Unicamp · Física

Questões de Gravitação da Unicamp

8 questões oficiais da Unicamp sobre Gravitação, de 2018 a 2027, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 4 fáceis, 4 médias.

Treine Gravitação com 8 questões da Unicamp

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3 questões de Gravitação resolvidas

Questão 1 · Unicamp 2027 · Questão 64fácil

Em 2026, comemoramos os 10 anos da primeira observação direta de ondas gravitacionais. As medições foram realizadas pelo Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) nos Estados Unidos. A detecção das ondas gravitacionais trouxe novos elementos ao entendimento da teoria da gravitação.

Na teoria da gravitação universal, dentro da mecânica clássica, atribuída a Newton, o módulo da aceleração da gravidade decorrente da ação da força gravitacional da Terra em um corpo de massa m, localizado na superfície da Terra, é

A
diretamente proporcional a m, diretamente proporcional à massa da Terra (M) e diretamente proporcional ao quadrado do raio da Terra.
B
independente de m, diretamente proporcional à massa da Terra (M) e inversamente proporcional ao quadrado do raio da Terra.
C
diretamente proporcional a m, diretamente proporcional à massa da Terra (M) e inversamente proporcional ao quadrado do raio da Terra.
D
independente de m, diretamente proporcional à massa da Terra (M) e diretamente proporcional ao quadrado do raio da Terra.

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Gabarito: B

Pela lei da gravitação, a força da Terra (massa M, raio R) sobre um corpo de massa m na superfície é F = G·M·m/R². Como F = m·g:

g = F/m = G·M/R²

A massa m do corpo se cancela. Então g é independente de m, diretamente proporcional a M e inversamente proporcional a R².

Resposta: B

Por que as outras atraem: A e C confundem a aceleração com a força (que depende de m); D erra a dependência do raio.

Dica: todos os corpos caem com a mesma aceleração no vácuo justamente porque m se cancela.

Questão 2 · Unicamp 2021 · Questão 50fácil

Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já registrada.

Os cientistas estimam que, no momento da explosão, a massa da supernova SN2016aps era 50 a 100 vezes maior que a massa do Sol. Se o Sol tivesse a massa dessa supernova, mantendo-se a sua distância da Terra,

A
a velocidade de translação da Terra em torno do Sol deveria aumentar e o período do ano terrestre diminuir.
B
a velocidade de translação da Terra em torno do Sol deveria diminuir e o período do ano terrestre aumentar.
C
a velocidade de translação da Terra em torno do Sol e o período do ano terrestre deveriam diminuir.
D
a velocidade de translação da Terra em torno do Sol e o período do ano terrestre deveriam aumentar.

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Gabarito: A

Na órbita, a gravidade faz o papel de força centrípeta:

G·M·m/r² = m·v²/r → v = √(GM/r)

Com r igual e M de 50 a 100 vezes maior, v aumenta (de cerca de 7 a 10 vezes).

O período é o tempo de uma volta: T = 2πr/v. Com o mesmo r e v maior, T diminui: o ano ficaria mais curto.

Resposta: A

Por que as outras atraem: D vem da ideia intuitiva de que "mais massa, mais lento"; mas uma estrela mais pesada puxa com mais força e obriga a Terra a correr mais para não cair.

Dica: pela 3ª lei de Kepler, T² = 4π²r³/(GM): mais massa central, período menor.

Questão 3 · Unicamp 2020 · Questão 73média

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

O asteroide satélite Didymoon descreve uma órbita circular em torno do asteroide principal Didymos. O raio da órbita é

e o período é

A aceleração centrípeta do satélite vale

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Gabarito: B

Na órbita circular, a aceleração centrípeta é a_c = ω²·r, com ω = 2π/T.

1. Velocidade angular (usando π ≈ 3):
ω = 2π/T = 6/12 = 0,5 rad/h

2. Aceleração centrípeta:
a_c = ω²·r = (0,5)² × 1,6
a_c = 0,25 × 1,6 = 0,40 km/h²
a_c = 4,0 × 10⁻¹ km/h²

Resposta: B (4,0 × 10⁻¹ km/h²).

Por que as outras atraem: quem esquece de elevar ω ao quadrado chega a 0,5 × 1,6 = 0,8 = 8,0 × 10⁻¹ (A). Pelo outro caminho, v = 2πr/T = 0,8 km/h e a_c = v²/r = 0,64/1,6 = 0,40 km/h², o mesmo resultado.

Dica: a_c = v²/r = ω²r = 4π²r/T²; escolha a forma que usa os dados do enunciado.