Fuvest 2017 · 1ª fase: prova com gabarito

O título da exposição, "Mão erudita, olho selvagem", resume duas faces de Picasso.

• "Erudita": a mão que domina a técnica e conhece a tradição da pintura ocidental. Picasso teve formação acadêmica e dialogou com os grandes mestres (Velázquez, Delacroix, Manet).
• "Selvagem": o olhar que rompe com as regras, inspirado inclusive na arte africana e ibérica, e cria o cubismo e outras deformações: transgressão.

As obras conjugam, então, tradição e transgressão.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: A (civilização e barbárie) e C (modernidade e primitivismo) leem "selvagem" ao pé da letra; em C, além disso, a ordem estaria invertida, pois a mão erudita é a da tradição, não a da modernidade. B e D não correspondem aos dois adjetivos.

Dica: em pares de adjetivos sobre um artista, pense em "o que ele herda" e "o que ele rompe".

O texto diz: "Era normal, então, a casa de fazer farinha, no quintal, ao lado dos telheiros e próxima à cozinha".

"Ao lado de" quer dizer adjacente (vizinho, contíguo). A alternativa B só troca a expressão por um sinônimo.

As outras usam termos geométricos (paralela, transversal, perpendicular, equidistante) que o texto nunca menciona:
- A: a prensa comprime a massa nos tipitis; não há relação de paralelismo.
- C: as camarinhas ficam no alpendre; nada se diz sobre a posição delas em relação à cozinha.
- D e E: o texto não dá ângulos nem distâncias.

Resposta: B

Dica: em questões de "relação expressa no texto", ache a expressão exata ("ao lado de") e procure o sinônimo. Desconfie de termos técnicos que o texto não sustenta.

Mandioca (de "mandi'oka") e Ipiranga ("y" = água/rio + "pirang" = vermelho: "rio vermelho") vêm do tupi, como "tipiti" (o cesto trançado usado para espremer a massa de mandioca).

As demais têm outra origem:
- cardápio (latim), roceiro (de "roça", português);
- alpendre (árabe), fogão (latim, de "fogo");
- sítio, forno, prensa e quintal: latim, por via do português.

Resposta: C

Dica: nomes de plantas e animais nativos (mandioca, abacaxi, jabuti) e topônimos com "y", "ita", "piranga", "guaçu", "mirim" costumam ser de origem tupi.

Avalie cada afirmação pensando em Iracema (1865), a "lenda do Ceará" de Alencar.

I. Verdadeira. O índio de Alencar é idealizado, visto de fora, como algo belo e estranho: a "virgem morena", os "olhos de sabiá", o saí fascinado pela serpente. É o exotismo do Indianismo, que trata como "nativo" algo que, para o leitor urbano, é distante.

II. Verdadeira. Iracema é considerada um poema em prosa: frases ritmadas e paralelas ("O cristão sorri; a virgem palpita"), comparações com a natureza e imagens no lugar de ação. O trecho quase não narra fatos; cria um quadro.

III. Falsa. Iracema não é romance de capa e espada nem reproduz o enredo de aventuras da novela de cavalaria. Esse molde combina mais com O Guarani, com lutas e lances heroicos. Iracema é uma lenda lírica sobre a origem do Ceará.

Resposta: C (I e II, apenas).

Por que as outras atraem: quem lembra que Iracema tem fundo histórico (Martim Soares Moreno, a colonização) aceita a III; mas "romance histórico de capa e espada" descreve o enredo errado.

Dica: Iracema = lenda e poema em prosa; O Guarani = romance de aventura com heroísmo cavaleiresco.

O Indianismo romântico dava ao índio um passado lendário, como o dos heróis europeus. Para isso, recorria a imagens de mito, ligadas à natureza.

No trecho: "as estrelas, filhas da lua, que esperam a volta da mãe ausente". Os astros viram uma família, como numa narrativa mitológica indígena, e isso combina com o ambiente da cabana de Araquém, o pajé. É uma sugestão mitológica compatível com o contexto.

Por que as outras não servem:
- B: Iracema tem vontade: é ela quem "busca o estrangeiro" e se debruça sobre o guerreiro.
- C: o trecho não fala da brevidade da vida.
- D: o vocabulário é culto e poético ("langue", "fúlgidos", "lascivo talhe"), não popular.
- E: a cena é sensual, mas não suprime interdições morais; o romance, aliás, pune a transgressão de Iracema (ela era a virgem de Tupã).

Resposta: A

Dica: no Indianismo, procure natureza idealizada, comparações com animais e plantas e um tom de lenda ou mito de origem.

O primeiro parágrafo está no pretérito ("Nasceu o dia e expirou"). Do segundo em diante, os verbos passam ao presente: "brilha", "Correm", "se embala", "oscila", "recosta-se", "sorri", "palpita". É o presente histórico: fatos passados contados como se acontecessem diante do leitor, o que dá vivacidade à cena.

As outras:
- A: há inversões já no 2º parágrafo ("Correm lentas e silenciosas no azul do céu, as estrelas": verbo antes do sujeito).
- B: no texto, as estrelas "correm" = deslizam devagar pelo céu (são "lentas"); na outra frase, os guerreiros "correm" = vão depressa. Sentidos diferentes.
- C: os adjetivos são subjetivos e poéticos ("langue", "ternos", "lascivo").
- E: em "lhe entram n’alma" o "lhe" é possessivo (na alma dele), mas em "aqui lhe sorri" é objeto indireto (sorri para ele).

Resposta: D

Dica: presente do indicativo no meio de uma narração no passado costuma ser "presente histórico", recurso para aproximar a cena do leitor.

O autor defende o paradoxo de "afastar-se do texto para ficar mais próximo deste": o tradutor abandona a "fidelidade mecânica, frase por frase", mas usa uma criatividade orientada pelo original, para trazê-lo "com boa margem de fidelidade" à língua de chegada. Ou seja: encontrar, na língua de chegada, soluções que correspondam ao original.

As outras distorcem o texto:
- A: o objetivo continua sendo a fidelidade; só a fidelidade mecânica é rejeitada.
- B: o tradutor deve "penetrar nas peculiaridades da linguagem primeira".
- C: o texto admite transgredir o "escrever bem" quando necessário, não como regra.
- D: a criatividade é guiada pelo original, não feita à custa dele.

Resposta: E

Dica: em questões de interpretação, desconfie de alternativas que transformam uma ressalva do texto ("quando necessário") em regra geral.

O que foge do senso comum vai contra a intuição: é contraintuitivo. No texto, a recomendação mais clara desse tipo é "afastar-se do texto para ficar mais próximo deste", que o próprio autor chama de paradoxo. Também surpreende a ideia de transgredir as normas do "escrever bem".

As outras não têm esse sentido:
- A dubitativas: que expressam dúvida.
- C autocomplacentes: indulgentes consigo mesmo.
- D especulativas: baseadas em hipótese, sem prova.
- E aleatórias: ao acaso.

Resposta: B

Dica: decomponha palavras compostas: contra (oposição) + intuitivo = o que contraria a intuição, o que parece errado à primeira vista.

Em "transpostos" (de transpor), o prefixo trans- significa "além de, para o outro lado": os blocos do original são levados para outra língua.

Compare os prefixos:
- ultra- (ultrapassado): além de. Mesmo sentido.
- retro- (retrocedido): para trás.
- infra- (infracolocado): abaixo.
- per- (percorrido): através de, por inteiro.
- intro- (introvertido): para dentro.

Resposta: A

Por que as outras atraem: D (per-) lembra "através", outro sentido de trans- (transparente), mas em "transpor" a ideia é passar para além, como em ultrapassar.

Dica: trans- e ultra- = além; infra- = abaixo; retro- = para trás; intro- = para dentro.

O capítulo resume o caso de Brás Cubas com Virgília numa única frase longa: começa com o amor que "brotou com tal ímpeto", passa por "delícias", "terrores", "remorsos", "agitações", "cóleras", "ciúmes" e termina no "resto do resto, que é o fastio e a saciedade".

É o movimento de toda a vida de Brás Cubas: ele se entusiasma (com o emplasto, com a política, com Marcela, com Virgília) e logo se cansa. O caso com Virgília é a versão mais intensa e mais longa desse ciclo de animação e enfado.

As outras:
- A: Machado não segue a tese naturalista; o amor aqui é tratado com ironia, não como determinismo biológico.
- C: o adultério não é "incorporação" de algo romântico; o realismo o usa justamente para desmontar o idealismo romântico.
- D: o adultério não era assunto proibido na literatura da época; e a liberdade do defunto-autor é a de não temer a opinião alheia.
- E: não há crítica moralista à devassidão da Corte.

Resposta: B

Dica: em Memórias póstumas, procure sempre o ciclo desejo → entusiasmo → tédio; ele organiza a vida do narrador.

O último período vai de "Uniu-nos esse beijo único" até "tal foi o livro daquele prólogo". É uma frase enorme, feita de enumerações e apostos separados por vírgulas e travessões ("de delícias, de terrores, de remorsos, de prazeres...", "vida de agitações, de cóleras, de desesperos e de ciúmes"). Quase não há pausa forte: as emoções vão se atropelando.

Esse ritmo arrebatado, sem contenção, reproduz o que a própria frase diz do caso: uma "paixão sem freio".

As outras expressões nomeiam partes do conteúdo, não o ritmo:
- A e E falam do começo ("prólogo") e do conjunto do caso ("livro").
- B é uma das emoções enumeradas.
- C ("hipocrisia paciente e sistemática") é o contrário do ritmo: algo calculado e lento; no texto, é o "único freio".

Resposta: D

Dica: quando a pergunta é sobre ritmo, olhe a forma da frase (tamanho, pontuação, enumeração) e procure a expressão que descreve esse movimento.

O amor de Brás e Virgília é tratado o tempo todo como uma planta: "Há umas plantas que nascem e crescem depressa", o amor "brotou com tal ímpeto e tanta seiva", virou a "mais vasta, folhuda e exuberante criatura dos bosques", e o primeiro beijo é a flor que "abotoou-se". Aflições "desabrochavam" em alegria.

Depois vem outra imagem encadeada: o beijo é o "prólogo" e o caso inteiro é o "livro" ("tal foi o livro daquele prólogo").

São metáforas em sequência, ordenadas logicamente (semente, crescimento, flor; prólogo, livro). Isso é alegoria.

Por que as outras atraem: há exageros pontuais (hipérbole) e o amor ganha traços de ser vivo, mas o recurso que organiza o capítulo inteiro é a cadeia de metáforas.

Resposta: C

Dica: uma metáfora isolada é metáfora; várias metáforas que desenvolvem a mesma imagem ao longo do texto formam uma alegoria.

A revolta de Fabiano tem causas sociais do campo: o patrão que o rouba, a seca, a polícia e o fisco. É a exploração do trabalhador rural sem terra.

Vidas secas é de 1938. A pergunta pede um movimento posterior, coletivo, militante e organizado, contra esse tipo de exploração: as Ligas Camponesas, que surgiram em Pernambuco a partir de 1955, com apoio do advogado Francisco Julião, e lutavam por direitos dos trabalhadores rurais e pela reforma agrária, até serem reprimidas após o golpe de 1964.

As outras são anteriores a 1938 ou não têm esse caráter:
- A (Padre Cícero) e D (Canudos, 1896-1897): movimentos religiosos.
- C (Lampião): cangaço, banditismo social, sem organização política.
- E (Coluna Prestes, 1925-1927): movimento tenentista, de militares.

Resposta: B

Dica: "posterior à obra" é um filtro de data. Antes de pensar no conteúdo, risque o que aconteceu antes da publicação.

No excerto, o narrador observa a amoreira gigante enquanto Sem Medo morre: "O tronco destaca-se do sincretismo da mata [...] Só o tronco se destaca, se individualiza. Tal é o Mayombe, os gigantes só o são em parte, ao nível do tronco, o resto confunde-se na massa. Tal o homem."

A árvore é ao mesmo tempo indivíduo (o tronco) e parte do todo (a folhagem que se mistura à floresta). Esse é exatamente o conflito do Comandante Sem Medo ao longo de Mayombe: guerrilheiro do MPLA, ele valoriza a liberdade e a consciência individual, mas está engajado num projeto coletivo, a libertação de Angola.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: C fala em harmonia natural contra conflitos urbanos, mas o texto mostra a tensão indivíduo × coletivo, não cidade × natureza; D atribui dogmatismo a Sem Medo, quando ele é justamente o crítico do dogmatismo; B e E criticam os guerrilheiros, o que o excerto não faz.

Dica: em Mayombe, a floresta é imagem da coletividade e cada personagem, um tronco que tenta se afirmar dentro dela.

No excerto, a amoreira só é gigante "em parte, ao nível do tronco"; o resto "confunde-se na massa" da floresta. Os valores que Mayombe põe em jogo são os do indivíduo que se integra a uma causa coletiva sem deixar de existir como pessoa.

A personagem cuja conduta corresponde a isso é Pedro Bala, de Capitães da Areia (Jorge Amado). Líder do bando de meninos de rua em Salvador, ele termina o romance politizado: torna-se militante e passa a lutar pela causa operária, integrando sua liderança individual a um projeto coletivo de transformação social.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: Fabiano (C) vive isolado e não se integra a comunidade alguma; João Romão (A) explora os moradores do cortiço; Jacinto (B) faz caridade individual, sem projeto coletivo; Matraga (E), na fase inicial, é o valentão individualista, o oposto do engajamento.

Dica: em questões que cruzam obras, resuma cada personagem em uma palavra (Pedro Bala = politização; Fabiano = opressão e silêncio; João Romão = ambição) antes de comparar.

A 4°40' S, perto do Equador, o clima é quente e chuvoso o ano todo: é a faixa das florestas equatoriais.

No Brasil, a mesma faixa de latitude corta a Amazônia, uma floresta pluvial densa com árvores de grande porte, semelhante à do Mayombe.

Resposta: C.

Por que as outras atraem:
- A: a maior parte da África é coberta por savanas e desertos, não por floresta pluvial.
- B: há florestas pluviais montanas em outros lugares (Andes, Mata Atlântica na Serra do Mar, sudeste asiático).
- D: no Brasil, perto de 4° S, há o semiárido nordestino (Caatinga), mas em baixas altitudes e sem predomínio de ervas rasteiras de altitude.
- E: florestas pluviais existem também no hemisfério norte (América Central, sudeste asiático, norte da Amazônia).

Dica: latitude baixa + chuva abundante = floresta equatorial, na África, na América do Sul ou na Ásia.

O eu lírico de Drummond não crê ("Não creio em vós para vos amar"), mas a igreja de São Francisco de Assis, em Ouro Preto, o captura mesmo assim. Veja como o poema reage a cada traço barroco:

I. Arquitetura, escultura ("flores e querubins", "púlpitos"), pintura e ornamento se juntam para "assaltar os sentidos". O poeta não consegue escapar: "me fazeis vosso escravo", "me perco na rósea nave triunfal", "por que esta nova cilada?". Presente.

II. O arquiteto quer maravilhar: "Vossas flores e querubins são matéria de muito amar", "Por que tanto baixar o céu?". O poeta fica deslumbrado. Presente.

III. A igreja encena o poder e a glória da Igreja: a "nave triunfal", o céu que "baixa" até o fiel. O poeta resiste a essa mensagem religiosa ("E não a alma"), mas reage a ela. Presente.

Resposta: E (I, II e III).

Por que as outras atraem: como o eu lírico não aceita a fé, alguém pode excluir a III; mas a pergunta é a que o poema reage, e ele reage justamente a essa encenação ("cilada").

Dica: o Barroco quer persuadir pelos sentidos: excesso de ornamento, teatralidade e maravilhamento a serviço da fé.

O poema faz parte de "Estampas de Vila Rica", de Claro enigma (1951), e trata de uma igreja barroca de Ouro Preto, obra do século XVIII.

Nos anos 1920, os modernistas valorizaram a arte colonial brasileira: em 1924, Mário de Andrade, Oswald de Andrade, Tarsila do Amaral e outros fizeram a famosa viagem às cidades históricas de Minas e "redescobriram" o barroco mineiro e o Aleijadinho como expressão de uma arte nacional. O poema de Drummond mantém esse interesse pelo passado artístico do Brasil.

As outras:
- A: o poema descreve uma igreja, não costumes regionais.
- B: a linguagem é culta (tratamento por "vós", "Trouxestes-me").
- C: não há mistura de religiões; o poeta fala da fé que não tem.
- E: o poema se dirige ao "Senhor", mas a forma de oração não é um valor afirmado pelo Modernismo de 1922.

Resposta: D

Dica: Modernismo de 1920 = busca da identidade brasileira, que inclui a redescoberta do barroco mineiro.

O texto diz que as plantas "can also make risky decisions" e que escolhem o vaso conforme as condições: com poucos nutrientes ("when nutrient levels were low"), preferem o vaso imprevisível; com muitos ("when nutrients were abundant"), o vaso estável. É a capacidade de fazer escolhas adaptativas conforme o meio.

As outras:
- A: o texto só diz que as plantas "remember when you touch them"; nada de gestos agressivos.
- B: o texto afirma o contrário: "without brains or complex nervous systems".
- C: o experimento testa nutrientes, não umidade.
- E: não se fala de florescimento.

Resposta: D

Dica: alternativas que contradizem uma frase explícita do texto (como B) são as primeiras a riscar.

O método está no 3º parágrafo: os pesquisadores "grew pea plants and split their roots between two pots", isto é, cultivaram ervilhas e dividiram as raízes de cada planta entre dois vasos. Assim a mesma planta podia "escolher" onde pôr mais raízes.

As outras (número de mudas, posição dos vasos na estufa, variedade de ervilha, espaçamento das sementes) não aparecem no texto. A foto mostra vasos, mas o texto não fala da sua localização.

Resposta: B

Dica: "split" = dividir; "roots" = raízes; "pots" = vasos. Em inglês de vestibular, procure a frase que descreve o que os pesquisadores fizeram (verbos no passado: grew, split, switched).

Condições adversas = poucos nutrientes. O texto diz: "When nutrient levels were low, the plants laid more roots in the unpredictable pot". O vaso imprevisível é aquele em que os níveis "varied over time", ou seja, variáveis.

Por que as outras atraem: B (estáveis) é a escolha das plantas quando os nutrientes eram abundantes ("they chose the one that always had the same amount"). A (abundantes) confunde a condição com a escolha.

Resposta: E

Dica: em textos com duas situações opostas (low × abundant), marque qual resultado vai com qual condição antes de olhar as alternativas.

O último parágrafo traz o resultado: "The participants were more likely themselves to 'like' photos already depicted as having been 'liked' a lot". Ou seja, os jovens tendiam a curtir o que já tinha muitas curtidas.

As outras:
- A: o texto cita fotos neutras e de comportamento de risco, mas não compara o impacto delas.
- C: não se fala de desconforto ao ver as próprias fotos.
- D: o texto não aponta limitações do estudo.
- E: não há menção a estudos anteriores.

Resposta: B

Dica: "more likely to" = mais propenso a. É uma expressão comum em resultados de pesquisa.

O texto diz que a atividade aumentou no "nucleus accumbens, a hub of reward circuitry in the brain". "Reward" = recompensa: o núcleo accumbens é um centro do circuito de recompensa, ativado por coisas prazerosas, como receber aprovação ("likes").

As outras (memória, defesa, repetição, inibição) não aparecem no texto.

Resposta: C

Dica: vocabulário útil: reward = recompensa; hub = centro, núcleo; circuitry = circuito.

A legenda identifica a obra: Le Conte du Graal (O Conto do Graal), de Chrétien de Troyes, sobre Percival, cavaleiro da Távola Redonda.

O que se sabe da obra:
- é um poema narrativo (romance em versos), deixado inacabado pelo autor;
- conta a formação do jovem Percival, que sai ingênuo de casa e aprende a ser cavaleiro;
- introduz na literatura a busca do Graal, o cálice sagrado;
- mistura fontes celtas (pagãs), das lendas arturianas, com valores cristãos.

As outras:
- A: não é fábula, e não trata das cruzadas.
- C: "cordel" é forma popular muito posterior; a obra não foi feita para converter fiéis no Oriente.
- D: não é peça de teatro nem obra nacionalista inglesa (Chrétien escrevia em francês).
- E: não é compilação de vários textos encomendada pela Igreja para a luta contra infiéis.

Resposta: B

Dica: romances de cavalaria arturianos = cavaleiros, Távola Redonda, Graal, mistura de lendas celtas com cristianismo.

Na Grécia Clássica, ser justo e virtuoso era viver de acordo com a pólis: respeitar as leis (nómos), os costumes e as convenções da cidade. O bom cidadão era aquele que participava da vida política e obedecia às regras comuns. Sócrates, por exemplo, aceita morrer em vez de fugir de Atenas para não desrespeitar as leis da cidade.

As outras:
- B: a participação política era restrita aos cidadãos; estrangeiros (metecos), mulheres e escravos ficavam de fora.
- C: ética e justiça diziam respeito sobretudo à vida interna da cidade, e não eram "suspensas" pela guerra.
- D: a justiça grega não nasce para eliminar a religião; leis e deuses conviviam.
- E: o período clássico (séculos V e IV a.C.) é justamente o auge dessa reflexão; e no helenismo a influência dominante é grega sobre os outros povos, não romana.

Resposta: A

Dica: na Grécia antiga, ética e política andam juntas: a virtude se realiza na pólis.

O Humanismo renascentista colocou o ser humano e a observação da natureza no centro do conhecimento. Estudos de anatomia, a perspectiva, a astronomia de Copérnico: a experiência e a pesquisa empírica passaram a questionar verdades que a Igreja ensinava, como o geocentrismo.

As outras:
- A: o mecenato protegeu muitos artistas, mas não impediu perseguições (Giordano Bruno foi queimado em 1600; Galileu foi processado).
- B: os temas religiosos predominavam, mas tratados com técnicas novas (perspectiva, anatomia); não mostram dificuldade de assimilar a ciência.
- D: a matemática já era aplicada no Renascimento: perspectiva, arquitetura, navegação, engenharia.
- E: os humanistas criticavam as universidades e o saber escolástico tradicional; a renovação veio muitas vezes fora delas (academias, cortes).

Resposta: C

Dica: Renascimento = antropocentrismo + observação e experiência. Isso abre caminho para a Revolução Científica e para conflitos com dogmas.

As datas indicam a Inconfidência Mineira (1789) e a Conjuração Baiana (1798). Influenciadas pela independência dos EUA e pelo Iluminismo, as duas planejavam a separação de Portugal e a república. É a "emergência de novas alternativas" de que fala o texto.

As revoltas anteriores (Beckman, Emboabas, Mascates, Vila Rica de 1720) foram nativistas: protestavam contra impostos, monopólios ou grupos rivais, mas não propunham romper com a metrópole.

As outras:
- A: a Inconfidência Mineira não pretendia abolir o tráfico; a Conjuração Baiana falava em igualdade, mas abolir o tráfico não era o "claro propósito" das duas.
- B: a Companhia de Comércio do Maranhão foi o alvo da Revolta de Beckman (1684); a de 1798 não lutava contra uma companhia de comércio.
- C: a Guerra dos Mascates (1710) foi muito antes da Revolução Francesa (1789).
- D: quem opôs recém-chegados e antigos moradores foi a Guerra dos Emboabas; a Inconfidência reuniu a elite mineira contra a cobrança da derrama.

Resposta: E

Dica: revoltas nativistas (até meados do século XVIII) = contra abusos, sem separação; revoltas separatistas (1789, 1798, 1817) = projeto de ruptura com Portugal.

No mapa, quase todas as rotas entre a Europa e a Ásia (China e Índia) passam pelo quadro do Império Otomano. Depois da tomada de Constantinopla (1453), os otomanos controlavam essas passagens e cobravam por elas, encarecendo especiarias, sedas e outros produtos orientais.

Para fugir dessa intermediação, portugueses e espanhóis buscaram rotas marítimas alternativas até o Oriente: o contorno da África (Vasco da Gama chega à Índia em 1498) e a viagem para o oeste (Colombo, 1492).

As outras:
- A: a China era rica e avançada, exportava manufaturas como seda e porcelana.
- B: a Índia era grande exportadora (tecidos, especiarias), muito ligada ao comércio a longa distância.
- C: a Europa não dominava esse comércio; ao contrário, dependia dos intermediários.
- D: a África Ocidental não era subordinada aos otomanos.

Resposta: E

Dica: a expansão marítima europeia do século XV se explica, em boa parte, pela busca de caminhos que evitassem o controle otomano e italiano das rotas orientais.

Primeira Revolução Industrial: cerca de 1760 a 1850 (colunas 1800 e 1860). Segunda: fim do século XIX a 1913.

Leitura da tabela:
- Reino Unido: 10 → 16 → 64 → 115. Em 1860 está muito à frente de todos.
- Bélgica: 9 → 10 → 28 → 88. Segunda colocada em 1860.
- Os dois continuam altos em 1913.

Isso confirma a alternativa C.

As outras:
- A: Alemanha (15 → 85) e EUA (21 → 126) cresceram mesmo é entre 1860 e 1913, na Segunda Revolução.
- B: em 1913, Espanha (22), Itália (26) e Rússia (20) ficam muito abaixo de Alemanha (85), Bélgica (88) e EUA (126).
- D: China (8 → 3) e Índia (7 → 2) caíram enquanto o Atlântico Norte se industrializava.
- E: o Japão fica estável (7, 7, 7) na Primeira e só sobe (20) na Segunda: o contrário do que se afirma.

Resposta: C

Dica: em tabelas históricas, ligue cada coluna a um período antes de ler as alternativas; a maioria dos erros troca a época do crescimento.

O texto fala das reformas das décadas de 1870 e 1880. A que marcou a última década do Império foi a Lei Saraiva (1881), a reforma eleitoral.

Ela acabou com a eleição em dois graus e instituiu o voto direto. Ao mesmo tempo, endureceu as exigências de renda e passou a cobrar que o eleitor soubesse ler e escrever. Como a maioria da população era analfabeta, o número de eleitores despencou: os setores populares foram afastados das urnas. É a alternativa A.

Resposta: A

Por que as outras atraem:
- B: o ultramontanismo era a posição da Igreja, fiel ao papa, e bateu de frente com o padroado imperial na Questão Religiosa (1872-1875); nunca foi política oficial do Estado.
- C: o Império, centralizado, não atendeu às demandas federalistas; a federação só veio com a República.
- D: o patronato e o clientelismo continuaram; não houve sistema unificado de concursos.
- E: os militares saíram da Guerra do Paraguai insatisfeitos e sem espaço político (Questão Militar), e isso ajudou a derrubar a Monarquia.

Dica: voto direto + exclusão dos analfabetos = Lei Saraiva (1881). A proibição do voto do analfabeto seguiu na Constituição de 1891.

O texto do filme diz que uma guerra não mata "milhares de pessoas" como número abstrato: mata indivíduos, cada um com gostos e afetos. A foto, de 2015 na Turquia, mostra um policial diante do corpo de um menino refugiado numa praia, imagem que ficou símbolo da crise dos refugiados sírios.

Os dois documentos defendem o mesmo ponto: a história das guerras não cabe só nos grandes acordos e batalhas; ela inclui a vida e a morte de pessoas comuns. Logo, relatos baseados apenas em tratados e armistícios são parciais e limitados.

As outras:
- A: é justamente a visão que o texto critica.
- C e E: a própria foto desmente a "paz mundial" e o controle dos fluxos migratórios.
- D: a crise dos refugiados veio acompanhada de aumento de nacionalismos e xenofobia, não de retração.

Resposta: B

Dica: quando a questão junta texto e imagem, procure a ideia comum aos dois; aqui, a guerra vista pela experiência individual.

Freyre usa ironia: o "pecado" contra a "Civilização e o Progresso" seria reanimar tradições locais, como os quitutes das casas patriarcais e a arte popular nordestina (barro, cesto, ex-votos, redes, rendas), feita também por "mãos negras e pardas". Ele defende exatamente esse "pecado": valorizar o passado, as tradições e as riquezas locais como base de uma cultura brasileira autêntica, contra a imitação do estrangeiro (os "confeiteiros franceses e italianos").

As outras:
- A: há crítica à influência estrangeira na culinária, mas o manifesto não se resume a isso; os hábitos alimentares são um exemplo dentro de uma defesa ampla da cultura regional.
- B e D: o texto trata de cultura, não de projeto político monárquico nem de mandonismo.
- C: o manifesto vai contra o "Progresso" utilitarista, não o exalta.

Resposta: E

Dica: perceba a ironia: quando o autor chama algo de "pecado contra o Progresso" e depois o descreve com carinho, ele está defendendo isso.

A Lei da Anistia (1979), aprovada no governo Figueiredo, permitiu a volta dos exilados e a libertação de presos políticos. Mas, ao incluir os chamados "crimes conexos", foi interpretada como perdão também aos agentes da repressão (torturadores). É isso que Darcy Ribeiro ironiza: os culpados "pedem nosso esquecimento".

As outras:
- A: a censura prévia aos jornais acabou ainda no regime militar, no processo de abertura dos anos 1970, não em 1988.
- B: "anistia ampla, geral e irrestrita" era bandeira da oposição e dos comitês pela anistia; a lei do governo foi mais restrita (excluía, por exemplo, os condenados por luta armada).
- C: na abertura se conquistou o pluripartidarismo (1979), que substituiu o bipartidarismo (Arena × MDB) imposto pelo regime.
- E: a Teologia da Libertação tratava da opção pelos pobres, não do esquecimento dos crimes.

Resposta: D

Dica: Lei da Anistia de 1979 = "recíproca": beneficiou perseguidos e perseguidores. Esse é o ponto que costuma cair.

O autor diz que a Revolução Neolítica "estreitou o nicho alimentar ao diminuir a variedade de mantimentos", e que a industrialização trouxe nova transição, com subnutrição e obesidade. As duas revoluções aumentaram a produção, mas reduziram a diversidade da dieta: simplificação das dietas.

As outras:
- A: o que diminuiu foi a variedade, não a quantidade; a agricultura aumentou a produção total de alimentos.
- B: o oposto do texto: a agricultura reduziu a variedade e piorou a nutrição.
- D: obesidade com subnutrição indica alimentos de pior qualidade (muitas calorias, poucos nutrientes).
- E: o texto descreve mudanças fortes nas duas revoluções.

Resposta: C

Dica: atenção à troca de "variedade" por "quantidade"; é uma armadilha clássica de interpretação.

Compare as três imagens:
- Neolítico: o Sena se divide em vários canais, separados por ilhas, numa planície larga e coberta de floresta. É um canal anastomosado.
- Idade Média: o rio já aparece num leito mais único, cercado de campos e povoados.
- Hoje: um único canal retilíneo, com margens construídas e a planície de inundação toda ocupada pela cidade.

A cidade ocupou a área que o rio usava nas cheias e impermeabilizou o solo; nas chuvas excepcionais, a água não tem para onde ir. É o que diz a alternativa D.

As outras:
- A: as cheias do Sena vêm da chuva e do escoamento, não da subida de aquíferos.
- B: o canal atual não é meandrante (cheio de curvas); a imagem mostra um canal retificado.
- C: a ocupação não altera a quantidade de chuva; ela reduz a infiltração e aumenta o escoamento.
- E: a maior transformação aparece justamente entre a Idade Média e hoje, com o adensamento urbano.

Resposta: D

Dica: anastomosado = vários canais entrelaçados com ilhas; meandrante = um canal com curvas; retilíneo = canal reto, muitas vezes canalizado pelo homem.

I. Correta. As fronteiras traçadas pelos europeus na partilha da África (Conferência de Berlim, 1884-1885) juntaram povos rivais e separaram povos aparentados. Isso alimentou guerras civis, como a que levou à separação do Sudão do Sul (2011) e aos conflitos posteriores, com milhões de refugiados.

II. Correta. A guerra civil síria, iniciada em 2011, foi a maior fonte de refugiados que chegaram à Europa em 2015.

III. Incorreta. O apartheid foi a política de segregação racial da África do Sul, não da Nigéria, e não era um movimento separatista. Os deslocados nigerianos fogem sobretudo da violência do grupo Boko Haram, no norte do país.

Resposta: B (I e II, apenas).

Dica: apartheid = África do Sul (1948-1994). Se uma afirmação liga um fato histórico ao país errado, ela é falsa por inteiro.

Compare as anamorfoses com o mapa de referência.

Anamorfose I: os Estados Unidos ficam enormes, seguidos da Rússia e da Europa (França, Alemanha, Reino Unido) e da China; a África e a América do Sul quase somem. São os maiores fabricantes e vendedores de armamentos: exportação de armas.

Anamorfose II: crescem a Ásia (Índia, Paquistão, Oriente Médio, Coreia do Sul) e partes da África do Norte, enquanto os EUA ficam pequenos. São países que compram armas: importação de armas.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: transporte aéreo (A) inflaria os EUA, mas não o padrão da II; população (B e C) faria a China e a Índia grandes nas duas e encolheria a Rússia; HIV e malária (D) inflariam a África subsaariana, que é pequena nas duas.

Dica: diante de anamorfoses, pense em quem lidera e quem depende naquele fluxo: exportadores e importadores costumam ter mapas quase opostos.

O salto da produção americana veio do óleo e gás de xisto (shale oil), extraídos de rochas sedimentares em terra por fraturamento hidráulico e perfuração horizontal. Com isso, os EUA passaram a superar Arábia Saudita e Rússia.

Resposta: C.

Por que as outras erram:
- A: não houve queda da oferta dos não membros em 2015; foi justamente o aumento (EUA) que derrubou os preços.
- B: o pré-sal fica em rochas sedimentares (carbonatos) sob a camada de sal, não em rochas vulcânicas do embasamento cristalino.
- D: Rússia e China não são membros da OPEP, e os preços caíram em 2015.
- E: o xisto é explorado em terra, não no subsolo oceânico, e a industrialização de Japão, México e EUA não se explica por ele.

Dica: lembre o trio do petróleo de 2014-2016: xisto nos EUA → excesso de oferta → queda forte do preço do barril.

No corte, as camadas de rocha (Rocha 1, 2 e 3) e as linhas tracejadas das "estruturas pretéritas" formam ondas: arcos para cima e arcos para baixo, alternados. Rochas metamórficas antigas, comprimidas por forças tectônicas, se deformam assim, de modo plástico.

• O arco voltado para cima é a dobra anticlinal.
• O arco voltado para baixo é a dobra sinclinal.

As linhas pontilhadas acima do relevo atual mostram que parte das dobras já foi erodida.

As outras:
- A e D: soleiras, diques, intrusões e extrusões são estruturas de rochas magmáticas.
- C: plataformas e bacias sedimentares têm camadas quase horizontais, não ondas.
- E: falhas aparecem como cortes e deslocamentos em degrau, não como curvas contínuas.

Resposta: B

Dica: camadas curvadas como ondas = dobras (deformação plástica); camadas quebradas e deslocadas = falhas (deformação rúptil).

No gráfico, Produção de eletricidade e calor = 25%, ou seja, um quarto do total. Esse setor queima carvão, gás e petróleo em usinas termelétricas, o que libera sobretudo CO₂. China e EUA, os maiores consumidores de energia e grandes usuários de carvão, lideram essas emissões.

As outras:
- A: Construção + Outras energias = 6,4% + 9,6% = 16%, mais que os 14% do Transporte.
- B: a agricultura é a maior fonte de CH₄, mas por causa da pecuária (digestão dos ruminantes) e dos arrozais alagados; queimadas liberam principalmente CO₂.
- C: as maiores emissões de eletricidade vêm de países industrializados e grandes consumidores, não dos de baixo IDH.
- E: na indústria predomina o CO₂; o N₂O vem principalmente dos fertilizantes agrícolas.

Resposta: D

Dica: faça as contas com os números do gráfico antes de tudo; isso elimina alternativas como a A em segundos.

A seca é um fenômeno natural, mas a fome e a migração em massa têm causas sociais: a terra e a água (açudes) concentradas nas mãos de poucos fazendeiros deixam o pequeno agricultor e o trabalhador sem reservas quando a chuva falha. Por isso, explicar a migração só pela seca é insuficiente: é a crítica à chamada "indústria da seca".

As outras:
- A: o Polígono das Secas abrange o semiárido (sertão), não a Zona da Mata, que é úmida.
- B: os canaviais ficam na Zona da Mata, não no agreste; e os destinos clássicos dos retirantes foram a Amazônia (borracha) e o Sudeste, em trabalhos como a construção civil e a indústria.
- C: a transposição desvia água para outras bacias; não desassoreia o São Francisco.
- D: já havia políticas contra a seca antes da Sudene, como a construção de açudes pelo órgão federal criado em 1909 (atual DNOCS); os campos de 1932 mostram uma política de isolamento dos retirantes, não ausência de Estado.

Resposta: E

Dica: no Nordeste, a pergunta-chave é "quem controla a terra e a água?". A seca expõe a desigualdade, mas não a cria.

Desde os anos 1970, com a abertura de rodovias (Transamazônica, BR-364, Belém-Brasília) e os grandes projetos (hidrelétricas, mineração), a Amazônia foi ocupada de forma desordenada. As principais causas do desmatamento são:
- grilagem de terras públicas, que se valorizam perto das obras;
- extração ilegal de madeira;
- rodovias, que dão acesso à floresta (o desmatamento se espalha em "espinha de peixe" ao longo delas);
- depois, pecuária e soja na terra desmatada.

As outras:
- A: desmatar unidades de conservação e terras indígenas é crime; não "viabiliza" a reforma agrária.
- B: os grandes projetos não criam regiões metropolitanas que degradam a floresta; a degradação vem da ocupação rural ao longo das estradas.
- D: o monitoramento do desmatamento é feito pelo próprio Brasil (Inpe, Imazon), não por países estrangeiros "beneficiários".
- E: a degradação é intensa e duradoura, e as obras estimulam a grilagem, não a regularização fundiária.

Resposta: C

Dica: desmatamento na Amazônia = estrada + grilagem + madeira ilegal + pecuária. Essa sequência explica a maioria das questões sobre o tema.

I. Correta. No mapa, os maiores círculos estão no Sul 2 e no Norte 2, e neles a maior fatia (pontilhada) é a de favelas formadas de 1960 a 1980. Como no texto de Carolina Maria de Jesus, os pobres são expulsos das áreas valorizadas (centro renovado com edifícios) e vão para a periferia, onde a terra é barata ou ocupável.

II. Incorreta. Favela se define pela forma de ocupação: moradia precária, em geral em terreno ocupado irregularmente e sem infraestrutura urbana. Analfabetismo e baixo IDH são consequências da pobreza, não a definição. E o mapa mostra o Centro com pouquíssimas favelas.

III. Incorreta. Na maioria das regiões, a maior fatia é a de 1960 a 1980, não a de 1981 a 1990. A palavra "todas" torna a afirmação falsa.

Resposta: A (I, apenas).

Dica: em gráficos de setores sobre mapas, compare primeiro o tamanho dos círculos (quantidade) e depois a maior fatia (período). Desconfie de "em todas as regiões".

O período começa com o Plano de Metas de Juscelino Kubitschek (1956-1961). O modelo ficou conhecido como tripé:
- o Estado investia em infraestrutura e indústria de base (energia, siderurgia, petróleo, rodovias);
- o capital estrangeiro trazia multinacionais (automóveis, máquinas, eletrodomésticos);
- o capital privado nacional fornecia peças e serviços.

Essa associação implantou a indústria pesada e de bens de capital e de consumo durável.

As outras:
- B: a industrialização de São Paulo e do Rio não era "incipiente" em 1956; já vinha crescendo desde o início do século.
- C: a indústria têxtil é antiga (século XIX), e o Estado centralizador e nacionalista é o da era Vargas.
- D: as montadoras se instalaram no ABC paulista, junto às rodovias Anchieta e Dutra, não ao longo da ferrovia em direção a Ribeirão Preto.
- E: a substituição de importações começou nos anos 1930, e não se explica pela "abundância de mão de obra", mas pela falta de produtos importados e pela política do Estado.

Resposta: A

Dica: JK = Plano de Metas = tripé (Estado + capital estrangeiro + capital nacional) e indústria automobilística no ABC.

Confira cada linha da tabela (patrimônio, localização, bioma e importância):

• A: o Parque Nacional do Iguaçu fica no Paraná, mas na Mata Atlântica (não no Pampa) e é patrimônio natural (cataratas), não sítio de pinturas rupestres.
• B: o Monte Pascoal fica na Bahia, em área de Mata Atlântica, não em Pernambuco nem na Caatinga.
• C: Diamantina fica em Minas Gerais, no Cerrado, não em Goiás nem no Pampa.
• D: o Parque Nacional Serra da Capivara fica no Piauí, na Caatinga, e guarda milhares de pinturas rupestres, entre os sítios arqueológicos mais importantes das Américas. Tudo certo.
• E: as Ruínas de São Miguel das Missões, antiga missão jesuítica, ficam no Rio Grande do Sul, no Pampa, não em Santa Catarina nem no Cerrado.

Resposta: D

Dica: em tabelas com várias colunas, basta um dado errado para eliminar a linha. Comece pelo dado de que você tem mais certeza (aqui, o estado).

A alternativa B traz a definição correta de poluição das águas: introduzir substâncias que não existiam ali (artificiais) ou aumentar a concentração de substâncias naturais (como matéria orgânica e nutrientes do esgoto). O tratamento do esgoto existe para reduzir essa poluição.

As outras, conferindo no esquema:
- A: a margem sudeste (São Gonçalo, Icaraí/Niterói) tem só tratamento primário; as estações com primário e secundário (Sarapuí, Pavuna, Penha, Ilha do Governador) estão a oeste e no interior da baía.
- C: o esquema mostra o esgoto passando pelos níveis preliminar, primário e secundário antes de ir ao rio ou mar; o lodo é um subproduto tratado à parte.
- D: eutrofização vem do excesso de nutrientes (esgoto orgânico, fertilizantes), não de plásticos e latas, e reduz o oxigênio dissolvido.
- E: o esquema não fala em eliminar fungos; o tratamento remove sólidos e matéria orgânica, e o esgoto é sobretudo doméstico.

Resposta: B

Dica: eutrofização = excesso de nutrientes → explosão de algas → decomposição → queda de oxigênio. Alternativa que diz "aumenta o oxigênio" está errada.

Os versos de "Ciranda da bailarina" (Edu Lobo e Chico Buarque) citam a lombriga e a ameba. As duas se pegam do mesmo jeito: ingerindo água ou alimentos contaminados com fezes que contêm ovos de lombriga (Ascaris lumbricoides) ou cistos de ameba (Entamoeba histolytica).

Por isso, a prevenção é higiene de alimentos e água: lavar bem vegetais e frutas que serão comidos crus, beber água tratada ou fervida e ter saneamento básico.

As outras descrevem outras doenças:
- A: lagos com caramujos = esquistossomose (a larva penetra na pele).
- C: andar calçado previne o amarelão (ancilostomíase), cuja larva entra pelos pés.
- D: picada de artrópodes = malária, doença de Chagas, dengue etc.
- E: carne bovina ou suína mal cozida transmite a teníase (solitária), não lombriga nem ameba.

Resposta: B

Dica: ascaridíase, amebíase e giardíase = transmissão fecal-oral (água e alimentos contaminados); a prevenção é saneamento e higiene.

Leia cada pirâmide de baixo (jovens) para cima (velhos):

• A: muitas plântulas e juvenis, quase nenhum adulto. Muitos indivíduos novos entrando: população começando a se expandir.
• B: pouquíssimas plântulas e juvenis, muitos adultos e senescentes. Quando os velhos morrerem, não há quem os substitua: maior risco de extinção.
• C: as barras diminuem aos poucos de baixo para cima, numa pirâmide regular. A perda de indivíduos em cada estágio é compensada pela entrada de novos: equilíbrio.

Na ordem pedida (risco, equilíbrio, expansão): B, C, A.

Resposta: D

Por que as outras atraem: quem confunde "base larga" com equilíbrio troca A e C (alternativa C da lista: B, A, C).

Dica: base larga e topo estreito = população jovem, em expansão; base estreita e topo largo = população envelhecida, em declínio.

Lembre as marcas de cada tipo de herança ligada ao X:

Dominante ligada ao X: um pai afetado passa o seu único X para todas as filhas, que serão todas afetadas; os filhos homens recebem o Y e não herdam dele.

Recessiva ligada ao X: pais normais podem ter um filho homem afetado, porque a mãe é portadora (X^AX^a) e o filho recebe dela o X^a.

Agora o par de heredogramas da alternativa D:
- 1º: pai afetado × mãe normal → duas filhas afetadas. Combina com dominante ligada ao X.
- 2º: pai normal × mãe normal → filho afetado e filho normal. Combina com recessiva ligada ao X (mãe portadora).

Nas outras, aparece algo impossível ou não característico. Por exemplo, em A, um pai afetado tem filha normal, o que exclui a dominante ligada ao X.

Resposta: D

Dica: dominante ligada ao X → pai afetado tem todas as filhas afetadas. Recessiva ligada ao X → afeta mais homens e pode "pular" geração pela mãe portadora.

Siga a evolução das plantas terrestres:

1. Briófitas (musgos): sem vasos condutores.
2. Pteridófitas (samambaias): surgem os vasos condutores (sistema vascular), mas ainda sem sementes.
3. Gimnospermas (pinheiros): surge a semente, mas ainda sem flores verdadeiras nem frutos.
4. Angiospermas: surgem a flor e o fruto.

Ordem: sistema vascular → semente → flor.

Resposta: A

Por que as outras atraem: B troca semente e flor, erro de quem pensa que toda semente vem de flor; mas as gimnospermas têm sementes sem flores.

Dica: memorize a sequência briófitas → pteridófitas (vasos) → gimnospermas (sementes) → angiospermas (flores e frutos).

Entrada no floema: a sacarose produzida nas folhas é colocada nos tubos crivados contra o gradiente de concentração (o floema já tem muito açúcar). Isso exige gasto de energia: é transporte ativo.

Fluxo no floema: a seiva elaborada vai da fonte (onde o açúcar é produzido ou liberado) para o dreno (onde é usado ou guardado). Os drenos podem estar abaixo (raízes) ou acima (brotos, flores, frutos) das folhas, então o fluxo é bidirecional (↑↓). A seiva bruta do xilema é que sobe num só sentido.

Armazenamento: a reserva (principalmente amido) pode ficar em todos os órgãos: raízes (mandioca), caules (batata, cana), folhas, frutos e sementes.

Resposta: C (transporte ativo, bidirecional, em todos os órgãos).

Por que as outras atraem: o fluxo "unidirecional ↓" vem da ideia de que a seiva elaborada só desce; e "apenas órgãos subterrâneos" lembra batata e mandioca, mas sementes e frutos também guardam reservas.

Dica: xilema = água e sais, sobe; floema = açúcares, vai da fonte ao dreno, em qualquer sentido.

Os anfíbios saíram da água, mas não a deixaram de vez: seus ovos não têm casca e precisam de água ou ambiente muito úmido, e a fecundação costuma ser externa.

Os répteis foram os primeiros vertebrados a conquistar definitivamente o ambiente terrestre, graças ao ovo com casca (ovo amniótico): a casca protege contra a perda de água, e os anexos embrionários (âmnio, alantoide) dão ao embrião um "ambiente aquático" próprio.

As outras:
- A: os mamíferos surgiram depois dos répteis.
- B e C: os anfíbios dependem da água para se reproduzir.
- E: fecundação externa exige água; a dos répteis é interna.

Resposta: D

Dica: conquista definitiva da terra = independência da água na reprodução = ovo com casca + fecundação interna (répteis).

Levantar o pé "antes de perceber" é um ato reflexo, coordenado pela medula espinal (arco reflexo):

1. receptores da pele são estimulados e os neurônios sensoriais levam o impulso à medula (I correta);
2. na medula, o impulso passa a neurônios de associação e daí aos neurônios motores;
3. os neurônios motores fazem os músculos da perna contraírem e retirarem o pé (II correta).

III. Incorreta. O sistema nervoso autônomo controla músculos lisos, coração e glândulas (digestão, batimento cardíaco, suor). Os músculos esqueléticos da perna são controlados pelo sistema nervoso somático, mesmo num reflexo.

Resposta: B (I e II, apenas).

Dica: reflexo não é a mesma coisa que autônomo. O reflexo patelar e o de retirada usam o sistema somático; autônomo é o das vísceras.

DNA fora do núcleo só existe em organelas que têm material genético próprio: as mitocôndrias e os plastos (cloroplastos), heranças de bactérias englobadas há muito tempo (teoria endossimbiótica).

Ribossomos não têm DNA (são feitos de RNA e proteínas), então qualquer alternativa que cite ribossomo como fonte de DNA está errada.

• Planta: mitocôndrias e plastos.
• Fungo: só mitocôndrias (fungos não fazem fotossíntese e não têm plastos).
• Animal: só mitocôndrias.

Resposta: E

Por que as outras atraem: D dá plastos ao fungo, erro de quem ainda pensa no fungo como "planta".

Dica: organelas com DNA próprio = mitocôndrias e cloroplastos; as duas têm dupla membrana e ribossomos parecidos com os das bactérias.

A chave está no texto: na drósera, "a síntese de carboidratos ocorre como nas demais plantas", ou seja, por fotossíntese. Ela fabrica o próprio alimento energético: é autotrófica e, na cadeia alimentar, produtora. As presas só fornecem nitrogênio extra para fazer proteínas.

A larva da mosca obtém energia comendo as presas: é heterotrófica (consumidora).

As outras:
- A e C: a drósera não é heterotrófica.
- B: a larva não é autotrófica.
- D: a drósera não é decompositora; decompositores (fungos, bactérias) degradam matéria morta.

Resposta: E

Dica: planta carnívora continua fazendo fotossíntese; a "carne" é complemento de nitrogênio, comum em solos pobres.

Siga as setas do esquema: tecidos do corpo → átrio → ventrículo → brânquias → tecidos do corpo.

O sangue chega ao coração vindo dos tecidos, onde já deixou o oxigênio. Do coração vai para as brânquias, onde se oxigena, e daí segue direto para o corpo, sem voltar ao coração. Por isso o coração dos peixes só recebe sangue pobre em oxigênio (venoso). É a circulação simples.

As outras:
- B: não há mistura, pois o sangue oxigenado nem passa pelo coração.
- C: a concentração de gases muda: ganha O₂ nas brânquias e perde nos tecidos.
- D: nos peixes a circulação é simples; a dupla aparece nos anfíbios, répteis, aves e mamíferos.
- E: a circulação é fechada (o sangue corre em vasos, inclusive nos capilares das brânquias).

Resposta: A

Dica: peixe = coração com 2 cavidades, circulação simples, fechada, e sangue só venoso no coração.

Use o referencial do chão do elevador.

Antes de t₀: o parafuso está preso ao teto e se move junto com o elevador. Em relação ao chão, está parado: v = 0.

No instante t₀: ao se soltar, o parafuso tem a mesma velocidade v₀ do elevador. Em relação ao chão, continua com v = 0.

Depois de t₀: o parafuso fica sujeito só à gravidade (aceleração g para baixo), enquanto o elevador segue com velocidade constante, sem aceleração. Logo, em relação ao chão, o parafuso tem aceleração g:

v = g × (t − t₀)

Uma reta que parte de zero em t₀.

Resposta: E

Por que as outras atraem: A e C partem de v₀, valor que só aparece no referencial do prédio; D é uma curva, mas com aceleração constante a velocidade cresce em linha reta.

Dica: um elevador com velocidade constante é um referencial inercial; dentro dele, tudo cai como se ele estivesse parado.

O hélio estava em repouso: a quantidade de movimento total antes do decaimento é zero. Como ela se conserva, depois também deve ser zero:

p_Li + p_e + p_ν = 0 → p_ν = −(p_Li + p_e)

Na figura:
- p_Li aponta para baixo e para a esquerda;
- p_e aponta para baixo e para a direita, e é mais longa.

As componentes horizontais quase se anulam, com sobra para a direita (a do elétron é maior), e as duas verticais somam para baixo. A soma aponta para baixo, levemente para a direita.

O antineutrino tem o vetor oposto: para cima, levemente para a esquerda. É a seta d).

Resposta: D

Por que as outras atraem: E é a soma p_Li + p_e, sem inverter o sentido.

Dica: partícula em repouso que se desintegra → soma vetorial das quantidades de movimento dos produtos = 0; a que falta é o oposto da soma das outras.

Na queda, a força resultante é o peso menos a resistência do ar:

F_R = P − b·v

1. Leitura do gráfico:
- em v = 0: F_R = 3 × 10⁻¹⁴ N, que é o peso P;
- em v = 1 × 10⁻⁴ m/s: F_R = 0 (velocidade terminal, resistência = peso).

2. Na velocidade terminal:

b·v = P → b = 3 × 10⁻¹⁴ ÷ 1 × 10⁻⁴ = 3,0 × 10⁻¹⁰ N·s/m

É o mesmo que o módulo da inclinação da reta.

Resposta: E

Por que as outras atraem: C (3,0 × 10⁻¹⁴) é o peso lido no eixo, sem dividir pela velocidade.

Dica: em gráfico F × v de uma reta, b é a inclinação: variação da força ÷ variação da velocidade.

Sem perdas, a energia mecânica se conserva. Do ponto de partida até a faixa esticada 10 m, Helena cai:

h = 15 + 10 = 25 m

1. Energia potencial gravitacional perdida:

m·g·h = 50 × 10 × 25 = 12 500 J

2. Energia elástica armazenada na faixa (x = 10 m):

k·x²/2 = 250 × 10² ÷ 2 = 12 500 J

3. Energia cinética:

12 500 − 12 500 = 0 → v = 0

Nesse ponto Helena está no ponto mais baixo do salto, onde para por um instante antes de subir.

Resposta: A

Por que as outras atraem: quem esquece a energia elástica acha √(2 × 10 × 25) ≈ 22 m/s, perto de E; no fim da queda livre de 15 m, a velocidade é √300 ≈ 17 m/s, perto de D.

Dica: em bungee jump, a altura de queda é o comprimento natural da corda mais a deformação; conte as duas.

Todos os fios estão à mesma distância do centro e têm a mesma corrente, logo produzem campos de mesmo módulo. Analise os fios em pares de vértices opostos (diagonais):

• Correntes no mesmo sentido em vértices opostos: no centro, os campos têm sentidos opostos e se anulam.
• Correntes em sentidos opostos: os campos se somam.

I: diagonal sup. esq. (⊗) e inf. dir. (⊙) têm sentidos opostos → campos somam. Não nulo.

II: sup. esq. (⊙) e inf. dir. (⊙) iguais; sup. dir. (⊗) e inf. esq. (⊗) iguais. Os dois pares se anulam. Nulo.

III: os quatro fios ⊗; os dois pares se anulam. Nulo.

IV: sup. esq. (⊗) e inf. dir. (⊙) opostos → somam. Não nulo.

Resposta: D (II e III).

Dica: em arranjos simétricos, agrupe as fontes em pares opostos ao ponto; se cada par se anula, o total é zero.

1. Potência fornecida pelo carregador: o que ele entrega ao celular é a saída DC:

P = U × i = 5 V × 1,3 A = 6,5 W

(Os 127 V da rede e os 0,2 A da entrada não entram nessa conta.)

2. Carga da bateria: 1650 mAh = 1,65 A × 1 h.

Q = 1,65 A × 3600 s = 5940 C

Resposta: D (6,5 W e 5940 C).

Por que as outras atraem: A e B usam 127 V × 0,2 A = 25,4 W, que é a potência de entrada, não a fornecida; E usa os 6,1 Wh da bateria como se fossem a potência do carregador.

Dica: mAh é unidade de carga: multiplique por 3,6 para obter coulombs (1 mAh = 3,6 C).

1. Comprimento de onda: na linha cheia, há crista em x = 0 e vales em x = −2 m e x = 2 m. De um vale ao outro: λ = 4 m.

2. Deslocamento: a crista da linha cheia (t = 3 s) está em x = 0; a crista tracejada (t = 7 s) está em x = 1 m. Como a onda anda no sentido positivo, em Δt = 4 s ela avançou 1 m, ou 1 m mais um número inteiro de comprimentos de onda (5 m, 9 m...), já que a figura se repete a cada λ.

3. Velocidade:

v = Δx ÷ Δt = 1 ÷ 4 = 0,25 m/s

(Outras possibilidades seriam 5 ÷ 4 = 1,25 m/s, 9 ÷ 4 = 2,25 m/s..., nenhuma nas alternativas.)

Resposta: B

Por que as outras atraem: D (1,00 m/s) divide λ pelo tempo; quem lê o deslocamento para trás (3 m) acha 0,75 m/s.

Dica: com duas "fotos" de uma onda, o deslocamento só é conhecido a menos de múltiplos de λ; por isso a pergunta diz "pode corresponder".

Use a lei dada no "Note e adote": M(t) = M(0) × 10^−λt.

1. Razão entre os isótopos ao longo do tempo:

R(t) = M₂₃₅(t) ÷ M₂₃₈(t) = R(0) × 10^{−(λ235 − λ238)t}

λ₂₃₅ − λ₂₃₈ = 4,0 × 10⁻¹⁰ − 0,8 × 10⁻¹⁰ = 3,2 × 10⁻¹⁰ ano⁻¹

2. Valores: razão no passado R(0) = 3%; hoje R = 0,7%.

0,7 ÷ 3 ≈ 0,23 = 10^{−3,2 × 10−10 × t}

3. Logaritmo: log 0,23 ≈ −0,64, então

3,2 × 10⁻¹⁰ × t = 0,64 → t = 0,64 ÷ 3,2 × 10⁻¹⁰ = 2,0 × 10⁹ anos

Faz sentido: dois bilhões de anos, no Pré-Cambriano.

Resposta: C

Por que as outras atraem: quem usa só λ₂₃₅ (sem subtrair λ₂₃₈) acha 1,6 × 10⁹, número que lembra a B com o expoente errado.

Dica: para a razão entre dois isótopos, a constante efetiva é a diferença entre as constantes de decaimento.

1. Primeira face: a onda chega perpendicular à face vertical, então entra no bloco sem desviar.

2. Ângulo de incidência na face inclinada: a face inclinada forma 25° com a vertical; logo, a normal a ela forma 25° com a horizontal (direção da onda). Dentro do bloco, o ângulo de incidência é 25°.

3. Ângulo de refração no ar: a onda emergente desvia 15° em relação à direção original, e esse desvio se soma ao ângulo com a normal: 25° + 15° = 40°.

4. Lei de Snell:
n × sen 25° = 1,0 × sen 40°
n × 0,4 = 0,6
n = 1,5

Resposta: B

Por que as outras atraem: quem usa o desvio de 15° como ângulo de incidência faz sen 40° ÷ sen 15° = 2,0 (D).

Dica: em prismas, ache sempre a normal à face de saída. O desvio medido em relação ao raio incidente se soma ao ângulo de incidência para dar o ângulo de refração.

1. Calor absorvido pela água (de 0 °C a 100 °C):
Q = m × c × ΔT = 1,30 × 1 × 100 = 130 cal

2. Em joules: 130 × 4 = 520 J

3. Potência média em 1 hora (3.600 s):
P = 520 ÷ 3.600 ≈ 0,14 W

Resposta: C

Por que as outras atraem: esquecer de converter caloria em joule dá 130 ÷ 3.600 ≈ 0,04 W, perto de A; usar 1 cal = 4,18 J não muda a resposta.

Dica: potência é energia dividida pelo tempo em segundos. Converta tudo para joule e segundo antes de dividir.

1. Carga transportada pela faísca:
Q = i × Δt = 10⁻¹¹ × 0,5 = 5,0 × 10⁻¹² C

Essa é exatamente a carga negativa que X tinha. Portanto, X perde todos os elétrons em excesso e fica com carga zero.

2. E o objeto Y? Ele está ligado à Terra. Os elétrons que chegam a ele escoam para o solo, e Y continua neutro.

Resposta: A (zero e zero).

Por que as outras atraem: B esquece o aterramento de Y e supõe que ele guarda os elétrons; C imagina que a carga se divide igualmente, o que só valeria para esferas iguais em contato e isoladas.

Dica: corpo aterrado não acumula carga por condução; a Terra recebe ou fornece os elétrons. E carga transportada é sempre i × Δt.

1. Energia para quebrar a ligação: no gráfico, o poço de energia potencial tem fundo em cerca de −6 × 10⁻¹⁹ J, e a energia vai a zero quando os átomos se afastam (r grande). Para separar o átomo, é preciso fornecer E = 6 × 10⁻¹⁹ J.

2. Frequência do fóton:
f = E ÷ h = (6 × 10⁻¹⁹) ÷ (6 × 10⁻³⁴) = 1 × 10¹⁵ Hz

Resposta: A

Por que as outras atraem: quem lê o valor do eixo de r (cerca de 1,2 × 10⁻¹⁰ m) ou soma o trecho positivo da curva (até 3 × 10⁻¹⁹ J) chega a outros valores.

Dica: energia de ligação é a profundidade do poço de energia potencial, medida do mínimo até o zero (átomos separados).

Procure, para cada elemento, a faixa de pH em que não há transformação que dificulte a absorção (as partes em branco do quadro):

• Fósforo: problema abaixo de 6 (fosfatos de ferro e alumínio) e acima de 8 (fosfatos de cálcio). Livre entre 6 e 8.
• Magnésio: problema só acima de cerca de 9 (carbonatos). Livre até 9.
• Nitrogênio: problema entre 4 e 6 (nitrato reduzido a amônio). Livre acima de 6.
• Zinco: problema acima de 7 (hidróxidos). Livre até 7.

A faixa comum a todos é a interseção: de 6 a 7.

Resposta: C

Por que as outras atraem: B (4 e 8) ignora o fósforo e o nitrogênio em solo ácido; D (6 e 11) esquece o zinco, o magnésio e o fósforo em solo básico.

Dica: quando a questão pede "todos", faça a interseção das faixas permitidas; quem manda é o limite mais restritivo de cada lado.

1. Somar as três etapas. Os 2 Fe²⁺ formados na 1ª equação são consumidos na 2ª, e os 2 Fe³⁺ da 2ª são consumidos na 3ª, então as três se somam como estão:

• O₂ consumido: 7 + ½ = 7,5 mol
• FeS₂ consumido: 2 mol

2. Razão FeS₂ : O₂:
2 ÷ 7,5 = 4/15

3. Saldo de H⁺: formam-se 4 (1ª) + 6 (3ª) = 10 H⁺ e consomem-se 2 (2ª). Sobram 8 H⁺ produzidos: o meio fica mais ácido e o pH diminui.

Resposta: D (4/15; diminui).

Por que as outras atraem: C (2/15) usa 1 mol de FeS₂ para 7,5 mol de O₂, esquecendo o coeficiente 2; A e B (1/4) erram a soma do O₂; E (não se altera) ignora o H⁺ liberado.

Dica: na equação global de etapas sucessivas, cancele os intermediários (aqui, Fe²⁺ e Fe³⁺) e conte o saldo de H⁺ para decidir o que acontece com o pH.

1. Ordem de reatividade pela tabela. Forma-se sólido quando o metal da placa é mais reativo que o cátion da solução e o desloca:

• Zn deposita chumbo e ferro: Zn é mais reativo que Pb e Fe.
• Fe deposita chumbo, mas não zinco: Fe é mais reativo que Pb e menos que Zn.
• Pb não deposita nada: é o menos reativo.

Ordem: Zn > Fe > Pb.

2. Força eletromotriz. Nas três pilhas o cobre é o cátodo (sofre redução) e o metal X é o ânodo (oxida). Quanto mais reativo X (maior tendência a perder elétrons), maior a diferença de potencial em relação ao cobre.

• Zn → 1,07 V
• Fe → 0,75 V
• Pb → 0,44 V

Resposta: A (Pb 0,44; Zn 1,07; Fe 0,75).

Por que as outras atraem: B troca Zn e Fe, como se o ferro fosse mais reativo; E inverte a relação e dá a maior fem ao metal menos reativo.

Dica: com um mesmo cátodo, a fem cresce com a reatividade do ânodo. Deslocamento em solução ("formou sólido") revela quem é mais reativo.

No sistema aberto do G1, a massa perdida é o CO₂ que escapou. Esse mesmo gás é o que o G2 recolhe na proveta.

1. Massa de CO₂ liberada (110,00 g menos a massa em cada instante):
- 60 s: 0,62 g
- 180 s: 0,88 g
- 240 s: 1,10 g

2. Em mols (÷ 44 g/mol) e em litros (× 24 L/mol):
- 0,62 ÷ 44 × 24 ≈ 0,34 L
- 0,88 ÷ 44 × 24 = 0,48 L
- 1,10 ÷ 44 × 24 = 0,60 L

Resposta: C

Por que as outras atraem: E (0,62; 0,88; 1,10) repete as massas em gramas como se fossem litros; D usa 0,88 no último valor, confundindo instantes.

Dica: em reação feita em sistema aberto, a perda de massa medida na balança é a massa do gás que saiu. Daí, massa → mol → volume.

O₂ disponível: 20% de 250 L = 50 L. Em gases, volume é proporcional a mol.

I. Verdadeira. Mesmo a combustão incompleta mais "econômica", que forma fuligem, gasta O₂:
C₃H₈ + 2 O₂ → 3 C + 4 H₂O
Para 50 L de propano seriam 100 L de O₂; só há 50 L. Sobra propano.

II. Falsa. Combustão completa:
C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O
50 L de propano pedem 250 L de O₂, isto é, 250 ÷ 0,20 = 1.250 L de ar, não 750 L.

III. Verdadeira. Há muito menos oxigênio do que o necessário; com falta de O₂, a combustão incompleta com formação de fuligem (carbono) é esperada.

Resposta: D (I e III).

Por que as outras atraem: 750 L em II é o resultado de quem multiplica 250 L de O₂ por 3 ou esquece que o ar tem só 20% de O₂.

Dica: em combustão com mistura gasosa, converta primeiro o ar em O₂ (20%) e compare com a proporção da equação balanceada.

Pela equação, o grupo R do reagente fica exposto na superfície do vidro. Para repelir a água, essa superfície deve ser apolar (hidrofóbica): R não pode ter grupos que façam ligação de hidrogênio com a água.

• A: R = OH, polar.
• B: tem OH e NH₂, polares.
• C: tem cinco grupos OH, muito polar.
• D: termina em CO₂H (ácido carboxílico), polar.
• E: R é uma longa cadeia de carbono e hidrogênio (OCH₂(CH₂)₁₀CH₃), apolar.

Resposta: E

Por que as outras atraem: C tem a cadeia mais "comprida" depois de E, mas os OH a tornam hidrofílica, como um açúcar.

Dica: "semelhante dissolve semelhante". Superfície que repele água precisa de cadeias de hidrocarboneto, sem OH, NH₂ ou COOH.

ΔH = (energia para quebrar as ligações dos reagentes) − (energia liberada ao formar as dos produtos).

1. H₂ + F₂ → 2 HF
ΔH = (435 + 160) − 2 × 570 = 595 − 1.140 = −545 kJ

2. H₂ + Cℓ₂ → 2 HCℓ
ΔH = (435 + 245) − 2 × 430 = 680 − 860 = −180 kJ

As duas são exotérmicas, e a formação de HF libera muito mais energia.

Resposta: A

Por que as outras atraem: quem esquece o coeficiente 2 dos produtos encontra valores positivos e marca B ou C.

Dica: em cálculos com energia de ligação, multiplique cada energia pelo número de ligações da equação balanceada; quebrar absorve, formar libera.

1. Mols de H₂ consumidos. Cada mol de H₂ libera 240 kJ:
4,80 ÷ 240 = 0,020 mol de H₂

2. Mols de elétrons. Cada H₂ perde 2 elétrons (H₂ → 2 H⁺ + 2 e⁻):
0,020 × 2 = 0,040 mol de e⁻

3. Carga: 0,040 × 96.500 = 3.860 C

4. Corrente em 10 min = 600 s:
i = 3.860 ÷ 600 ≈ 6,43 A

Resposta: B

Por que as outras atraem: C (12,9) conta 4 elétrons por H₂, o dobro do certo; D (386) e E (772) dividem a carga por 10 minutos sem converter para segundos.

Dica: energia → mol de combustível → mol de elétrons → carga (× 96.500) → corrente (÷ tempo em segundos).

I. Verdadeira. Em pO₂ = 30 mmHg, a curva da hemoglobina fetal (linha cheia) está em cerca de 65% de saturação, e a do adulto (pontilhada), em cerca de 35%. A fetal carrega mais O₂.

II. Verdadeira. Em grande altitude a pressão de O₂ é menor; o equilíbrio Hb + nO₂ ⇌ Hb(O₂)_n se desloca para a esquerda e cai a oxi-hemoglobina. Com o tempo, o organismo produz mais hemoglobina: aumentar [Hb] desloca o equilíbrio para a direita e recompõe [Hb(O₂)_n].

III. Falsa. Como pO₂ (pulmão) > pO₂ (tecidos), a saturação é maior no pulmão, onde a hemoglobina se carrega de O₂; nos tecidos ela o libera.

Resposta: C (I e II).

Por que as outras atraem: III inverte o sentido do transporte; quem não aplica Le Chatelier em II marca A ou D.

Dica: em curvas de saturação, compare as curvas na mesma pressão (reta vertical). Curva mais à esquerda = maior afinidade pelo O₂.

Descarboxilação é a perda do grupo carboxila na forma de CO₂: o –COOH sai e é substituído por um H. O resto da molécula da L-Dopa se mantém:

• o anel com duas hidroxilas vizinhas (catecol);
• a cadeia de dois carbonos com o grupo NH₂.

Fica: anel com dois OH – CH₂ – CH₂ – NH₂. É a estrutura da alternativa E.

Resposta: E

Por que as outras atraem: A ainda tem o COOH (e só um OH no anel; é a tirosina); D troca COOH por aldeído (CHO), o que seria redução, não descarboxilação; B e C mudam a cadeia lateral.

Dica: descarboxilação = sai CO₂, a cadeia perde exatamente um carbono e todo o resto da molécula fica igual.

I. Falsa. Só o fermento biológico consome carboidratos. O bicarbonato não reage com o açúcar ou o amido da massa.

II. Verdadeira. Com o calor: 2 NaHCO₃ → Na₂CO₃ + H₂O + CO₂.

III. Verdadeira. As leveduras fazem fermentação alcoólica dos açúcares, liberando etanol e CO₂.

IV. Falsa. As leveduras são seres vivos e trabalham em temperatura ambiente ou morna (é por isso que a massa "descansa" para crescer); a 200 °C elas morrem.

Resposta: B (II e III).

Por que as outras atraem: I parece uma generalização razoável, mas mistura os dois mecanismos; IV vale para o fermento químico, não para o biológico.

Dica: fermento químico = decomposição térmica do bicarbonato; fermento biológico = metabolismo (fermentação) das leveduras sobre açúcares.

Some os divisores positivos de cada número:

• 8: 1 + 2 + 4 + 8 = 15; 9: 1 + 3 + 9 = 13
• 9: 13; 11: 1 + 11 = 12
• 10: 1 + 2 + 5 + 10 = 18; 12: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28
• 15: 1 + 3 + 5 + 15 = 24; 20: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 = 42
• 16: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31; 25: 1 + 5 + 25 = 31

Só 16 e 25 têm a mesma soma.

Resposta: E

Por que as outras atraem: B (9 e 11) quase empata (13 e 12) e engana quem esquece um divisor.

Dica: liste os divisores em pares (d e n ÷ d) até a raiz quadrada; não esqueça o 1 nem o próprio número.

1. Os lados do triângulo AHF (todas são diagonais de faces):
- AH, diagonal da face ADHE (2 × 2): √(4 + 4) = √8
- AF, diagonal da face ABFE (4 × 2): √(16 + 4) = √20
- HF, diagonal da face EFGH (4 × 2): √20

2. Lei dos cossenos para o ângulo em A:
HF² = AH² + AF² − 2 × AH × AF × cos Â
20 = 8 + 20 − 2 × √8 × √20 × cos Â
2 × √160 × cos  = 8 → cos  = 8 ÷ (2 × 4√10) = 1/√10

3. Seno:
sen²  = 1 − 1/10 = 9/10 → sen  = 3/√10

Resposta: E

Por que as outras atraem: 1/√10 é o cosseno, não o seno; quem para nele ou erra uma diagonal acaba em C (2/√10) ou B (1/√5).

Dica: em ângulos dentro de um paralelepípedo, monte o triângulo com diagonais de faces (Pitágoras) e use a lei dos cossenos.

1. Preço por caneta: A: 40 ÷ 12 ≈ R$ 3,33; B: 7,60 ÷ 2 = R$ 3,80; C: R$ 3,20.

2. Primeira ideia (mais barato primeiro): 25 avulsas de C (R$ 80,00) + 1 dúzia de A (R$ 40,00) + 3 pares de B (R$ 22,80) = R$ 142,80 → 43 canetas, sobrando R$ 7,20. Sobra dinheiro sem uso.

3. Ajustar para aproveitar o dinheiro. Como a loja C vende uma a uma, ela serve para "completar". Compre as 2 dúzias de A e alguns pares de B:
- 2 dúzias: R$ 80,00 (24 canetas)
- 2 pares: R$ 15,20 (4 canetas)
- Restam R$ 54,80 → 17 avulsas em C (R$ 54,40)

Total: 24 + 4 + 17 = 45 canetas por R$ 149,60.

4. Dá para 46? Testando as combinações possíveis (0, 1 ou 2 dúzias, com pares e avulsas), nenhuma passa de 45 sem ultrapassar R$ 150,00.

Resposta: B (45).

Por que as outras atraem: o raciocínio "comprar primeiro o mais barato" (passo 2) para em 43 (D), porque deixa R$ 7,20 parados.

Dica: em problemas de compra com pacotes, o guloso pelo menor preço unitário nem sempre é ótimo: teste as poucas opções de pacotes grandes e complete com o item avulso.

1. Total de sorteios: 4 pessoas retirando 4 papéis: 4! = 24 maneiras.

2. Casos em que ninguém tira o próprio nome (permutações caóticas de 4):
D₄ = 4! × (1 − 1 + 1/2 − 1/6 + 1/24) = 24 × 9/24 = 9

Conferindo por contagem: Cláudia tira o nome de um dos outros 3 (3 opções); para cada uma, sobram 3 arranjos válidos. 3 × 3 = 9.

3. Probabilidade: 9/24 = 3/8

Resposta: D

Por que as outras atraem: 1/4 e 1/3 aparecem ao contar só alguns casos; 5/12 (10/24) vem de contar um caso a mais.

Dica: memorize D₃ = 2, D₄ = 9, D₅ = 44. Amigo-secreto sem ninguém tirar a si mesmo é sempre permutação caótica.

1. Coordenadas. A = (0, 0), B = (3, 0), C = (3, 4), D = (0, 4), P = (3, 1).
A reta DP passa por (0, 4) e (3, 1): y = 4 − x. Como R = (x, 0), temos Q = (x, 4 − x).

2. As três áreas em função de x:
- Retângulo ARQT: base x, altura 4 − x → x(4 − x)
- Triângulo CQP: base CP = 4 − 1 = 3, altura = distância de Q até BC = 3 − x → 3(3 − x)/2
- Triângulo DQS: DS = x e QS = 4 − (4 − x) = x → x²/2

3. Soma:
S(x) = 4x − x² + 9/2 − 3x/2 + x²/2 = −x²/2 + 5x/2 + 9/2

4. Máximo (vértice): x = −(5/2) ÷ (2 × (−1/2)) = 5/2, que está em ]0, 3[.
S(5/2) = −25/8 + 25/4 + 9/2 = (−25 + 50 + 36)/8 = 61/8

Resposta: A

Por que as outras atraem: errar a altura do triângulo CQP (usar 4 − x em vez de 3 − x) muda a parábola e leva a valores como 33/4 ou 35/4.

Dica: coloque a figura em coordenadas, escreva a área como função de x e ache o vértice da parábola.

1. Coordenadas. A = (0, 0), B = (4, 0), C = (4, 2), D = (0, 2), M = (4, 1), N = (2, 2).

2. Retas:
- BN: passa por (4, 0) e (2, 2) → x + y = 4
- AM: y = x/4
- AC: y = x/2

3. Interseções:
- E (AM com BN): x + x/4 = 4 → x = 16/5, y = 4/5 → E = (16/5, 4/5)
- F (AC com BN): x + x/2 = 4 → x = 8/3, y = 4/3 → F = (8/3, 4/3)

4. Área de AEF (A na origem):
Área = ½ × |x_E × y_F − x_F × y_E| = ½ × |(16/5)(4/3) − (8/3)(4/5)| = ½ × |64/15 − 32/15| = 16/15

Resposta: D

Por que as outras atraem: os valores das outras alternativas ficam todos perto de 1 e aparecem com pequenos erros nas coordenadas de E ou F.

Dica: com vértice na origem, a área do triângulo é metade do módulo do "determinante" x₁y₂ − x₂y₁.

1. Valores necessários com x = 2:
- g(2) = 1 + log_1/2 2 = 1 + (−1) = 0
- f(2) = 2² + 4 = 8

2. Compostas:
- f(g(2)) = f(0) = 0 + 4 = 4
- g(f(2)) = g(8) = 1 + log_1/2 8 = 1 + (−3) = −2

3. h(2): 3 × 4 + 2 × (−2) = 12 − 4 = 8

Resposta: B

Por que as outras atraem: A (4) é só o valor de f(g(2)), esquecendo a outra parcela; tratar log_1/2 como log₂ troca os sinais dos logaritmos e leva a valores maiores, como 16 ou 20.

Dica: log_1/2 x = −log₂ x. Em funções compostas, calcule de dentro para fora.

1. Raiz real óbvia: P(1) = 1 − 3 + 7 − 5 = 0. Então x = 1 é raiz.

2. Fatorar (Briot-Ruffini por x − 1):
P(x) = (x − 1)(x² − 2x + 5)

3. Raízes complexas: x² − 2x + 5 = 0 → x = (2 ± √(−16))/2 = 1 ± 2i. Com parte imaginária positiva: ξ = 1 + 2i.

4. ξ³:
ξ² = 1 + 4i + 4i² = −3 + 4i
ξ³ = (−3 + 4i)(1 + 2i) = −3 − 6i + 4i + 8i² = −3 − 2i − 8 = −11 − 2i

Parte real: −11.

Resposta: A

Por que as outras atraem: esquecer que i² = −1 em algum passo troca sinais e leva a 9 ou −7.

Dica: teste raízes inteiras pequenas (divisores do termo independente) para baixar o grau do polinômio antes de usar Bhaskara.

A base está no chão, então a água enche a parte de baixo, a mais larga. O que fica seco é o cone pequeno do topo.

1. Volume total (r = 4 m, h = 12 m):
V = (1/3) × π × 4² × 12 = 64π m³

2. Cone de cima (altura 6 m, metade da original): razão de semelhança 1/2, volume (1/2)³ = 1/8 do total:
64π ÷ 8 = 8π m³

3. Volume de água: 64π − 8π = 56π ≈ 56 × 3,14 ≈ 175,84 m³ = 175.840 L

4. Tempo: 175.840 ÷ 500 ≈ 352 min ≈ 5 h 52 min, isto é, cerca de 5 horas e 50 minutos.

Resposta: C

Por que as outras atraem: quem pensa que a água ocupa o cone pequeno (8π m³) chega a menos de 1 hora; quem usa metade do volume (32π) chega a cerca de 3 h 20 min.

Dica: em sólidos semelhantes, volumes seguem o cubo da razão de semelhança. Veja sempre qual parte o líquido ocupa.

1. Equações. Tangenciar os dois eixos com centro no 1º quadrante significa centro (r, r):
- C₁: (x − 1)² + (y − 1)² = 1 → x² + y² − 2x − 2y + 1 = 0
- C₂: (x − 2)² + (y − 2)² = 4 → x² + y² − 4x − 4y + 4 = 0

2. Subtraindo (eixo radical, a reta que passa pelos dois pontos comuns):
(−2x − 2y + 1) − (−4x − 4y + 4) = 0 → 2x + 2y − 3 = 0 → x + y = 3/2

Os dois pontos de interseção estão nessa reta, então x₁ + y₁ = x₂ + y₂ = 3/2.

3. Valor pedido: (3/2)² + (3/2)² = 9/4 + 9/4 = 9/2

Resposta: C

Por que as outras atraem: tentar achar os pontos um a um gera raízes trabalhosas e erros de conta; o atalho é perceber que só a soma x + y importa.

Dica: subtraindo as equações de duas circunferências que se cortam, você obtém a reta que passa pelos pontos de interseção.

1. Pressão e volume. Gás ideal a temperatura constante: p × V = constante. A pressão é máxima quando o volume é mínimo.

2. Volume mínimo. log₂ é crescente, então V(t) é mínimo quando 5 + 2 sen(πt) é mínimo, isto é, quando sen(πt) = −1.

3. Instante: πt = 3π/2 → t = 1,5 h (está em [0, 2]).

Nesse instante, V = log₂ 3 ≈ 1,58 m³, o menor volume do intervalo.

Resposta: D

Por que as outras atraem: B (t = 0,5) é o instante de volume máximo (sen = 1), ou seja, de pressão mínima; quem confunde a relação entre p e V marca B.

Dica: na transformação isotérmica, p e V são inversamente proporcionais. Para extremos de log ou exponencial crescente, basta olhar o extremo do argumento.