Questão 1 · Unicamp 2026 · Questão 52fácil
Em um jogo de videogame sobre guerra, cada jogador deve montar sua tropa escolhendo 100 combatentes. Ele tem à sua disposição dois tipos de combatentes, soldados e estrategistas, que possuem duas habilidades, astúcia e força, com as seguintes pontuações:
• o soldado tem 30 pontos de astúcia e 70 pontos de força.
• o estrategista tem 80 pontos de astúcia e 20 pontos de força.
A força total da tropa é a soma das pontuações de força de cada um dos combatentes, e a astúcia total da tropa é a soma das pontuações de astúcia de cada um dos combatentes.
Para montar uma tropa de modo a obter as mesmas pontuações de força total e de astúcia total, quantos soldados e quantos estrategistas devem ser escolhidos?
- A
70 soldados e 30 estrategistas.
- B
60 soldados e 40 estrategistas.
- C
50 soldados e 50 estrategistas.
- D
40 soldados e 60 estrategistas.
Ver gabarito e resolução
Sejam s soldados e e estrategistas.
1. Total: s + e = 100
2. Força total = astúcia total:
70s + 20e = 30s + 80e
40s = 60e → 2s = 3e
3. Resolva: s = 1,5e → 1,5e + e = 100 → e = 40 e s = 60.
Conferência: força = 70·60 + 20·40 = 4.200 + 800 = 5.000; astúcia = 30·60 + 80·40 = 1.800 + 3.200 = 5.000 ✓.
Resposta: B
Por que as outras atraem: 50 e 50 parece "equilibrado", mas dá força 4.500 e astúcia 5.500.
Dica: monte uma equação para cada condição do enunciado e confira a resposta substituindo os números.