Unicamp · Física

Questões de Dinâmica e leis de Newton da Unicamp

9 questões oficiais da Unicamp sobre Dinâmica e leis de Newton, de 2018 a 2027, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 4 fáceis, 5 médias.

Treine Dinâmica e leis de Newton com 9 questões da Unicamp

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3 questões de Dinâmica e leis de Newton resolvidas

Questão 1 · Unicamp 2020 · Questão 74média

As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede (F_P) e pelo chão (F_C), além da força peso (mg) aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical.

Com base nesse esquema, é correto afirmar que

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Gabarito: A

A escada está em equilíbrio: a soma das forças é zero na horizontal e na vertical.

Decompondo (os ângulos θ_P e θ_C são medidos a partir da horizontal):

F_P aponta para cima e para a direita: componentes F_P cos θ_P (horizontal) e F_P sen θ_P (vertical);
F_C aponta para cima e para a esquerda: F_C cos θ_C (horizontal) e F_C sen θ_C (vertical);
o peso mg aponta para baixo.

Horizontal: F_P cos θ_P = F_C cos θ_C
Vertical: F_P sen θ_P + F_C sen θ_C = mg

Resposta: A

Por que as outras atraem: B troca seno e cosseno (seria certo se os ângulos fossem medidos a partir da vertical); C soma os módulos inteiros, ignorando a decomposição; D supõe forças iguais sem motivo.

Dica: com ângulo medido a partir da horizontal, cosseno dá a componente horizontal e seno, a vertical.

Questão 2 · Unicamp 2018 · Questão 38média

The modern F=ma form of Newton's second law occurs nowhere in any edition of the Principia even though he had seen his second law formulated in this way in print during the interval between the second and third editions in Jacob Hermann's Phoronomia of 1716. Instead, it has the following formulation in all three editions: A change in (1) ________ is proportional to the motive (2) ________ impressed and takes place along the (3) _________ line in which that force is (4)________. In the body of the Principia this law is applied both to (5) _______ cases, in which an instantaneous impulse such as from impact is effecting the change in motion, and to cases of (6) _______ action, such as the change in motion in the continuous deceleration of a body moving in a resisting medium. Newton thus appears to have intended his second law to be neutral between discrete forces (that is, what we now call impulses) and continuous forces.

(Adaptado de George Smith, "Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", em Edward N. Zalta (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2008 Edition). Disponível em https://plato.stanford.edu/archives/win2008/entries/newton-principia/. Acessado em 24/10/2017.)

Assinale a alternativa que apresenta a sequência adequada de palavras que preenchem as lacunas do texto acima, para que os conceitos utilizados estejam corretos.

A
Motion, force, straight, impressed, discrete, continuous.
B
Force, motion, impressed, straight, discrete, continuous.
C
Motion, force, impressed, straight, continuous, discrete.
D
Force, motion, straight, impressed, continuous, discrete.

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Gabarito: A

A segunda lei, nos Principia, diz que a mudança de movimento (motion, hoje quantidade de movimento) é proporcional à força motriz (force) impressa e ocorre ao longo da linha reta (straight) em que essa força é impressa (impressed).

Depois, o texto diz que Newton aplicou a lei a casos discretos (impulsos instantâneos, como num choque) e a casos de ação contínua (desaceleração num meio resistente). A última frase confirma a ordem: "neutral between discrete forces... and continuous forces".

Sequência: motion, force, straight, impressed, discrete, continuous.

Resposta: A

Por que as outras atraem: B e D trocam força e movimento (é a mudança no movimento que é proporcional à força); C e D invertem discreto e contínuo, que o próprio texto define com "impulso instantâneo" e "desaceleração contínua".

Dica: em lacunas, use as pistas do próprio texto (exemplos e frase final) para confirmar cada palavra.

Questão 3 · Unicamp 2018 · Questão 39média

A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto O. Dois triângulos, do mesmo material e de mesma espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos extremos da alavanca. Um triângulo é equilátero; o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o mesmo comprimento que os lados do triângulo equilátero. Note que, neste caso, o peso dos objetos é proporcional à sua área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da alavanca, a razão das distâncias, i/e, é igual a

Sempre que necessário, use aceleração da gravidade g = 10 m/s².

A
√3.
B
√3/3.
C
2.
D
3.

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Gabarito: A

Como os triângulos têm o mesmo material e espessura, o peso é proporcional à área. Seja L o lado do equilátero (igual à hipotenusa do isósceles).

1. Áreas

Equilátero: A_e = (√3/4) L²
Retângulo isósceles com hipotenusa L: catetos L/√2, área A_i = (1/2)(L/√2)² = L²/4

2. Equilíbrio de momentos em O

P_e · e = P_i · i → i/e = P_e/P_i = A_e/A_i

i/e = (√3/4 L²) ÷ (L²/4) = √3

O triângulo mais pesado (equilátero) fica mais perto do apoio, como na figura (e < i).

Resposta: A

Por que as outras atraem: B (√3/3) é a razão invertida, e/i.

Dica: em alavancas, peso × braço é igual dos dois lados; o mais pesado fica com o braço menor.