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Unicamp · Matemática

Questões de Raciocínio lógico e contagem da Unicamp

2 questões oficiais da Unicamp sobre Raciocínio lógico e contagem, de 2018 a 2024, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 1 fácil, 1 média.

Treine Raciocínio lógico e contagem com 2 questões da Unicamp

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Treinar Raciocínio lógico e contagem

2 questões de Raciocínio lógico e contagem resolvidas

Questão 1 · Unicamp 2024 · Questão 55média

Todo final de semana, as amigas Ana, Bruna e Carol se encontram em um parque para andar de bicicleta ou de patins. Nesta brincadeira, a escolha entre patins e bicicleta é feita usando a seguinte regra:

Se Ana anda de patins, então Carol também anda de patins.
Bruna anda de patins apenas quando Carol anda de bicicleta.

Sabendo que neste final de semana Carol andou de patins, então é necessariamente verdade que

  1. A

    Ana andou de patins.

  2. B

    Ana não andou de patins.

  3. C

    Bruna andou de patins.

  4. D

    Bruna não andou de patins.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: D

Carol andou de patins. Analise as duas regras:

1. "Se Ana anda de patins, então Carol anda de patins."
O consequente (Carol de patins) é verdadeiro. Isso não permite concluir nada sobre Ana: ela pode ter andado de patins ou de bicicleta, e a regra continua valendo. Logo, A e B não são necessariamente verdadeiras.

2. "Bruna anda de patins apenas quando Carol anda de bicicleta."
"P apenas quando Q" significa "se P, então Q": se Bruna anda de patins, então Carol anda de bicicleta.
Como Carol não andou de bicicleta, Bruna não pode ter andado de patins (contrapositiva).

Resposta: D

Por que as outras atraem: A é o erro clássico de "afirmar o consequente" (Carol de patins → Ana de patins); C inverte o sentido de "apenas quando".

Dica: "P apenas quando Q" = "P → Q"; e a contrapositiva (não Q → não P) é sempre equivalente.

Questão 2 · Unicamp 2018 · Questão 17fácil

Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a

  1. A

    0 ou 1.

  2. B

    1 ou 2.

  3. C

    2 ou 3.

  4. D

    1 ou 3.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: D

A soma de inteiros só é ímpar quando há uma quantidade ímpar de parcelas ímpares (cada par de ímpares soma um número par).

Com três números, a quantidade de ímpares pode ser 0, 1, 2 ou 3:

  • 0 ímpares: par + par + par = par;
  • 1 ímpar: ímpar;
  • 2 ímpares: ímpar + ímpar + par = par;
  • 3 ímpares: ímpar + ímpar + ímpar = ímpar.

Logo, a quantidade de ímpares é 1 ou 3.

Resposta: D

Dica: para paridade, conte só os ímpares: soma ímpar ⇔ número ímpar de parcelas ímpares.