Fuvest 2007 · 1ª fase: prova com gabarito

O enunciado traz dois fatos: faunas atuais muito diferentes em cada continente e fósseis idênticos (Glossopteris, Cynognathus, Lystrosaurus) em continentes hoje separados por oceanos.

I. Falsa. Fósseis iguais não "provam" criação simultânea de todas as formas de vida; essa é uma ideia criacionista, sem base científica.

II. Verdadeira. Depois que as massas de terra se separaram, as populações ficaram isoladas e a seleção natural, em ambientes diferentes, produziu faunas e floras distintas.

III. Verdadeira. Plantas terrestres e répteis não atravessam oceanos; a explicação é que os continentes do Sul formavam um só bloco (Gondwana) e depois se afastaram (deriva continental).

Resposta: D (II e III, apenas).

Dica: fóssil igual em continentes distantes indica continentes unidos no passado; diferenças atuais indicam isolamento geográfico seguido de evolução separada.

O texto diz que o beribéri é uma doença carencial (falta de vitamina B₁), agravada por álcool e por contato com agrotóxicos. Basta julgar cada proposta por esse critério.

I. Hortas e criação de animais: diversificam a dieta, hoje baseada quase só em arroz branco, e trazem legumes, ovos e leite, fontes de B₁. Contribui.

II. Isolamento e vacina: isolamento e vacinação servem para doenças transmissíveis. Carência de vitamina não passa de pessoa para pessoa nem se previne com vacina. Não contribui.

III. Equipamento de proteção no uso de agrotóxicos: o contato com agrotóxicos agrava o quadro; reduzir esse contato ajuda. Contribui.

Resposta: D (I e III).

Por que as outras atraem: quem vê "doença que vitimou muitas pessoas" pensa em epidemia e marca uma opção com II.

Dica: antes de propor isolamento ou vacina, pergunte se a doença é infecciosa. Doença carencial se combate com alimentação.

As plantas retiram CO₂ do ar pela fotossíntese:

6 CO₂ + 6 H₂O + luz → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂

O carbono do gás passa a fazer parte de matéria orgânica (glicose, celulose, madeira). Uma floresta em crescimento acumula esse carbono na biomassa: é o "sequestro de carbono".

Resposta: C.

Por que as outras atraem: B atribui a fixação a bactérias decompositoras, que na verdade liberam CO₂; E confunde: o ATP não guarda carbono vindo do CO₂, ele é a moeda de energia usada na fotossíntese.

Dica: quem tira carbono da atmosfera é quem faz fotossíntese; respiração e decomposição devolvem CO₂ ao ar.

1. Massa de KIO₃ por kg de sal. O iodo é 60% da massa do KIO₃:
massa de KIO₃ = 60 mg ÷ 0,60 = 100 mg = 0,1 g = 0,0001 kg

2. Custo desse KIO₃.
0,0001 kg × R$ 20,00/kg = R$ 0,002

3. Porcentagem no preço de R$ 1,00.
0,002 ÷ 1,00 = 0,002 = 0,20%

Resposta: B.

Por que as outras atraem: quem usa os 60 mg de iodo direto, sem passar para KIO₃, chega a 0,12%, que não está nas alternativas; quem erra a conversão de mg para kg cai em 2,0% ou 12%.

Dica: em questões de custo, converta tudo para a mesma unidade (kg) antes de multiplicar pelo preço.

O tamanho aparente de um objeto depende do ângulo sob o qual ele é visto, que é proporcional a diâmetro ÷ distância.

Sol: diâmetro ≈ 400 × o da Lua.
Distância Terra–Sol ≈ 400 × a distância Terra–Lua.

Diâmetro ÷ distância fica praticamente igual para os dois: por isso parecem do mesmo tamanho (é também o que permite os eclipses solares totais).

Resposta: E.

Por que as outras atraem: A usa o brilho, que não muda o tamanho aparente; B fala em volume 400 vezes maior, mas se o diâmetro é 400 vezes maior o volume é 400³ vezes maior.

Dica: tamanho angular = tamanho real ÷ distância. Dois objetos com essa razão igual parecem do mesmo tamanho.

1. Qual é o padrão da tabela? A população vai de 100 para 200, 400 e 800 a cada 20 minutos: dobra a cada 20 min.

2. Quantas duplicações em 4 horas? 4 h = 240 min; 240 ÷ 20 = 12 duplicações.

3. População final:
P = 100 × 2¹² = 100 × 4.096 = 409.600

Resposta: C (409.600).

Por que as outras atraem: 819.200 (D) sai de contar 13 duplicações; 102.400 (B), de contar só 10.

Dica: em crescimento exponencial, escreva P = P₀ × 2^t/T, com T o tempo de duplicação, e confira as unidades de tempo.

A questão traz um desenho de Leonardo com quatro grupos musculares indicados (dorsais, tríceps, bíceps e peitorais) e pede quais se contraem ao abraçar e ao abrir os braços.

Abraçar: os braços são puxados para a frente e para o centro do corpo (trabalho dos peitorais) e os cotovelos se dobram (flexão, feita pelo bíceps).

Abrir os braços: os braços são levados para trás e para os lados (músculos das costas, os dorsais) e os cotovelos se estendem (extensão, feita pelo tríceps).

Músculos agem em pares antagônicos: peitoral × dorsal e bíceps × tríceps. Se um movimento usa um do par, o movimento oposto usa o outro.

Resposta: B (peitorais e bíceps; dorsais e tríceps).

Dica: bíceps dobra o cotovelo, tríceps estica; o que um faz, o antagonista desfaz.

I. Incorreta. Chamar povos de "primitivos" que precisam ser "tutelados" ou "reprimidos" é uma visão preconceituosa e etnocêntrica, que justificou o colonialismo; não explica os conflitos.

II. Correta. Posição estratégica, alinhamento político e recursos naturais (petróleo, minérios, água) atraem interesses e intervenções de potências e da ONU.

III. Correta. Diferenças étnicas, religiosas e culturais com raízes históricas geram tensões que extrapolam fronteiras e envolvem outras nações.

Resposta: D (II e III, apenas).

Dica: em afirmações sobre conflitos, desconfie de frases que hierarquizam povos ("primitivos", "atrasados"); as corretas costumam citar interesses econômicos, estratégicos e diferenças históricas.

Na tirinha, o candidato pede ao cabo eleitoral que faça sua campanha. O cabo diz que já é pago para fazer a do Beltrano, e o candidato sugere: "Você faz pelas costas", isto é, às escondidas, sem o Beltrano saber.

No segundo quadrinho, o cabo responde que "pelas costas" ele faz a do Sicrano. O desenho mostra a camiseta e a placa do Sicrano nas costas dele. A expressão, usada em sentido figurado pelo candidato, é tomada em sentido literal pelo cabo eleitoral.

O humor nasce dessa ambiguidade de "pelas costas": o cabo já faz campanha para dois candidatos ao mesmo tempo, um na frente e outro atrás.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: o diálogo não é sem sentido (C), ele tem uma lógica própria; os nomes genéricos (D) só reforçam a ideia de "qualquer político", mas não produzem a graça.

Dica: em tirinhas, procure a palavra ou expressão que tem dois sentidos e veja se a imagem confirma o sentido inesperado.

1. Velocidade entre estações. O trem sai de Vila Maria em 1:00 e chega a Felicidade em 5:00: 4 min para 2 km.
v = 2 km ÷ 4 min = 0,5 km/min (30 km/h)

2. Tempo em movimento. A linha tem 15 km:
15 km ÷ 0,5 km/min = 30 min

3. Tempo parado. O trem para 1 min em cada estação (chega em 0:00 e parte em 1:00). No mapa, entre Bosque e Terminal há 5 estações intermediárias (São José, Arcoverde, Central, Vila Maria, Felicidade): 5 min.

Total ≈ 30 + 5 = 35 min.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: 30 min é o tempo só em movimento, esquecendo as paradas.

Dica: em trajetos com paradas, some o tempo de deslocamento e o tempo parado; conte só as estações intermediárias.

Na colisão os carrinhos ficam presos, mas a quantidade de movimento total se conserva. Chame de m a massa do carrinho de pipoca e de v a velocidade comum.

1. Antes da colisão:
- pipoqueiro P, para a direita: m × v
- "dogueiro" D, para cima: 3m × v

2. Depois: os carrinhos juntos andam na direção da soma vetorial desses dois vetores. A componente vertical é 3 vezes a horizontal:
tg θ = 3mv ÷ mv = 3 → θ ≈ 72° acima da horizontal.

Na figura, a trajetória que sai de O para cima e para a direita, bem mais inclinada para cima do que para o lado (perto de 70° com a horizontal), é a B. C e D são inclinadas demais para a direita; E é quase horizontal; A vai para a esquerda, o que é impossível, pois ninguém vinha da direita.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: C corresponderia a quantidades de movimento parecidas (cerca de 45° a 60°), como se as massas fossem iguais.

Dica: em choque inelástico em duas dimensões, some as quantidades de movimento como vetores; a direção final pesa mais para o lado do corpo com maior m × v.

Na rampa, os motores precisam fornecer, além de P₀, a energia para elevar as caixas 5 m.

1. Caixas por segundo. Centros a 1 m e esteira a 1,5 m/s: chegam ao topo 1,5 caixa por segundo.

2. Energia por caixa.
E = M·g·H = 80 × 10 × 5 = 4.000 J

3. Potência adicional.
P = 4.000 J × 1,5 /s = 6.000 W

Resposta: E.

Por que as outras atraem: 4.000 W aparece quando se esquece que passam 1,5 caixas por segundo.

Dica: potência para erguer carga contínua = (massa erguida por segundo) × g × altura.

As duas amostras recebem a mesma quantidade de calor Q.

1. Capacidades térmicas (C = Q ÷ ΔT).
A: ΔT = 40 − 20 = 20 °C → C_A = Q/20
B: ΔT = 80 − 20 = 60 °C → C_B = Q/60
Logo C_A = 3·C_B.

2. Mistura (calor cedido = calor recebido).
3·C_B·(T − 40) = C_B·(80 − T)
3T − 120 = 80 − T
4T = 200 → T = 50 °C

Resposta: B.

Por que as outras atraem: 60 °C é a média simples de 40 e 80, que só valeria se as capacidades térmicas fossem iguais.

Dica: a temperatura final é uma média ponderada pelas capacidades térmicas; o líquido que esquentou menos com o mesmo calor "pesa" mais.

1. Pressões. Pressão na superfície 1 atm, mais 1 atm a cada 10 m:
a 90 m: 1 + 9 = 10 atm; a 10 m: 1 + 1 = 2 atm.

2. Gás no balão. O volume do balão é mantido e a pressão do ar é igual à da água. Com temperatura constante, P·V = n·R·T dá n proporcional a P:
n_{10 m} ÷ n_{90 m} = 2 ÷ 10 = 0,2

Restam 0,2 × 20.000 = 4.000 mols, ou seja, 20% do ar injetado.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: esquecer a 1 atm da superfície leva a 1 ÷ 9 ≈ 11% ou a outras razões erradas; 80% é a parte que saiu pela válvula.

Dica: com volume e temperatura fixos, a quantidade de gás é diretamente proporcional à pressão.

A janela funciona como espelho plano: o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, medidos em relação à normal (reta perpendicular ao espelho).

Os raios do Sol descem inclinados da esquerda para a direita, e o raio refletido deve ir horizontalmente para a esquerda, até P.

A normal ao espelho tem de ficar na bissetriz do ângulo formado pela direção de onde vem a luz (para cima e para a esquerda) e pela direção para onde ela vai (para a esquerda). O espelho fica perpendicular a essa bissetriz.

Entre os esquemas, o único em que a janela forma ângulos iguais com o raio incidente e com o refletido é o c, com a janela inclinada, de baixo à esquerda para cima à direita, num ângulo intermediário.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: em a e b a janela está quase vertical e o raio refletido sairia para baixo; em d e e ela está inclinada demais e o raio refletido subiria.

Dica: para achar a posição do espelho, trace a bissetriz entre o raio que chega (invertido) e o raio que sai: ela é a normal.

Use a definição do quadro: o equilíbrio é estável se, depois de um pequeno giro, a barra B tende a voltar; instável se tende a se afastar.

Situação I: sob cada esfera de A está uma esfera de B com o mesmo sinal (– sob –, + sob +), e elas se repelem. Gire B um pouco: uma ponta se aproxima da esfera de mesmo sinal em A e é empurrada de volta; a outra se afasta. A força tende a recolocar a barra na posição inicial: estável.

Situação II: agora cada esfera de B está sob uma esfera de sinal oposto, e elas se atraem. Com um pequeno giro, a ponta que se aproxima da esfera de A passa a ser atraída ainda mais e a barra gira cada vez mais: instável.

Resposta: E (estável e instável).

Por que as outras atraem: a intuição de que atração "segura" a barra leva a marcar II como estável; mas a atração cresce quando a distância diminui, o que afasta a barra do equilíbrio.

Dica: para classificar um equilíbrio, imagine um pequeno deslocamento e veja se a força resultante aponta de volta (estável) ou para longe (instável).

As tomadas A e B estão em paralelo, ambas sob 110 V, e o disjuntor D fica antes delas: passa por ele a corrente total.

1. Potência total. 1.400 W + 920 W = 2.320 W

2. Corrente total. i = P ÷ U = 2.320 ÷ 110 ≈ 21 A

O disjuntor precisa suportar pelo menos 21 A: entre as opções, o mínimo é 25 A.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: 20 A parece próximo, mas 21 A desarmaria um disjuntor de 20 A; 15 A só atenderia o ferro (≈ 12,7 A).

Dica: aparelhos em paralelo somam correntes; o disjuntor geral deve suportar a soma.

Cada fio perpendicular à mesa cria um campo magnético em círculos ao seu redor; a agulha da bússola se alinha ao campo resultante.

1. Sentido do campo de F₂. P está bem perto de F₂, acima e à esquerda dele, e a agulha aponta para cima e para a direita: o campo dominante, o de F₂, gira no sentido horário.

2. Sentido do campo de F₁. A agulha em P está mais inclinada para cima do que a tangente ao círculo de F₂. Em P, à direita de F₁, isso só acontece se o campo de F₁ apontar para cima ali, ou seja, se girar no sentido anti-horário: as correntes têm sentidos opostos.

3. Pontos 1 e 2. Eles estão na mediatriz, à mesma distância dos fios, e as correntes têm a mesma intensidade: os dois campos têm o mesmo módulo. Em 1, o campo de F₂ aponta para cima e para a direita, e o de F₁, para cima e para a esquerda; em 2, ocorre o mesmo com os lados trocados. As componentes horizontais se cancelam e as verticais se somam: o campo resultante aponta para cima (+y) em 1 e em 2.

A ponta norte da agulha (a escura) aponta para +y nas duas posições.

Resposta: A.

Dica: entre dois fios com correntes opostas, o campo na mediatriz é perpendicular à linha que une os fios e tem o mesmo sentido acima e abaixo dela.

O frasco de B será usado 3 h depois do de A (5 h − 2 h). No exame, os dois pacientes devem receber a mesma quantidade de ¹⁸F.

1. Meias-vidas no intervalo. 3 h ÷ 1,5 h = 2 meias-vidas.

2. Fator. Em 2 meias-vidas a quantidade cai para 1/2 × 1/2 = 1/4. Para sobrar o mesmo que em A, o frasco de B precisa começar com 4 vezes mais átomos.

N_B = 4·N_A

Resposta: C.

Por que as outras atraem: N_B = 2·N_A conta só uma meia-vida; 3·N_A e 6·N_A tratam o decaimento como linear.

Dica: decaimento radioativo é exponencial: n meias-vidas multiplicam a quantidade por (1/2)ⁿ.

O diagrama mostra um caminho em duas etapas de NaCl(s) até os íons em solução:

• quebrar o retículo: NaCl(s) → Na⁺(g) + Cl⁻(g), ΔH = +766 kJ/mol
• hidratar os íons: Na⁺(g) + Cl⁻(g) → Na⁺(aq) + Cl⁻(aq), ΔH = −760 kJ/mol

Pela lei de Hess, a dissolução é a soma:
ΔH = +766 − 760 = +6 kJ/mol

Positivo e pequeno: a dissolução é pouco endotérmica, com menos de 10 kJ. No diagrama, o nível do NaCl(aq) fica um pouco acima do NaCl(s).

Resposta: E.

Por que as outras atraem: A e B olham só para uma das etapas (cerca de 10³ kJ); D erra o sinal.

Dica: em diagramas de entalpia, some as etapas do caminho com os sinais: quem termina mais alto absorveu calor.

O escurecimento da prata vem de Ag₂O e Ag₂S, em que a prata está como Ag⁺. Devolver o brilho é transformar Ag⁺ de volta em prata metálica (Ag⁰): a prata precisa receber elétrons (redução).

Quem doa esses elétrons é o prato de alumínio: Al⁰ se oxida a Al³⁺. Isso funciona porque, pela ordem dada, Ag⁺ tem tendência maior a receber elétrons do que Al³⁺.

Balanceando as cargas (cada Al perde 3 elétrons, cada Ag⁺ recebe 1):
3 Ag⁺ + Al⁰ → 3 Ag⁰ + Al³⁺

O sódio do bicarbonato não muda de estado: Na⁺ é o que menos tende a receber elétrons, e o íon só ajuda a solução a conduzir.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: B é a reação ao contrário (não espontânea); D e E põem o sódio para reagir, o que a ordem dada contradiz.

Dica: o metal que "limpa" outro é o que se oxida com mais facilidade; o íon com maior tendência a receber elétrons é o que se reduz.

O composto não volátil sofre hidrólise lenta e libera o citronelal no ar. A sala está fechada, então o aldeído se acumula.

• No início há muito composto não volátil: o aldeído se forma depressa e sua concentração sobe rápido.
• Com o tempo, o composto é consumido; como a velocidade é proporcional à sua concentração, a formação vai ficando cada vez mais lenta.
• Quando o composto acaba, a concentração de aldeído para de subir e se estabiliza.

O gráfico é uma curva que sobe rápido e se achata num patamar: alternativa a.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: B mostra a concentração do composto não volátil (que cai), não a do aldeído; C indicaria velocidade nula.

Dica: produto acumulado de uma reação de velocidade proporcional ao reagente cresce como espelho da queda do reagente.

Na prova, as moléculas aparecem nesta ordem: A tetraédrica (átomo central preto com quatro átomos brancos iguais, como CH₄), B linear com o átomo central preto entre dois átomos iguais (como CO₂), C angular (como H₂O) e D diatômica com átomos diferentes (como HCl).

A polaridade depende das ligações e da geometria:

• A (tetraédrica) e B (linear simétrica): as ligações são polares, mas os vetores se cancelam pela simetria → apolares.
• C (angular): os vetores das duas ligações não se cancelam → polar.
• D (diatômica de elementos diferentes): uma só ligação polar → polar.

Resposta: E (C e D).

Por que as outras atraem: quem olha só para a diferença de eletronegatividade acha que todas são polares (como em C, "A, C e D").

Dica: molécula polar = ligação polar + geometria que não cancela os vetores; simétricas (linear com átomos iguais nas pontas, tetraédrica regular) são apolares.

Pede-se uma equação que mostre ao mesmo tempo:

1. o CO₂ do ar se dissolvendo na água do mar (CO₂(g) + H₂O(ℓ) como reagentes);
2. o carbonato de cálcio dos corais (CaCO₃(s)) se dissolvendo.

A alternativa d reúne as duas coisas:

CaCO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(ℓ) → Ca²⁺(aq) + 2 HCO₃⁻(aq)

O CO₂ dissolvido forma ácido carbônico, que transforma o carbonato insolúvel em bicarbonato solúvel.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: B mostra o carbonato sendo atacado por ácido, mas libera CO₂ em vez de consumi-lo; A e C usam CaC₂ (carbeto de cálcio), que não forma corais; E não envolve CO₂.

Dica: leia o que a equação precisa conter e confira reagentes e produtos; o CO₂ absorvido tem de estar do lado dos reagentes.

A malaquita é CuCO₃·Cu(OH)₂. Veja de onde vem cada parte, partindo do cobre metálico (Cu⁰):

• o cobre passa a Cu²⁺: precisa de um oxidante, o oxigênio do ar;
• o carbonato (CO₃²⁻) vem do dióxido de carbono;
• o hidróxido (OH⁻) e o hidrogênio vêm da água (umidade).

Uma equação possível: 2 Cu + O₂ + CO₂ + H₂O → CuCO₃·Cu(OH)₂.

O nitrogênio não aparece na fórmula, logo não é necessário.

Resposta: D (dióxido de carbono, oxigênio e água).

Por que as outras atraem: C esquece a água, mas sem ela não há H para formar o hidróxido; B esquece o oxidante.

Dica: para saber o que é "necessário e suficiente", confira cada elemento da fórmula do produto e lembre que o metal precisa ser oxidado.

Cada átomo de Cu-64 que decai vira um átomo de Zn-64, de mesma massa. Então a massa de zinco formada é a massa de cobre que já decaiu.

1. Cobre restante após 39 h:
20,0 – 17,5 = 2,5 mg

2. Quantas meias-vidas?
2,5 ÷ 20,0 = 1/8 = (1/2)³ → 3 meias-vidas

3. Meia-vida:
39 h ÷ 3 = 13 h

Resposta: B (13 horas).

Por que as outras atraem: 26 h (D) sai de achar que restaram 2,5 mg depois de 1,5 meia-vida; 19 h (C), de usar 39 ÷ 2.

Dica: em decaimento, calcule a fração que sobrou e escreva como potência de 1/2; o expoente é o número de meias-vidas.

A reação mostrada é a adição de um álcool a um aldeído, formando um hemiacetal (C com OH e O–R). Na glicose cíclica isso ocorre dentro da própria molécula.

Observe o anel: tem 5 carbonos e 1 oxigênio; um carbono do anel tem OH e está ligado ao O do anel (é o antigo carbono do aldeído) e há um grupo CH₂OH fora do anel. Ao todo, 6 carbonos e 5 grupos OH.

O composto de partida precisa ter:
- um aldeído (–CHO) numa ponta;
- 6 carbonos, com OH em todos os outros carbonos (HOCH₂– na outra ponta).

A alternativa c é HOCH₂–CHOH–CHOH–CHOH–CHOH–CHO: a glicose de cadeia aberta. O OH do carbono 5 ataca o aldeído e fecha o anel de 6 átomos.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A tem um ácido carboxílico, não aldeído; B tem a carbonila no lugar errado e só 3 OH na cadeia; D e E são cetonas.

Dica: a glicose é uma aldohexose (aldeído com 6 carbonos e 5 OH); a frutose é a cetose correspondente.

A perda de massa em cada experimento é o CO₂ liberado pelo bicarbonato. No gráfico, ela cresce com a concentração do vinagre e se estabiliza em 1,1 g: a partir daí todo o NaHCO₃ do comprimido já reagiu (o ácido passou a sobrar).

1. Mols de CO₂.
1,1 g ÷ 44 g/mol = 0,025 mol

2. Massa de NaHCO₃. Na reação NaHCO₃ + H⁺ → Na⁺ + H₂O + CO₂, a proporção é 1 : 1:
0,025 mol × 84 g/mol = 2,1 g

3. Porcentagem no comprimido de 3,0 g.
2,1 ÷ 3,0 = 70%

Resposta: C.

Por que as outras atraem: usar o primeiro ponto (0,78 g, só com água) dá cerca de 50% (alternativa B, 55), mas ali parte do bicarbonato ainda não tinha reagido.

Dica: quando o gráfico chega a um patamar, o reagente que você quer medir acabou; use o valor do patamar.

Reconheça as funções nas estruturas (todas têm o mesmo anel com dois nitrogênios):

• A: –COOH → ácido carboxílico
• B: –CONH₂ → amida
• C: –COO–CH₂CH₂CH₃ → éster

Os bacilos comuns têm uma enzima que faz B → A e outra que faz C → A; o que inibe o crescimento é A.

Nos mutantes, A e C funcionam, mas B não. Então C ainda vira A (a enzima éster → ácido existe), mas B não vira A: falta a enzima que transforma amida em ácido carboxílico.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: A (ésteres em ácidos) é a enzima que continua presente, já que C funciona nos mutantes.

Dica: em questões de "qual etapa falha", compare o que ainda funciona com o que deixou de funcionar; a etapa exclusiva do que falhou é a culpada.

Seja n o número inicial de alunos. A despesa total D não muda.

1. Montar a equação.
D = 135n = (135 + 27)(n − 7) = 162(n − 7)
135n = 162n − 1.134 → 27n = 1.134 → n = 42

2. Despesa e participantes.
D = 135 × 42 = R$ 5.670; participantes: 42 − 7 = 35.

3. Com a ajuda do diretor.
(5.670 − 630) ÷ 35 = 5.040 ÷ 35 = R$ 144,00

Resposta: E.

Por que as outras atraem: quem divide os R$ 630 pelos 42 alunos originais, ou desconta mal a ajuda, chega a valores próximos, como R$ 140 ou R$ 142.

Dica: quando o total é fixo, iguale as duas expressões do total (valor por pessoa × número de pessoas).

Chame de a a área do município A; a de B é 10a.

1. Parte da fazenda em A. 8% de a = 0,08a

2. Parte da fazenda em B. 1% de 10a = 0,10a

3. Área total da fazenda. 0,08a + 0,10a = 0,18a

4. Razão pedida. 0,08a ÷ 0,18a = 8/18 = 4/9

Resposta: C (4/9).

Por que as outras atraem: quem esquece que B é dez vezes maior soma 8% + 1% e chega a 8/9, que não está nas opções; quem calcula a parte de B sobre o total chega a 5/9 (D).

Dica: porcentagens de bases diferentes não se somam direto; transforme tudo em áreas na mesma unidade.

Seja R o raio do setor. Como CD é tangente ao arco em X, o raio OX é perpendicular a CD e, portanto, a AB, passando pelo ponto médio M de AB.

1. Raio. OX = R e MX = AD = 1, logo OM = R − 1. No triângulo OMB: MB = √3 e OB = R.
R² = (R − 1)² + 3
R² = R² − 2R + 1 + 3 → 2R = 4 → R = 2

2. Ângulo do setor. sen(MÔB) = MB ÷ OB = √3/2 → MÔB = 60°, então AÔB = 120°.

3. Área do setor. 120° é 1/3 da volta:
(1/3) × π × 2² = 4π/3

Resposta: C.

Por que as outras atraem: 2π/3 aparece quando se usa 60° (metade do ângulo) em vez de 120°.

Dica: o raio que vai ao ponto de tangência é perpendicular à tangente; com ele, a corda vira um triângulo retângulo.

No retângulo, AB = 5, BC = AD = 3, e CE = 1 com E em CD.

1. Semelhança. AB é paralelo a CE, então os triângulos FAB e FCE são semelhantes, com razão AB ÷ CE = 5 ÷ 1. As alturas de F até AB e até CD estão na razão 5 : 1 e somam 3:
altura de F até CD = 3 × 1/6 = 0,5

2. Área de BCE. Triângulo retângulo com catetos CE = 1 e BC = 3:
1 × 3 ÷ 2 = 1,5

3. Área de CEF. Base CE = 1 e altura 0,5:
1 × 0,5 ÷ 2 = 0,25

4. Área de BCF. BCF = BCE − CEF = 1,5 − 0,25 = 1,25 = 5/4

Resposta: B (5/4).

Dica: diagonal cruzando segmento entre lados paralelos forma triângulos semelhantes ("borboleta"); a razão entre os lados paralelos divide as alturas.

Na equação ax² + bx + c = 0, soma das raízes = −b/a e produto = c/a. Aqui a = 4m + 3n, b = −5n e c = m − 2.

1. Soma.
5n ÷ (4m + 3n) = 5/8 → 8n = 4m + 3n → 4m = 5n

2. Produto. Com 4m + 3n = 8n:
(m − 2) ÷ 8n = 3/32 → 32(m − 2) = 24n → 4m − 8 = 3n

3. Resolver. Trocando 4m por 5n: 5n − 8 = 3n → n = 4 e 4m = 20 → m = 5

m + n = 9

Resposta: A.

Dica: relações de Girard (soma = −b/a, produto = c/a) evitam ter de calcular as raízes.

Todas as colunas têm a mesma altura H. Colunas de X só têm alturas múltiplas de 120 cm, e colunas de Y, múltiplas de 150 cm. Logo H é múltiplo comum de 120 e 150.

1. Menor altura possível. mmc(120, 150) = 600 cm. Quanto menor a altura, mais colunas: use H = 600 cm.

2. Blocos por coluna. X: 600 ÷ 120 = 5 blocos; Y: 600 ÷ 150 = 4 blocos.

3. Número de colunas.
X: 117 ÷ 5 = 23 colunas (sobram 2 blocos)
Y: 145 ÷ 4 = 36 colunas (sobra 1 bloco)
Total: 23 + 36 = 59

Resposta: E.

Por que as outras atraem: quem arredonda 117 ÷ 5 = 23,4 ou 145 ÷ 4 = 36,25 para cima, ou erra o mmc, chega a 57 ou 58.

Dica: "mesma altura com peças de tamanhos diferentes" pede mmc; para maximizar o número de colunas, use o menor múltiplo comum.

1. Os logaritmos formam uma PA de razão 1/2:
log₂ a₁ = log₂ 4 = 2, então os termos são 2; 2,5; 3; 3,5; 4.

2. Volte para os números:
- a₁ = 2² = 4
- a₂ = 2^2,5 = 4√2
- a₃ = 2³ = 8
- a₄ = 2^3,5 = 8√2
- a₅ = 2⁴ = 16

(É uma PG de razão 2^1/2 = √2.)

3. Soma:
(4 + 8 + 16) + (4√2 + 8√2) = 28 + 12√2

Resposta: D.

Por que as outras atraem: C (24 + 12√2) aparece quando se esquece um dos termos inteiros ou se soma errado 4 + 8 + 16.

Dica: se os logaritmos estão em PA de razão r, os números estão em PG de razão (base)^r.

Na dobra, A vai para G: então EG = EA = 3 e FG = FA. Chame AF = x e a largura AB = w.

Coloque A na origem: E = (0, 3), G = (w, 1) (G está em BC com BG = 1) e F = (x, 0).

1. Largura da folha. EG = 3:
w² + (3 − 1)² = 9 → w² = 5 → w = √5

2. AF. FG = x, com FB = √5 − x e BG = 1. No triângulo FBG:
x² = (√5 − x)² + 1
x² = 5 − 2√5·x + x² + 1 → 2√5·x = 6 → x = 3/√5 = 3√5/5

Resposta: D.

Dica: em dobraduras, o ponto dobrado mantém as distâncias aos pontos da linha de dobra (EG = EA, FG = FA); isso gera os triângulos retângulos da conta.

A comissão tem 5 dos 9 alunos. O único problema é Andréia junto com Manoel ou Alberto.

1. Comissões sem Andréia. Escolhem-se 5 entre os outros 8:
C(8, 5) = 56

2. Comissões com Andréia. Manoel e Alberto ficam de fora; os outros 4 membros saem dos 6 restantes:
C(6, 4) = 15

Total: 56 + 15 = 71

Resposta: A.

Por que as outras atraem: quem faz C(9, 5) = 126 menos só as comissões com Andréia e Manoel (ou só com Andréia e Alberto) erra a contagem; dividir em "com" e "sem" Andréia evita isso.

Dica: quando a restrição envolve uma pessoa, separe os casos "com ela" e "sem ela".

Use coordenadas com A na origem: ABCD é a base, no plano z = 0, e E fica acima de A.

• Centro O do quadrado ABCD: (a/2, a/2, 0)
• M, ponto médio de AE: (0, 0, a/2)

Distância:
MO² = (a/2)² + (a/2)² + (a/2)² = 3a²/4
MO = a√3/2

Outra forma: AO é meia diagonal da base (a√2/2) e AM = a/2, perpendiculares; Pitágoras dá MO² = a²/2 + a²/4 = 3a²/4.

Resposta: C.

Dica: em cubos, coordenadas tornam qualquer distância um Pitágoras em três dimensões.

O quadro de Frans Post (pintor que veio ao Brasil com Maurício de Nassau) mostra uma paisagem do Nordeste com a casa-grande no alto, uma construção aberta de engenho, trabalhadores negros escravizados e a várzea ao fundo: é um engenho de açúcar.

Os holandeses ocuparam Pernambuco (1630-1654) justamente para controlar a produção e o comércio do açúcar, que já financiavam e refinavam na Europa. Pinturas como esta registravam a riqueza da região conquistada.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: A e D atribuem aos holandeses o início dos engenhos e da exportação, que os portugueses já faziam desde o século XVI; C é falsa, pois o trabalho escravo continuou.

Dica: no Brasil holandês, a palavra-chave é açúcar: a WIC investiu no Nordeste por causa dele.

Julgue cada afirmação:

1. Verdadeira. Os escravizados trabalhavam nos engenhos, nas minas e lavouras, mas também nas cidades: carregadores, artesãos, domésticos, "escravos de ganho".

2. Verdadeira. O castigo público, no pelourinho, era usado para punir e intimidar, por decisão dos senhores ou das autoridades a pedido deles.

3. Verdadeira. A resistência ia de fugas, suicídios, sabotagens e abortos a revoltas e quilombos.

4. Falsa. Vinham de muitas regiões da África (Angola, Congo, Costa da Mina, Moçambique, entre outras), com línguas, culturas e religiões diferentes.

5. Falsa. A compra da alforria era prática comum: o escravizado juntava pecúlio e pagava ao senhor pela liberdade.

Resposta: D (1, 2 e 3).

Dica: desconfie de afirmações que generalizam ("todos", "a mesma cultura"); a escravidão no Brasil envolveu povos e situações muito diversos.

Os movimentos de independência da América Espanhola (cerca de 1810 a 1825) foram liderados sobretudo pelos criollos, a elite branca nascida na América. Eles queriam poder político e o fim do monopólio comercial da Espanha, para negociar livremente, em especial com a Inglaterra.

A liberdade de comércio foi uma bandeira comum.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A soa progressista, mas a elite criolla manteve a hierarquia social e étnica (indígenas e negros continuaram excluídos); D também não ocorreu, pois o voto era restrito; B não houve aliança com a França revolucionária, e a invasão napoleônica da Espanha foi apenas o estopim.

Dica: nas independências latino-americanas, pense em quem liderou (elites criollas) e no que elas ganhavam: autonomia política e comércio livre, não mudança social.

Gonçalves de Magalhães, autor do primeiro livro romântico brasileiro (Suspiros poéticos e saudades, 1836), defende no texto que o indígena é parte da população e da nacionalidade brasileira: "a terra é quem dá a nacionalidade a seus filhos".

No Segundo Reinado, o Romantismo procurava uma identidade nacional distinta da portuguesa, e o indígena idealizado virou símbolo do Brasil (Gonçalves Dias, José de Alencar). O texto dá fundamento a essa escolha.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: B supõe que a sociedade da época era favorável aos indígenas, mas o próprio texto critica quem "clama contra selvagens"; A está errada, pois o texto é um ensaio, não uma lei.

Dica: Romantismo brasileiro + século XIX + indígena = nacionalismo e indianismo.

Brasília fez parte do Plano de Metas de JK ("50 anos em 5"). A nova capital no Planalto Central levou estradas e ocupação para o interior, favorecendo a integração econômica do território.

A obra foi feita às pressas e com muitos gastos públicos, financiados em parte com emissão de moeda: a inflação subiu no fim do governo.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: E fala em industrialização do Centro-Oeste, que não ocorreu (a indústria se concentrou no Sudeste); A está errada porque JK atraiu capital estrangeiro; C erra o modal: o governo priorizou rodovias, não ferrovias.

Dica: governo JK = desenvolvimentismo, rodovias, indústria automobilística, capital estrangeiro, Brasília e inflação.

Demóstenes se gaba de ter tido estudo e fortuna, que o livraram de "trabalhos vergonhosos", e humilha Ésquines por ter varrido a sala de aula "como um escravo". A multidão ateniense lhe dá a vitória: o argumento era aceito pela sociedade.

Na Grécia antiga, o ideal do homem livre era ter independência econômica e tempo livre (ócio) para a política, a filosofia e a vida pública. O trabalho manual e o trabalho para outros eram vistos como coisa de escravo. Esse valor não era só ateniense, mas do mundo grego em geral.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: E parece correta porque a fala é desigual, mas ela não critica a democracia, apenas expressa um valor que convivia com ela; B fala em valores sociais igualitários, que a fala desmente.

Dica: democracia ateniense significava igualdade política entre cidadãos, não igualdade social; o trabalho manual era desvalorizado.

O relato é de 1184, em Damasco, durante o período das Cruzadas, quando havia Estados cristãos no Oriente Próximo. Ibn Jobair descreve cristãos e muçulmanos cobrando taxas uns dos outros e comerciando em clima de "entendimento perfeito".

Ou seja: apesar da guerra, o contato criado pelas Cruzadas e pela ocupação da Terra Santa fez crescer o comércio entre os dois mundos, o que está na alternativa E.

As outras:
- A: o texto mostra comerciantes cristãos e muçulmanos negociando diretamente, não só judeus e bizantinos.
- B: o texto fala de comércio florescente, não de sua ruína por conflitos internos islâmicos.
- C: as próprias taxas cobradas de cada lado são interferência política; e as guerras afetavam as rotas.
- D: a Península Ibérica não era a única área de contato; o texto mesmo se passa na Síria.

Resposta: E.

Dica: data e lugar da fonte (Damasco, 1184) costumam indicar o contexto que a questão quer; aqui, as Cruzadas.

O texto descreve, no fim do século XIX, atentados contra pessoas, bens, soberanos e chefes de governo, além de apoio a revoltas camponesas na Itália e na Espanha.

Essa é a marca dos anarquistas da "propaganda pelo ato": queriam destruir o Estado e viam em ataques a reis e presidentes um modo de despertar a revolta. Foram assassinados, por exemplo, o presidente francês Sadi Carnot (1894) e o rei Humberto I da Itália (1900). O anarquismo era forte justamente na Itália e na Espanha.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: o fascismo só surge depois da Primeira Guerra; os comunistas organizavam partidos e sindicatos e não tinham o atentado individual como estratégia.

Dica: fim do século XIX + atentados contra chefes de Estado + Espanha e Itália = anarquismo.

A ideia é de Freud, que falou em três "feridas narcísicas" da humanidade:

• Copérnico: a Terra não é o centro do universo (ferida cosmológica);
• Darwin: o ser humano descende de outros animais, não foi criado à parte (ferida biológica);
• Freud: o eu não controla a própria mente, que é movida pelo inconsciente (ferida psicológica).

As três teorias ajudam a fundar o pensamento moderno e tiram o homem do centro: do universo, da criação e de si mesmo.

Resposta: B.

Por que as outras atraem: A diz o contrário (as teorias abalam o orgulho humano); C, D e E negam a base científica dessas teorias, que foram confirmadas e ampliadas.

Dica: "descentramento do homem" é a ideia que liga Copérnico, Darwin e Freud.

A questão pede a relação histórica entre cidadania e democracia no Ocidente. A explicação clássica (do sociólogo T. H. Marshall, a partir da Inglaterra) é que a cidadania se ampliou em etapas, acompanhando a democratização:

1. Direitos civis (igualdade perante a lei, liberdade, propriedade): séculos XVII e XVIII, com as revoluções liberais;
2. Direitos políticos (votar e ser votado): ampliação do sufrágio no século XIX;
3. Direitos sociais (educação, saúde, previdência, direitos trabalhistas): século XX.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: E inverte a ordem; C atribui ao absolutismo a criação de cidadãos, quando ele tinha súditos; A e B tratam como súbito ou obra de líderes um processo longo e conflituoso.

Dica: cidadania = direitos civis + políticos + sociais, conquistados nessa ordem no modelo clássico; no Brasil a ordem foi diferente, com direitos sociais na Era Vargas antes de direitos políticos amplos.

O mapa mostra as áreas de cobertura dos satélites da CNN Internacional: elipses que, juntas, cobrem praticamente todos os continentes. A legenda lembra que a rede foi criada "para atingir bilhões de espectadores".

Uma mesma emissora transmite as mesmas notícias, com o mesmo enfoque, para o mundo todo. Isso favorece uma cultura global e uma visão padronizada dos acontecimentos internacionais, em geral a partir do ponto de vista de quem produz a informação.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A, D e E apresentam a mídia global como plural, paritária ou libertadora, o que ignora a concentração da produção de notícias; B nega a ligação com interesses geopolíticos.

Dica: em questões de mídia global, a ideia central é concentração e padronização da informação.

O Canal do Panamá foi construído e controlado pelos Estados Unidos durante grande parte do século XX. Pelos tratados Torrijos-Carter (1977), a administração passou gradualmente ao Panamá, e desde 31 de dezembro de 1999 (na prática, a partir de 2000) o canal é do Panamá, que cobra os pedágios e decide sobre as obras.

Por isso a responsabilidade pelas melhorias cabe ao próprio Panamá: alternativa B. De fato, o país aprovou depois a ampliação do canal com recursos próprios e empréstimos.

• A e D: a CARICOM e os vizinhos não têm o controle do canal.
• C: os EUA não mantêm mais o controle.
• E: a ONU não administra o canal.

Resposta: B.

Dica: lembre as grandes passagens marítimas e quem as controla: Panamá (Panamá, desde 2000), Suez (Egito, desde 1956).

I. Correta. Diamantes, petróleo, coltan e outros minérios financiam e motivam guerras civis em vários países (Serra Leoa, Angola, Congo).

II. Correta. Massacres, recrutamento de crianças e ataques a civis e refugiados violam os direitos humanos e as normas internacionais sobre refugiados.

III. Incorreta. Nos anos 1990, depois do fim da Guerra Fria, a ajuda dos países ricos à África Subsaariana diminuiu, não aumentou 40%.

IV. Correta. A região tem pouco peso no comércio mundial, exporta produtos primários e atrai pouco investimento, o que limita sua produção.

Resposta: B (I, II e IV).

Dica: nos anos 1990, a África perdeu importância estratégica para as potências; números que mostram "aumento de ajuda" nessa época são suspeitos.

A foto mostra duas geleiras da Groenlândia: o gelo ficou restrito às partes altas e, abaixo dele, aparece uma grande área de sedimentos glaciais (morenas) expostos até o mar.

Esses sedimentos foram deixados pelo gelo quando ele ocupava a área toda. Se hoje estão descobertos, a geleira recuou: o derretimento superou a acumulação de neve, sinal de aumento de temperatura. A área de recuo pode ser medida comparando a posição atual do gelo com a dos depósitos.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A e D falam em mudança de precipitação, que a foto não mostra; B fala da retração de lagos glaciais, que não é o que aparece.

Dica: geleira que recua deixa para trás depósitos (morenas); a distância entre o gelo atual e esses depósitos mede o recuo.

O principal marco da integração energética do Brasil com vizinhos via gás natural é o gasoduto Brasil-Bolívia (Gasbol), que traz gás boliviano para o Centro-Sul desde o fim dos anos 1990.

Em 2006, o governo de Evo Morales nacionalizou os hidrocarbonetos, o que afetou instalações da Petrobras na Bolívia e gerou atritos sobre preços e contratos.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: Paraguai e Uruguai não são produtores de gás para exportar ao Brasil (A e B); a parceria com a Venezuela (C) e o consórcio no Peru (E) não são a prova da integração pelo gás.

Dica: gás natural importado pelo Brasil = Bolívia (Gasbol).

Os mapas mostram que as maiores reservas de água subterrânea (como o Aquífero Guarani, no Centro-Sul) ficam onde há bacias sedimentares.

Rochas sedimentares, como os arenitos, se formam pelo acúmulo de grãos e têm muitos poros entre eles. Esses espaços guardam água como uma esponja. Por isso os grandes aquíferos estão nelas: porosidade maior, mais armazenamento.

• B: o fraturamento é típico das rochas cristalinas (aquíferos fissurais), não das sedimentares.
• C: há bacias sedimentares em áreas secas também; o fator decisivo é a rocha, não a chuva.
• D: as bacias sedimentares são, em geral, mais recentes que os escudos cristalinos.
• E: material impermeável dificulta a infiltração; a afirmação se contradiz.

Resposta: A.

Dica: aquífero = rocha porosa e permeável que guarda água; no Brasil, os grandes aquíferos estão nas bacias sedimentares.

O mapa mostra manchas em Mato Grosso, Goiás, Mato Grosso do Sul, oeste da Bahia, sul do Maranhão e Piauí, Tocantins, Paraná e Rio Grande do Sul. É a geografia dos grandes produtores de soja: o Cerrado do Centro-Oeste e do "Matopiba" e o Sul.

A soja moderna é altamente mecanizada, e as máquinas precisam de terrenos planos ou suavemente ondulados: chapadões e colinas, comuns no Cerrado.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: D diz que a soja exige solos de alta fertilidade, mas no Cerrado os solos são ácidos e pobres, corrigidos com calcário e adubação; A e B não explicam a concentração em chapadões nem a presença no Sul.

Dica: soja no Brasil = Cerrado + Sul, relevo plano para mecanização, solos corrigidos.

Guimarães Rosa descreve córregos que "somem-se solo a dentro, de repente, em fendas de calcário", correm por "leitos subterrâneos" e reaparecem adiante em cascatas.

Isso é o relevo cárstico: a água ligeiramente ácida dissolve o calcário, abrindo fendas, cavernas e rios subterrâneos. Os rios desaparecem em sumidouros e voltam à superfície em ressurgências. O autor descreve um fenômeno real, com linguagem literária ("arroto", "cascata de rasgão").

Resposta: E.

Por que as outras atraem: D diz que a situação é inexistente, mas ela é comum no norte de Minas, região de Rosa; A generaliza para "diversos tipos de rochas", quando o texto fala de calcário.

Dica: calcário + rios que somem e reaparecem + cavernas = carste.

No mapa, o sistema interligado (cinza) cobre o Sul, o Sudeste, o Nordeste e parte do Centro-Oeste e do Norte. Grande parte da Amazônia fica fora dele, cheia de pequenas termelétricas (pontos pretos), que abastecem cidades isoladas.

I. Correta. A maior parte da energia vem das hidrelétricas, mas cerca de metade do território (a Amazônia, fora do sistema) depende de termelétricas.

II. Incorreta. O Brasil domina a transmissão a longas distâncias (Itaipu, por exemplo, manda energia por centenas de quilômetros). As áreas isoladas resultam da baixa demanda, da floresta e dos rios largos, não da falta de tecnologia.

III. Incorreta. Ainda há potencial hidrelétrico, sobretudo na Amazônia, e nuclear e carvão continuam com participação pequena; não cresceram a cada ano da década.

Resposta: A (I, apenas).

Dica: no setor elétrico, separe "produção" (majoritariamente hidrelétrica) de "área atendida" (o Norte isolado usa termelétricas a diesel).

O texto fala de processos históricos de uso da água na metrópole: o problema de hoje vem de decisões tomadas ao longo do século XX.

Lacuna I: "processos ___ de apropriação e uso de recursos hídricos" pede algo ligado ao tempo, a escolhas feitas no passado: históricos.

Lacuna II: na primeira metade do século XX, a Light fez a inversão do fluxo do rio Pinheiros (com as usinas elevatórias de Traição e Pedreira) para levar água à represa Billings e dali, pela escarpa da Serra do Mar, à usina de Cubatão. A Billings passou a receber o esgoto trazido pelo Pinheiros, o que prejudicou seu uso para abastecimento. "Canalização" só retifica o rio; não explica a água poluída chegando à represa.

Lacuna III: a ocupação urbana recente em áreas de proteção de mananciais (entorno da Billings e da Guarapiranga) aumentou a degradação da pouca água superficial disponível.

Resposta: E (históricos, inversão do fluxo, proteção de mananciais).

Por que as outras atraem: "canalização" é a obra mais lembrada nos rios de São Paulo, mas a Billings depende do bombeamento do Pinheiros no sentido contrário ao natural.

Dica: na Grande São Paulo, Billings, rio Pinheiros e usina de Cubatão formam um só sistema; ligue sempre os três.

Na canção, dois conhecidos se encontram num sinal de trânsito e trocam frases rápidas: "Me perdoe a pressa, / é a alma dos nossos negócios", "eu também só ando a cem", "eu sumi na poeira das ruas", "O sinal... / Vai abrir! Vai abrir!". A conversa termina antes de começar porque a vida apressada da cidade não deixa tempo para o encontro.

Nos quadrinhos de Juarez Machado, o casal estende as mãos, mas no último quadro cada um está sobre uma engrenagem que gira e os afasta: a máquina, o mecanismo do mundo moderno, separa as pessoas.

Nos dois textos, o desencontro vem de fora das personagens: são as imposições do cotidiano moderno (pressa, trabalho, trânsito, engrenagem).

Resposta: B.

Por que as outras atraem: C e E põem a culpa em sentimentos (desconfiança, egoísmo), mas as personagens querem se ver ("Eu procuro você...", "Por favor, telefone"); D fala de romantismo, que não é o que impede o encontro.

Dica: quando dois textos de linguagens diferentes são comparados, procure o elemento comum; aqui, a pressa e a engrenagem.

A letra de "Sinal fechado" reproduz um diálogo às pressas no trânsito: "— Pra semana...", "— O sinal...", "— Eu procuro você...", "— Prometo, não esqueço...".

As reticências marcam frases que ficam pela metade: os dois começam a falar e são cortados pelo tempo curto, pelo sinal que vai abrir. Na escrita, elas representam as interrupções da conversa breve e apressada.

Resposta: A.

Por que as outras atraem: B contraria o texto (os dois querem conversar: "Tanta coisa que eu tinha a dizer"); C e E supõem algo escondido de propósito, agressivo ou relevante, que a letra não sugere; D fala de enumeração de fatos, e não há lista de acontecimentos.

Dica: reticências costumam indicar interrupção, hesitação ou suspensão do pensamento; confira no contexto qual delas o texto pede.

O pronome "nisso" retoma algo dito antes. Logo antes do trecho, o narrador diz que ela "apenas mirava o próprio braço, atenta à mudança da cor".

A mudança de cor é o efeito do anúncio luminoso, que dava "banhos intermitentes de sangue" na pele do braço. Portanto, "nisso" = em perceber o efeito das luzes do anúncio no braço. É nisso que ela encontra "um prazer silencioso e longo".

Resposta: C

Por que as outras atraem: B usa as palavras do próprio trecho ("prazer silencioso e longo"), mas o prazer não é o referente de "nisso", é o que ela sente. A fala do sorriso (A) é secundária: ela sorri só "às vezes".

Dica: para achar o referente de "isso", "nisso", "disso", volte à frase anterior e procure a ação ou ideia mais próxima.

O contraste do trecho é de cor e de luz: o vermelho do anúncio ("banho vermelho") contra a palidez suave da mulher, que aparece quando o anúncio apaga e só resta a luz da lua.

Procure nas alternativas o mesmo par: luz vermelha e intensa do anúncio × luz branca e suave do luar. Em "banhos intermitentes de sangue" e "havia luar", está exatamente essa oposição.

Resposta: E

Por que as outras atraem: B junta duas expressões que se referem à mesma coisa (o anúncio que acende e apaga), sem contraste. A e C ligam o anúncio ao prédio, também sem oposição. Em D, janela e luar apenas compõem o cenário.

Dica: em questões de contraste, nomeie a oposição (aqui, vermelho × pálido) e procure o par que repita a mesma oposição.

No trecho, a pergunta aparece em discurso indireto, narrada no passado: "alguém lhe perguntou se gostara de um certo quadro". "Gostara" é pretérito mais-que-perfeito: indica uma ação anterior a outra ação passada (perguntou).

Ao passar para o discurso direto, a pergunta é feita no momento da conversa, e o que era "anterior ao passado" vira simplesmente passado em relação a quem fala:
— Você gostou do quadro?

O mais-que-perfeito do discurso indireto corresponde ao pretérito perfeito do discurso direto.

Resposta: C (gostou).

Por que as outras atraem: "gostava" (B) é imperfeito, que no indireto continuaria "gostava"; "gostaria" (E) corresponderia a um futuro do pretérito, outra situação.

Dica: na passagem do indireto para o direto, os tempos "voltam um degrau": mais-que-perfeito → perfeito; imperfeito → presente; futuro do pretérito → futuro do presente.

O autor reconhece que "varreção" é um "equívoco" pelo dicionário e que poderia reprová-lo no vestibular. Mas logo pondera: os mineiros da roça dizem "varreção" ou "barreção", e "para eles não é o dicionário que faz a língua. É o povo".

Ou seja, ele não nega a norma culta nem a condena; mostra que cada uso tem validade em seu contexto: o vestibular cobra a norma, a conversa com o povo de Minas segue outro uso. Isso é ponderar sobre diferentes usos da língua em diferentes contextos.

Resposta: D

Por que as outras atraem: A erra ao chamar "varrição" (a forma do dicionário) de registro informal. B inverte a atitude do autor, que não quer corrigir os mineiros. C ignora que "missivas eruditas" é expressão formal. E contradiz o texto: ele admite os deslizes.

Dica: textos sobre "certo e errado" na língua costumam defender que a adequação depende da situação, e não que um uso anula o outro.

"Paladino" é o defensor de uma causa. O texto diz que esse amigo, "por alguns anos", enviava ao autor "missivas eruditas com precisas informações sobre as regras da gramática" e chegou a mandar a cópia da página do dicionário para corrigir "varreção".

Ele é o "paladino da língua portuguesa" porque escreve cartas apontando os erros gramaticais do autor.

Resposta: A

Por que as outras atraem: D é o oposto do que o autor lamenta: o amigo nunca comenta o conteúdo ("nunca tenha dito nada sobre o que eu escrevo"). C e E atribuem a ele uma tolerância que ele não tem.

Dica: quando a questão explica um apelido ou epíteto, procure no texto as ações do personagem que justificam o nome.

A frase é uma metáfora: a sopa é o conteúdo do que o autor escreve; o prato rachado é a forma (a grafia, a gramática).

O amigo "toma a sopa" (lê os textos), não diz nada sobre ela (não comenta as ideias) e só reclama do prato (aponta erros de forma). O autor lamenta isso porque, para ele, o que importa é o conteúdo; a forma é apenas o recipiente que o leva. Logo, a forma é acessória e o conteúdo é o essencial.

Resposta: B

Por que as outras atraem: A e D dão à forma o mesmo peso ou um peso maior que o conteúdo, que é justamente a posição do amigo, não a do autor. C exagera: um prato ainda é necessário para servir a sopa.

Dica: ao interpretar uma metáfora, faça a correspondência termo a termo (sopa = conteúdo, prato = forma) antes de ler as alternativas.

Veja como o texto avança:

1. Tese: "Os homens recorrem por vezes a sutilezas fúteis e vãs para atrair nossa atenção."

2. Narrativa que ilustra a tese: o homem que fazia o grão de alpiste passar pelo buraco da agulha e recebeu como prêmio... mais alpiste, para continuar sua "nobre arte".

3. Retomada ampliada da tese: "É prova irrefutável da fraqueza de nosso julgamento apaixonarmo-nos pelas coisas só porque são raras e inéditas...". A ideia inicial volta e passa a falar também de quem admira essas sutilezas.

Resposta: A

Por que as outras atraem: B e E falam em refutação ou rejeição, mas a história confirma a tese. C e D começam pela narrativa, quando o texto abre com uma afirmação geral.

Dica: no ensaio clássico, o padrão é ideia geral, exemplo e conclusão que reforça a ideia; identifique a função de cada parágrafo.

A expressão sublinhada é "muito embora". Ela é concessiva: admite um fato contrário (as coisas não são boas nem úteis) que não impede o que se afirma (nós nos apaixonamos por elas mesmo assim).

Entre as opções, a única locução concessiva é "se bem que":
"...porque apresentam alguma dificuldade, se bem que não sejam nem boas nem úteis em si."

• "desde que" e "contanto que" são condicionais;
• "uma vez que" é causal;
• "a não ser que" é condicional (de exceção).

Resposta: E.

Dica: concessivas mais cobradas: embora, ainda que, mesmo que, se bem que, conquanto, posto que (no sentido tradicional).

Em A cidade e as serras (obra da fase final de Eça), Jacinto, entediado com a civilização de Paris, encontra a felicidade nas serras portuguesas. O elogio do campo tem fundo conservador: a vida rural aparece como ordem estável, harmoniosa, com cada coisa em seu lugar ("nada apeteça, nada tema, contra nada se insurja").

Mas a ironia de Eça continua presente. No próprio excerto, Zé Fernandes responde que, para viver assim, é preciso "viver num mosteiro" ou "ter cento e quarenta contos de renda": a paz bucólica de Jacinto depende de sua riqueza.

Resposta: C

Por que as outras atraem: A inverte a cronologia (Eça vai do Realismo-Naturalismo para uma fase mais conciliadora, não o contrário). B é anacrônica ("consciência ecológica"). D erra o século (a industrialização é do século XIX avançado, não dos "primeiros anos"). E inventa uma sátira à religião que não é o foco do romance.

Dica: em Eça, guarde as duas fases: a crítica social demolidora (O primo Basílio, O crime do padre Amaro) e a fase final mais nostálgica, com valorização de Portugal e do campo, sem perder a ironia.

Alberto Caeiro, heterônimo de Fernando Pessoa, é o poeta das sensações: vê a natureza como ela é, sem metafísica e sem pensamento ("pensar é estar doente dos olhos"). Para ele, as coisas não têm sentido oculto nem alma: simplesmente existem.

Por isso, a frase que mais combina com Caeiro é "na Natureza não há pensamento".

Resposta: C

Por que as outras atraem: A ("paz celestial") e D ("mão de Deus") trazem religiosidade, que Caeiro recusa. B atribui à folha uma "quietação contemplativa", isto é, um estado de espírito, o que é exatamente o tipo de humanização da natureza que Caeiro rejeita. E fala de mosteiro, outra vez religião.

Dica: Caeiro = objetividade, natureza vista sem pensamento e sem Deus; Reis = equilíbrio clássico, carpe diem; Campos = modernidade, máquinas, angústia.

Confira cada afirmação:

I. Verdadeira. Augusto Matraga ("A hora e vez de Augusto Matraga", em Sagarana) se regenera depois de quase morrer, e seu "ressurgimento" coincide com a volta das chuvas e dos pássaros: ele sente que chegou sua hora de partir.

II. Verdadeira. Fabiano, quase sempre calado, fica falante no capítulo "Inverno": com a chuva e a fartura, conta histórias e se sente capaz de se expressar.

III. Verdadeira. Iracema, abandonada aos poucos por Martim, definha de tristeza; a natureza, que sempre a acompanhou, não consegue salvá-la, e ela morre depois do nascimento de Moacir.

Resposta: E

Dica: a Fuvest gosta de comparar obras da lista pelo mesmo tema (aqui, natureza e renovação); revise os desfechos e as transformações dos protagonistas.

Nos dois romances aparece o agregado: o homem livre e pobre que vive na casa de uma família rica, sem ser parente nem empregado, sobrevivendo de favores e da proteção dos donos.

• Em Dom Casmurro, é José Dias, agregado da casa de D. Glória, que dá nome ao capítulo "O agregado".
• Nas Memórias de um sargento de milícias, Leonardo passa a viver de favor em casa alheia, e há também um capítulo intitulado "O agregado".

A figura revela uma sociedade escravista em que o homem livre sem posses dependia de favores para viver, tema que a crítica destaca nas duas obras.

Resposta: D.

Por que as outras atraem: o malandro (B) e o meirinho (E) aparecem nas Memórias (Leonardo é malandro; seu pai é meirinho), mas não em Dom Casmurro.

Dica: o "favor" e o agregado são chaves de leitura do romance brasileiro do século XIX; lembre José Dias, o agregado mais famoso da literatura.

A rosa do povo (1945) é o livro mais engajado de Drummond: fala da guerra, da opressão e da esperança social. Mesmo assim, em "Procura da poesia", o poeta adverte: não faça versos sobre acontecimentos; "penetra surdamente no reino das palavras".

Isso não é uma renúncia ao engajamento. É a ideia de que a poesia, mesmo com intenção social, se faz com palavras: o compromisso com o mundo não dispensa o trabalho com a linguagem.

Resposta: D

Por que as outras atraem: A ("arte pela arte") e E (superioridade da metalinguagem) contrariam o caráter social do livro. B confunde poesia com norma gramatical. C exagera: palavra trabalhada não é enigma que não deve ser interpretado.

Dica: em Drummond, o eu e o mundo, a reflexão sobre a poesia e o engajamento aparecem juntos; desconfie de alternativas que excluem um deles.

Analise cada frase:

A. "Cada um... deverão": o núcleo é "cada um", singular. Correto: "deverá".

B. Correta. "Os que prometem": o sujeito de "prometem" é "os que" (plural), e "conseguem" e "se prejudiquem" concordam com ele.

C. "Já deu dez horas": com horas, o verbo concorda com o número: "Já deram dez horas". E "a entrega... foram feitas" deveria ser "foi feita".

D. "O que se viam era...": "o que" é singular, então "se via"; e, com predicativo plural, o verbo ser vai para o plural: "eram apenas destroços".

E. "haver" no sentido de existir é impessoal, e o auxiliar fica no singular: "Deve ter havido acordos".

Resposta: B

Dica: "haver" (existir) e "fazer" (tempo) são impessoais e passam essa impessoalidade ao auxiliar: "deve haver", "vai fazer".

O texto (The Economist, 2006) diz que a situação das chilenas é pior que a das vizinhas: "A smaller proportion of them work and fewer achieve political power". E dá o número: só 15% da câmara baixa do Congresso chileno são mulheres, "less than half the proportion in Costa Rica and Argentina".

Logo, as chilenas ficam atrás ("lag behind") das outras sul-americanas em poder político.

Resposta: B

Por que as outras atraem: A diz o contrário do texto. C fala de salários, que o texto não menciona. D confunde "region" (a América do Sul) com mudança de região. E inventa medidas que as mulheres estariam tomando.

Dica: "lag behind" = ficar para trás; "the lot of" = a sorte, a situação de.

A pergunta é o que o texto diz sobre a presidente do Chile (Michelle Bachelet).

O trecho decisivo é o final: "Chilean women hope that Michelle Bachelet's presidency will improve their position but there are worries that she will do more harm than good" (as chilenas esperam que a presidência dela melhore a posição das mulheres, mas há preocupações de que ela faça mais mal do que bem).

Ou seja, a presidente é vista com cautela quanto à melhora da posição feminina no país.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A e D atribuem a ela intenções que o texto não cita (quem "hope" são as mulheres chilenas, não a presidente); B fala de força no Congresso, assunto ausente; E pega os números de representação (15%), mas quem está preocupado é a opinião pública, não a presidente.

Dica: em inglês, "but" quase sempre traz a ideia principal do período; leia com atenção o que vem depois dele.

O texto parte da ideia clássica (calorias que entram = calorias que saem) e acrescenta: "they learned that genes were important, too". Depois cita os cerca de 50 genes ligados à obesidade e o que eles fazem (como armazenamos gordura, quanto queremos comer, quanto gastamos).

A ideia central é, portanto, que os genes contribuem para a obesidade.

Resposta: D

Por que as outras atraem: A fala de tratamento genético, que o texto não propõe. B usa "formula" num sentido diferente do texto. C confunde: são genes, e não a gordura, que regulam a saciedade. E: o texto trata das causas, não das consequências.

Dica: ideia central é a que aparece no texto todo, não um detalhe; aqui, todas as frases giram em torno dos genes.

O final do texto explica: quem engorda com pouca comida pode estar "genetically programmed to survive in harsher environments". No início da espécie, ser eficiente (gastar pouco) era vantagem; hoje, com comida farta, é um risco ("hazard").

Portanto, a obesidade atual pode estar ligada a fatores evolutivos.

Resposta: A

Por que as outras atraem: B e C falam em comer muito; o texto fala em aproveitar bem pouca comida ("very little fuel"). D generaliza a vantagem para hoje, quando o texto diz o contrário. E distorce "very little fuel", que se refere a engordar, não a sobreviver.

Dica: "hazard" = perigo, risco; "harsh" = duro, hostil.

O trecho é: "scientists have found about 50 genes involved in obesity. Some of them determine how individuals lay down fat... Others regulate how much people want to eat".

"Some of them... Others..." divide o mesmo grupo em duas partes: alguns dos genes fazem uma coisa, outros genes fazem outra. "Others" = genes.

Resposta: E

Dica: o par "some... others" sempre retoma o mesmo substantivo plural citado antes.

O poema lista tudo de que os passarinhos precisam: rio com árvores e palmeiras, goiabeiras, brejos, insetos para comer, o azul do céu. É o conjunto das condições e recursos de que a espécie depende e do papel que ela ocupa no ambiente (onde vive, do que se alimenta).

Esse conjunto é o nicho ecológico: o "modo de vida" da espécie.

Resposta: B

Por que as outras atraem: bioma (A) é uma grande região com clima e vegetação típicos, não as necessidades de um grupo de animais. Competição e protocooperação (C, D) são relações entre espécies. Sucessão (E) é a mudança de comunidades ao longo do tempo.

Dica: habitat é o "endereço" da espécie; nicho é a sua "profissão", incluindo o que come e como usa o ambiente.

O papel na cadeia alimentar depende de como o organismo obtém matéria orgânica:

I. Chlorobium: usa energia luminosa para produzir matéria orgânica (fotossíntese bacteriana). É produtor.

II. Beggiatoa: usa a energia da oxidação de compostos inorgânicos para produzir matéria orgânica (quimiossíntese). Também é produtor.

III. Mycobacterium: degrada compostos orgânicos do hospedeiro vivo (é parasita, como o bacilo da tuberculose). É consumidor.

Resposta: E

Por que as outras atraem: é comum achar que só quem faz fotossíntese é produtor (C, D) e confundir parasita com decompositor. O decompositor degrada matéria orgânica morta.

Dica: autótrofo é produtor, seja fotossintetizante, seja quimiossintetizante.

Veja em quais grupos há organismos com clorofila que fazem fotossíntese:

• Bactérias: sim, as cianobactérias (e outras bactérias fotossintetizantes).
• Protistas: sim, as algas (euglenas, diatomáceas, algas pardas e vermelhas etc.).
• Fungos: não; são heterótrofos por absorção.
• Animais: não; são heterótrofos.
• Plantas: sim, todas as plantas verdes.

São três grupos.

Resposta: C.

Por que as outras atraem: B (dois) esquece as cianobactérias; quem pensa em "plantas e algas" esquece que bactérias também fazem fotossíntese.

Dica: lembre que as cianobactérias são procariontes fotossintetizantes e foram a origem dos cloroplastos.

A araucária é uma gimnosperma: tem sementes, mas não tem flores com ovário, e portanto não forma frutos. O pinhão da foto (alongado, com casca dura) é uma semente.

A semente se forma a partir do óvulo fecundado e contém o embrião, o tecido de reserva e o envoltório: é uma estrutura multicelular.

Resposta: D

Por que as outras atraem: o pinhão parece um fruto e é comido como tal (A, B). As opções "unicelular" (C, E) confundem o óvulo vegetal com o gameta feminino (oosfera).

Dica: fruto é o ovário desenvolvido e só existe em angiospermas; semente é o óvulo desenvolvido e existe em gimnospermas e angiospermas.

Desconte a água (que é a substância mais abundante em ambos) e compare os compostos orgânicos:

Plantas: a parede celular de todas as células é de celulose, um carboidrato, e a reserva é o amido, outro carboidrato. Predominam os carboidratos.

Animais: músculos, enzimas, colágeno e outras estruturas são proteínas; os carboidratos (glicogênio) são pouca reserva.

Resposta: D

Por que as outras atraem: a gordura corporal (C, E) chama atenção, mas não supera as proteínas na maioria dos animais.

Dica: celulose é a molécula orgânica mais abundante da Terra, justamente por formar a parede de todas as células vegetais.

Com os estômatos fechados:

I. Correta. A transpiração diminui, e é ela que "puxa" a seiva bruta pelo xilema. O transporte de seiva bruta fica prejudicado.

II. Incorreta. A absorção de luz é feita pelos pigmentos dos cloroplastos e não depende dos estômatos.

III. Correta. Os estômatos são a via das trocas gasosas; fechados, dificultam a entrada de ar e a saída de gases como o CO₂.

IV. Incorreta. A planta não deixa de respirar nem de fazer fotossíntese: os processos podem diminuir, mas usam gases que já estão nos tecidos.

Resposta: B

Dica: estômato fechado = menos transpiração, menos subida de seiva e menos trocas gasosas, mas não a parada total do metabolismo.

Na árvore, cada número marca uma novidade presente em todos os ramos que vêm depois dele.

I fica depois dos poríferos e antes dos cnidários. Os poríferos não têm tecidos nem neurônios; os cnidários já têm rede nervosa. I = células nervosas.

II fica depois dos platelmintos e antes dos moluscos. Os platelmintos têm sistema digestório incompleto (só boca); moluscos, artrópodes e cordados têm boca e ânus. II = sistema digestório completo.

III fica só antes dos cordados. III = tubo nervoso dorsal, exclusivo desse filo.

Resposta: A

Dica: ao ler um cladograma, compare o grupo imediatamente antes e o imediatamente depois de cada marca: a novidade é o que o segundo tem e o primeiro não.

1. Regras do enunciado:
- dourado: ee (qualquer B/b)
- preto: E_ B_
- marrom: E_ bb

2. Pais: macho dourado = ee ? ?; fêmea marrom = E_ bb.

3. Filhos pretos (E_B_): precisam de um B, e a mãe (bb) não tem; logo o macho tem B.

4. Filhos marrons (E_bb): precisam de um b de cada pai; logo o macho também tem b.

Então o macho é ee Bb. (Os filhos dourados ee mostram que a mãe é Ee.)

Resposta: E.

Por que as outras atraem: D (ee BB) explica os pretos, mas não os marrons; A e B dão E ao macho, que seria preto ou marrom, não dourado.

Dica: em epistasia, use cada fenótipo dos filhos para descobrir um alelo que algum pai obrigatoriamente tem.

Leia as curvas no gráfico:

Região I: pressão e velocidade altas no início, caindo. É o sangue que sai do coração: artérias.

Região II: pressão e velocidade mínimas. A velocidade baixa se deve à enorme área total de seção dos capilares, o que favorece as trocas com os tecidos.

Região III: a pressão continua baixa, mas a velocidade volta a subir, porque os capilares se reúnem em vasos maiores e de menor área total: as veias.

Resposta: A

Por que as outras atraem: é comum achar que nos capilares, por serem finos, o sangue anda rápido; mas o que conta é a área total, que é enorme.

Dica: a pressão cai continuamente do coração até as veias; a velocidade é mínima nos capilares.

O código genético é a "tabela de tradução": qual códon do RNA mensageiro corresponde a qual aminoácido. Ele não é a sequência de DNA de cada ser (essa varia), mas a regra de leitura.

Essa regra é praticamente universal: o mesmo códon indica o mesmo aminoácido em bactérias, plantas, fungos e animais. As poucas exceções (por exemplo, em mitocôndrias e alguns microrganismos) são pequenas, por isso "praticamente".

É por isso que uma bactéria consegue produzir insulina humana a partir do gene humano.

• A, B, C: o código não varia entre tecidos, indivíduos ou espécies; o que varia são os genes.
• D: o código é o mesmo em procariotos e eucariotos.

Resposta: E.

Dica: não confunda código genético (regra de tradução, universal) com genoma ou sequência de DNA (próprio de cada indivíduo).