Dirigindo por uma estrada, um motorista teve de parar seu automóvel devido à interrupção do tráfego para a manobra de uma máquina que atuava na manutenção da via. Liberada a pista, esse motorista retoma o movimento de seu automóvel de modo gradativo e sem se apressar, acelerando seu veículo até que ele atinja a velocidade máxima permitida, conforme mostra o gráfico.
Do momento em que o automóvel deixa o repouso até o momento em que atinge a velocidade máxima, a distância percorrida por ele foi de
A
750 m.
B
250 m.
C
500 m.
D
1 000 m.
E
1 500 m.
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Gabarito: A
No gráfico v × t, o automóvel fica parado até t = 30 s e acelera até atingir 90 km/h em t = 90 s. A distância percorrida é a área sob o gráfico nesse trecho.
1. Converter a velocidade 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s
2. Área do triângulo (de 30 s a 90 s) Δt = 90 − 30 = 60 s d = (60 × 25) ÷ 2 = 750 m
Resposta: A (750 m).
Por que as outras atraem: C (500 m) e E (1 500 m) aparecem quando se esquece de dividir por 2 ou se conta o tempo errado; quem usa 90 s inteiros (desde t = 0) acha 1 125 m. Não converter km/h para m/s gera valores absurdos.
Dica: em gráfico v × t, área = deslocamento; sempre confira as unidades dos eixos.
Questão 2 · Famema 2024 · Questão 36fácil
Uma sequência engraçada que já foi muitas vezes explorada em comédias e desenhos animados tem como cenário as estruturas em aço de edifícios. Nessa sequência, um personagem, sonâmbulo, caminha sobre uma viga da estrutura de um prédio. Quando o personagem está prestes a cair, uma outra viga, que está sendo erguida por um guindaste, nivela-se com a primeira, possibilitando que o próximo passo não seja no vazio. O personagem passa, então, a caminhar sobre essa viga que está subindo e, novamente, quando tudo parece que vai dar errado, a viga em ascensão nivela-se com a outra viga do próximo andar, garantindo a continuidade da caminhada.
Admita que a viga em ascensão meça 30 m de comprimento, se mantenha sempre na horizontal e realize movimento uniforme; que a velocidade do sonâmbulo seja constante e de valor igual a 0,5 m/s; que a altura entre as vigas de um andar e do próximo seja de 3 m. Considerando a sequência de acontecimentos descritos, a velocidade com que a viga em ascensão se movimenta é de
A
0,05 m/s.
B
0,30 m/s.
C
0,50 m/s.
D
0,25 m/s.
E
0,10 m/s.
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Gabarito: A
Enquanto o sonâmbulo atravessa a viga em ascensão de ponta a ponta, ela tem de subir exatamente um andar, para se nivelar com a viga seguinte.
1. Tempo para atravessar a viga: t = 30 m ÷ 0,5 m/s = 60 s.
2. Velocidade da viga: sobe 3 m nesse tempo: v = 3 m ÷ 60 s = 0,05 m/s.
Resposta: A
Por que as outras atraem: E (0,10 m/s) aparece se se usa metade do tempo; C repete a velocidade do sonâmbulo.
Dica: dois movimentos simultâneos têm o mesmo tempo; ache o tempo num deles e use no outro.
Questão 3 · Famema 2021 · Questão 36fácil
Um motociclista, partindo do repouso, acelera uniformemente sua motocicleta até atingir uma velocidade desejada que, atingida, é mantida constante, de acordo com o gráfico.
O deslocamento realizado pela motocicleta no período de tempo em que ela é uniformemente acelerada foi de
A
200 m.
B
500 m.
C
400 m.
D
300 m.
E
100 m.
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Gabarito: A
No gráfico v × t, a fase uniformemente acelerada vai de 0 a 40 s, quando a velocidade sobe de 0 a 10 m/s.
O deslocamento é a área sob o gráfico nesse trecho, um triângulo: Δs = (base × altura) ÷ 2 = (40 × 10) ÷ 2 = 200 m
Resposta: A
Por que as outras atraem: E (100 m) aparece ao usar só até 20 s; 400 m (C) esquece de dividir a área do triângulo por 2.
Dica: no gráfico v × t, área = deslocamento; inclinação = aceleração.
Questão 4 · Famema 2020 · Questão 36fácil
De dentro do ônibus, que ainda fazia manobras para estacionar no ponto de parada, o rapaz, atrasado para o encontro com a namorada, a vê indo embora pela calçada. Quando finalmente o ônibus para e o rapaz desce, a distância que o separa da namorada é de 180 m.
Sabendo que a namorada do rapaz se movimenta com velocidade constante de 0,5 m/s e que o rapaz pode correr com velocidade constante de 5 m/s, o tempo mínimo para que ele consiga alcançá-la é de
A
10 s.
B
45 s.
C
25 s.
D
50 s.
E
40 s.
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Gabarito: E
Os dois andam no mesmo sentido; o rapaz só se aproxima pela diferença de velocidades.
1. Velocidade relativa vrel = 5 − 0,5 = 4,5 m/s
2. Tempo para vencer os 180 m t = 180 ÷ 4,5 = 40 s
Conferindo: em 40 s o rapaz anda 5 × 40 = 200 m; a namorada anda 0,5 × 40 = 20 m e chega a 180 + 20 = 200 m. Encontro.
Resposta: E
Por que as outras atraem: somar as velocidades (5,5 m/s) dá cerca de 33 s, que não está entre as opções; ignorar o movimento dela dá 180 ÷ 5 = 36 s.
Dica: perseguição no mesmo sentido → subtraia as velocidades; sentidos opostos → some.
Questão 5 · Famema 2019 · Questão 36fácil
Uma formiga cortadeira, movendo-se a 8 cm/s, deixa a entrada do formigueiro em direção a uma folha que está 8 m distante do ponto em que se encontrava. Para cortar essa folha, a formiga necessita de 40 s. Ao retornar à entrada do formigueiro pelo mesmo caminho, a formiga desenvolve uma velocidade de 4 cm/s, por causa do peso da folha e de uma brisa constante contra o seu movimento.
O tempo total gasto pela formiga ao realizar a sequência de ações descritas foi
A
200 s.
B
240 s.
C
340 s.
D
420 s.
E
260 s.
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Gabarito: C
Converta a distância: 8 m = 800 cm.
1. Ida: t = 800 ÷ 8 = 100 s
2. Corte da folha:40 s
3. Volta: t = 800 ÷ 4 = 200 s
4. Total: 100 + 40 + 200 = 340 s
Resposta: C
Por que as outras atraem: A (200 s) é só a volta; B (240 s) é o resultado de quem usa 8 cm/s também na volta (100 + 40 + 100).
Dica: confira as unidades antes de dividir (m e cm).
Questão 6 · Famema 2017 · Questão 36média
Um helicóptero sobrevoa horizontalmente o solo com velocidade constante e, no ponto A, abandona um objeto de dimensões desprezíveis que, a partir desse instante, cai sob ação exclusiva da força peso e toca o solo plano e horizontal no ponto B. Na figura, o helicóptero e o objeto são representados em quatro instantes diferentes.
Considerando as informações fornecidas, é correto afirmar que a altura h de sobrevoo desse helicóptero é igual a
A
200 m.
B
220 m.
C
240 m.
D
160 m.
E
180 m.
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Gabarito: E
O objeto abandonado mantém a velocidade horizontal do helicóptero, então fica sempre na mesma vertical do helicóptero. Como o helicóptero tem velocidade constante e as posições estão separadas pela mesma distância d, os intervalos de tempo entre as posições são iguais.
1. Duração de cada intervalo. Na vertical, a queda parte do repouso. No primeiro intervalo o objeto cai 20 m: 20 = 10 × t²/2 → t² = 4 → t = 2 s
2. Tempo total de queda. De A até B há três intervalos: 3 × 2 = 6 s.
3. Altura. h = g × T²/2 = 10 × 6²/2 = 10 × 36/2 = 180 m
Resposta: E
Por que as outras atraem: quem soma 20 m por intervalo (60 m) ou usa a proporção 1 : 3 : 5 só até o segundo intervalo erra; nas quedas a partir do repouso, as distâncias em intervalos iguais seguem 1 : 3 : 5 → 20 + 60 + 100 = 180 m.
Dica: em lançamento horizontal, o movimento horizontal "conta o tempo" e o vertical é uma queda livre.
