treinamento 101.

Unicamp · Matemática

Questões de Aritmética, frações e porcentagem da Unicamp

4 questões oficiais da Unicamp sobre Aritmética, frações e porcentagem, de 2019 a 2025, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 2 fáceis, 2 médias.

Treine Aritmética, frações e porcentagem com 4 questões da Unicamp

Escolha o nível e treine só este assunto, com correção na hora e o seu progresso salvo. O treino por assunto faz parte do plano da prova.

Treinar Aritmética, frações e porcentagem

2 questões de Aritmética, frações e porcentagem resolvidas

Questão 1 · Unicamp 2025 · Questão 49fácil

Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Numa promoção, em novembro, Rogério finalmente comprou, com um desconto de 20%, o celular. Quanto ele pagou pelo aparelho?

  1. A

    R$ 1.896,00.

  2. B

    R$ 1.936,00.

  3. C

    R$ 2.000,00.

  4. D

    R$ 2.052,00.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: B

Aumentos e descontos em sequência se aplicam sobre o valor já reajustado, multiplicando os fatores.

  • Aumento de 10%: fator 1,10.
  • Desconto de 20%: fator 0,80.

2000 × 1,10 = 2200 (abril)

2200 × 1,10 = 2420 (junho)

2420 × 0,80 = 1936 (novembro)

Ou de uma vez: 2000 × 1,1 × 1,1 × 0,8 = 2000 × 0,968 = R$ 1.936,00.

Resposta: B

Por que as outras atraem: C (R$ 2.000,00) é o erro de somar porcentagens (+10% +10% −20% = 0%); isso não vale, porque cada porcentagem incide sobre uma base diferente.

Dica: porcentagens sucessivas se multiplicam, não se somam.

Questão 2 · Unicamp 2023 · Questão 45fácil

Um recipiente de 30 litros contém uma solução de 14 partes de álcool e 1 parte de água. Quantos litros de água devem ser adicionados para que se tenha uma solução com 70% de álcool?

  1. A

    8 litros.

  2. B

    10 litros.

  3. C

    12 litros.

  4. D

    14 litros.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: B

1. Quanto há de cada um. 14 partes de álcool + 1 de água = 15 partes em 30 L, ou seja, 1 parte = 2 L.
Álcool: 14 × 2 = 28 L; água: 2 L.

2. Depois de adicionar x litros de água, o álcool continua 28 L e deve ser 70% do total:
28 = 0,7 × (30 + x)
30 + x = 28 ÷ 0,7 = 40
x = 10 L

Resposta: B

Por que as outras atraem: o erro comum é tratar o total de 30 L como fixo; o que não muda é o álcool (28 L), e o total é que cresce.

Dica: em diluição, a quantidade de soluto (aqui, o álcool) não muda; monte a equação com ela.