Questões de Cinemática da Unicamp

Em 2026, comemoramos os 10 anos da primeira observação direta de ondas gravitacionais. As medições foram realizadas pelo Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) nos Estados Unidos. A detecção das ondas gravitacionais trouxe novos elementos ao entendimento da teoria da gravitação.

Segundo os pesquisadores do LIGO, a onda gravitacional observada teve origem na fusão de dois buracos negros e se propagou pelo Universo por 1,3 bilhão de anos antes de passar pela Terra. Pesquisas adicionais na mesma área demonstraram que a onda gravitacional viaja com velocidade muito próxima à da velocidade da luz c.

Se c = 3,0 × 10⁸ m/s e 1 ano ≈ 3,2 × 10⁷ s, a distância d entre a Terra e a fonte dessa onda gravitacional é

Recentemente, grandes cidades iniciaram a implantação de faixas exclusivas para motocicletas como, por exemplo, a faixa azul na cidade de São Paulo. Um motociclista adentra, em t = 0, um percurso retilíneo de uma faixa azul com velocidade constante v₀ = 36 km/h e mantém essa velocidade até o tempo t = 30 s (trecho I). Em seguida, continua o percurso com desaceleração constante (a < 0) até parar completamente diante de um semáforo em t = 50 s (trecho II). Após mais 30 s, ele retoma o movimento e mantém uma aceleração constante e positiva a = 0,8 m/s² desde t = 80 s até t = 95 s (trecho III). Posteriormente, o motociclista segue com velocidade constante até t = 120 s (trecho IV).

Qual é o gráfico que representa a posição s (t) do motociclista em função do tempo t?

Em todos os gráficos, o eixo vertical é s(t) (m), de 0 a 800, com marcas a cada 200, e o eixo horizontal é t (s), de 0 a 120, com marcas a cada 20; as linhas verticais separam os trechos I, II, III e IV.

A volta da França é uma das maiores competições do ciclismo mundial. Num treino, um ciclista entra num circuito reto e horizontal (movimento em uma dimensão) com velocidade constante e positiva. No instante t₁, ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante t₂. Entre t₂ e t₃, ele varia sua velocidade com uma aceleração também constante, porém negativa. Ao final do percurso, a partir do instante t₃, ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. De acordo com essas informações, o gráfico que melhor descreve a velocidade do atleta em função do tempo é

Situado na costa peruana, Chankillo, o mais antigo observatório das Américas, é composto por treze torres que se alinham de norte a sul ao longo de uma colina. Em 21 de dezembro, quando ocorre o solstício de verão no Hemisfério Sul, o Sol nasce à direita da primeira torre (sul), na extrema direita, a partir de um ponto de observação definido. À medida que os dias passam, a posição em que o Sol nasce se desloca entre as torres rumo à esquerda (norte). Pode-se calcular o dia do ano, observando-se qual torre coincide com a posição do Sol ao amanhecer. Em 21 de junho, solstício de inverno no Hemisfério Sul, o Sol nasce à esquerda da última torre na extrema esquerda e, à medida que os dias passam, vai se movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro seguinte. Sabendo que as torres de Chankillo se posicionam ao longo de 300 metros no eixo norte-sul, a velocidade escalar média com a qual a posição do nascer do Sol se desloca através das torres é de aproximadamente