Fuvest 2019 · 1ª fase: prova com gabarito

São três escolhas:

1. Época geológica. Sítios de 1.000 anos atrás estão no Holoceno, época atual, iniciada há cerca de 11.700 anos, depois da última glaciação. O Jurássico (era dos dinossauros) acabou há cerca de 145 milhões de anos, muito antes de existirem seres humanos.

2. Elemento químico. Fogueiras deixam carvão, e restos de alimentos e objetos orgânicos contêm carbono. O silício está em rochas e minerais e não serve para datar atividade humana.

3. Método. A datação por carbono-14 mede quanto desse isótopo radioativo ainda resta, já que ele decai com meia-vida de cerca de 5.700 anos. É datação por decaimento radioativo, não por isótopos estáveis.

Resposta: C

Por que as outras atraem: B e E acertam o carbono, mas o Jurássico é incompatível com presença humana; A acerta a época, mas o silício e os isótopos estáveis não datam material orgânico.

Dica: para material orgânico de até cerca de 50 mil anos, pense sempre em carbono-14, que é um isótopo radioativo.

O neoliberalismo, aplicado a partir dos governos Thatcher (Reino Unido) e Reagan (EUA) nos anos 1980, defende:

• Estado menor, com privatizações e corte de gastos sociais;
• desregulamentação dos mercados e livre circulação de capitais;
• flexibilização das leis trabalhistas.

Os efeitos mais citados são a financeirização da economia (as finanças crescem mais do que a produção) e a maior concentração de renda, com perda de direitos sociais. É o que diz a alternativa B.

Resposta: B

Por que as outras atraem: C e D descrevem o oposto (controle de capitais, Estado forte, redistribuição), típico do Estado de bem-estar social anterior; A é falsa porque, nos países desenvolvidos, agricultura e pecuária têm peso pequeno no PIB; E atribui aos blocos econômicos o papel contrário ao que tiveram, que foi facilitar fluxos.

Dica: neoliberalismo = Estado mínimo, mercado livre, capital circulando sem barreiras e desigualdade crescente.

Nos gráficos, o eixo vertical é a temperatura (de −12 °C no alto a 27 °C embaixo) e o eixo horizontal é a precipitação (2.000 mm à esquerda, 250 mm à direita).

• Antártida: muito fria e muito seca (é um deserto gelado) → canto superior direito (−12 °C, 250 mm).
• Deserto do Saara: quente e seco → canto inferior direito (27 °C, 250 mm).
• Floresta tropical: quente e muito chuvosa → canto inferior esquerdo (27 °C, 2.000 mm).

Só o gráfico A tem essa disposição.

Resposta: A

Por que as outras atraem: C e D põem a Antártida com 2.000 mm de chuva, esquecendo que o ar muito frio retém pouca umidade; E e B trocam a floresta tropical de lugar.

Dica: antes de olhar as opções, confira o sentido de cada eixo. Aqui a precipitação diminui da esquerda para a direita e a temperatura aumenta para baixo.

No gráfico, a temperatura normalmente cai com a altitude, mas entre cerca de 5,5 e 6,5 km ela sobe: uma camada de ar mais quente fica sobre uma camada mais fria. Isso é a inversão térmica.

O ar frio de baixo, mais denso, não sobe; a camada quente funciona como uma "tampa" que impede a dispersão dos poluentes de fábricas e veículos, que se acumulam perto do solo. O fenômeno é mais comum no outono e no inverno, quando o solo perde calor rapidamente nas noites longas e o ar junto dele esfria.

Resposta: B

Por que as outras atraem: E (smog fotoquímico) também envolve poluição urbana, mas depende de sol forte e não explica o perfil de temperatura; C (efeito estufa) e A (camada de ozônio) não têm relação com essa curva.

Dica: perfil de temperatura que esquenta com a altura em vez de esfriar = inversão térmica.

A tabela mostra que os principais países de origem são Síria, Afeganistão, Sudão do Sul, Myanmar, Somália e Sudão: Oriente Médio, Ásia e África. Os principais destinos são Turquia, Paquistão, Uganda, Líbano e Irã, vizinhos desses países, além da Alemanha.

Isso confirma a alternativa E: são pessoas forçadas a sair por guerras longas (Síria desde 2011, Afeganistão, Sudão do Sul, Somália) e que, em sua maioria, buscam abrigo no país vizinho, mais perto e mais acessível.

Resposta: E

Por que as outras atraem:
- A: a Turquia acolhe sobretudo sírios, seu vizinho, não africanos.
- B: a maioria não vem da África, e a causa principal é guerra, não desertificação.
- C: o Irã acolhe principalmente afegãos, também vizinhos.
- D: os sírios são de fato o maior grupo, mas vão sobretudo para Turquia, Líbano e Jordânia, não para o Extremo Oriente.

Dica: em tabelas de origem e destino de refugiados, procure a vizinhança: Síria → Turquia e Líbano; Afeganistão → Paquistão e Irã; Sudão do Sul → Uganda.

Os mapas de Wegener mostram os continentes juntos no Carbonífero (a Pangeia) e se afastando no Terciário e no Quaternário. A observação que primeiro o levou à ideia foi o encaixe dos contornos da costa leste da América do Sul com a costa oeste da África, como peças de um quebra-cabeça.

Depois ele reuniu outras evidências: fósseis iguais (como o réptil Mesosaurus) e rochas semelhantes dos dois lados do Atlântico, além de marcas de antigas glaciações.

Resposta: D

Por que as outras atraem: B fala de "continuidade dos rios", mas rios atuais não atravessam o oceano; A e C falam das ligações atuais, quando a teoria trata de ligações no passado; E (um só oceano) é consequência da Pangeia, não a evidência que a sugeriu.

Dica: deriva continental = contorno das costas que se encaixam + fósseis e rochas iguais em continentes separados.

O texto separa dois processos:

• Desperdício (46%): descarte de alimento bom, maior nos países ricos.
• Perdas na cadeia produtiva (54%): colheita, transporte e armazenamento precários, maiores nos países em desenvolvimento.

A tabela mostra que a insegurança alimentar grave é de 29,8% na África e de apenas 1,4% na América Setentrional e Europa. A fome, portanto, depende do acesso (renda) e não da falta de produção, e o tipo de perda de alimento acompanha o nível de desenvolvimento de cada região. É o que diz a alternativa E.

Resposta: E

Por que as outras atraem:
- A: a produção mundial não está caindo; o problema é distribuição e acesso.
- B: perda no transporte é típica dos países pobres, e ela não "causa" a ausência de fome.
- C: a fome na África tem causas econômicas e sociais; o desperdício é traço dos países ricos.
- D: o desperdício é maior nos países ricos, e mesmo assim lá há pouca fome.

Dica: em questões sobre fome, lembre que o mundo produz alimento suficiente; a fome é problema de renda, acesso e desigualdade.

No gráfico das exportações brasileiras por valor agregado:

• Básicos (produtos primários, como soja, minério e carne): sobem de cerca de 23% (2000) para cerca de 47% (2017).
• Manufaturados: caem de cerca de 60% para cerca de 37%.
• Semimanufaturados: ficam estáveis, perto de 15%.

Houve, então, fortalecimento do setor primário e queda do setor de maior valor agregado (manufaturados), processo ligado à alta das commodities puxada pela demanda da China.

Resposta: C

Por que as outras atraem: D exagera ao dizer "pela primeira vez na história": o Brasil foi essencialmente exportador de produtos primários (açúcar, café) durante séculos; A, B e E afirmam crescimento da indústria, contrário ao gráfico.

Dica: compare a primeira e a última barra de cada série. Aqui o cruzamento entre básicos e manufaturados (por volta de 2010) é a informação central.

1. Hemisfério. Cidades do Hemisfério Norte são mais quentes em julho; as do Sul, em janeiro.
- Norte (Alexandria e Barcelona): curvas que sobem no meio do ano → losango (◆) e triângulo (▲).
- Sul (Buenos Aires e Santos): curvas que descem no meio do ano → círculo vazio (○) e círculo cheio (●).
- São Luís, quase na linha do Equador: temperatura constante, perto de 26 °C → quadrado (□).

2. Separar os pares.
- Alexandria, mais perto do trópico, tem inverno mais ameno (13 °C) que Barcelona (9 °C): Alexandria = ◆, Barcelona = ▲.
- Buenos Aires (35° S) tem inverno frio (cerca de 11 °C); Santos, no Trópico de Capricórnio, fica em cerca de 19 °C: Buenos Aires = ○, Santos = ●.

Ordem pedida (Alexandria, Barcelona, Buenos Aires, Santos, São Luís): ◆ ▲ ○ ● □.

Resposta: B

Por que as outras atraem: D troca Barcelona por Santos e A coloca São Luís como cidade de clima variável; quem não separa os hemisférios pelo mês mais quente se perde.

Dica: em gráficos de temperatura, o mês do pico revela o hemisfério, e a amplitude anual revela a latitude (perto do Equador, quase não varia).

Texto: a indústria saiu de parte da metrópole, e cresceu o terciário avançado (finanças, serviços especializados, sedes de empresas), que ocupa os edifícios corporativos.

Mapa: os conjuntos comerciais verticais aparecem em manchas escuras concentradas em poucos distritos: eixo Paulista, Faria Lima, Berrini e Marginal Pinheiros, além de trechos perto da Marginal Tietê. A maior parte do município (sobretudo o sul e o leste) fica em branco.

Então: o terciário avançado ocupa os edifícios corporativos e está concentrado em poucos distritos.

Resposta: D

Por que as outras atraem: A e E falam em dispersão, contrariando o mapa; B e C ligam os edifícios corporativos à indústria e à produção de manufaturados, quando eles abrigam serviços e o texto diz que a indústria se deslocou.

Dica: terciário avançado = serviços de alta especialização. Ele tende a se concentrar em poucas centralidades bem conectadas, mesmo quando a indústria se espalha.

O perfil A–B vai do interior até o mar, na Serra do Mar, entre São Paulo e Rio de Janeiro:

• Trecho 1 (0 a cerca de 31 km): altitudes altas, entre 750 e 1.376 m, com ondulações suaves. É o planalto (Planalto Atlântico).
• Trecho 2 (cerca de 31 a 36 km): queda brusca de cerca de 1.000 m para perto de 100 m em poucos quilômetros. É a escarpa da Serra do Mar.
• Trecho 3 (depois de 36 km até B): altitudes perto de zero, junto ao mar. É a planície litorânea.

Resposta: A

Por que as outras atraem: D e B colocam "depressão periférica" no fim do perfil, mas a depressão periférica paulista fica no interior, a oeste do planalto, e não junto ao litoral; E chama de depressão o trecho mais alto do perfil.

Dica: no perfil topográfico, trecho alto e ondulado = planalto; queda forte e curta = escarpa; trecho baixo e plano junto ao mar = planície litorânea.

O ar sobe pela vertente a barlavento e desce pela vertente a sotavento.

1. De 200 m até 400 m (ar ainda não saturado, RAS = 1 °C/100 m):
sobe 200 m → perde 2 °C → 18 °C a 400 m (nível de condensação).

2. De 400 m até o topo, 1.400 m (ar saturado, nuvem formada, RAU = 0,6 °C/100 m):
sobe 1.000 m → perde 6 °C → T1 = 12 °C

3. Descida a sotavento até o nível do mar (ar seco, já perdeu a umidade na chuva, RAS):
desce 1.400 m → ganha 14 °C → T2 = 26 °C

Resposta: C (12,0 e 26,0).

Por que as outras atraem: A (8,0) usa RAS em toda a subida; D (20,4) usa RAU na descida; B (12,8) aplica a RAU desde os 200 m.

Dica: é o efeito Föhn: o ar desce do outro lado da montanha mais quente e seco do que subiu, porque esfriou devagar (úmido) e esquenta depressa (seco).

1. Pressões no gráfico:
- Dentro (pressão de 2.000 m): cerca de 80.000 Pa
- Fora (10.000 m): cerca de 26.000 Pa

2. Diferença de pressão:
Δp ≈ 80.000 − 26.000 = 54.000 Pa

3. Área da janela:
20 cm × 30 cm = 600 cm² = 0,06 m²

4. Força resultante:
F = Δp × A = 54.000 × 0,06 ≈ 3.240 N ≈ 3.200 N

Resposta: D

Por que as outras atraem: C (4.800) usa só a pressão interna; E (1.600), só a externa; B (6.400) soma as duas pressões em vez de subtrair.

Dica: a força sobre uma parede separando dois ambientes depende da diferença de pressão entre os lados. Lembre que 1 cm² = 10⁻⁴ m².

1. Leitura do gráfico:
- Massa 3,5 kg → área ≈ 0,14 m²
- Massa 7 kg (o dobro) → área ≈ 0,22 m²

2. Proporção. O consumo é proporcional à área:
250 × (0,22 ÷ 0,14) ≈ 250 × 1,57 ≈ 390 kcal

Resposta: D

Por que as outras atraem: E (500) supõe que o consumo dobra com a massa, ignorando que a área cresce menos que a massa; B (250) supõe que nada muda.

Dica: quando algo é "proporcional a" uma grandeza dada em gráfico, leia os dois valores no gráfico e aplique a razão; não assuma proporção com a massa.

1. Quando a mancha parece parada? Quando, entre dois flashes, a polia dá um número inteiro de voltas. Se a polia gira com frequência f, é preciso f = n × f_flash, com n inteiro.

2. Dois valores consecutivos. Ao aumentar o flash de 9 Hz para 12 Hz sem nenhuma parada intermediária, o número de voltas entre flashes caiu exatamente uma unidade:
f = n × 9 = (n − 1) × 12
9n = 12n − 12 → n = 4

3. Frequência da polia:
f = 4 × 9 = 36 Hz (confere: 3 × 12 = 36)

4. Em rpm:
36 voltas/s × 60 s = 2.160 rpm

Resposta: A

Por que as outras atraem: E (36) é a resposta certa em hertz, sem converter para rpm; D (180) e B (1.260) usam a diferença (3 Hz) ou a soma (21 Hz) das frequências de flash.

Dica: com estroboscópio, a frequência real é múltipla inteira de cada frequência de flash em que o objeto parece parado. Duas frequências vizinhas dão n e n − 1.

Sem atrito, a energia mecânica se conserva. Os dois corpos têm a mesma massa, partem da mesma altura h₁ e terminam na mesma altura h₂.

I. Falsa. Mesma queda total (h₁ − h₂) → mesma energia cinética final.

II. Verdadeira. A energia mecânica é a mesma o tempo todo e igual para os dois (mesma m, mesma altura inicial, repouso).

III. Falsa. Os trajetos têm velocidades diferentes em trechos de comprimentos diferentes, então os tempos diferem.

IV. Falsa. Na parte de baixo os corpos andam mais rápido. Em (A), o trecho rápido é o longo (x₁) e o lento é o curto (x₂); em (B) é o contrário. Logo (A) chega primeiro.

V. Verdadeira. O trabalho do peso só depende do desnível: W = m g (h₁ − h₂), igual nos dois.

Resposta: B (II e V).

Por que as outras atraem: IV engana quem pensa que o trecho baixo mais curto de (B) encurta a viagem, quando é justamente o trecho mais veloz.

Dica: trabalho do peso e variação de energia cinética dependem só das alturas inicial e final; o tempo depende do caminho.

São duas etapas.

1. Subida da rampa (energia conservada): o conjunto com velocidade V sobe até a altura h:
½ (m₁ + m₂) V² = (m₁ + m₂) g h → V = √(2gh)

2. Rapaz pulando no skate (colisão inelástica, conserva-se a quantidade de movimento):
m₁ × v = (m₁ + m₂) × V
v = [(m₁ + m₂)/m₁] × √(2gh)

Resposta: D

Por que as outras atraem: C troca a massa do denominador e esquece a soma; quem conserva energia cinética na colisão chega a expressões com raiz das massas, que não aparecem. A energia não se conserva no momento em que o rapaz cai sobre o skate.

Dica: em "corpo pula sobre outro e seguem juntos", use conservação da quantidade de movimento na colisão e conservação de energia só depois dela.

A carga q é negativa, então é atraída pelas três cargas Q.

1. Força da carga de cima (distância d = 6 m, para cima):
F₁ = k Q |q| / d² = 9 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁴ × 2 × 10⁻⁵ / 36 = 36/36 = 1,0 N

2. Forças das cargas de baixo. Cada uma está a d na horizontal e d na vertical de q: distância d√2, ou seja, d² vira 2d²:
F₂ = F₃ = 1,0/2 = 0,5 N, apontando a 45° para baixo.

As componentes horizontais se anulam. As verticais somam, para baixo:
2 × 0,5 × cos 45° = 1,0 × 0,71 ≈ 0,71 N

3. Resultante: 1,0 − 0,71 ≈ 0,3 N, para cima, na direção do eixo y.

Resposta: E

Por que as outras atraem: D (1,0 N) considera só a carga de cima, com sentido trocado; A supõe que a simetria anula tudo, mas a carga de cima está mais perto; B soma os módulos sem decompor.

Dica: com cargas simétricas, decomponha as forças: as componentes simétricas se cancelam e sobra só um eixo para somar.

A lente biconvexa de vidro no ar é convergente. Com o objeto entre a lente e o foco, os raios saem divergentes do outro lado; seus prolongamentos se encontram do mesmo lado do objeto.

A imagem é:
- virtual (formada pelos prolongamentos),
- direita (mesma orientação da vela),
- maior que o objeto.

É o funcionamento da lupa.

Resposta: E

Por que as outras atraem: D (real, invertida e maior) vale quando o objeto está entre o foco e o dobro da distância focal; imagem virtual é sempre direita nas lentes, o que elimina A e B.

Dica: lente convergente com objeto antes do foco = lupa = imagem virtual, direita e maior.

1. Corrente. As resistências R_i e R estão em série:
i = V / (R + R_i)

2. Potência no resistor R:
P = R × i² = V² R / (R + R_i)²

Resposta: C

Por que as outras atraem: A (V²/R) esquece a resistência interna; D esquece de elevar a corrente ao quadrado; B é a potência total fornecida pela bateria, não a do resistor R.

Dica: em série, ache primeiro a corrente (tensão ÷ resistência total) e use P = R i² para o resistor pedido.

1. Calor que a água pode ceder até 0 °C:
200 × 1,0 × 30 = 6.000 cal

2. Calor para o gelo chegar a 0 °C e derreter:
- Aquecer de −10 °C a 0 °C: 50 × 0,5 × 10 = 250 cal
- Fundir: 50 × 80 = 4.000 cal
- Total: 4.250 cal

Como 6.000 > 4.250, todo o gelo derrete e sobram 1.750 cal.

3. Aquecer os 250 g de água a 0 °C com o que sobrou:
1.750 = 250 × 1,0 × T → T = 7 °C

Resposta: A

Por que as outras atraem: D é o que aconteceria se o calor da água não bastasse para derreter o gelo; C (20 °C) esquece o calor latente de fusão.

Dica: em mistura com gelo, compare primeiro o calor disponível até 0 °C com o necessário para derreter tudo. Só depois calcule a temperatura final.

1. Variação de energia interna. ΔU depende só dos estados inicial (I) e final (II), não do caminho:
ΔU_A = ΔU_B = ΔU_C

2. Trabalho. É a área sob a curva no diagrama P × V (os três caminhos vão de V menor para V maior, então o trabalho é positivo):
- C: expande na pressão alta e depois cai na vertical → área maior.
- B: reta diagonal → área intermediária.
- A: cai na vertical e expande na pressão baixa → área menor.

W_C > W_B > W_A

Resposta: A

Por que as outras atraem: D iguala W_C e W_A por terem o "mesmo formato" de caminho, mas as expansões ocorrem em pressões diferentes; B, C e E fazem ΔU depender do caminho.

Dica: energia interna é função de estado (só importa o início e o fim); trabalho e calor dependem do caminho e se leem pela área no diagrama P × V.

A poça de água sobre o plástico funciona como uma lente plano-convexa; o fogo deve ficar no foco.

1. Raio de curvatura da calota. Metade do diâmetro: a = 7 cm; profundidade (flecha): h = 1 cm. Pelo triângulo retângulo com o centro da esfera:
R² = a² + (R − h)² → R² = 49 + R² − 2R + 1 → 2R = 50 → R = 25 cm

2. Distância focal:
1/f = (n − 1) × 1/R = (1,33 − 1) × 1/25 = 0,33/25
f = 25 ÷ 0,33 ≈ 75 cm

Resposta: A

Por que as outras atraem: C (25 cm) é o raio de curvatura, não o foco; D (14) e E (7) usam o diâmetro ou o raio da poça como se fossem o raio da esfera.

Dica: para achar o raio de uma calota, use R = (a² + h²)/(2h), com a = raio da base e h = altura da calota.

1. Potência com tensão fixa: P = V²/R.
- Verão: 220²/22 = 2.200 W
- Inverno: 220²/11 = 4.400 W

Com metade da resistência, a potência dobra.

2. Aquecimento da água. Com o mesmo fluxo, a mesma massa de água passa por segundo; o calor por segundo é P = (m/t) × c × ΔT. Logo ΔT é proporcional a P:
ΔT_inverno = 2 × 5 = 10 °C

Resposta: C

Por que as outras atraem: A (2,5) usa P = R i² com corrente fixa, como se menor resistência desse menos potência; isso não vale, porque o que fica fixo é a tensão.

Dica: em aparelhos ligados na tomada, a tensão é fixa; menor resistência significa maior potência (P = V²/R).

Cadeia: capim (produtor, 1º nível) → gafanhoto (consumidor primário) → passarinho (consumidor secundário) → gavião.

A lama matou quase todo o capim. Sem alimento, os gafanhotos diminuem. O passarinho só come gafanhotos e só vive ali, então não tem alternativa: sua população também diminui. O efeito sobre ele é indireto: a lama atingiu o produtor, e a falta de alimento se propagou pela cadeia.

Resposta: B

Por que as outras atraem: C e D supõem que só o nível atingido diretamente sofre, ignorando a dependência alimentar; A e E falam em "aumento da biomassa", o contrário do que ocorreu.

Dica: numa cadeia alimentar simples, com consumidores especialistas, uma perda na base se propaga para todos os níveis acima.

• II: herbáceo, chuva moderada, clima temperado. Único bioma brasileiro de clima temperado e vegetação rasteira: Pampas, no Rio Grande do Sul.
• III: arbóreo, muita chuva, clima equatorial e tropical. Floresta Amazônica.
• I: arbóreo, chuva moderada a grande, clima tropical e subtropical. Floresta que se estende do Nordeste ao Sul: Mata Atlântica.
• IV: árvores, arbustos e ervas, chuva moderada, tropical e subtropical. Vegetação de savana em estratos: Cerrado.

Resposta: D

Por que as outras atraem: A e C põem o Cerrado como herbáceo e temperado e a Caatinga com chuva moderada, mas a Caatinga é semiárida, de chuvas escassas; B troca a Amazônia (equatorial) com a Mata Atlântica (que chega ao subtropical).

Dica: comece pelo traço mais exclusivo: "temperado" no Brasil só pode ser o Pampa; "equatorial" aponta a Amazônia.

I. Por que a radiação entra e depois fica presa. A luz do Sol chega principalmente em comprimentos de onda curtos (visível e ultravioleta), que atravessam bem a atmosfera. A superfície aquecida reemite energia como infravermelho, de comprimento de onda maior, que gases como CO₂, metano e vapor de água absorvem. Isso está nas alternativas A e E.

II. Causa direta do aumento dos gases. A destruição de florestas nativas (queimadas e desmatamento) libera o carbono estocado na vegetação como CO₂ e reduz quem o retira do ar. Na alternativa E, o uso doméstico da água dos rios não emite gases de efeito estufa.

Resposta: A

Por que as outras atraem: D traz uma causa correta (combustível fóssil), mas inverte os comprimentos de onda em I; B tem o mesmo erro em I; C diz que o comprimento de onda não muda, o que não explicaria a retenção.

Dica: efeito estufa = entra onda curta (luz), sai onda longa (infravermelho), e a onda longa é que os gases absorvem.

Siga as aquisições evolutivas das plantas:

• Briófitas (musgos): sem vasos condutores.
• Pteridófitas (samambaias, avencas): com vasos, mas sem sementes.
• Gimnospermas (pinheiros): vasos e sementes, sem frutos.
• Angiospermas: vasos, sementes e frutos.

Ter sistema vascular e não ter sementes nem frutos caracteriza as pteridófitas.

Resposta: C

Por que as outras atraem: B (briófita) também não tem sementes, mas não tem vasos; algas não têm vasos e muitas são unicelulares.

Dica: decore a sequência: briófitas (sem vasos) → pteridófitas (vasos) → gimnospermas (sementes) → angiospermas (flores e frutos).

A esquistossomose é causada pelo Schistosoma mansoni:

• I. Parasita: verme achatado, um platelminto (trematódeo).
• II. Hospedeiro intermediário: caramujo do gênero Biomphalaria, um molusco.
• III. Infestação: as larvas (cercárias) liberadas pelo caramujo na água penetram ativamente pela pele de quem entra em lagoas ou rios contaminados.

Resposta: E

Por que as outras atraem: B acerta o molusco e a pele, mas o parasita não é nematódeo (verme cilíndrico); A e C descrevem malária e doença de Chagas; D lembra a teníase (carne crua).

Dica: esquistossomose = barriga-d'água = platelminto + caramujo + água com cercárias que entram pela pele.

Na gravidez:

• A gonadotrofina coriônica (hCG) sobe muito no início e cai, como mostra o gráfico. Ela mantém o corpo lúteo até a placenta assumir.
• Depois, a placenta passa a produzir progesterona e estrogênio, que aumentam ao longo de toda a gestação: são as curvas H1 e H2.
• No parto, a placenta é eliminada, e por isso esses dois hormônios caem abruptamente.

FSH e LH ficam baixos durante a gravidez, inibidos justamente pelos altos níveis de estrogênio e progesterona.

Resposta: D (progesterona; estrógeno; eliminação da placenta).

Por que as outras atraem: B, C e E colocam FSH ou LH como hormônios em alta na gestação; A acerta o motivo, mas inclui o FSH.

Dica: hormônios que sobem durante toda a gravidez e despencam no parto são os produzidos pela placenta: progesterona e estrogênio.

O CO₂ que vem da queima de combustíveis se dissolve no mar e reage com a água:

CO₂ + H₂O → H₂CO₃ (ácido carbônico) → H⁺ + HCO₃⁻

O aumento de H⁺ diminui o pH (acidificação). O meio mais ácido ataca o carbonato de cálcio (CaCO₃) dos esqueletos de corais, dissolvendo-o, e dificulta a formação de novos esqueletos. É a explicação da alternativa E.

Resposta: E

Por que as outras atraem:
- A diz que haveria menos H⁺ e recifes maiores: o contrário.
- B e D trocam o foco para fotossíntese e oxigênio, que não explicam a acidificação.
- C começa bem, mas diz que o ácido gera íons H⁺ e carbonato que se ligam e "impedem" o CaCO₃, uma descrição confusa: o que ocorre é que o H⁺ consome o carbonato disponível e corrói o já formado.

Dica: acidificação dos oceanos = mais CO₂ → ácido carbônico → mais H⁺ → menos carbonato → esqueletos de CaCO₃ corroídos.

Cada nó do cladograma marca uma novidade compartilhada pelos grupos acima dele:

• I (tainha + sapo + tamanduá + crocodilo + tico-tico, sem a estrela-do-mar): notocorda → cordados.
• II (sapo + amniotas, sem o peixe): pulmão → tetrápodes com respiração pulmonar.
• III (tamanduá + crocodilo + tico-tico, sem o sapo): âmnio → amniotas.
• IV (só o tamanduá): pelo → mamíferos.
• V (crocodilo + tico-tico): ovo com casca → répteis e aves.

Resposta: A

Por que as outras atraem: D põe o pulmão em III, como se o sapo não tivesse pulmão, e a pena em V excluiria o crocodilo; B põe escamas como característica de todos os cordados; E coloca o âmnio na base, incluindo peixes e anfíbios.

Dica: em cladogramas, a característica de um nó tem de estar presente em todos os grupos acima dele e ausente nos que se ramificaram antes.

Alelos: A (normal) e a (alteração). Afetados são aa.

1. Genótipo de III2. O pai, II2, é normal, mas sua mãe I1 é afetada (aa): ele recebeu um a, então é Aa. A mãe, II3, é afetada: aa. III2 é normal e recebeu obrigatoriamente um a da mãe: III2 = Aa (probabilidade 1).

2. Genótipo de III3. Vem de fora da família, sem informação. Pela população: chance de ser Aa = 1/50.

3. Filho afetado: cruzamento Aa × Aa dá aa com probabilidade 1/4.
P = 1 × 1/50 × 1/4 = 1/200

Resposta: B

Por que as outras atraem: A (1/100) esquece o 1/4 do cruzamento ou usa 1/2 por engano; quem considera III2 como 2/3 Aa (raciocínio de quando os dois pais são heterozigotos) chega a outros valores.

Dica: em heredogramas, comece pelos afetados: filho normal de pai ou mãe aa é sempre Aa. Para quem vem de fora, use a frequência de heterozigotos dada.

Lacuna I: a queda na cobertura vacinal no Brasil e no mundo nos últimos anos foi atribuída, entre outros motivos, aos movimentos antivacinação, que espalham desinformação. As vacinas citadas são gratuitas no SUS, o que elimina a ideia de alto custo (D).

Lacuna II: a vacina contém antígenos do agente (vírus ou bactéria mortos, atenuados ou partes deles). Em pessoas saudáveis, eles estimulam uma resposta imunológica ativa, com produção de anticorpos e células de memória. Ela previne a doença; não a cura.

Resposta: C

Por que as outras atraem: A e E descrevem o soro (anticorpos prontos, imunidade passiva); B e D tratam a vacina como cura em pessoas doentes.

Dica: vacina = antígeno = imunidade ativa e preventiva, com memória. Soro = anticorpo pronto = imunidade passiva e imediata, sem memória.

O cátion hidrônio, H₃O⁺, se forma quando a água recebe um H⁺ do ácido:

H₂O + HCl → H₃O⁺ + Cl⁻

1. Quantos elétrons sobram no oxigênio

Na água, o O tem 2 ligações e 2 pares não ligantes. Um desses pares é usado para a ligação dativa com o H⁺ (que chega sem elétrons). Fica então um O com 3 ligações e 1 par não ligante.

2. Carga

O H⁺ traz a carga positiva: a espécie toda tem carga +1, indicada fora dos colchetes.

A estrutura (A) mostra exatamente isso: três H ligados ao O, um par de elétrons e carga +.

• B: H⁺ é só o próton, não o hidrônio.
• C: três H no O, mas sem par de elétrons e sem carga: não representa o íon.
• D: só um H ligado ao O; não é o hidrônio.
• E: o O teria 3 ligações e 2 pares (10 elétrons), além do octeto.

Resposta: A

Dica: no hidrônio, o oxigênio "empresta" um de seus dois pares ao H⁺: sobram 3 ligações, 1 par e carga +1.

A ideia é descobrir o volume da amostra pela água que ela desloca.

1. Massa de água que saiu

Se a amostra não ocupasse lugar, o conjunto pesaria 350,0 + 44,0 = 394,0 g. Pesou 389,0 g, então a amostra tomou o lugar de

394,0 − 389,0 = 5,0 g de água

2. Volume da amostra

Com densidade da água 1,0 g/cm³, 5,0 g de água ocupam 5,0 cm³, que é o volume da amostra.

3. Densidade da amostra

d = 44,0 g ÷ 5,0 cm³ = 8,8 g/cm³, a densidade do bronze.

• A, E: alumínio (2,7) e titânio (4,5) dariam volumes bem maiores (16 cm³ e quase 10 cm³).
• C: chumbo (11,3) daria cerca de 3,9 cm³.
• D: ferro (7,9) daria cerca de 5,6 cm³.

Resposta: B

Dica: "recipiente cheio de água + amostra" pesa menos que a soma das partes; a diferença é a massa de água expulsa, que dá o volume do sólido.

Compare os pares da tabela mudando um fator por vez.

Gás carbônico (mesma temperatura)

• 25 °C: sem gás 36 s, com gás 35 s.
• 4 °C: sem gás 53 s, com gás 55 s.

A diferença é de 1 ou 2 segundos: o gás quase não altera a velocidade. Isso derruba A (50%) e B (33%).

Temperatura (mesma água)

• Sem gás: 53 s a 4 °C e 36 s a 25 °C.
• Com gás: 55 s a 4 °C e 35 s a 25 °C.

A 25 °C a pastilha dissolve bem mais rápido: a temperatura aumenta a velocidade. C está errada.

Por quê? A temperatura maior aumenta a energia cinética das partículas: as colisões ficam mais frequentes e mais delas têm energia suficiente para reagir. É a explicação de D.

E erra a causa: a reação da pastilha não está em equilíbrio, e "deslocar para os reagentes" faria a reação ir mais devagar, não mais rápido.

Resposta: D

Dica: em questões de experimento, isole um fator por vez (só a temperatura, só o gás) antes de olhar as explicações.

Na reação 2 Li + FeS₂ → Li₂FeS₂, acompanhe o número de oxidação do lítio:

• Li metálico: 0
• No Li₂FeS₂, como íon Li⁺: +1

O lítio perde elétrons: é oxidado. Por isso ele é o ânodo (polo negativo) da bateria, e quem se reduz é o FeS₂.

• B inverte os papéis: o lítio é oxidado, não reduzido.
• C: o lítio é o ânodo, não o cátodo.
• D: na descarga o lítio metálico é consumido, não formado.
• E: se os reagentes estivessem em contato direto, os elétrons passariam sem ir pelo circuito externo (curto-circuito); numa pilha, eles ficam separados.

Resposta: A

Dica: em pilhas, o metal que vira cátion na descarga é oxidado e é o ânodo; os metais alcalinos, como o Li, quase sempre fazem esse papel.

1. Quantas combinações? Três aminoácidos diferentes podem ser enfileirados de 3! = 3 × 2 × 1 = 6 maneiras. Isso já elimina A e B.

2. Quem fica em cada ponta? A carboxipeptidase solta o aminoácido da ponta com COOH livre: saiu fenilalanina, então ela é a última (C-terminal). A aminopeptidase solta o da ponta com NH₂ livre: saiu glicina, então ela é a primeira (N-terminal). Sobra a lisina no meio.

Sequência: H₂N–glicina–lisina–fenilalanina–COOH.

3. Qual desenho é esse? Use o "Note e adote": a glicina é a unidade sem cadeia lateral (H₂N–CH₂–), a lisina tem a cadeia de quatro CH₂ terminando em NH₂ e a fenilalanina tem o anel benzênico. Na estrutura (C), o H₂N livre está na glicina, a lisina fica no meio e o COOH livre está no carbono que leva o anel: é a sequência certa.

Resposta: C (6 combinações e a estrutura C).

Por que as outras atraem: a estrutura (D) começa pela fenilalanina e termina na lisina; a (E) começa pela lisina. As duas trocam as pontas. A alternativa A traz a sequência certa, mas o número de combinações errado.

Dica: em peptídeos, identifique primeiro as pontas (NH₂ livre e COOH livre) e só depois o que fica no meio.

Nos recipientes, os triângulos são muitos e os retângulos poucos, parte deles depositada no fundo.

1. Quem é quem

Depois da destilação, em O e Z sobram só retângulos. Pela tabela, a acetona ferve a 56 °C e o ácido maleico a 202 °C: a destilação tira a acetona. Logo os retângulos são o ácido maleico (soluto) e os triângulos, a acetona (solvente).

2. Tipo de solução (I e II)

Em M e X há sólido no fundo em contato com a solução: são soluções saturadas de ácido maleico.

3. Solubilidade (III)

A −78 °C há mais sólido no fundo de X, e o resíduo Z é menor que O. Menos ácido ficou dissolvido no frio: a solubilidade diminui com a queda da temperatura.

4. Concentrações (IV)

A filtração só retira o sólido não dissolvido. A solução que passa (N ou Y) é a mesma que estava em cima do sólido: as concentrações em M e N, e em X e Y, são iguais.

5. Estados do ácido maleico (V e VI)

Ele aparece dissolvido na solução ou no estado sólido (fundo e resíduo). Não chega a líquido: funde a 138 °C.

Sequência: saturadas, ácido maleico, diminui, iguais, dissolvido, sólido.

Resposta: C

Dica: corpo de fundo é a marca de solução saturada; filtrar não muda a concentração da solução, só separa o excesso.

Duas tendências decidem a questão.

1. Cadeia maior, ponto de ebulição maior

Para qualquer halogênio, aumentar n aumenta a massa e a superfície da molécula, o que reforça as forças de London. As duas séries devem subir com n, como os bromoalcanos do gráfico. Isso elimina A e D, em que os fluoretos descem.

2. Halogênio mais pesado, ponto de ebulição maior

Descendo no grupo (F → Cl → Br → I), o átomo fica maior e mais polarizável e a massa cresce. Para o mesmo n:

P.E. do fluoreto < P.E. do brometo < P.E. do iodeto

Os iodetos (●) devem ficar acima dos bromoalcanos (para n = 1, o brometo ferve perto de 4 °C) e os fluoretos (□), abaixo.

• B: os iodetos ficam abaixo dos bromoalcanos (cerca de −20 °C para n = 1).
• C: inverte a ordem, com fluoretos acima dos iodetos.
• E: as duas séries crescem, com iodetos acima e fluoretos abaixo dos brometos.

Resposta: E

Dica: em compostos da mesma família, mais massa molar e mais elétrons significam forças de London mais fortes e ponto de ebulição maior.

O aumento de massa vem do oxigênio que entrou: cada cinamaldeído oxidado ganha 1/2 O₂, isto é, um átomo de O (16 g por mol).

1. Mols de cinamaldeído na amostra

19,80 g ÷ 132 g/mol = 0,150 mol

2. Mols oxidados

O ganho de 1,20 g é de oxigênio:

1,20 g ÷ 16 g/mol = 0,075 mol de O, que oxidaram 0,075 mol de cinamaldeído.

(Com O₂: 1,20 ÷ 32 = 0,0375 mol de O₂; × 2 = 0,075 mol de aldeído.)

3. Porcentagem

0,075 ÷ 0,150 = 0,5 = 50%

• B (25%): erro de usar 1 mol de O₂ (32 g) por mol de aldeído, esquecendo o 1/2.

Resposta: C

Dica: quando a massa "aumenta" numa oxidação ao ar, o ganho é o oxigênio incorporado; converta esse ganho em mols e use a proporção da equação.

Nas fotos, os gatos ocupam um vaso, uma tigela, uma pia, um aquário e uma calha, sempre tomando a forma do recipiente, mas sem mudar de tamanho.

É exatamente a propriedade que define o estado líquido: volume constante e forma variável (a forma é a do recipiente). O humor está em atribuir aos gatos essa propriedade.

• A: brilho metálico não é o que as fotos mostram.
• C: a piada não é sobre escoar devagar; e nem todo líquido molecular é muito viscoso.
• D: líquidos são pouco compressíveis; quem ajusta o volume ao recipiente é o gás.
• E: volatilidade nada tem a ver com as fotos.

Resposta: B

Dica: sólido tem forma e volume próprios; líquido tem volume próprio e forma do recipiente; gás não tem nenhum dos dois.

Na polimerização por adição, cada ligação dupla C=C "abre" e vira dois carbonos da cadeia principal. Para achar os monômeros, divida a cadeia em blocos de 2 carbonos.

1. Os blocos da cadeia

Na fórmula do EPDM aparecem:

• trechos –CH₂–CH₂– sem ramificação: vêm do eteno (CH₂=CH₂);
• trechos –CH₂–CH(CH₃)– com uma metila: vêm do propeno, como no exemplo do polipropileno;
• um anel bicíclico preso à cadeia por dois carbonos vizinhos, com uma ligação dupla externa (=CH–CH₃) que sobrou no polímero.

2. O monômero do anel

O anel veio de um bicíclico com duas duplas: uma dentro do anel (que abriu e entrou na cadeia) e a dupla externa de etilideno (que ficou). É o etilidenonorborneno, o "D" (dieno) do nome EPDM.

As alternativas D trazem exatamente: propeno, eteno e o bicíclico com dupla no anel e dupla externa =CH–CH₃.

• A e C usam but-2-eno ou dienos errados no lugar do eteno.
• B traz um bicíclico com anel de três membros.
• E traz um bicíclico com grupo vinila (–CH=CH₂), que não gera a dupla =CH–CH₃ do polímero.

Resposta: D

Dica: EPDM = Etileno + Propileno + Dieno (M é a classe). Num copolímero de adição, o que sobra de dupla no polímero é a segunda dupla do dieno.

1. A região

O tecido que acumula amido para nutrir o embrião é o endosperma, e o texto diz que ele está em A. Xilema é tecido de condução de seiva, não de reserva. Sobram A e as alternativas com "A = endosperma".

2. Mols de vapor

Massa de água em vapor: 9% de 4,5 mg = 0,405 mg = 4,05 × 10⁻⁴ g

n = 4,05 × 10⁻⁴ g ÷ 18 g/mol = 2,25 × 10⁻⁵ mol

3. Pressão (gás ideal)

T = 177 + 273 = 450 K; V = 0,1 mL = 1 × 10⁻⁴ L

P = nRT/V = (2,25 × 10⁻⁵ × 0,082 × 450) ÷ (1 × 10⁻⁴)

P = (8,30 × 10⁻⁴) ÷ (1 × 10⁻⁴) ≈ 8,3 atm

• E (92 atm): usa os 4,5 mg inteiros, esquecendo que só 9% vira vapor.
• B e D: põem o tecido na região errada (o texto diz que o amido está em A).

Resposta: A

Dica: em PV = nRT com R = 0,082, use sempre volume em litros e temperatura em kelvin.

Chame de m o número de filhas (mulheres) e de h o número de filhos (homens).

1. Olhando de uma filha

Ela tem m − 1 irmãs (não conta a si mesma) e h irmãos:

m − 1 = h/2

2. Olhando de um filho

Ele tem h − 1 irmãos e m irmãs:

h − 1 = m

3. Resolvendo

Substituindo m = h − 1 na primeira: (h − 1) − 1 = h/2 → h − 2 = h/2 → h = 4

Então m = 3. Total: 4 + 3 = 7.

Conferindo: cada filha tem 2 irmãs e 4 irmãos (2 é metade de 4); cada filho tem 3 irmãos e 3 irmãs.

Resposta: C

Dica: em problemas de irmãos, a pessoa não é irmã de si mesma: sempre subtraia 1 do grupo a que ela pertence.

Calcule f(f(x)) substituindo f(x) = (2x + 1)/(x − 2) no lugar de x.

Numerador: 2 · (2x + 1)/(x − 2) + 1 = (4x + 2 + x − 2)/(x − 2) = 5x/(x − 2)

Denominador: (2x + 1)/(x − 2) − 2 = (2x + 1 − 2x + 4)/(x − 2) = 5/(x − 2)

Dividindo: g(x) = [5x/(x − 2)] ÷ [5/(x − 2)] = x

Teste rápido: f(0) = −1/2; f(−1/2) = (−1 + 1)/(−5/2) = 0. Voltou a 0, como g(x) = x prevê.

Resposta: E

Dica: se f(f(x)) = x, a função é a sua própria inversa; testar um valor numérico confirma a conta em segundos.

1. O vértice

Uma reta horizontal y = 2 que toca a parábola num único ponto passa pelo vértice. Logo o vértice é (2; 2) e

f(x) = a(x − 2)² + 2

2. O ponto (0; −6)

f(0) = a · 4 + 2 = −6 → 4a = −8 → a = −2

3. a + b + c

a + b + c é o valor de f(1):

f(1) = −2 · (1 − 2)² + 2 = −2 + 2 = 0

(Expandindo: f(x) = −2x² + 8x − 6, e −2 + 8 − 6 = 0.)

Resposta: B

Dica: a + b + c é sempre f(1); e uma reta horizontal tangente à parábola indica o vértice.

Traduza a fala em características do gráfico e teste cada um.

1. Até o 3º mês: crescimento mais ou menos constante, partindo do zero (reta subindo).
2. Logo depois: queda abrupta para a metade do valor atingido.
3. Um mês e meio depois (mês 4,5): volta ao valor do 3º mês.
4. No 10º mês: estabiliza 50% acima do valor do 3º mês.

No gráfico E: sobe em linha reta até cerca de 4 unidades no mês 3; cai para 2 (metade); volta a 4 por volta do mês 4,5; e se estabiliza perto de 6 (4 + 50%). Tudo confere.

• A: a queda vai a zero e o final fica abaixo do pico.
• B: a queda não chega à metade e o final fica abaixo do valor do mês 3.
• C: a queda é pequena, não é para a metade.
• D: o faturamento salta logo no início e fica parado, sem crescimento constante.

Resposta: E

Dica: transforme cada frase do texto num critério verificável (metade, 50% acima, um mês e meio depois) e elimine os gráficos um a um.

1. Quantas folhas

Cada operação coloca tantas folhas quantas já existem: a pilha dobra.

• 1ª operação: 1 folha
• 2ª: 1 + 1 = 2
• 3ª: 2 + 2 = 4
• n-ésima: 2ⁿ⁻¹ folhas

Depois de 33 operações: 2³² folhas.

2. Estimando 2³²

2¹⁰ = 1024 ≈ 10³, então 2³² = 4 × 2³⁰ ≈ 4 × 10⁹ folhas.

3. Altura

4 × 10⁹ × 0,1 mm = 4 × 10⁸ mm = 4 × 10⁵ m ≈ 400 km

É a ordem da distância entre São Paulo e Rio de Janeiro (cerca de 400 km).

• A, B, C (metros a poucos quilômetros) subestimam o crescimento exponencial.
• E: o diâmetro da Terra é cerca de 12.700 km, 30 vezes mais.

Resposta: D

Dica: 2¹⁰ ≈ 10³ é o atalho para estimar qualquer potência de 2.

Divida a escada maciça em colunas verticais, uma sob cada degrau.

1. Cada coluna

Base: 20 cm × 50 cm = 1.000 cm². A coluna do 1º degrau tem 10 cm de altura, a do 2º tem 20 cm, e a do k-ésimo tem 10k cm.

2. Soma das alturas (20 degraus)

10 × (1 + 2 + … + 20) = 10 × (20 × 21 ÷ 2) = 10 × 210 = 2.100 cm

3. Volume

V = 1.000 cm² × 2.100 cm = 2.100.000 cm³

Como 1 m³ = 1.000.000 cm³: V = 2,1 m³

• D (4,2 m³): soma 20 × 21 sem dividir por 2.

Resposta: A

Dica: volume de escada maciça = área da base de um degrau × soma das alturas das colunas, uma progressão aritmética.

Na figura, A e B são os cantos do topo da parede lateral do prédio alto (largura 28 m) e C e D, os do topo da parede do prédio baixo (largura 20 m). Como as paredes são paralelas, AB e CD são paralelos: a lona é um trapézio de bases 28 m e 20 m.

1. Altura do trapézio

A distância entre as bases é a hipotenusa de um triângulo retângulo com:

• desnível entre os topos: 80 − 60 = 20 m
• distância entre as paredes: 15 m

h = √(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25 m

2. Área

A = (28 + 20) ÷ 2 × 25 = 24 × 25 = 600 m²

• B (360 m²): usa 15 m como altura, esquecendo o desnível.
• A (300 m²): usa metade da altura.
• E (1.200 m²): esquece de dividir a soma das bases por 2.

Resposta: C

Dica: em figuras espaciais, a altura de uma face inclinada sai de um triângulo retângulo com o desnível e o afastamento; 15-20-25 é o 3-4-5 multiplicado por 5.

Escreva o lado direito como um único logaritmo de base 2.

1. Cada parcela como log

• −1/2 = log₂ 2^−1/2
• (2/3) log₂ x = log₂ x^2/3

2. Soma de logs vira produto

log₂ y = log₂ (2^−1/2 · x^2/3)

y = x^2/3 · 2^−1/2 = ∛(x²) / √2

• C: soma os termos sem transformar (log de soma não é soma de logs).
• D: troca o sinal do expoente de 2 (2^+1/2).
• B e E: invertem o expoente 2/3 para 3/2.

Resposta: A

Dica: para "tirar o log", primeiro junte tudo num só log_b(…); número solto c vira log_b b^c.

Pela figura, o ângulo reto está em A: BC = 2 é a hipotenusa e AB = 1 um cateto.

1. Os ângulos

sen C = AB/BC = 1/2 → C = 30°, e então B = 60°, A = 90°.

2. Rotação em torno de C (até A tocar o solo)

O lado CB está no solo; o triângulo gira até CA ficar no solo. O lado CB gira 180° − 30° = 150° = 5π/6.

B descreve um arco de raio CB = 2: comprimento 2 × 5π/6 = 5π/3

3. Rotação em torno de A (até B tocar o solo)

Agora AC está no solo e o triângulo gira até AB ficar no solo: 180° − 90° = 90° = π/2.

Raio AB = 1: comprimento 1 × π/2 = π/2

4. Rotação em torno de B (até C tocar o solo)

B é o centro do giro: não se move. Ao final, BC volta ao solo.

Total: 5π/3 + π/2 = 10π/6 + 3π/6 = 13π/6

• Alternativas com √3 usam o cateto AC = √3 como raio, mas B nunca gira em torno de um ponto a √3 dele.

Resposta: C

Dica: num polígono que rola, cada giro em torno de um vértice tem ângulo = 180° − ângulo interno naquele vértice; o raio é a distância do ponto ao vértice-pivô.

1. Total de sequências

Cada rodada tem 3 resultados: 3⁵ = 243 sequências igualmente prováveis.

2. Sequências que terminam em zero

Para voltar ao zero, o número de passos à direita (D) tem de ser igual ao de passos à esquerda (E); o resto são paradas (P).

• 0 D, 0 E, 5 P: 1 sequência
• 1 D, 1 E, 3 P: 5!/(1! · 1! · 3!) = 20
• 2 D, 2 E, 1 P: 5!/(2! · 2! · 1!) = 30

(3 D e 3 E exigiria 6 rodadas.)

Total favorável: 1 + 20 + 30 = 51

3. Probabilidade

51/243 = 17/81 (dividindo por 3)

• D (51/125): acerta os 51 casos mas usa 5³ no denominador.
• C (1/3): supõe que cada posição final é igualmente provável.

Resposta: B

Dica: para contar sequências com repetições, use permutação com repetição: n!/(a! · b! · c!).

Compare os dois índices dia a dia no primeiro gráfico.

• No início, x é baixo (≈ 0,8–0,9) e y é alto (≈ 1,0–1,15).
• No meio, x sobe para ≈ 1,1–1,2 e y cai para ≈ 0,9 e depois até ≈ 0,75.
• No fim, x volta para ≈ 0,9–1,0 e y sobe de novo até ≈ 1,2.

Quando um sobe, o outro desce: a relação é inversa (correlação negativa). No gráfico de pares (x_i, y_i), os pontos devem formar uma nuvem descendente: x pequeno com y grande e x grande com y pequeno.

Mais um teste: quando x está perto de 1,15 (meio do período), y está perto de 0,8. No gráfico B, os pontos de x ≈ 1,15 têm y ≈ 0,8.

• C: nuvem ascendente (relação direta).
• D e E: formas em V e em arco, que exigiriam o mesmo y para x baixo e alto.
• A: nuvem sem tendência clara.

Resposta: B

Dica: ao passar de dois gráficos no tempo para um gráfico de dispersão, observe se os índices andam juntos (nuvem subindo) ou em sentidos opostos (nuvem descendo).

No cartum, o homem vai golpear com um martelo um aparelho (uma caixa de emergência) em que está escrito: "Em caso de emergência quebre a cara". O fio do martelo sai do próprio aparelho.

"Quebre a caixa" seria a instrução comum de caixas de emergência; "quebre a cara" é uma expressão popular com o sentido de se dar mal, fracassar. O humor nasce do duplo sentido: a ordem literal de quebrar algo e a sugestão de que, numa emergência, o resultado é "quebrar a cara".

• A, C: a expressão facial e a cena não produzem a graça sozinhas.
• B: o martelo é justamente a ferramenta prevista nessas caixas.
• E: a linguagem popular existe, mas o efeito vem da ambiguidade, não da informalidade.

Resposta: D

Dica: em cartuns e charges, procure expressões que podem ser lidas no sentido literal e no figurado; o humor costuma estar nessa troca.

O autor define o mito político como uma narrativa "que responde a uma necessidade prática de uma sociedade em determinado período" e que "confere um sentido às circunstâncias que envolvem os indivíduos", ajudando-os "a compreender e suportar o mundo em que vivem".

Ou seja, o mito político atende a situações concretas de uma sociedade.

• A: o texto diz o contrário: o mito ajuda a compreender o mundo.
• B: ele se liga a um período e a uma "história em curso", não a uma abstração do tempo.
• C: o mito "coloca em suspenso o problema da verdade".
• D: o mito não é mentira nem fantasia; o primeiro período nega isso.

Resposta: E

Dica: quando o texto começa dizendo o que um conceito "não significa", as alternativas que repetem essas ideias negadas são armadilhas.

O trecho final é: "ao fazê-los ver sua condição presente como parte de uma história em curso, ajuda a compreender e suportar o mundo em que vivem".

Quem vive no mundo? Os indivíduos, já mencionados ("as circunstâncias que envolvem os indivíduos") e retomados pelo pronome "os" em "fazê-los".

O verbo "vivem" está na 3ª pessoa do plural e seu sujeito não aparece escrito, mas é identificável pelo contexto: é sujeito oculto (desinencial), com o mesmo referente de "os".

• A, D: não há indeterminação; o referente está claro.
• B: "circunstâncias" não vivem no mundo; o referente são os indivíduos.
• C: "que" retoma "o mundo" e funciona como adjunto adverbial de lugar ("vivem no mundo"), não como sujeito.

Resposta: E

Dica: sujeito oculto tem referente recuperável no texto; sujeito indeterminado é quando não se sabe (ou não se quer dizer) quem pratica a ação.

O autor atribui a epidemia de verbos em "-ilizar" aos "maus tradutores de livros de marketing e administração", que "disponibilizam" termos logo "operacionalizados pela mídia". Disponibilizar, operacionalizar e reinicializar entram na língua por tradução de textos estrangeiros, sobretudo do inglês (-ize).

• A: a "campanha" é humorística e não quer banir todos os verbos em "-ilizar"; o próprio autor fala de verbos "honestos" que estão a ponto de cair em desgraça.
• B: "viabilizar" é citado como verbo honesto, vítima da "doença", e não como a doença.
• D: o uso dos verbos no primeiro parágrafo é intencional, irônico.
• E: o autor chama "desincompatibilizar" de "palavrão" pelo tamanho e pela sonoridade, brincando com o sentido de "palavra grande"; não fala de prefixos opostos.

Resposta: C

Dica: em crônicas humorísticas, o autor costuma usar de propósito aquilo que critica; desconfie de alternativas que falam em uso "involuntário".

Leia cada termo no seu contexto.

• Religioso consenso: "religioso" não tem sentido de religião; indica um acordo seguido com devoção, por todos. Equivale a fervorosa unanimidade.
• Orgânico: o estilo "é um elemento orgânico de sua obra e jamais algo meramente decorativo", isto é, faz parte da essência dela, é visceral, inseparável.
• Inexpugnada: "expugnar" é tomar à força, vencer. A antítese persiste "inexpugnada": não vencida, insuperada.

Só D tem os três sentidos.

• A: "místico" e "biológico" tomam as palavras ao pé da letra.
• B: "inesgotável" não é "não vencido".
• C: "incompreensível" confunde inexpugnada com "incompreendida".
• E: "indomada" é próximo, mas "espiritual ajuste" não traduz o consenso de todos.

Resposta: D

Dica: em substituição de palavras, teste o sinônimo dentro da frase do texto; o sentido figurado (religioso = fervoroso) costuma ser o cobrado.

O título "TRABALHADOR(A)" mostra que a única diferença entre a palavra para o homem e para a mulher é a letra "a". O anúncio diz que "a diferença tem que ser só uma letra" e se apresenta como "uma campanha pela igualdade das mulheres no mercado de trabalho".

Se é preciso dizer que a diferença tem que ser só uma letra, pressupõe-se que hoje ela é maior: há desigualdade entre homens e mulheres no mercado de trabalho (salário, cargos, oportunidades).

• A: a campanha fala das mulheres, não de todos os trabalhadores.
• C: o anúncio não trata de preconceito racial.
• D: é uma campanha, mas a frase não pressupõe a importância de campanhas.
• E: a linguagem é o recurso do anúncio, não o lugar da discriminação; a letra a mais é justamente a diferença aceitável.

Resposta: B

Dica: pressuposto é o que a frase dá como certo sem dizer; "tem que ser" pressupõe que a situação atual é diferente da desejada.

O mesmo "Agora" tem valores diferentes nos dois textos.

Texto I: depois do segundo "dia D" com adesão baixa, "Agora, a recomendação é…". O advérbio marca tempo: a partir deste momento, de agora em diante. Substituto: Doravante.

Texto II: "Os detalhes são fundamentais para conseguir a recolocação. Agora, não pense que você vai conseguir na primeira investida…". Aqui "Agora" introduz uma ressalva, uma ideia que se opõe à expectativa criada. Substituto: Mas.

• A, B: "Por conseguinte" (conclusão) e "De fato" (confirmação) não servem para II.
• C: "Portanto" é conclusivo e não cabe em I.
• D: "Todavia" é adversativo e não cabe em I; "Então" não cabe em II.

Resposta: E

Dica: "agora" pode ser advérbio de tempo ou conector adversativo no registro informal ("Agora, não pense que…"); teste o substituto na frase.

Fragmento I: a relatividade entre bem e mal, a "opinião dos outros" como o mais profundo do eu, a fantasia que funciona como realidade: são temas centrais de Machado de Assis. O "primeiro e mais conhecido dos seus grandes romances de maturidade" é Memórias Póstumas de Brás Cubas (1881), que abre a fase realista do autor.

Fragmento II: o "problema geográfico e social", o "ritmo mesológico" (do meio, a seca), a "fatalidade sem saída", a personagem de "consciência mortiça" e o "homem esmagado pela paisagem e pelos outros homens" descrevem Vidas Secas, de Graciliano Ramos, com Fabiano e sua estrutura cíclica.

• A: A Relíquia é de Eça de Queirós; Sagarana não trata da fatalidade da seca.
• B, C: O Cortiço é naturalista e coletivo; Iracema é romântico.
• D: Mayombe (Pepetela) e Minha Vida de Menina (diário de Helena Morley) não combinam com nenhum dos fragmentos.

Resposta: E

Dica: "romances de maturidade" é expressão clássica para a fase realista de Machado; "meio", "seca" e "homem esmagado" apontam para Vidas Secas.

A Relíquia conta a história de Teodorico Raposo, que finge devoção para herdar a fortuna da tia beata, D. Patrocínio. A farsa desaba quando, em vez da "coroa de espinhos" trazida de Jerusalém, a tia recebe a camisola de uma amante dele. Teodorico é deserdado.

• I. Correta. No desfecho, Teodorico tem uma visão em que Jesus não aparece como o Cristo milagroso da beatice, mas fala como a voz da Consciência: o que importa é a coragem de ser verdadeiro. É a crítica de Eça à religião de aparências e a um Jesus "divinizado".
• II. Correta. Ao reencontrar o antigo colega Crispim, Teodorico é franco sobre si mesmo; Crispim o emprega, ele se casa com a irmã do amigo e, enfim, conquista a vida burguesa confortável que sempre quis.
• III. Incorreta. Teodorico não se converte nem abraça a fé católica. Ele aprende só que faltou descaramento (a coragem de mentir até o fim, ou de dizer a verdade) e segue tão pragmático quanto antes.

Resposta: C

Dica: em Eça de Queirós, o alvo da crítica é a hipocrisia religiosa e burguesa; desconfie de alternativas que falam em arrependimento piedoso de personagens como Teodorico.

No prefácio de Sonhos d’ouro, Alencar pergunta se o povo que come caju, manga, cambucá e jabuticaba pode falar a língua com a mesma pronúncia e o mesmo espírito do povo que come figo, pera, damasco e nêspera (o português da Europa). A resposta implícita é não: a natureza e a vida no Brasil mudam a língua, e a literatura deve registrar esse abrasileiramento.

O trecho de Iracema põe isso em prática: "ará", "uru", "crautá", "juçara" são palavras de origem tupi que precisam até de glossário. A língua portuguesa aparece moldada pela natureza e pela cultura da terra.

• A: Alencar defende o contrário, uma literatura com espírito próprio, não o europeu.
• C: "chupar" e "sorver" marcam a diferença entre os povos, não um rebaixamento da linguagem.
• D: Iracema valoriza os elementos naturais brasileiros, não os recusa.
• E: o projeto é nacionalista, de construção de identidade, não simples escapismo.

Resposta: B

Dica: no Romantismo brasileiro, Alencar é o grande defensor de uma "língua brasileira" na literatura; o indianismo de Iracema é o laboratório dessa proposta.

O período é: "Às vezes sobe aos ramos da árvore e de lá chama a virgem pelo nome, outras remexe o uru de palha matizada".

"Outras" retoma "vezes": é uma forma reduzida de "outras vezes". As duas orações alternam momentos em que a ará faz uma coisa ou outra: "às vezes… outras (vezes)…". A ideia é de tempo.

• A, B, E: não há concessão ("embora"), finalidade ("para que") nem consequência ("de modo que").
• C: a ideia de soma até existe entre as ações, mas o valor da palavra "outras" é temporal, ligado a "às vezes".

Resposta: D

Dica: quando um termo parece "solto", procure a palavra que ele retoma; aqui, "outras" é "outras vezes", em correlação com "às vezes".

Sonetilho: o eu lírico "nasceu e morreu" no mesmo lugar e, onde morreu, "existe"; usa "peles" que nunca viu; diz "mas não sou eu, nem isto". A identidade do poeta (um "falso" Pessoa, que imita os heterônimos) não depende da vida biográfica: existe para além dela.

Ulisses: o herói lendário que teria fundado Lisboa "foi por não ser existindo", "sem existir nos bastou". O mito vale mais que a existência real e se perpetua, fecundando a realidade.

Os dois poemas tratam de seres que existem para além da vida concreta: há analogia entre eles (alternativa A).

• B: Mefisto é recusado ("Nem Fausto nem Mefisto") e o "Deus" de "Ulisses" é o sol, "corpo morto de Deus"; não há perspectiva cristã comum.
• C: o "nos" de "Ulisses" é coletivo, mas o "Sonetilho" é individual e fragmentado, nada comunitário.
• D: o título "falso Fernando Pessoa" já indica que o eu lírico não é Pessoa; e em "Ulisses" quem fala não é Ulisses, mas uma voz que fala dele.
• E: os versos citados ("as coisas findas… essas ficarão") dizem que o que acabou permanece, ideia parecida com a dos dois poemas, não contrastante.

Resposta: A

Dica: em comparação de poemas, procure o tema que atravessa os dois (aqui, existir sem existir) antes de examinar detalhes de forma.

O oxímoro junta palavras de sentido oposto numa mesma expressão.

Em "Onde morri, existo", morrer e existir se excluem, mas o verso afirma as duas coisas sobre o mesmo lugar. O choque reforça a ideia de uma identidade que sobrevive à morte (o poeta "falso" que existe para além da vida biográfica).

• B: "visto" (de vestir) e "vi" (de ver) são palavras parecidas no som, não opostas.
• C: "odiei ou senti" não é oposição; e "misto" é rima, não contradição.
• D: a deusa que ri da conversa é uma imagem irônica, sem palavras opostas.
• E: "não sou eu, nem isto" é negação dupla, não junção de contrários.

Resposta: A

Dica: oxímoro = contrários na mesma expressão ("silêncio ensurdecedor", "morri, existo"); antítese = contrários em partes diferentes da frase.

No diálogo, três peixes se gabam de suas armas mortais: a piranha (dentes de navalha), a arraia (ferrão) e o gimnoto (descarga elétrica). Cada um quer mostrar que é mais perigoso, e o gimnoto ameaça matar as outras duas. É uma disputa de força e vingança que termina em morte.

Esse texto é a epígrafe de "Duelo", em Sagarana. No conto, Turíbio Todo, o marido traído, persegue o ex-militar Cassiano Gomes, e os dois passam meses numa caçada mútua pelo sertão. Os dois acabam mortos: Cassiano morre doente, e Turíbio é morto por Vinte-e-Um, a quem Cassiano ajudara. A epígrafe antecipa esse destino funesto de rivais que se ameaçam.

• B: em "Conversa de Bois", os bois conversam sobre o homem; não há disputa entre eles.
• C: os três nomes de Matraga são fases de um mesmo homem, não três seres que se ameaçam.
• D: "São Marcos" trata de feitiçaria e da cegueira do narrador, não de bravatas entre rivais.
• E: em "O burrinho Pedrês", é o burrinho que se mostra sábio, não a boiada.

Resposta: A

Dica: as epígrafes de Sagarana (cantigas, ditos populares) sempre anunciam o tema do conto; aqui, a rivalidade mortal anuncia "Duelo".

No trecho I, Brás Cubas lembra uma vivência (o baile, aos cinquenta anos). No trecho II, o mesmo narrador, já morto, comenta o que escreveu e explica ao "caro crítico" a frase sobre o estilo. Há duas vozes: a do homem que viveu e a do defunto autor que revê a própria vida com distanciamento irônico.

A citação que resume essa duplicidade é a do prólogo "Ao leitor": "Obra de finado. Escrevi-a com a pena da galhofa e a tinta da melancolia". Ela junta:

• a condição de morto que escreve (obra de finado);
• a mistura de riso (galhofa) e tristeza (melancolia) com que a vida é narrada e revista.

• A: é a teoria do nariz, sobre amor e egoísmo.
• C: fala do tédio do livro e provoca o leitor; não da relação entre viver e narrar.
• D: é um jogo humorístico sobre viver e morrer, sem a ideia de narrar e rever.
• E: fala da mistura de elevado e baixo num ambiente, não da narrativa.

Resposta: B

Dica: em Memórias Póstumas, o narrador morto que comenta a própria escrita é a chave do livro; o prólogo "galhofa e melancolia" é a citação mais cobrada sobre isso.

Depois de uma explicação cheia de sutilezas ("em cada fase da narração da minha vida experimento a sensação correspondente"), Brás Cubas se queixa: "Valha-me Deus! é preciso explicar tudo."

É uma brincadeira com o leitor (ou com o crítico): o narrador finge impaciência por ter de explicar o óbvio e, ao mesmo tempo, ri da própria frase sobre o "estilo cansado". Esse humor relativiza tudo: a velhice, a morte, a seriedade da narrativa.

• A: o romance não busca rigor explicativo; ao contrário, brinca com ele.
• B: "Valha-me Deus" é exclamação corriqueira, não religiosidade.
• D: há metalinguagem, mas ela quebra a linearidade da narração, não a reforça.
• E: há ironia, mas não "própria do discurso positivo"; o positivismo é alvo de sátira no livro (o Humanitismo).

Resposta: C

Dica: o narrador de Memórias Póstumas conversa com o leitor, interrompe a história e zomba de si mesmo; humor e digressão são marcas do estilo.

O texto parte da pergunta "What time is it?" ("Que horas são?"). No dia a dia, a resposta parece fácil: basta olhar o celular ("7:03 P.M."). Mas "as revelações científicas modernas tornam a pergunta infinitamente frustrante":

• o "agora" se dissolve em nanossegundos;
• limitadas pela velocidade da luz e dos impulsos nervosos, nossas percepções do presente mostram o mundo "como ele era um instante atrás": nunca alcançamos o presente ("we can never catch up");
• pela relatividade, o tempo passa diferente em lugares diferentes.

A pergunta mostra o descompasso e a imprecisão entre o presente e o que percebemos dele, que já é passado.

• A, B: o texto não fala de renovação nem de harmonia com o mundo.
• C, D: o controle pelo relógio e a divisão de tarefas aparecem só no 1º parágrafo, como a visão ingênua que a ciência desmonta.

Resposta: E

Dica: em textos argumentativos, o "however" costuma marcar a virada para a ideia central; aqui, ele introduz a frustração científica com a pergunta.

O texto contrasta duas visões do tempo: a do dia a dia, em que achamos que o relógio dá a hora exata, e a da ciência, em que o "agora" se desfaz em nanossegundos e a relatividade mostra que o tempo não passa igual em todo lugar.

O "caráter supostamente exato" é a crença do primeiro parágrafo: graças aos relógios e celulares, temos a certeza de que sempre sabemos que são 7:03 P.M. ("confident that we will always know it is 7:03 P.M.", L. 5-6). A hora precisa, até o minuto, é a imagem do tempo exato; o "supostamente" vem do resto do texto, que desmonta essa confiança.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A e B falam da sociedade cheia de relógios e da facilidade de consultar a hora, não da exatidão. D ("limitadas pela velocidade da luz") e E ("como um xarope estranho") mostram justamente que o tempo não é exato.

Dica: quando a questão pede a expressão que "representa" uma ideia, procure o trecho que a mostra de forma concreta (aqui, a hora com minutos).

O último parágrafo começa com "Our intuitions are deeply paradoxical" ("nossas intuições são profundamente paradoxais") e dá exemplos:

• "Time heals all wounds, but it is also the great destroyer" (o tempo cura todas as feridas, mas é também o grande destruidor);
• o tempo é relativo, mas implacável;
• há tempo para tudo, mas ele nunca é suficiente.

O primeiro exemplo é exatamente o poder de cura e de destruição.

• B, C, D: público/privado, ordenado/irregular e submissão/liberdade não aparecem como pares contraditórios.
• E: "never enough" fala de falta de tempo, mas não de desperdício.

Resposta: A

Dica: palavras como "paradoxical" e "but" anunciam contradições; a resposta costuma estar logo depois delas.

O texto começa: "For most, The Gateway International Bridge functions as it should, allowing people to get between the U.S. and Mexico. But on a hot Sunday afternoon, a dozen migrants at the mouth of the bridge weren't getting anywhere at all. They had been told, once again, to wait."

Para a maioria, a passagem funciona; para alguns migrantes, ela não anda: mandam que esperem de novo. A travessia é dificultada para alguns.

• B: o texto não fala em reincidentes.
• C: o texto não diz que a travessia é adiada para quem segue as regras; diz que as práticas do governo acabam punindo também essas pessoas.
• D: não se fala em nacionalidade.
• E: não se fala em documentação válida.

Resposta: A

Dica: "For most… But…" contrapõe a regra (a maioria passa) à exceção que interessa ao texto (alguns são barrados).

O 2º parágrafo termina: "The President's characterization of the physical wall was false, but his Administration has effectively erected an invisible one" (um muro invisível).

O 3º parágrafo continua: "It is built, in part, from situations like the one at the bridge, which illustrates the problem with this kind of barrier."

"It" e "this kind of barrier" retomam o muro invisível: as práticas do governo Trump que, sem muro físico, barram os migrantes ("The practices that Trump praises…").

• A: o muro físico ainda nem tinha começado a ser construído, segundo o texto.
• B: a ponte é o exemplo da situação, não a barreira.
• C, E: protestos e tribunais não são a barreira mencionada.

Resposta: D

Dica: expressões com "this" ou "such" retomam algo dito logo antes; volte uma ou duas frases para achar o referente.

O último parágrafo diz: "if they did ultimately apply for asylum, it remained to be seen whether their stories would qualify. The regulations governing such matters are complicated, and the vast majority who apply are rejected."

"A grande maioria dos que pedem é recusada": os pedidos de asilo são negados com frequência.

• A: não há nada sobre rapidez; ao contrário, eles se perguntam quanto tempo levará.
• B: o texto não fala em provar idoneidade.
• C: o texto diz que o destino seria decidido "at immigration courts, not at the border".
• D: a determinação de cruzar é anterior ao ingresso e não depende do pedido de asilo.

Resposta: E

Dica: em questões de detalhe, ache no texto a frase sobre o assunto da pergunta (aqui, "apply for asylum") e leia as frases ao redor.

O texto fala de um "muro invisível": práticas do governo Trump que barram migrantes mesmo sem uma barreira física. Em junho de 2018, a política de "tolerância zero" levou à separação de milhares de crianças imigrantes de suas famílias na fronteira com o México, o que causou forte reação dentro e fora dos EUA.

Assim, as barreiras entre México e EUA são físicas e também psicológicas: o medo, a espera e a separação familiar funcionam como muro.

• A: Trump não flexibilizou a punição por pressão da ONU; em 2018 os EUA, inclusive, deixaram o Conselho de Direitos Humanos.
• B: o texto diz que a construção do muro "has not begun"; não houve conclusão de costa a costa.
• C: a Califórnia não é reduto conservador nem base eleitoral de Trump, e o texto diz que a maioria dos pedidos de asilo é negada.
• D: o muro não tem por objetivo criar um "estado fronteiriço" de permanência.

Resposta: E

Dica: em questões que pedem "texto e fatos", a alternativa certa costuma combinar a ideia central do texto (aqui, o muro invisível) com o fato histórico da época.

O arco do triunfo romano era erguido para celebrar vitórias militares. Por ele passava o desfile do "triunfo": o general vitorioso entrava em Roma com as tropas, os prisioneiros e os despojos de guerra. O arco de Tito, por exemplo, celebra a tomada de Jerusalém.

As vitórias militares garantiam a expansão e a consolidação do território e traziam prisioneiros que viravam escravos, base do sistema produtivo romano. Por isso o arco liga-se à História de Roma pela glorificação das conquistas (alternativa C).

• A: o texto diz que o arco, embora tenha forma de porta, é "isolado da muralha"; não tem função defensiva.
• B: não é monumento religioso de fertilidade.
• D: os arcos celebram imperadores e generais, não as lutas dos plebeus.
• E: o arco de Constantino, inclusive, é do imperador que legalizou o cristianismo.

Resposta: C

Dica: na arquitetura romana, monumentalidade é propaganda do poder: arcos, colunas e fóruns exaltam o imperador e as conquistas.

O excerto diz que os comentadores medievais da Bíblia buscavam o "fundamento divino" da submissão da mulher "na cena primária da criação de Adão e Eva e no seu destino antes e depois da queda".

Na leitura medieval, Eva foi quem cedeu à serpente e levou Adão ao pecado, causando a expulsão do Paraíso. Essa culpa serviu de justificativa para a subordinação da mulher ao homem na família, na Igreja e na sociedade.

• A: mulheres podiam entrar em conventos, mas não ministrar os sacramentos, que eram exclusivos dos sacerdotes homens.
• C: as mulheres também eram excluídas da política no mundo greco-romano; e algumas nobres medievais exerceram poder (rainhas, abadessas).
• D: houve mulheres letradas e produtoras de cultura, sobretudo nos conventos.
• E: o controle da sexualidade feminina (virgindade, casamento) era central nessa submissão.

Resposta: B

Dica: para a sociedade cristã medieval, a figura de Eva (pecado) e a de Maria (pureza) organizam as normas sobre as mulheres.

Navio de Emigrantes (1939–41), de Lasar Segall, mostra o convés de um navio lotado de pessoas encolhidas, cansadas, amontoadas, com rostos e corpos deformados e cores sombrias. A pintura não quer representar a cena com fidelidade, mas expressar a angústia de quem é obrigado a partir.

Segall, judeu nascido na Lituânia, era ligado ao Expressionismo alemão. O quadro foi pintado durante a Segunda Guerra, num contexto de perseguições (nazismo, antissemitismo) e de intolerância que forçavam muitos a emigrar.

• A: o Impressionismo trabalha luz e cor ao ar livre; e a emigração não era da América para a Europa.
• B: não é mosaico, e o tom é de sofrimento, não de esperança.
• D: não há cenas oníricas ou do inconsciente, típicas do Surrealismo.
• E: o Futurismo exalta máquinas e velocidade; aqui o foco é a dor humana.

Resposta: C

Dica: deformação das figuras, cores carregadas e tema de angústia social são marcas do Expressionismo; Segall é o nome dele mais cobrado no Brasil.

A Revolução Cultural (1966–1976) foi lançada pelo próprio Mao Tsé-Tung para retomar o controle do Partido Comunista e eliminar rivais. Os jovens Guardas Vermelhos perseguiram professores, intelectuais, artistas e dirigentes acusados de "revisionismo" ou de "tendências burguesas".

Foi um expurgo anti-intelectualista: universidades fechadas, livros queimados, intelectuais enviados ao campo para "reeducação". Rejeitava tanto as influências ocidentais (capitalistas) quanto as soviéticas (a China rompera com a URSS, acusada de revisionismo).

• A: o movimento foi dirigido por Mao, não contra ele.
• B: o xintoísmo é japonês; e a Revolução Cultural combatia as tradições antigas.
• C: os intelectuais foram as vítimas, não os autores.
• E: a abertura ao mercado veio depois, com Deng Xiaoping, a partir de 1978.

Resposta: D

Dica: Revolução Cultural = Mao + Guardas Vermelhos + perseguição a intelectuais; abertura econômica = Deng Xiaoping.

Na tabela, o PIB cresce muito entre 1971 e 1973 (o "milagre econômico": 12,0%, 11,1%, 13,6%), desacelera depois e encolhe em 1981 (−1,6%) e em 1983 (−3,2%), com a indústria caindo ainda mais (−5,5% e −6,8%).

Essa recessão ocorreu no governo de João Figueiredo (1979–1985), o último presidente militar, que conduziu a abertura "lenta, gradual e segura". Em 1982 houve eleições diretas para governador com vários partidos (após a reforma partidária de 1979), e a oposição venceu em estados importantes como São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais. Foi um passo importante na redemocratização.

• A: o endurecimento da repressão (AI-5, 1968) é anterior à crise do petróleo de 1973; depois dela veio a distensão de Geisel.
• C: em 1979 o PIB ainda cresceu 6,4%; o regime durou até 1985.
• D: PIB, indústria e agricultura oscilam de modos diferentes (em 1978 a agricultura cai e a indústria cresce); e a repressão não seguiu essas oscilações.
• E: a agricultura caiu em 1982 (−2,5%); e as eleições de 1982 não foram as primeiras pluripartidárias "desde 1966", nem houve vitória estrondosa geral da oposição.

Resposta: B

Dica: na Ditadura, a crise econômica do fim dos anos 1970 e início dos 1980 enfraqueceu o regime e acelerou a abertura política.

Hobsbawm diz que não foi "acidental" a Revolução Industrial começar na Grã-Bretanha. Uma das razões principais foi a transformação do campo inglês:

• os cercamentos (enclosures) transformaram terras comunais em propriedades privadas, voltadas à criação de ovelhas e à agricultura comercial;
• houve concentração fundiária e os camponeses perderam o acesso à terra;
• expulsos do campo, eles migraram para as cidades e formaram uma mão de obra assalariada barata para as fábricas.

Essa "revolução agrícola" também aumentou a produção de alimentos e acumulou capital.

• A: a mão de obra era pouco especializada; e a Inglaterra travava guerras, não tinha política pacifista.
• C: a aristocracia não "caiu", ela também se aburguesou; e Adam Smith criticava o mercantilismo.
• D: o combate inglês ao tráfico negreiro é do século XIX, posterior ao início da industrialização.
• E: o "espírito do capitalismo" de Weber está ligado à ética protestante, não à Ilustração.

Resposta: B

Dica: na origem da Revolução Industrial inglesa, lembre a tríade capital acumulado + cercamentos (mão de obra livre) + mercados externos.

A pintura de Décio Villares mostra uma jovem de perfil, com faixa nos cabelos, à maneira das figuras clássicas: é a alegoria da República (como a Marianne francesa), símbolo de liberdade, pátria e nação.

O contraste está na realidade da Primeira República brasileira: o voto não era secreto, analfabetos e mulheres não votavam, havia coronelismo e fraude eleitoral. A participação popular era muito restrita. A imagem idealizada da República contrasta com os limites da cidadania na nova ordem.

• A: o projeto republicano brasileiro não foi democrático (o povo assistiu "bestializado" à proclamação).
• B: a mulher é alegoria da República, não um protesto pela participação feminina; e a República também não deu voto às mulheres.
• D: não é símbolo católico; a República separou Igreja e Estado.
• E: Villares era positivista, mas a imagem não trata de eugenia.

Resposta: C

Dica: alegorias femininas da República vêm da Revolução Francesa; nas questões sobre 1889, contraste o símbolo com a cidadania restrita da República Velha.

Palmer diz que as revoluções americana e francesa foram "muito parecidas", ambas parte de uma era de revoluções democráticas.

A independência dos EUA (1776) teve grande repercussão na Europa: a Declaração de Independência inspirou-se nos iluministas e, por sua vez, inspirou a Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão (1789). Franceses como Lafayette lutaram na guerra americana. E os EUA mostraram, na teoria e na prática, que era possível um grande Estado republicano, algo que muitos pensadores julgavam viável só em pequenos territórios.

• A: o impacto foi sobretudo político e ideológico, não só econômico.
• B: houve divisões fortes entre os colonos (patriotas e legalistas), e camadas populares participaram da luta.
• C: a independência foi declarada em 1776 e reconhecida em 1783; a Constituição veio depois, em 1787.
• D: os ideais iluministas tiveram grande penetração nas colônias (Jefferson, Paine, Franklin).

Resposta: E

Dica: a independência dos EUA é a primeira aplicação prática dos ideais iluministas e serve de modelo para a Revolução Francesa e para as independências da América Latina.

Em 1995, Nelson Mandela era presidente da África do Sul havia um ano, eleito nas primeiras eleições multirraciais (1994), depois do fim do Apartheid.

O rúgbi era o esporte dos brancos (africânderes) e símbolo do antigo regime. Mandela usou a Copa do Mundo, sediada no país, para promover a reconciliação nacional: apoiou a seleção, os Springboks, que tinha agora um jogador negro e representava a nova nação multirracial. Ao entregar a taça a François Pienaar vestindo a camisa da equipe, Mandela transformou o jogo num marco do fim do Apartheid.

• B: o veto internacional ao esporte sul-africano era punição ao Apartheid (segregação contra negros), e terminou com ele.
• C: Mandela foi eleito em 1994, antes da Copa, e não com apoio maciço dos bôeres.
• D: o evento foi símbolo de união, não de conflitos raciais.
• E: o Nobel da Paz de Mandela e de Klerk foi em 1993, pelo fim negociado do Apartheid, não pela Copa.

Resposta: A

Dica: o esporte aparece em questões de História como símbolo político: boicotes contra o Apartheid e a Copa de 1995 como marco da reconciliação.

Imagem I: Solano López aparece de pé no alto de uma pilha de caveiras, com a espada na mão, comparado a Nero, o imperador romano tirano. A charge o personifica como o culpado pela morte em massa do povo paraguaio.

Imagem II: o soldado brasileiro volta da guerra e leva as mãos à cabeça, horrorizado, ao ver ao fundo um negro sendo castigado (no tronco). Muitos escravizados e libertos lutaram na guerra; o retorno expõe a contradição de lutar pela pátria e encontrar a escravidão mantida. A charge estimula o debate abolicionista.

• A: não há caráter "redentor" em López.
• B: a imagem I mostra o povo paraguaio, não o brasileiro.
• C: a charge não reconhece méritos de López.
• E: a imagem II não trata do Exército e da cidadania, mas da escravidão.

Resposta: D

Dica: depois da Guerra do Paraguai, o Exército e a imprensa passaram a questionar a escravidão; a guerra acelerou a crise do Império.

O século XIX viu a força do nacionalismo: povos que se reconheciam por língua, cultura e história passaram a reivindicar o direito de autodeterminação, isto é, de formar seus próprios Estados.

Esse apelo enfraqueceu os impérios multinacionais governados por dinastias (Habsburgo na Áustria-Hungria, Otomanos, Romanov), formados por muitos povos. As unificações da Itália e da Alemanha e os movimentos dos povos balcânicos são exemplos. Depois da Primeira Guerra, esses impérios se fragmentaram em vários Estados nacionais.

• A: as alianças monárquicas (Santa Aliança) buscavam conservar as fronteiras e as dinastias, não aboli-las.
• B: o 1º de Maio é expressão do internacionalismo operário, não do nacionalismo.
• C: as guerras religiosas são dos séculos XVI e XVII.
• E: os ideais republicanos do século XIX levaram a Estados nacionais, não a federações supranacionais.

Resposta: D

Dica: nacionalismo do século XIX = unificações (Itália, Alemanha) + desagregação de impérios multinacionais; internacionalismo = movimento operário (AIT, 1º de Maio).