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Famema · Matemática

Questões de Aritmética, frações e porcentagem da Famema

8 questões oficiais da Famema sobre Aritmética, frações e porcentagem, de 2016 a 2026, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 4 fáceis, 4 médias.

Treine Aritmética, frações e porcentagem com 8 questões da Famema

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Treinar Aritmética, frações e porcentagem

6 questões de Aritmética, frações e porcentagem resolvidas

Questão 1 · Famema 2026 · Questão 12média

Em certa cidade, o número total de matrículas no Ensino Fundamental (EF) e no Ensino Médio (EM) aumentou 2% de 2024 para 2025, sendo que, nesse período, o número de matrículas no EF aumentou em 5% e o número de matrículas no EM diminuiu em 4%. Nessa cidade, em 2025, havia 420 alunos matriculados no EF. Nessas condições, o número de alunos matriculados no EM em 2025 foi

  1. A

    288.

  2. B

    336.

  3. C

    240.

  4. D

    192.

  5. E

    144.

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Gabarito: D

1. Matrículas no EF em 2024
420 = 1,05 × EF2024 → EF2024 = 420 ÷ 1,05 = 400

2. Total de 2024 (T)
EM2024 = T − 400. Em 2025:
1,02 T = 420 + 0,96 × (T − 400)
1,02 T = 420 + 0,96 T − 384
0,06 T = 36 → T = 600

3. EM em 2025
EM2024 = 600 − 400 = 200
EM2025 = 0,96 × 200 = 192

Conferindo: 2025 tem 420 + 192 = 612 = 1,02 × 600. ✔

Resposta: D (192).

Por que as outras atraem: o erro mais comum é aplicar os percentuais sobre os números de 2025 em vez dos de 2024; esquecer de aplicar a redução de 4% no fim dá 200, que não está nas alternativas.

Dica: em problemas de variação percentual, monte a equação com os valores do ano-base e só depois aplique os índices (1,05; 0,96; 1,02).

Questão 2 · Famema 2024 · Questão 11fácil

Um professor de educação física fez uma pesquisa com seus 160 alunos para saber qual o esporte preferido nas aulas. Cada aluno escolheu apenas um esporte dentre quatro opções: futebol, vôlei, basquete e handebol. Ao final da pesquisa:

• 55% dos alunos escolheram futebol;

• o número de alunos que escolheram vôlei foi o dobro do número de alunos que escolheram basquete;

• o número de alunos que escolheram handebol foi 3/5 do número de alunos que escolheram basquete.

Na situação descrita, o esporte menos votado, com sua respectiva porcentagem de votação, foi:

  1. A

    handebol, com 7,5%.

  2. B

    basquete, com 7,5%.

  3. C

    handebol, com 12,5%.

  4. D

    basquete, com 8,75%.

  5. E

    handebol, com 8,75%.

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Gabarito: A

1. Futebol: 55% de 160 = 88 alunos. Sobram 160 − 88 = 72 para os outros três esportes.

2. Os outros: com b alunos no basquete, vôlei = 2b e handebol = 3b/5.

b + 2b + 3b/5 = 72 → 18b/5 = 72 → b = 20

Vôlei = 40, handebol = 3/5 × 20 = 12.

3. Menos votado: handebol, com 12/160 = 0,075 = 7,5%.

Resposta: A

Por que as outras atraem: B troca o esporte; C (12,5%) é o basquete (20/160).

Dica: escreva todos os grupos em função de um só (aqui, o basquete) e use o total.

Questão 3 · Famema 2021 · Questão 11fácil

Um país possui 160 milhões de pessoas consideradas aptas a trabalhar. A tabela indica a distribuição dessas pessoas por faixa etária e o gráfico indica a porcentagem do total de pessoas dessas faixas etárias que atualmente não estão trabalhando exclusivamente devido ao coronavírus.

Imagem da questãoImagem da questão

18 até 44 anos

Imagem da questão

45 anos ou mais

De acordo com os dados, do total de pessoas com 18 anos ou mais aptas a trabalhar, não estão trabalhando exclusivamente devido ao coronavírus

  1. A

    1,750%.

  2. B

    2,000%.

  3. C

    0,875%.

  4. D

    0,975%.

  5. E

    0,775%.

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Gabarito: C

1. Pessoas sem trabalhar em cada faixa
- 18 a 44 anos: 1,5% de 60 milhões = 0,015 × 60 = 0,9 milhão
- 45 anos ou mais: 0,5% de 100 milhões = 0,005 × 100 = 0,5 milhão

2. Total
0,9 + 0,5 = 1,4 milhão

3. Porcentagem sobre os 160 milhões
1,4 ÷ 160 = 0,00875 = 0,875%

Resposta: C

Por que as outras atraem: somar as porcentagens (1,5% + 0,5% = 2%) dá B; fazer a média simples (1%) também é erro — as faixas têm tamanhos diferentes, então a média tem de ser ponderada.

Dica: porcentagens de grupos de tamanhos diferentes não se somam nem se tira média simples; volte aos números absolutos.

Questão 4 · Famema 2020 · Questão 11fácil

Sílvia e Márcio moram em cidades diferentes no interior. Sílvia vai à capital uma vez a cada 10 dias, e Márcio vai à capital uma vez a cada 12 dias. A última vez em que eles se encontraram na capital foi um sábado. O próximo encontro dos dois na capital ocorrerá em

  1. A

    uma terça-feira.

  2. B

    uma quarta-feira.

  3. C

    um domingo.

  4. D

    um sábado.

  5. E

    uma segunda-feira.

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Gabarito: B

1. Quando se encontram de novo: Sílvia vai a cada 10 dias e Márcio a cada 12. Eles coincidem a cada

MMC(10, 12) = 60 dias

2. Dia da semana: 60 = 7 × 8 + 4. Depois de 8 semanas completas, voltamos ao sábado; faltam mais 4 dias.

Sábado + 4 dias → domingo, segunda, terça, quarta-feira.

Resposta: B

Por que as outras atraem: D (sábado) seria o resultado se 60 fosse múltiplo de 7; A (terça) aparece contando 3 dias em vez de 4.

Dica: para achar o dia da semana, só importa o resto da divisão por 7.

Questão 5 · Famema 2019 · Questão 15fácil

Em um grupo de 150 estudantes, 25% das mulheres e 50% dos homens falam espanhol. Sabendo que 34% dos estudantes desse grupo falam espanhol, o número de mulheres desse grupo que falam espanhol é

  1. A

    54.

  2. B

    51.

  3. C

    38.

  4. D

    24.

  5. E

    45.

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Gabarito: D

1. Quantos falam espanhol: 34% de 150 = 51 estudantes.

2. Monte a equação com M mulheres e 150 – M homens:

0,25M + 0,50(150 – M) = 51
0,25M + 75 – 0,50M = 51
0,25M = 24 → M = 96 mulheres

3. Mulheres que falam espanhol: 25% de 96 = 24

Resposta: D

Por que as outras atraem: B (51) é o total de quem fala espanhol, não só das mulheres; os homens que falam espanhol são 50% de 54 = 27.

Dica: escreva "parte de cada grupo" somando ao total; a porcentagem global é uma média ponderada das porcentagens dos grupos.

Questão 6 · Famema 2017 · Questão 11média

Um laboratório comprou uma caixa de tubos de ensaio e, ao abri-la, constatou que 5% deles apresentavam defeitos e não poderiam ser utilizados. Dos tubos sem defeitos, 36 foram utilizados imediatamente, 60% dos demais foram guardados no estoque e os 92 tubos restantes foram colocados nos armários do laboratório. O número total de tubos de ensaio da caixa era

  1. A

    240.

  2. B

    300.

  3. C

    320.

  4. D

    260.

  5. E

    280.

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Gabarito: E

Seja N o total de tubos.

1. Sem defeito: 95% de N = 0,95N.

2. Depois dos 36 usados: sobram 0,95N − 36. Desses, 60% vão para o estoque e 40% vão para os armários.

3. Os armários receberam 92: 0,4 × (0,95N − 36) = 92 → 0,95N − 36 = 230 → 0,95N = 266 → N = 280.

Conferência: 5% de 280 = 14 defeituosos; 266 bons; 266 − 36 = 230; 60% de 230 = 138 no estoque; 230 − 138 = 92. ✓

Resposta: E

Por que as outras atraem: quem toma 92 como 60% dos demais, ou esquece de descontar os 36, chega a outros totais.

Dica: em problemas de "partes do resto", trabalhe de trás para a frente a partir do número final conhecido.