Fuvest 2008 · 1ª fase: prova com gabarito

Pelo texto, metade dos fragmentos de DNA vem da mãe e metade do pai. Então cada faixa preta do Bebê 81 precisa aparecer no pai ou na mãe; uma faixa do bebê que nenhum dos dois tenha elimina o casal.

Compare, linha a linha, as faixas pretas do bebê com cada casal da figura:

• Nos casais a), b), d) e e), há pelo menos uma faixa preta do bebê que não aparece nem no "Pai" nem na "Mãe".
• No casal c), todas as faixas pretas do bebê estão presentes em um dos dois, e cada pai contribui com parte delas.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: alguns casais compartilham muitas faixas com o bebê; mas basta uma faixa sem origem para excluir o casal.

Dica: no teste de paternidade por DNA, procure a faixa do filho que não vem de ninguém: é ela que exclui.

Leia os mapas e cada afirmação:

I. Correta. No Mapa 1, as maiores porcentagens de escravos (16% a 33%) estão no Rio de Janeiro, Minas Gerais, São Paulo e Espírito Santo, a região do café, que crescia rapidamente em 1872.

II. Incorreta. O Mapa 2 mostra muitos índios aldeados em relação aos escravos no Norte e no Centro-Oeste, mas isso ocorre porque ali havia poucos escravos. A afirmação inventa a relação com a borracha e a mineração: os aldeamentos não eram a base dessas atividades, e a mineração já estava em declínio.

III. Correta. No Mapa 1, a porção nordeste do Nordeste (Ceará, Rio Grande do Norte, Paraíba) tem até 10% de escravos, sinal de economia pouco dinâmica, que vendia escravos para o café no tráfico interprovincial.

Resposta: C

Dica: em questões com mapas, verifique se a afirmação só descreve o mapa ou se acrescenta uma explicação; é na explicação que costuma estar o erro.

Niemeyer diz: "Ao contrário do 'ângulo reto', eram a curva e suas relações com o concreto armado e nossa tradição barroca que nos atraíam".

A oposição é entre o ângulo reto (a linha reta da arquitetura funcionalista) e a curva ligada à tradição barroca. O critério é estético: trata-se de forma, de beleza ("a beleza é uma função").

Resposta: C

Por que as outras atraem: A junta "movimento moderno" e "formas livres", que no texto andam juntos, não se opõem. B une curva e beleza, que também estão do mesmo lado. D e E pegam palavras do texto, mas sem oposição entre elas.

Dica: procure conectivos de oposição, como "ao contrário de", e veja o que está de cada lado.

As duas frases culpam a violência espanhola (guerra, evangelização forçada, fome). A pesquisa histórica recente acrescenta outro fator, que matou muito mais: as epidemias.

Os europeus trouxeram doenças como varíola, sarampo, tifo e gripe, que não existiam na América. Os povos indígenas não tinham imunidade a elas, e as epidemias chegaram a eliminar grande parte da população, às vezes antes mesmo do contato direto com os conquistadores.

• A e C reproduzem preconceitos sobre os indígenas ("incapacidade", "passividade"), que a historiografia rejeita.
• B: a aliança com povos rivais (por exemplo, dos tlaxcaltecas com Cortés) ajudou a Conquista, mas não é a "outra causa" da dizimação.
• D: astecas e incas tinham agricultura sofisticada.

Resposta: E.

Dica: na conquista da América, lembre o trio guerra, trabalho compulsório e doenças; estas foram a maior causa da queda populacional.

Some a vitamina de cada fonte e exija pelo menos o mínimo diário:

Vitamina A: iogurte dá 1 mg por litro e cereal dá 3 mg por pacote: x + 3y ≥ 7.

Vitamina D: iogurte dá 20 μg por litro e cereal dá 15 μg por pacote: 20x + 15y ≥ 60.

Resposta: A

Por que as outras atraem: B e D usam "≤", mas "no mínimo" pede "≥". C e E trocam os coeficientes, misturando os dados da vitamina A com os da vitamina D.

Dica: "no mínimo" vira ≥ e "no máximo" vira ≤; monte uma inequação por nutriente.

As plantas produzem o próprio alimento (matéria orgânica) pela fotossíntese. Do solo, absorvem água e nutrientes minerais (nitrogênio, fósforo, potássio, magnésio etc.).

O estrume, ao se decompor, libera esses minerais. Eles são essenciais ao metabolismo: o magnésio faz parte da clorofila, e o nitrogênio e o fósforo entram em proteínas, ácidos nucleicos e ATP. Assim, o estrume fornece nutrientes essenciais a processos como a fotossíntese.

Resposta: E

Por que as outras atraem: B e C tratam o estrume como "alimento pronto", como se a planta comesse matéria orgânica. D inverte tudo: minerais não são produzidos na fotossíntese. A ignora o papel dos minerais.

Dica: planta não "come" adubo; ela retira dele os minerais e fabrica a própria matéria orgânica.

O magma se forma no interior da Terra sob alta pressão. Quando há fraturas ou aberturas na crosta (em geral nos limites de placas ou em pontos quentes), a pressão é aliviada e o material sobe; ao chegar à superfície, perde gases e muda de estado (a lava solidifica, os gases escapam).

É exatamente o que diz a alternativa D: o vulcanismo ocorre quando aberturas na crosta aliviam a pressão interna, permitindo a ascensão de materiais e mudanças em seus estados físicos.

Resposta: D

Por que as outras atraem: A erra ao dizer que continuará indefinidamente (o calor interno diminui ao longo do tempo). B ignora o vulcanismo de outros corpos, como Marte e a lua Io. C exagera: o magma não vem de todas as camadas, e também há material sólido (cinzas, bombas). E inverte causa e efeito: o movimento das placas é que favorece o vulcanismo.

Dica: vulcanismo e terremotos se concentram nos limites das placas tectônicas, como no Círculo de Fogo do Pacífico.

Pelo próprio texto: pH = n significa 1 mol de H⁺ em 10ⁿ litros.

1. Concentrações:
- água pura (pH 7): 1 mol em 10⁷ L → 10^–7 mol/L
- pH 6: 1 mol em 10⁶ L → 10^–6 mol/L
- pH 3: 1 mol em 10³ L → 10^–3 mol/L

2. Compare pH 6 com a água pura:
10^–6 ÷ 10^–7 = 10

A solução de pH 6 tem dez vezes mais H⁺ que a água pura.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: D e A tratam o pH como escala comum (6 é o dobro de 3); E faz 6/7 ≈ 0,86. Mas a escala é logarítmica: cada unidade de pH vale um fator 10. Comparada à de pH 3, a solução de pH 6 tem mil vezes menos H⁺, não mais (C).

Dica: uma unidade de pH a menos = 10 vezes mais H⁺; duas unidades = 100 vezes.

O texto diz que carvão e petróleo vêm da longa deposição de organismos, ao longo de uma história da vida de bilhões de anos, e que estão em regiões "algumas delas hoje desérticas".

Se hoje há petróleo em desertos, é porque ali, num passado muito remoto, havia ambientes (como mares) onde a matéria orgânica se acumulou. E isso aconteceu muito antes da espécie humana, que tem cerca de 150 mil anos. É o que diz a alternativa A.

• B e C: a formação leva milhões de anos; o consumo atual (100 milhões de barris por dia) é muito mais rápido que qualquer reposição. São recursos não renováveis.
• D: os humanos consomem combustíveis fósseis; não os geram.
• E: o texto não diz que carvão vira petróleo; são combustíveis formados por processos distintos.

Resposta: A.

Dica: combustíveis fósseis são não renováveis porque a natureza leva milhões de anos para formá-los e nós os queimamos em décadas.

1. Distância percorrida na chuva: 60 km/h durante 15 min (0,25 h): d = 60 × 0,25 = 15 km.

2. Tempo que levaria a 90 km/h: t = 15 ÷ 90 = 1/6 h = 10 min.

3. Atraso: 15 min − 10 min = 5 min. O resto do trajeto é feito à velocidade prevista, então não muda.

Resposta: A

Por que as outras atraem: quem pensa "ficou 15 minutos mais devagar" marca D; mas nesses 15 minutos o carro também andou.

Dica: o atraso vem só do trecho percorrido com velocidade diferente; calcule o tempo desse trecho nos dois casos e subtraia.

O enunciado manda supor que a vara só converte a energia da corrida em altura, sem perdas. Então a energia cinética no fim da corrida vira energia potencial gravitacional:

m × v² ÷ 2 = m × g × h → v = √(2 × g × h)

1. Quanto o centro de massa sobe? Na figura, o centro de massa do atleta corre a 0,8 m do chão e chega ao ponto mais alto 3,2 m acima dessa linha. A subida que conta é h = 3,2 m (os 0,8 m já existiam durante a corrida).

2. Velocidade (g = 10 m/s²):
v = √(2 × 10 × 3,2) = √64 = 8 m/s

Resposta: D (8 m/s).

Por que as outras atraem: E (9 m/s) sai de usar h = 4,0 m (3,2 + 0,8), contando a altura do centro de massa que já existia.

Dica: na conservação de energia, use a variação de altura do centro de massa, não a altura da barra nem a do chão.

A balança mede o peso do recipiente com o líquido mais a reação ao empuxo: se o líquido empurra a esfera para cima com uma força E, a esfera empurra o líquido para baixo com a mesma força.

Situação 1: só o recipiente com líquido: P1.

Situação 2: a esfera densa está totalmente submersa e presa pelo fio (que segura o resto do peso). A balança marca P2 = P1 + E, com E = d_líq × V × g (volume inteiro).

Situação 3: a esfera menos densa flutua com o fio frouxo, só em parte submersa. O empuxo é igual ao peso dela, que é menor que o empuxo do volume inteiro: P3 = P1 + E', com E' < E.

Logo, P2 > P3 > P1.

Resposta: B

Por que as outras atraem: A supõe que objetos presos por fio não alteram a balança, e C supõe empuxos iguais por terem o mesmo diâmetro. Mas o empuxo depende do volume submerso, que é menor na esfera que flutua.

Dica: um corpo mergulhado num líquido sempre aumenta a leitura da balança no valor do empuxo que recebe.

O céu parece girar em torno do Polo Sul Celeste, dando uma volta (360°) em cerca de 24 horas:

360° ÷ 24 h = 15° por hora.

Na figura, a cruz passa da Posição I para a Posição II girando 60°: 60° ÷ 15°/h = 4 horas.

Antes ou depois? Olhando para o sul, o leste fica à esquerda e o oeste à direita. As estrelas nascem a leste e se põem a oeste, então giram em torno do polo no sentido horário, da esquerda para a direita, por cima. A Posição II está à direita (para o oeste) da Posição I: a cruz chegará lá 4 horas depois.

Resposta: D

Por que as outras atraem: quem erra o sentido da rotação marca C (quatro horas antes).

Dica: o movimento aparente do céu é reflexo da rotação da Terra: 15° por hora, de leste para oeste.

Seja m a massa de água (em gramas). O aquecedor fornece calor em ritmo constante e não há perdas.

1. Aquecimento de 10 °C a 100 °C: Q = m × 1,0 × 90 = 90m cal em 5 min, ou seja, 18m cal por minuto.

2. Vaporização de toda a água: Q = m × 540 = 540m cal.

3. Tempo: 540m ÷ 18m = 30 min (ou: 540 é 6 vezes 90, então leva 6 × 5 min).

Resposta: E

Por que as outras atraem: quem esquece que vaporizar gasta muito mais energia que aquecer marca A, supondo tempos iguais.

Dica: com potência constante, o tempo é proporcional ao calor; compare os calores (aqui, 90 e 540) e a massa se cancela.

A temperatura é constante, então vale p × V = constante (lei de Boyle).

1. Volume do ar à pressão atmosférica: 200 atm × 9 L = 1 atm × V, logo V = 1 800 L.

2. Ar que sai: o cilindro para de fornecer ar quando sua pressão chega a 1 atm, e ainda guarda 9 L. Saem 1 800 − 9 ≈ 1 790 L.

3. Duração: 1 790 L ÷ 40 L/min ≈ 45 min.

Resposta: C

Por que as outras atraem: quem divide os 9 L direto por 40 L/min, sem levar em conta a compressão, chega a menos de um minuto e não encontra resposta; quem erra a conversão das pressões chega a outros valores.

Dica: gás comprimido a 200 atm, liberado à pressão ambiente com a mesma temperatura, ocupa cerca de 200 vezes o volume do cilindro.

1. Lente convergente: os raios chegam paralelos e convergem para o foco, a 8 cm da lente. Ali está exatamente a lente divergente.

2. Lente divergente: todos os raios passam pelo centro óptico dela (o ponto onde se cruzam) e, nesse ponto, a lente não os desvia. Eles seguem em linha reta, abrindo-se.

3. Até o anteparo: por semelhança de triângulos, o feixe que se fecha de 4 cm para um ponto em 8 cm volta a abrir 4 cm nos 8 cm seguintes. O círculo no anteparo tem 4 cm de diâmetro.

Resposta: C

Por que as outras atraem: quem acha que a divergente "espalha" ainda mais a luz marca D ou E; quem pensa só na convergente imagina um pequeno círculo (A). O detalhe decisivo é que os raios passam pelo centro óptico da divergente.

Dica: raio que passa pelo centro óptico de uma lente delgada não sofre desvio.

1. Corrente da lâmpada em operação:
i = P ÷ U = 2,25 ÷ 4,5 = 0,5 A

2. Tensão que sobra para o resistor: em série, as tensões se somam.
12 – 4,5 = 7,5 V

3. Resistência (a corrente é a mesma em série):
R = 7,5 ÷ 0,5 = 15 Ω

Resposta: E (15 Ω).

Por que as outras atraem: 9,0 Ω (C) é a resistência da própria lâmpada (4,5 ÷ 0,5); 24 Ω seria 12 ÷ 0,5, esquecendo a lâmpada.

Dica: para ligar um aparelho de menor tensão, o resistor em série deve "absorver" a diferença de tensão com a mesma corrente do aparelho.

Esferas condutoras iguais em contato dividem a carga total igualmente.

Operação I: M1 (Q) toca M2 (0): total Q, cada uma fica com Q/2.

Operação II: M3 (Q) toca M2 (Q/2): total 3Q/2, cada uma fica com 3Q/4.

Final: M1 = Q/2; M2 = 3Q/4; M3 = 3Q/4.

Resposta: B

Dica: em contatos sucessivos entre esferas iguais, faça um contato por vez, sempre somando e dividindo por 2.

As linhas de campo magnético saem dos polos norte e entram nos polos sul, formando curvas fechadas.

Na cruz, cada polo N está ao lado de dois polos S (em cima e embaixo). As linhas saem de cada N e se curvam até os S vizinhos, formando quatro "lóbulos", um entre cada par de braços vizinhos. É o desenho da alternativa A.

Resposta: A

Por que as outras atraem: D e E desenham as linhas como se cada braço fosse um ímã isolado, ou as linhas atravessando os braços. C sugere linhas circulares em torno do objeto, típicas de corrente elétrica num fio. B mostra linhas ligando cada braço a si mesmo.

Dica: as linhas sempre ligam polos opostos próximos (N ao S), nunca dois polos iguais.

Balanceando: 3 H₂ + N₂ → 2 NH₃.

No desenho, os círculos pequenos são H e o grande é N. A alternativa B mostra:
- três moléculas de H₂ (três pares de círculos pequenos);
- uma molécula de N₂ (dois círculos grandes);
- duas moléculas de NH₃ (cada uma com um N ligado a três H).

Há 6 H e 2 N dos dois lados.

Resposta: B

Por que as outras atraem: A desenha uma só molécula com todos os átomos juntos. C e D representam H ou N como átomos soltos, quando os dois gases são diatômicos. E forma moléculas com 2 H, e não 3.

Dica: confira três coisas no modelo de bolinhas: a fórmula de cada molécula, o número de moléculas e a conservação dos átomos.

O esquema mostra: glicerol → (catalisador) → gás de síntese (H₂ + CO), que, com outros catalisadores, dá CH₃OH (metanol) ou C_nH_2n+2 com n = 6 a 10.

I. Verdadeira. O metanol é exatamente o reagente da transesterificação dos óleos (CH₃OH na primeira reação); pode voltar à produção de biodiesel.

II. Verdadeira. Hidrocarbonetos de 6 a 10 carbonos são os componentes da gasolina, aqui obtidos do glicerol, que vem de óleo vegetal, fonte renovável.

III. Falsa. O gás de síntese contém CO, monóxido de carbono, muito tóxico; e o esquema o usa como matéria-prima, não para fogões.

Resposta: D (I e II).

Dica: leia o esquema de reação como um mapa: cada seta diz o que vira o quê; e lembre que CO é tóxico.

Siga os testes do diálogo:

1. Água de cal turva: a água de cal (Ca(OH)₂) turva com CO₂, formando CaCO₃ insolúvel. É também "o mesmo gás que expiramos".

2. Graveto em brasa que se reacende: o gás que sobrou alimenta a combustão: é o O₂.

Resposta: A

Por que as outras atraem: H₂ (B, D) queima com estampido, mas não reacende a brasa. N₂ (C, D) apagaria o graveto. CO (E) não turva a água de cal.

Dica: teste clássico: brasa que se reacende = O₂; água de cal turva = CO₂.

K = [HDO]² ÷ ([H₂O] × [D₂O]). Como os coeficientes somam 2 dos dois lados, o volume se cancela e podemos usar os mols.

Estado I (lido no gráfico): H₂O = 0,9; HDO = 0,6; D₂O = 0,1.

K = 0,6² ÷ (0,9 × 0,1) = 0,36 ÷ 0,09 = 4,0

Estado II: a temperatura não mudou. A constante de equilíbrio só depende da temperatura, então continua 4,0. A adição de D₂O apenas desloca o equilíbrio para formar mais HDO, como mostra o gráfico.

Resposta: B

Por que as outras atraem: quem acha que acrescentar reagente muda a constante marca D ou C. E supõe um erro no cálculo de I.

Dica: mudar concentrações desloca o equilíbrio, mas não altera K; só a temperatura altera K.

Use o gráfico em dois cortes.

Ordem em relação ao NO: com P_H2 = 100 mmHg, a velocidade é 1,0 para P_NO = 200 e 0,25 para P_NO = 100. Dobrar o NO multiplica a velocidade por 4 = 2². Ordem 2.

Ordem em relação ao H₂: cada reta passa pela origem; a velocidade é diretamente proporcional a P_H2 (dobrar o H₂ dobra a velocidade). Ordem 1.

Lei de velocidade: v = k × (P_NO)² × P_H2.

Resposta: C

Por que as outras atraem: quem tira a ordem da equação balanceada pode chegar a outros números, mas a ordem só se obtém dos dados experimentais.

Dica: para achar a ordem de um reagente, compare duas medidas em que só ele varia: se dobrar e a velocidade multiplicar por 2ⁿ, a ordem é n.

I. Falsa. ¹⁴N e ¹⁵N são isótopos: mesmo elemento, logo mesmo número de prótons (7). Diferem no número de nêutrons (7 e 8). A afirmação inverte tudo.

II. Verdadeira. O nitrogênio absorvido pelas plantas, venha do esterco ou do adubo sintético, entra na formação de aminoácidos e proteínas (e também de ácidos nucleicos).

III. Verdadeira. Nitrato de amônio (NH₄NO₃) sai da neutralização da amônia pelo ácido nítrico:
NH₃ + HNO₃ → NH₄NO₃

Resposta: E (II e III).

Dica: isótopos = mesmo número atômico (prótons), números de massa diferentes porque mudam os nêutrons.

1. Velocidade de escape: é inversamente proporcional à raiz da massa molar. Massas molares: H₂ = 2; He = 4; CH₄ = 16 g/mol. O H₂ escapa mais rápido, depois o He; o metano é o mais lento.

2. A figura: a bexiga A ainda está cheia e no alto (perdeu pouco gás); B está menor; C está murcha (perdeu quase todo o gás).

3. Associação: A = metano (escapa devagar e, com massa 16 < 29, ainda é mais leve que o ar), B = hélio, C = hidrogênio.

Resposta: E

Por que as outras atraem: A inverte a lógica, achando que o gás mais leve flutuaria melhor; mas é justamente o que escapa mais depressa.

Dica: lei de Graham: quanto menor a massa molar, mais rápida a efusão e a difusão.

O enunciado cita três transformações; procure a equação de cada uma:

Amido → glicose: o amido é o polímero (C₆H₁₀O₅)_n, e sua hidrólise dá n C₆H₁₂O₆. Equação I.

Sacarose → glicose + frutose: C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O → 2 C₆H₁₂O₆ (uma glicose e uma frutose). Equação III.

Glicose/frutose → CO₂ + etanol: fermentação alcoólica, C₆H₁₂O₆ → 2 CH₃CH₂OH + 2 CO₂. Equação V.

A II é a hidrólise de um polímero que não é amido e produz etilenoglicol; a IV é uma hidrogenação que não ocorre no processo.

Resposta: C

Dica: fermentação alcoólica: 1 hexose → 2 etanol + 2 CO₂; vale a pena memorizar.

Cada aminoácido entra no anel por ligações peptídicas (–CO–NH–). Identifique os resíduos pela cadeia lateral:

Ácido aspártico: cadeia lateral –CH₂–COOH (um carbono até o ácido). Aparece 1 vez (embaixo, à direita).

Ácido glutâmico: cadeia lateral –CH₂–CH₂–COOH (à esquerda, no alto). Aparece 1 vez.

Valina: cadeia lateral isopropila, –CH(CH₃)₂. Aparece 1 vez (à direita).

Leucina: cadeia lateral isobutila, –CH₂–CH(CH₃)₂. Aparece 4 vezes (as demais ramificações do anel).

O ácido graxo hidroxilado fecha o anel por uma ligação éster.

Proporção ácido aspártico : leucina : valina = 1 : 4 : 1.

Resposta: D

Dica: para contar resíduos num peptídeo, "corte" cada ligação –CO–NH– e reconheça o aminoácido pelo grupo lateral.

Quer-se a vaporização do etanol: C₂H₅OH(l) → C₂H₅OH(g). Use a lei de Hess.

1. Subtraia a 2ª combustão da 1ª (inverta a 2ª e some):
C₂H₅OH(l) + 3 H₂O(g) → C₂H₅OH(g) + 3 H₂O(l) ΔH = ΔH₁ – ΔH₂

O O₂ e o CO₂ se cancelam, mas sobra água em estados diferentes.

2. Para cancelar a água, some 3 vezes a vaporização da água:
3 H₂O(l) → 3 H₂O(g) 3 × ΔH_vap(água)

3. Resultado:
ΔH_vap(etanol) = ΔH₁ – ΔH₂ + 3 × ΔH_vap(água)

Falta conhecer só a entalpia de vaporização da água.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: entalpias de formação (C, D, E) também servem para Hess, mas aqui o CO₂ já se cancela e a única diferença que sobra é o estado da água.

Dica: em Hess, combine as equações dadas e veja o que sobra além da reação desejada; o que sobra é o dado que falta.

Um ano comum tem 365 dias = 52 semanas + 1 dia: o ano seguinte começa 1 dia da semana depois. Se o ano é bissexto (366 dias), começa 2 dias depois.

Partindo de 2007 (segunda):
- 2008: terça (2007 é comum)
- 2009: quinta (2008 é bissexto)
- 2010: sexta; 2011: sábado; 2012: domingo
- 2013: terça (2012 é bissexto)
- 2014: quarta; 2015: quinta; 2016: sexta
- 2017: domingo (2016 é bissexto)
- 2018: segunda

Resposta: D

Por que as outras atraem: quem esquece os anos bissextos acha que o ciclo se repete em 7 anos e marca B (2014).

Dica: o deslocamento de dias da semana é o resto da divisão do número de dias por 7.

1. Opção 1 (pagar no dia 8): o saldo fica 2.300 − 3.500 = −1.200 euros.

Os juros de 2% incidem sobre o saldo negativo de cada dia, então se acumulam:
- 1º dia: 1.200 × 0,02 = 24 → saldo −1.224
- 2º dia: 1.224 × 0,02 = 24,48 → saldo −1.248,48

Custo da opção 1: 48,48 euros.

2. Opção 2 (pagar no dia 10): multa de 2% sobre 3.500 = 70 euros.

3. Comparação: 70 − 48,48 = 21,52 euros a mais na opção 2, ou seja, desvantagem.

Resposta: C (desvantagem de 21,52 euros).

Por que as outras atraem: quem calcula juros simples (2 × 24 = 48) chega a 22 euros e procura 22,50; quem inverte a comparação marca "vantagem".

Dica: "sobre o saldo negativo diário" significa juros sobre juros: aplique a taxa ao saldo já atualizado de cada dia.

Chame de h a altura da torre e de d a distância inicial do aparelho até o pé da torre.

1. Primeira posição: tg(π/3) = h/d → √3 = h/d → h = d√3.

2. Segunda posição: o aparelho está a d − 4 da torre e tg β = 3√3:
h = 3√3 (d − 4).

3. Igualando: d√3 = 3√3(d − 4) → d = 3d − 12 → d = 6 m.

Logo h = 6√3 m.

Resposta: C (6√3).

Dica: com dois ângulos medidos de pontos alinhados, escreva a altura em função de cada distância pela tangente e iguale as expressões.

Seja q a razão da PG a₁, a₂, a₃, …

1. Razão da subsequência: a₅ = a₁·q⁴, então a razão de a₁, a₅, a₉, … é q⁴ = 9 → q² = 3, q = ±√3.

2. Sinal de q: a₁ > 0 e a₆ = a₁·q⁵ < 0, então q⁵ < 0 → q = −√3.

3. Valor de a₁: q⁵ = (−√3)⁵ = −9√3. De a₁·(−9√3) = −9√3 → a₁ = 1.

4. Produto: a₂·a₇ = a₁q · a₁q⁶ = a₁²·q⁷ = (−√3)⁷ = −27√3.

Resposta: A (−27√3).

Por que as outras atraem: quem toma q = √3 encontra o valor positivo 27√3 (alternativa E).

Dica: termos de uma PG tomados de k em k formam outra PG de razão q^k.

Condições de existência: x > 0, y > 1.

1. Primeira equação: 2 log₂x − log₂(y − 1) = 1 → log₂[x²/(y − 1)] = 1 → x² = 2(y − 1).

2. Segunda equação: log₂(x + 4) − log₂√y = 2 → (x + 4)/√y = 4 → x = 4√y − 4.

3. Substituindo, com s = √y: x = 4(s − 1) e y − 1 = (s − 1)(s + 1).
16(s − 1)² = 2(s − 1)(s + 1).
Como y > 1, s ≠ 1; dividindo por 2(s − 1): 8(s − 1) = s + 1 → s = 9/7.

Então √y = 9/7 e x = 4·(9/7) − 4 = 8/7 (positivo, válido).

4. Resultado: 7(√y − x) = 7·(9/7 − 8/7) = 1.

Resposta: D (1).

Dica: transforme cada equação logarítmica numa equação algébrica com as propriedades (soma vira produto, coeficiente vira expoente) e só no fim confira as condições de existência.

Se x = 1 é raiz, substituir x por 1 deve zerar a equação:

1 + (1 + 5m − 3m²) + (m² + 1) = 0
−2m² + 5m + 3 = 0 → 2m² − 5m − 3 = 0.

O discriminante é 25 + 24 = 49 > 0, então há dois valores reais de m (m = 3 e m = −1/2). A soma deles, pela relação de soma das raízes, é −(−5)/2 = 5/2.

Resposta: A (5/2).

Por que as outras atraem: errar o sinal na soma (−b/a) leva a −5/2 (alternativa E).

Dica: "x = a é raiz" significa substituir a na equação; a incógnita passa a ser o parâmetro.

1. Áreas: retângulo ABCD = 2ℓ × ℓ = 2ℓ². Como ele é 5 vezes a área de BEF:
área(BEF) = 2ℓ²/5

2. Semelhança: o triângulo BEF tem ângulo reto em E; o triângulo BCD tem ângulo reto em C; os dois têm o mesmo ângulo em B. Logo BEF ~ BCD, com a hipotenusa BF correspondendo à hipotenusa BD.

3. Diagonal: BD² = (2ℓ)² + ℓ² = 5ℓ² → BD = ℓ√5. A área de BCD é metade do retângulo: ℓ².

4. Razão de semelhança: a razão entre as áreas é o quadrado da razão entre os lados:
(BF/BD)² = (2ℓ²/5) ÷ ℓ² = 2/5
BF = ℓ√5 × √(2/5) = ℓ√2

Resposta: E (ℓ√2).

Por que as outras atraem: quem usa a razão das áreas (2/5) direto nos lados, sem tirar a raiz, chega a um valor errado; quem confunde a correspondência (BF com BC) também.

Dica: em figuras com ângulo reto e ângulo comum, procure triângulos semelhantes; áreas estão na razão do quadrado da razão de semelhança.

1. Lados OC e OD: OA é perpendicular ao plano, então os triângulos AOC e AOD são retângulos em O.
OC = √(AC² − OA²) = √(25 − 9) = 4.
Como ACD é isósceles de base CD, AD = AC = 5, e da mesma forma OD = 4.

2. Triângulo OCD: é isósceles (OC = OD = 4), com ângulos da base C e D iguais. sen C = 1/3, então cos C = √(1 − 1/9) = 2√2/3.
A base é CD = 2 · OC · cos C = 2 · 4 · 2√2/3 = 16√2/3.

3. Área: ½ · OC · CD · sen C = ½ · 4 · (16√2/3) · (1/3) = 32√2/9.

Resposta: B (32√2/9).

Dica: segmento perpendicular a um plano forma ângulo reto com toda reta do plano que passa pelo seu pé; isso transforma o problema espacial em triângulos retângulos.

Conte por etapas (princípio multiplicativo):

1. Família Sousa: escolhe o banco (3 modos) e se arruma nele (3! = 6) → 18.

2. Lúcia e Mauro: vão para um dos 2 bancos restantes (2 modos). Num banco de 3 lugares há 2 pares de lugares vizinhos, e o casal pode trocar de lado (2) → 2 × 2 × 2 = 8.

3. Outras 4 pessoas: ocupam os 4 lugares que sobraram em 4! = 24 modos.

Total: 18 × 8 × 24 = 3.456.

Resposta: E (3456).

Por que as outras atraem: esquecer a troca de lugar entre Lúcia e Mauro, ou a escolha do banco da família, dá metade ou um terço do total.

Dica: em problemas com restrições, posicione primeiro os grupos restritos e só depois os livres.

1. Circunferência: completando quadrados, (x − 2)² + (y − 2)² = 4: centro C(2, 2) e raio 2. Ela toca os eixos em A(2, 0) e B(0, 2).

2. Região hachurada: fica entre a corda AB e o diâmetro MN (paralelo a AB). É a metade do círculo voltada para a origem, menos o segmento circular que fica entre a corda AB e o arco próximo à origem.

• Meio círculo: π · 2²/2 = 2π.
• Segmento circular de AB: CA e CB são perpendiculares (CA vertical, CB horizontal), então o setor ACB é um quarto de círculo: π · 4/4 = π. Tirando o triângulo ACB (2 · 2/2 = 2): π − 2.

3. Área hachurada: 2π − (π − 2) = π + 2.

Resposta: B (π + 2).

Dica: área de segmento circular = área do setor − área do triângulo formado pelo centro e pela corda.

O texto diz que as três maneiras de ouvir "distinguem-se pela tendência que em cada uma delas se torna dominante". Dominar é predominar sobre outros elementos, não eliminá-los: quem ouve com o corpo sente o "dado sonoro" de forma bruta, mas a música continua tendo emoção e estrutura. Assim, cada modo privilegia um aspecto sem excluir os demais.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A fala em escolha "livre e consciente", que o texto não menciona; D supõe equilíbrio entre os modos, o oposto de "dominante"; B e E introduzem hierarquia entre obras e intenção dos compositores, assuntos ausentes do texto.

Dica: preste atenção ao sentido exato das palavras-chave do enunciado ("dominante" não é "exclusivo").

O primeiro trecho do texto propõe uma tese: há três modos mais frequentes de ouvir música, distinguidos pela tendência dominante (com o corpo, emotivamente, intelectualmente). O restante do texto explica, um a um, o que significa cada modo, retomando os termos na mesma ordem. É uma proposição seguida de seu esclarecimento.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: B ("tema e variações") lembra música, mas a segunda parte não varia o tema, define-o; não há contradição (C), atenuação (D) nem paradoxo (E).

Dica: para descrever a estrutura de um texto, pergunte o que a segunda parte faz com a primeira: explica, contesta, exemplifica ou atenua?

As duas afirmações dizem: (I) ouvir com o corpo = sentir em estado bruto; (II) ouvir emotivamente = sair do estado bruto. O período certo precisa manter essas duas relações sem inverter quem faz o quê.

E diz: "Quem ouve música de modo emotivo deixa de senti-la no estado bruto, próprio de quem a ouve com o corpo." A primeira parte é a afirmação II; a oração final retoma a afirmação I. Claro e coerente.

• A: diz que o ouvinte emotivo também sente em estado bruto, o contrário de II.
• B e C: atribuem a saída do estado bruto a quem ouve com o corpo, invertendo as afirmações.
• D: cria uma sequência que o texto não afirma (o mesmo ouvinte passaria de um modo a outro) e fica confusa.

Resposta: E.

Dica: em questões de reescrita, identifique sujeito e predicado de cada afirmação e confira se a frase nova mantém exatamente essas relações.

"Honestissimamente" é o superlativo de "honestamente" transformado em advérbio: um exagero bem-humorado. Mário de Andrade está em casa às 23 horas, o que é raro para ele ("imagine!"), e logo explica que não é virtude: "é doença que me prende". O superlativo enfatiza essa permanência em casa, aceita a contragosto.

Resposta: E (enfatizar sua forçada resignação com a permanência em casa).

Por que as outras atraem: A lê "honestissimamente" ao pé da letra, como sinceridade com o leitor; D inverte o sentido, porque a inatividade não é voluntária.

Dica: em cartas e crônicas, sufixos de grau costumam ter valor afetivo ou irônico, não só de intensidade.

O diminutivo nem sempre indica tamanho:

• "sinusitezinha infernal": a sinusite o "inutilizou" a semana toda e as dores eram "atrozes"; o diminutivo, colado a "infernal", é irritado, quase depreciativo.
• "andei trabalhandinho por aí": depois de quinze dias parado, ele trabalhou um pouco, de leve; o diminutivo atenua a ação.

Resposta: D (irritação e atenuação).

Por que as outras atraem: C ("carinho e desdém") e A ("delicadeza") pensam no valor afetivo mais comum do diminutivo, que não cabe para uma doença "infernal".

Dica: leia o diminutivo junto com as palavras ao redor; o contexto decide se ele é carinho, ironia, desprezo ou atenuação.

Em "o gosto consciente aí é da gente não gostar sensitivamente", gostar e não gostar convivem: o poeta gosta, conscientemente, de provocar desagrado. É uma antítese que beira o paradoxo.

O mesmo ocorre em "insatisfação no prazer estético": a insatisfação é colocada dentro do prazer, ideias contrárias unidas.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: E ("o carinhoso do diminutivo") e A ("dores e tratamento atrozes") têm palavras fortes, mas não opõem ideias contrárias.

Dica: para achar antítese, procure pares de sentido oposto (gostar/não gostar, prazer/insatisfação) dentro da mesma expressão.

O cartógrafo fica na planície para ver os montes e sobe aos montes para ver as planícies: cada lugar é visto melhor de fora. Maquiavel aplica isso à política: para conhecer o povo, é preciso ser príncipe; para conhecer os príncipes, é preciso ser do povo. Como homem "de baixo e ínfimo estado", ele tem justamente a posição de quem está submetido ao poder, e por isso pode ensinar ao príncipe. O poder deve ser analisado dos dois pontos de vista, o de quem governa e o de quem é governado.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: B fala em revezar o governo, o que o texto não propõe; C e E contrariam a ideia central de mudar de perspectiva.

Dica: em analogias, identifique o que corresponde a quê (montes = príncipes, planície = povo) antes de olhar as alternativas.

A pergunta pede o comentário claro, coerente e correto. Procure o defeito de cada um:

• A: "defrontar sua autoridade" não faz sentido (seria "afirmar" ou "defender"); "tipo um cartógrafo" é coloquial; e o texto fala em contornos, não "contrastes".
• B: "em cujos ensinamentos lhe poderiam ser de grande valia" mistura duas construções; a preposição "em" sobra e a frase fica sem sujeito claro.
• D: "advertir aos poderosos de que não se menospreze as lições": o verbo deveria concordar com "as lições" (se menosprezem).
• E: "jamais ter sido um governante em seu livro tão perspicaz" junta termos que não se ligam; a frase fica incoerente.

C está correta: Maquiavel justifica o livro dizendo que, para conhecer os príncipes, é preciso ser do povo, e vice-versa. Ele vê o poder pelos dois lados (uma compreensão dialética) e, ao fazer isso, já dá ao príncipe uma lição de política.

Resposta: C.

Dica: em questões de "clareza, coerência e correção", procure em cada alternativa um erro de concordância, regência, pronome relativo ou vocabulário; geralmente há um por alternativa.

O poeta cria uma borboleta, um "pedaço esvoaçante de vida", e o leitor reage com encanto ("Olha uma borboleta!"). O crítico, de óculos ajustados, classifica: "um lepidóptero". O termo científico transforma a imagem viva em objeto de catálogo. Quintana ironiza a crítica que reduz a imagem poética a um referente prosaico, técnico.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: E vê convergência entre ciência e poesia, mas o texto mostra justamente o contraste; A elogia a crítica, quando o tom é irônico; C opõe leitor e poeta, que na verdade estão em sintonia.

Dica: em textos curtos e irônicos, observe quem é retratado de forma ridícula (aqui, o crítico com seus "nasóculos").

Bento Santiago narra em primeira pessoa para convencer o leitor de sua versão (a traição de Capitu). Ao admitir um exagero e se dizer afligido por um "escrúpulo de exatidão", o narrador se apresenta como alguém sincero e cuidadoso com os fatos. Isso aumenta sua credibilidade justamente para sustentar o ponto de vista que lhe interessa.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: E cita a Bíblia (Adão e Eva), mas a menção é só uma hipérbole, não um argumento de autoridade; D contraria o Realismo machadiano; C exagera a metalinguagem, que é recurso e não o assunto do livro.

Dica: em Dom Casmurro, desconfie do narrador: seus comentários sobre o próprio estilo fazem parte da estratégia de persuasão.

O narrador opõe exagero (hipérbole: lágrimas "mais que todas as vertidas desde Adão e Eva") e "escrúpulo de exatidão" (precisão nos dados). Procura-se a frase com informação precisa, sem exagero.

Em D, "faltou às aulas trinta e nove vezes", conforme os registros, é um número exato e verificável.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: todas as outras trazem hipérboles: "quase estouramos de tanto rir" (A), "até o fim dos tempos" (B), "milhares de vezes" (C), "os olhos da cara" (E).

Dica: hipérbole é exagero intencional; números redondos e enormes ("milhares", "mil vezes") costumam denunciá-la.

• Catolicismo absoluto, contra as desordens humanas: o Auto da barca do inferno, de Gil Vicente, julga as almas pelos princípios cristãos; os pecados de fidalgo, onzeneiro, frade etc. são condenados.
• Catolicismo maleável, adaptado às conveniências: em Dom Casmurro, a promessa de D. Glória de fazer de Bentinho padre é contornada (outro rapaz vai para o seminário no lugar dele), sem grande crise de consciência.
• Resgate de valores tradicionais: em A cidade e as serras, de Eça de Queirós, Jacinto abandona a civilização de Paris e redescobre em Tormes a vida do campo, a família e as tradições, inclusive religiosas.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: Memórias de um sargento de milícias também mostra religiosidade de conveniência, mas não cabe na posição pedida em nenhuma das outras sequências completas.

Dica: em questões de associação, comece pela obra mais fácil de identificar (aqui, o Auto, de fundo religioso evidente) e elimine alternativas.

I. Correta. Vidas secas termina com a família de Fabiano fugindo de nova seca, como no começo do livro: o ciclo se repete. Iracema abre com Martim partindo de barco com o filho, cena que só se entende no final: a história de amor foi contada em retrospectiva.

II. Correta. A migração forçada pela seca é o tema central de Vidas secas. Em Iracema, Moacir, "o primeiro cearense", nasce e parte para longe, e o narrador pergunta se havia aí "a predestinação de uma raça", sugerindo a sina de migrar do cearense.

III. Incorreta. Fabiano, sinha Vitória e Moacir são personagens ficcionais. Mesmo que Martim se inspire em uma figura histórica da colonização do Ceará, as duas obras não constroem a trama a partir de indivíduos documentados.

Resposta: C (I e II, somente).

Dica: compare as obras pelo começo e pelo fim; estruturas circulares e retrospectivas são cobradas com frequência.

Leonardo vive ao sabor das circunstâncias, sem projetos: não planeja ascensão social, não procura emprego e troca de amores (Luisinha, Vidinha). Mas, quando se trata de briga e desforra, ele e outras personagens agem com empenho: o major Vidigal persegue os malandros, o próprio Leonardo arma situações para se vingar, e a comadre, o compadre e outros tramam revanches e intrigas.

Resposta: B (assumir rixas, tirar desforras e executar vinganças).

Por que as outras atraem: A e D atribuem a ele planos de vida que o romance nega; E esquece a troca de Luisinha por Vidinha.

Dica: o romance de Manuel Antônio de Almeida retrata a "dialética da malandragem" (Antonio Candido): personagens sem projeto, oscilando entre ordem e desordem.

A rosa do povo (1945) é o livro mais participante de Drummond: escrito durante a Segunda Guerra e a ditadura do Estado Novo, defende o engajamento do poeta contra a opressão e a injustiça social ("Tempo presente, os homens presentes, a vida presente").

Os versos de Caeiro "Eu nunca daria um passo para alterar / Aquilo a que chamam a injustiça do mundo" recusam exatamente esse engajamento: Caeiro aceita o mundo como é, sem querer transformá-lo.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: E menciona "os pobres", o que lembra a temática social, mas exprime um desejo de humildade, não uma recusa à transformação.

Dica: associe cada obra à sua postura central: A rosa do povo é poesia social; Caeiro é o poeta da sensação e da aceitação da natureza.

Em E, tudo está correto: "à associação" e "à audiência" (prestar contas a algo, comparecer a algo, mais o artigo feminino = crase) e "por quê" acentuado no fim da frase.

Erros nas outras:
- A: "à freqüentar" — não há crase antes de verbo.
- B: "porquê" no meio da frase, com sentido de "por que razão", deve ser "por que".
- C: "a várias semanas" indica tempo passado, deve ser "há várias semanas"; "o porque" é substantivo, deve ser "o porquê".
- D: "de dois à três quilômetros" — sem artigo, é só a preposição: "de dois a três".

Resposta: E.

Dica: "por quê" leva acento no fim de frase; "porquê" é substantivo (vem com artigo); e nunca há crase antes de verbo ou em "de… a…" sem artigo.

A primeira frase resume a pesquisa: "a humanoid robot system that can understand and respond to simultaneous speakers" — um robô que entende e responde a pessoas falando ao mesmo tempo.

Resposta: D (tem capacidade de interagir com interlocutores diferentes ao mesmo tempo).

Por que as outras atraem: B confunde "requires no prior voice training" (dispensa treino com as vozes) com treinamento para falar; E fala em várias línguas, o que o texto não diz.

Dica: em textos de divulgação científica, a primeira frase quase sempre traz a ideia principal.

No cenário do restaurante, o robô é garçom e, ao receber os pedidos simultâneos, responde "by repeating each order and giving the total price": repete cada pedido e informa o preço total.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: A, B e D atribuem ao robô tarefas típicas de garçom ou cozinheiro (servir, cozinhar, sugerir pratos), mas o texto não as menciona.

Dica: localize no texto a palavra-chave da pergunta ("restaurant") e leia a frase seguinte com atenção.

O texto define a expressão logo antes de citá-la: o desafio é "how to teach machines to pick out significant sounds amid the hubbub", ou seja, ensinar a máquina a escolher os sons importantes no meio do burburinho. "This is known as the cocktail party effect."

Em uma festa cheia, todo mundo fala ao mesmo tempo, e o difícil é prestar atenção a uma só voz. É a ideia da alternativa A: selecionar sons relevantes em locais com muita gente.

As outras pegam palavras soltas de "cocktail party" (festa, coquetel, bebida), mas não o sentido de ouvir em meio ao barulho. A menção aos martinis é só uma piada: máquinas comuns não se saem melhor que pessoas que beberam demais.

Resposta: A.

Dica: quando o texto diz "This is known as...", a definição está na frase anterior.

O texto diz que os veteranos fizeram "regular physical examinations involving a wide variety of medical tests" e também "psychological examinations using well-established questionnaires". O estudo combinou exames médicos variados e questionários.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: E e A citam depressão e hostilidade, mas o estudo não se restringe a deprimidos; C entende "controlling for other variables" como controle da proteína C3 no sangue, o que é um erro de leitura.

Dica: cuidado com falsos cognatos de método científico: "controlling for variables" é isolar outros fatores na análise, não tratar pacientes.

A primeira frase traz a conclusão: "anger, depression and hostility may increase the risk for cardiovascular disease". O resultado com a proteína C3 (marcador de inflamação, fator de risco cardiovascular) reforça isso: quem tinha mais hostilidade, raiva e depressão teve aumento de C3.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A inverte o resultado (C3 aumentou, não diminuiu); B fala de saúde mental, quando o estudo trata de risco cardiovascular; D inventa relação com ingestão de proteínas.

Dica: "may increase the risk" indica possibilidade; procure a alternativa com verbo igualmente cauteloso ("podem estar relacionadas").

A charge conta, com exagero, que um congestionamento em São Paulo nunca se desfez; a prefeitura asfaltou por cima dos carros, e a avenida 23 de Maio virou uma via elevada sobre uma montanha de ferragens.

I. Correta. A sátira mostra que a circulação é vital para a cidade e que a prefeitura precisa produzir soluções, mesmo que aqui a "solução" seja absurda.

II. Correta. O engarrafamento eterno é efeito do excesso de automóveis particulares em relação ao transporte coletivo, que trava a fluidez do trânsito.

III. Incorreta. A charge não trata de falta de leis de planejamento, e a metropolização de São Paulo não foi impedida; ela ocorreu, com todos esses problemas.

Resposta: B (I e II, apenas).

Dica: em charges, separe o problema real criticado (trânsito, carro particular) do exagero usado para criticar.

O gráfico mostra o crescimento industrial anual de 2004 a 2006 em estados selecionados.

• No Sudeste, São Paulo cresceu cerca de 12% em 2004, mas só cerca de 3% em 2005 e 2006; o Rio de Janeiro ficou abaixo de 3%. Mesmo assim, o Sudeste continua concentrando a maior parte da produção industrial do país: as taxas caíram, a concentração permanece.

Resposta: E.

Por que as outras atraem:
- A: o Sul de fato teve queda (RS e PR negativos em 2006), mas não há "êxodo" para o campo.
- C: o Ceará cresceu cerca de 8% em 2006, longe de estagnação.
- D: a desconcentração industrial existe, mas não se deve ao agronegócio no Sudeste.
- B: o gráfico não permite atribuir as oscilações às indústrias alimentícias.

Dica: taxa de crescimento não é tamanho; um estado pode crescer pouco e continuar sendo o maior produtor.

Por décadas, São Paulo recebeu milhões de migrantes, sobretudo nordestinos, atraídos pela indústria. A partir dos anos 1990, com a desconcentração industrial, o desemprego metropolitano e o crescimento econômico de outras regiões, muitos desses migrantes passaram a voltar aos estados de origem. É a migração de retorno, responsável pelo saldo de saídas registrado.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: B e E citam fluxos reais (emigração para os EUA e decasséguis para o Japão), mas eles são pequenos diante do retorno de migrantes internos; D fala em estagnação do setor terciário paulista, que na verdade cresceu.

Dica: em perguntas sobre fluxos migratórios recentes no Brasil, lembre-se da "migração de retorno" ao Nordeste e da desconcentração econômica.

O perfil F–G vai do norte de Roraima até o Maranhão, cruzando a Amazônia.

Relevo: em F estão os planaltos residuais do norte (região da fronteira com a Venezuela e a Guiana), com altitudes elevadas. Descendo para sudeste, o perfil atravessa as terras baixas da bacia Amazônica (poucas centenas de metros) e só volta a subir um pouco perto de G. Logo, o perfil começa alto e cai bruscamente; isso elimina C, D e E.

Vegetação: entre A e B, o que decide é a cobertura. O mapa mostra, perto de F, uma área de campos (os campos de Roraima, vegetação aberta); depois, a grande extensão da floresta amazônica; perto de G, na transição para o Nordeste, a mata dos cocais, com palmeiras como o babaçu. É exatamente a sequência de B: floresta no alto, vegetação baixa e arbustiva, floresta latifoliada e palmeiras no fim.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: A tem o relevo certo, mas desenha coníferas e palmeiras fora do lugar; C inverte o relevo, subindo em direção a G.

Dica: em perfis topográficos, resolva primeiro o relevo (elimina várias alternativas) e depois a vegetação.

Confira cada linha do quadro:

a) Equatorial Atlântica (mEa): correta. Forma-se no Atlântico equatorial, é quente e úmida, chega com os ventos alísios ao litoral Norte e Nordeste e provoca chuvas.

b) Equatorial Continental (mEc): errada. Forma-se sobre a Amazônia e é quente e úmida, não seca; provoca chuvas de verão no interior.

c) Tropical Atlântica (mTa): errada. Atua no litoral leste e sul do Brasil (do Nordeste ao Sul), não na faixa do Norte; e não diminui as temperaturas.

d) Tropical Continental (mTc): errada. É quente e seca, mas atua numa área restrita do interior (Chaco, oeste do Centro-Sul), não no Sudeste, Nordeste e Norte.

e) Polar Atlântica (mPa): errada. É fria e úmida (forma-se no oceano); atua no Sul e Sudeste e chega à Amazônia ocidental na friagem.

Resposta: A.

Dica: a umidade de uma massa depende de onde se forma: oceano ou floresta → úmida; interior seco do continente → seca.

No mapa de Manuel Correia de Andrade, o Nordeste aparece dividido em Litoral e Zona da Mata (faixa leste), Agreste (faixa estreita de transição) e Sertão e Litoral Setentrional.

A Zona da Mata foi o espaço da plantation açucareira escravista no período colonial. Hoje, nela se localizam as capitais litorâneas e suas regiões metropolitanas (Recife, Salvador, Maceió etc.), onde está a maior parte da indústria nordestina, distribuída em manchas ao redor dessas cidades, como o polo de Camaçari, perto de Salvador.

Resposta: D.

Por que as outras atraem:
- A: a grande produção de grãos para exportação está nos cerrados do oeste da Bahia e do sul do Maranhão e do Piauí, não na Zona da Mata.
- B e E: o Agreste é marcado por pequenas e médias propriedades e policultura; não teve a estrutura agrária "mais rígida" nem concentra os maiores complexos agroindustriais.
- C: o Sertão tem hoje polos dinâmicos, como a fruticultura irrigada do vale do São Francisco (Petrolina–Juazeiro).

Dica: no Nordeste, associe Zona da Mata a cana e indústria das capitais, Agreste a policultura e Sertão a pecuária extensiva e polos irrigados.

O mapa destaca censura "incisiva ou substancial" em países como China, Vietnã, Irã, Líbia e Etiópia, governos autoritários.

• I. Correta. Parte da censura bloqueia conteúdos estrangeiros considerados ameaça a valores e culturas nacionais (religiosos ou ideológicos).
• II. Correta. É o motivo central da censura política: impedir o acesso a críticas ao governo e a denúncias de violações de direitos humanos.
• III. Incorreta. Censurar a internet não isola a economia do mercado global; a China, por exemplo, é uma das economias mais integradas ao comércio mundial.

Resposta: C (I e II, apenas).

Dica: o título fala em censura política; desconfie de alternativas que trocam a motivação política por econômica.

A foto mostra barcos encalhados na areia onde antes havia o mar de Aral, entre o Cazaquistão e o Uzbequistão. Nos anos 1960, a União Soviética desviou os rios Amu Darya e Syr Darya, que abasteciam o mar, para irrigar áreas desérticas da Ásia Central e plantar algodão. Sem a água dos rios, a evaporação passou a superar a entrada de água: o balanço hídrico ficou negativo e o mar encolheu drasticamente.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: A, C e D falam em "intensificação da evaporação", mas o problema foi a perda da reposição de água pelos rios, não um aumento da evaporação; os objetivos citados (mineração, trigo, hidrelétricas) também não correspondem ao caso.

Dica: o mar de Aral é o exemplo clássico de desastre ambiental causado por irrigação em larga escala.

Na época das Grandes Navegações, os navegadores usavam os portulanos: cartas náuticas que mostravam com detalhe o contorno das costas e os portos e eram cortadas por linhas de rumo (as direções da bússola) a seguir de um ponto a outro. O interior dos continentes quase não aparecia, porque não interessava à navegação.

Eram documentos valiosos e estratégicos: a Coroa portuguesa guardava em segredo as informações sobre as rotas.

• A: "cartas árabes" não é o nome dessas cartas; a navegação astronômica não as define.
• B: não havia ainda uma "densa malha de coordenadas geográficas"; os portulanos se orientavam por rumos.
• C: cartas com detalhes dos continentes não serviam ao navegador.
• E: os mapas medievais de base religiosa não eram usados para navegar.

Resposta: D.

Dica: portulano = carta de navegação com linhas de rumo e costas detalhadas; mapa medieval "T-O" = visão religiosa do mundo.

No mapa, a maior circunferência está em Tóquio (cerca de 35 milhões de habitantes na legenda). A cidade foi devastada na Segunda Guerra Mundial e, na reconstrução, o Japão teve crescimento econômico acelerado, com forte industrialização e êxodo rural para a capital. Isso explica o crescimento vertiginoso da metrópole a partir de 1945.

Resposta: A.

Por que as outras atraem:
- B: as megacidades latino-americanas (São Paulo, Cidade do México) cresceram com a industrialização e o êxodo rural, não por atividades primárias e portuárias.
- C: o mapa mostra que a maioria está em países em desenvolvimento (Índia, China, Brasil, México).
- D: essas cidades cresceram rápido, não lentamente.
- E: o mapa não mostra megacidades no Oriente Médio produtor de petróleo.

Dica: use o mapa para eliminar alternativas sobre localização antes de discutir as causas.

Na democracia ateniense, os cidadãos discutiam e votavam na assembleia (eclésia): o debate público era a base da decisão política. Na república romana, a própria palavra res publica significa "coisa pública": o governo devia servir ao bem público, com magistraturas eletivas e o Senado.

Resposta: B (o debate e o bem público).

Por que as outras atraem: A usa "individualismo", valor moderno, não antigo; C traz deformações da democracia, não seus valores; D e E falam em privacidade e tolerância religiosa, ideias que não caracterizam a Antiguidade.

Dica: lembre-se da origem das palavras: república = coisa pública; democracia = governo do povo reunido para decidir.

Nos séculos XIV e XV, cidades italianas como Veneza, Gênova e Florença controlavam o comércio do Mediterrâneo com o Oriente (especiarias, sedas) e tinham bancos poderosos. Essa riqueza financiou artistas e intelectuais por meio do mecenato, e a Itália tornou-se o berço do Renascimento. A combinação de comércio e arte explica sua influência.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: A cabe a Portugal, pioneiro no caminho marítimo para as Índias; B também descreve Portugal, França ou Inglaterra, já que a Itália só se unificaria no século XIX; C exagera, pois havia relações feudais em parte da península.

Dica: Itália dos séculos XIV e XV = cidades-Estado comerciais + mecenato + Renascimento.

O Tratado de Tordesilhas (1494) dividiu as terras descobertas e por descobrir entre Portugal e Espanha por um meridiano, mas, sem métodos para medir a longitude com precisão, ninguém sabia exatamente onde passava a linha. O comerciante inglês relata que cada lado desenhava os mapas a seu favor: os espanhóis empurravam as terras para leste, os portugueses para oeste. São disputas geradas pelo tratado.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: B fala em mapear "com precisão", o contrário do que o texto denuncia (mapas manipulados); E inverte a situação, que é de rivalidade entre as Coroas, não de aliança; A não cabe, porque Portugal e Espanha eram os pioneiros, não retardatários.

Dica: quando um documento fala de disputa entre Portugal e Espanha por terras e "jurisdição", pense em Tordesilhas.

A transferência da Corte para o Rio de Janeiro foi feita às pressas, diante da invasão de Portugal pelas tropas de Napoleão, e com escolta britânica. Mas a ideia de mudar a sede da monarquia para o Brasil era antiga: foi lembrada em outros momentos de crise do Império português, pela importância econômica da colônia.

Por isso o episódio pode ser visto como a execução de um velho projeto, retomado numa crise: alternativa C.

• A: a pressão vinha da França (aliada à Espanha), não só da Espanha.
• B: D. Maria I estava incapacitada; quem decidia era o príncipe regente D. João.
• D: não houve discussão popular sobre a neutralidade.
• E: em 1807, Napoleão já era imperador, e o que ele exigia era o fechamento dos portos aos ingleses (Bloqueio Continental), não a mudança da Corte.

Resposta: C.

Dica: em 1808, lembre o contexto europeu: Bloqueio Continental, invasão francesa de Portugal e aliança com a Inglaterra.

• 1. Falsa. Na América Portuguesa predominou o escravo africano, mas na América Espanhola a principal mão de obra foi a indígena (mita, encomienda).
• 2. Verdadeira. As metrópoles controlavam a economia pelo pacto colonial: monopólios comerciais e privilégios a grupos e companhias.
• 3. Falsa. Os nascidos na América (criollos, colonos) tinham acesso restrito aos altos cargos, reservados em geral aos nascidos na metrópole (chapetones, reinóis).
• 4. Verdadeira. Pelo padroado, a Coroa nomeava bispos e sustentava a Igreja, que por sua vez apoiava o poder real.
• 5. Verdadeira. Revoltas como as de Vila Rica e de Tupac Amaru expressaram insatisfações de colonos, indígenas e outros grupos.

São verdadeiras 2, 4 e 5.

Resposta: D.

Dica: compare as colônias ibéricas pela mão de obra: escravidão africana no Brasil, trabalho compulsório indígena na América Espanhola.

Na Amazônia colonial, a economia se baseou na coleta das drogas do sertão (cacau, cravo, canela, salsaparrilha, guaraná). Essa atividade, feita principalmente com mão de obra indígena, organizada por missionários (jesuítas, carmelitas) e colonos, levou à fundação de missões, fortes e povoados ao longo dos rios. Assim, garantiu a ocupação portuguesa da região, depois reconhecida no Tratado de Madri (1750).

Resposta: A.

Por que as outras atraem: B descreve a plantation açucareira do litoral; C fala em estradas, quando a circulação era fluvial; D e E não têm base histórica (os holandeses atuaram sobretudo no Nordeste açucareiro).

Dica: Amazônia colonial = drogas do sertão + indígenas + missões + rios; foi assim que Portugal ocupou o vale amazônico.

Portales afirma que a lei impede o governo de agir e que a Constituição "tem que ser violada quando as circunstâncias são extremas", por exemplo, prendendo um suspeito sem respaldo legal. Ele coloca a ordem e a força do Estado acima das leis e dos direitos individuais. É uma visão autoritária.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: A é o oposto (liberalismo valoriza o respeito à lei); D fala em direitos do indivíduo, que Portales justamente aceita violar; B e C não aparecem no texto, que não trata de monarquia nem de províncias.

Dica: palavras como "maldita lei" e "violar a Constituição" indicam governo acima da lei, traço do autoritarismo que marcou muitos Estados latino-americanos após a independência.

Na Primeira República (1889–1930), o Brasil era agroexportador: café, borracha, cacau, açúcar e outros produtos primários. O capital estrangeiro, sobretudo britânico, estava em ferrovias, portos, serviços urbanos (energia, bondes) e empréstimos ao governo.

Resposta: B.

Por que as outras atraem:
- A: os principais mercados eram os Estados Unidos e a Europa; a Ásia não era destino relevante.
- C: não houve política protecionista consistente para a indústria; a prioridade era o café.
- D: o café dominava, mas não era o único produto (a borracha teve auge no período).
- E: a borracha entrou em crise sem que houvesse integração regional bem-sucedida.

Dica: Primeira República = economia agroexportadora + capital inglês em infraestrutura e serviços.

Em 1848, a Inglaterra era a maior potência industrial do mundo e produzia manufaturados mais baratos do que qualquer concorrente. O livre-comércio permitia vender esses produtos em todos os mercados, sem barreiras alfandegárias. Já as indústrias de outros países, mais frágeis, precisavam de proteção para sobreviver à concorrência inglesa. Por isso, a defesa absoluta do livre-comércio favorecia a indústria inglesa, mas não a estrangeira.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: B esquece que a agricultura inglesa perdeu proteção com o fim das Leis dos Cereais (1846), aprovado justamente pelo interesse industrial; E ignora que o livre-comércio gera ganhadores e perdedores.

Dica: quem defende o livre-comércio costuma ser quem tem produtos mais competitivos; quem está atrás defende o protecionismo.

O texto indica, para cada época, a base da força russa:

• Há 80 anos (anos 1920): o dinamismo revolucionário do comunismo e o poder de atração da sua ideologia → força política.
• Há 40 anos (Guerra Fria): o poderio do Exército Vermelho → força militar.
• Hoje (Putin): gás e petróleo → força econômica.

É exatamente a sequência da alternativa D.

• A e E: o texto mostra que a base do poder mudou; não ficou inalterada nem foi sempre militar.
• B: o texto não fala em liderança da Europa.
• C: o texto não trata de altos e baixos, e sim de fontes diferentes de força.

Resposta: D.

Dica: em textos com marcadores de tempo ("há 80 anos", "há 40 anos", "hoje"), monte uma linha do tempo antes de ler as alternativas.

No gráfico, cada região combina chuva (eixo horizontal) e temperatura (eixo vertical):

• I: cerca de 700 mm e 27 °C a 30 °C → pouca chuva e calor: caatinga.
• II: 1.000 a 2.000 mm e cerca de 25 °C → clima tropical com chuva moderada: cerrado.
• III: 1.800 a 2.500 mm e temperaturas um pouco menores (cerca de 20 °C a 24 °C) → muita chuva, clima mais ameno: floresta atlântica.
• IV: 2.500 a 3.200 mm e cerca de 26 °C → a maior precipitação e calor constante: floresta amazônica.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: A troca caatinga e cerrado; o pampa (B, C, D) teria temperatura média bem mais baixa, perto de 18 °C, região que o gráfico não destaca.

Dica: comece pelos extremos: o bioma mais seco é a caatinga e o mais chuvoso é a Amazônia.

Bactérias são procariontes: têm membrana plasmática, parede celular, ribossomos e DNA, mas não têm núcleo nem organelas membranosas. A célula vegetal é eucarionte e tem núcleo, mitocôndrias, cloroplastos, retículo endoplasmático, complexo golgiense e vacúolos.

Em D, todas as estruturas faltam na bactéria.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: todas as outras incluem algo que a bactéria também tem: membrana plasmática (A, C) ou ribossomos (B, E). Além disso, lisossomos (A, B) são típicos de células animais.

Dica: o que todo ser vivo celular tem: membrana plasmática, citoplasma, ribossomos e material genético.

• Gramínea: angiosperma (monocotiledônea) → tem raiz, caule, flor, fruto e semente.
• Pinheiro: gimnosperma → tem raiz, caule e semente, mas não flor verdadeira nem fruto.
• Samambaia: pteridófita → tem raiz, caule (rizoma) e folhas, mas não tem semente, flor nem fruto.

Só a linha da semente está certa: presente na gramínea e no pinheiro, ausente na samambaia.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: a gramínea parece não ter flor nem fruto (eles são pequenos), e o caule dela (colmo) e o da samambaia (rizoma subterrâneo) são pouco visíveis.

Dica: pteridófitas têm vasos, mas não sementes; gimnospermas têm sementes, mas não frutos; angiospermas têm flor e fruto.

Todas as doenças de D dependem de mosquitos (insetos, que são artrópodes):
- dengue e febre amarela: vírus transmitidos pelo Aedes aegypti (e outros mosquitos, na febre amarela silvestre);
- filariose: verme transmitido pelo Culex;
- malária: protozoário transmitido pelo Anopheles.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: cada uma das outras traz uma doença sem artrópode: esquistossomose (hospedeiro intermediário é um caramujo, molusco), teníase (porco ou boi), amarelão (larva penetra pela pele).

Dica: artrópodes incluem insetos, aracnídeos e crustáceos; caramujo é molusco.

Os vírus não têm células nem metabolismo próprio e só se reproduzem dentro de uma célula hospedeira, por isso há debate sobre serem vivos. Um argumento a favor é que eles têm material genético (DNA ou RNA) que sofre mutação e evolui, e que é traduzido pelo mesmo código genético de todos os seres vivos: suas proteínas são produzidas pelos ribossomos da célula hospedeira lendo os mesmos códons.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A, D e E são falsas, porque os vírus dependem totalmente do hospedeiro para se reproduzir e sintetizar moléculas; B também é falsa, já que os vírus têm poucos genes.

Dica: o código genético é universal; essa é uma das principais evidências da origem comum da vida.

Os quatro animais pertencem a filos diferentes: lula (molusco), minhoca (anelídeo), lombriga (nematódeo) e tênia (platelminto).

• A. Errada: a tênia é acelomada e a lombriga é pseudocelomada.
• C. Errada: todos são triblásticos, a tênia inclusive tem mesoderme.
• D. Errada: todos têm simetria bilateral; a lula não é radial.
• E. Errada: a lombriga tem tubo digestório completo (boca e ânus), e a tênia nem tem sistema digestório.
• B. A metameria (repetição de segmentos) é clara na minhoca. Tênias e lombrigas não são metaméricas: os anéis da tênia (proglótides) não são metâmeros verdadeiros. A banca considerou também a lula como metamérica, o que é discutível, porque os moluscos atuais em geral não são segmentados.

Resposta: B.

Dica: em questões de zoologia comparada, monte uma tabela por filo: folhetos, celoma, simetria, segmentação e tubo digestório.

Compare as células pela quantidade de DNA (antes da duplicação):
- ovogônia, espermatogônia, zigoto: diploides → 2C
- óvulo, espermátide, corpúsculos polares (2º): haploides → C

I. Correta. Óvulo (C) é metade da ovogônia (2C).
II. Correta. Ovogônia e espermatogônia são diploides: mesma quantidade.
III. Incorreta. Espermatogônia e zigoto são diploides: quantidades iguais, não metade.
IV. Incorreta. O segundo corpúsculo polar é haploide; tem metade do DNA do zigoto.
V. Correta. Espermatogônia (2C) tem o dobro da espermátide (C).

Resposta: C (I, II e V).

Dica: na gametogênese, separe as células em diploides (gônias, citos I, zigoto) e haploides (gametas, espermátides, corpúsculos polares) e compare.

Os rins filtram o sangue e eliminam resíduos nitrogenados (ureia, ácido úrico, creatinina) e controlam o volume de água e sais do corpo. Se eles falham:
- os produtos nitrogenados tóxicos se acumulam no sangue (uremia);
- água e sódio ficam retidos, o volume de sangue aumenta e a pressão arterial sobe (os rins também regulam a pressão pelo sistema renina–angiotensina).

Resposta: A.

Por que as outras atraem: insulina é do pâncreas (B), bile é do fígado (C), o hormônio antidiurético é da hipófise (D) e a aldosterona é das glândulas suprarrenais (E). Os rins são alvo desses hormônios, mas não os produzem.

Dica: em questões de fisiologia, pergunte qual órgão produz cada substância: muitas alternativas trocam o órgão produtor pelo órgão-alvo.

Pela seleção natural, a variação já existe na população, e o ambiente favorece os mais aptos.

• I. De acordo: coelhos que por acaso já eram mais resistentes sobreviveram e deixaram mais descendentes.
• II. De acordo: vírus que matavam o coelho muito rápido tinham menos tempo para ser transmitidos e tenderam a desaparecer; as linhagens mais brandas foram favorecidas.
• III. Contrária: a ideia de que a "necessidade" provoca mutações é lamarckista; as mutações são aleatórias.
• IV. Contrária: anticorpos produzidos durante a vida não são herdados geneticamente; é herança de caracteres adquiridos.

Resposta: A (I e II).

Dica: frases com "necessidade de adaptação" ou "características adquiridas transmitidas aos filhos" indicam Lamarck, não Darwin.

A energia do Sol entra nos ecossistemas pela fotossíntese: os produtores a transformam em energia química (matéria orgânica). Depois ela passa, como alimento, aos consumidores e decompositores, ao longo das cadeias alimentares. É a alternativa B.

• A: é essa energia que sustenta a produção de biomassa; logo, também a pirâmide de massa.
• C: o fluxo de energia é unidirecional; os decompositores reciclam a matéria, não a energia.
• D e E: a cada nível trófico, grande parte da energia se perde como calor (respiração); a energia diminui, não fica igual nem aumenta.

Resposta: B.

Dica: matéria circula (ciclos biogeoquímicos); energia flui em um sentido e diminui a cada nível trófico.