ângulo θ com sua direção inicial de movimento, e seu novo comprimento de onda λ′ é dado pela relação

λ′ = λ₀ + (α/m)(1 − cos θ),

em que α é uma constante positiva e m é a massa da partícula.

Com base nessas informações e em seus conhecimentos sobre a propagação das ondas eletromagnéticas, assinale a alternativa correta.

A
A maior variação no comprimento de onda do fóton ocorre quando o ângulo θ é igual a 90°.
B
Se o ângulo θ é igual a 30°, o fóton emergente tem frequência menor do que a frequência inicial.
C
Quando θ = 0, a velocidade do fóton emergente é menor do que a do fóton incidente, devido à conservação da quantidade de movimento.
D
Se o ângulo θ é igual a 60°, a variação no comprimento de onda do fóton é menor se a partícula for um elétron do que se a partícula for um próton.
E
Um fóton que emergiu perpendicularmente à sua direção inicial não sofreu mudança em sua frequência.

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Gabarito: B

A variação do comprimento de onda é Δλ = λ′ − λ₀ = (α/m)(1 − cos θ). Analise cada alternativa:

A: (1 − cos θ) é máximo quando cos θ = −1, ou seja, θ = 180° (fóton volta para trás), não 90°.
B: com θ = 30°, cos 30° ≈ 0,87 < 1, então Δλ > 0: o comprimento de onda aumenta. Como f = c/λ e c é constante, a frequência diminui. Correta.
C: a velocidade de qualquer fóton no vácuo é sempre c; com θ = 0 nem há mudança de λ.
D: Δλ é inversamente proporcional a m. O elétron tem massa muito menor que o próton, então a variação é maior com o elétron.
E: com θ = 90°, cos 90° = 0 e Δλ = α/m > 0: a frequência muda.

Resposta: B

Dica: para ondas eletromagnéticas, c = λ × f é fixo; se λ aumenta, f diminui (e a energia do fóton, E = h × f, também).

Questão 2 · Fuvest 2023 · Questão 72média

“De acordo com o órgão responsável pela área de telecomunicações e radiodifusão dos Estados Unidos, considera-se ionizante qualquer radiação eletromagnética que transporte energia maior que 10 eV (elétron-volts). Essa energia é equivalente àquela transportada pelo ultravioleta longínquo, uma das faixas mais energéticas do ultravioleta, que se estende entre 122 nm e 200 nm de comprimento de onda.”

Disponível em https://mundoeducacao.uol.com.br/. Adaptado.

“De acordo com a professora Patricia Nicolucci, da USP, há dois tipos de radiação: a ionizante e a não ionizante. Mas elas possuem características diferentes de interação com o corpo humano. ‘[Alguns tipos de radiação] são consideradas não ionizantes porque a energia não é suficiente para liberar elétrons quando interagem com o tecido do corpo humano ou qualquer outro material. Já a radiação ionizante, utilizada em medicina nuclear e em radioterapia, tem uma energia maior, o que lhe confere essa característica de tirar elétrons dos átomos da matéria com a qual interage’.”

Disponível em https://www5.usp.br/noticias/. Adaptado.

Com base nos textos e nos seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.

A
A luz de lâmpadas brancas, as micro-ondas e o laser vermelho podem ser considerados exemplos de radiação não ionizante.
B
Radiação eletromagnética de comprimentos de onda maiores tem um efeito ionizante mais acentuado do que a de comprimentos de onda menores.
C
Luz visível não pode ser considerada uma forma de radiação, uma vez que tem efeitos desprezíveis sobre tecidos do corpo humano.
D
O efeito fotoelétrico é um exemplo de interação de radiação não ionizante com a matéria.
E
A liberação de elétrons de moléculas de tecidos do corpo humano por radiações ionizantes não afeta as propriedades químicas dessas moléculas.

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Gabarito: A

Pelos textos, uma radiação é ionizante se tem energia suficiente (mais de 10 eV, faixa do ultravioleta longínquo, abaixo de 200 nm) para arrancar elétrons dos átomos. Quanto menor o comprimento de onda, maior a energia do fóton (E = hc/λ).

A. Correta. Luz visível (400 a 700 nm), micro-ondas e laser vermelho têm comprimentos de onda bem maiores que 200 nm, logo energia abaixo de 10 eV: são não ionizantes.
B. Inverte a relação: comprimentos de onda maiores têm menos energia.
C. A luz visível é radiação eletromagnética; ser pouco danosa não muda isso.
D. No efeito fotoelétrico, a radiação arranca elétrons da matéria, justamente o que caracteriza a ionização.
E. Arrancar elétrons altera ligações e, portanto, as propriedades químicas das moléculas; por isso a radiação ionizante danifica o DNA.

Resposta: A

Dica: no espectro eletromagnético, a energia cresce das ondas de rádio para os raios gama; o "limite" de ionização fica no ultravioleta.

Questão 3 · Fuvest 2022 · Questão 72média

Alguns equipamentos de visão noturna têm seu funcionamento baseado no efeito fotoelétrico, uma das primeiras descobertas que contribuíram para o surgimento da mecânica quântica. Nesses equipamentos, fótons de frequência f emitidos por um objeto incidem sobre uma superfície metálica. Elétrons são então liberados da superfície e acelerados por um campo elétrico. Em seguida, o sinal eletrônico é amplificado e produz uma imagem do objeto.

Diferentemente do que a física clássica prevê, apenas os elétrons com energia hf acima de uma certa energia mínima E₀ são liberados da superfície metálica.

Considerando a incidência de fótons com frequência da ordem de 10¹⁴ Hz, a ordem de grandeza do valor limite de E₀ para que o equipamento funcione deve ser:

A
10⁻⁵⁰ J
B
10⁻⁴⁰ J
C
10⁻³⁰ J
D
10⁻²⁰ J
E
10⁻¹⁰ J

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Gabarito: D

Para o equipamento funcionar, cada fóton precisa ter energia suficiente para arrancar elétrons: E₀ não pode passar da energia do fóton, E = h f.

Energia de um fóton de 10¹⁴ Hz:
E = 6,63 × 10⁻³⁴ × 10¹⁴ ≈ 6,6 × 10⁻²⁰ J

Então o valor limite de E₀ é da ordem de 10⁻²⁰ J. Uma energia mínima de 10⁻¹⁰ J seria bilhões de vezes maior que a do fóton, e nenhum elétron sairia; valores como 10⁻³⁰ J ou menores são irreais para um metal (a energia de ligação dos elétrons é da ordem de 10⁻¹⁹ J, alguns elétron-volts).

Resposta: D

Dica: no efeito fotoelétrico, o que decide se há emissão é a frequência (energia h f de cada fóton), não a intensidade da luz.

Questão 4 · Fuvest 2017 · Questão 64difícil

Reatores nucleares não são exclusivamente criações humanas. No período pré-cambriano, funcionou na região de Oklo, África, durante centenas de milhares de anos, um reator nuclear natural, tendo como combustível um isótopo do urânio.

Para que tal reator nuclear natural pudesse funcionar, seria necessário que a razão entre a quantidade do isótopo físsil (²³⁵U) e a do urânio ²³⁸U fosse cerca de 3%. Esse é o enriquecimento utilizado na maioria dos reatores nucleares, refrigerados a água, desenvolvidos pelo homem.

O ²³⁵U decai mais rapidamente que o ²³⁸U; na Terra, atualmente, a fração do isótopo ²³⁵U, em relação ao ²³⁸U, é cerca de 0,7%. Com base nessas informações e nos dados fornecidos, pode-se estimar que o reator natural tenha estado em operação há

A
1,2 × 10⁷ anos.
B
1,6 × 10⁸ anos.
C
2,0 × 10⁹ anos.
D
2,4 × 10¹⁰ anos.
E
2,8 × 10¹¹ anos.

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Gabarito: C

Use a lei dada no "Note e adote": M(t) = M(0) × 10^−λt.

1. Razão entre os isótopos ao longo do tempo:

R(t) = M₂₃₅(t) ÷ M₂₃₈(t) = R(0) × 10^{−(λ235 − λ238)t}

λ₂₃₅ − λ₂₃₈ = 4,0 × 10⁻¹⁰ − 0,8 × 10⁻¹⁰ = 3,2 × 10⁻¹⁰ ano⁻¹

2. Valores: razão no passado R(0) = 3%; hoje R = 0,7%.

0,7 ÷ 3 ≈ 0,23 = 10^{−3,2 × 10⁻¹⁰ × t}

3. Logaritmo: log 0,23 ≈ −0,64, então

3,2 × 10⁻¹⁰ × t = 0,64 → t = 0,64 ÷ 3,2 × 10⁻¹⁰ = 2,0 × 10⁹ anos

Faz sentido: dois bilhões de anos, no Pré-Cambriano.

Resposta: C

Por que as outras atraem: quem usa só λ₂₃₅ (sem subtrair λ₂₃₈) acha 1,6 × 10⁹, número que lembra a B com o expoente errado.

Dica: para a razão entre dois isótopos, a constante efetiva é a diferença entre as constantes de decaimento.

Questão 5 · Fuvest 2017 · Questão 68média

Na estratosfera, há um ciclo constante de criação e destruição do ozônio. A equação que representa a destruição do ozônio pela ação da luz ultravioleta solar (UV) é

O₃ —UV→ O₂ + O

O gráfico representa a energia potencial de ligação entre um dos átomos de oxigênio que constitui a molécula de O₃ e os outros dois, como função da distância de separação r.

A frequência dos fótons da luz ultravioleta que corresponde à energia de quebra de uma ligação da molécula de ozônio para formar uma molécula de O₂ e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,

A
1 × 10¹⁵ Hz
B
2 × 10¹⁵ Hz
C
3 × 10¹⁵ Hz
D
4 × 10¹⁵ Hz
E
5 × 10¹⁵ Hz

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Gabarito: A

1. Energia para quebrar a ligação: no gráfico, o poço de energia potencial tem fundo em cerca de −6 × 10⁻¹⁹ J, e a energia vai a zero quando os átomos se afastam (r grande). Para separar o átomo, é preciso fornecer E = 6 × 10⁻¹⁹ J.

2. Frequência do fóton:
f = E ÷ h = (6 × 10⁻¹⁹) ÷ (6 × 10⁻³⁴) = 1 × 10¹⁵ Hz

Resposta: A

Por que as outras atraem: quem lê o valor do eixo de r (cerca de 1,2 × 10⁻¹⁰ m) ou soma o trecho positivo da curva (até 3 × 10⁻¹⁹ J) chega a outros valores.

Dica: energia de ligação é a profundidade do poço de energia potencial, medida do mínimo até o zero (átomos separados).