Questões de Quantidade de movimento e colisões da Unesp
2 questões oficiais da Unesp sobre Quantidade de movimento e colisões, de 2018 a 2023, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 1 média, 1 difícil.
Treine Quantidade de movimento e colisões com 2 questões da Unesp
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2 questões de Quantidade de movimento e colisões resolvidas
Questão 1 · Unesp 2023 · Questão 78média
Funcionários de um mercado utilizam um dinamômetro funcionando como uma balança. Esse instrumento é constituído por uma mola ideal vertical e por um prato horizontal de massa 200 g, preso, em repouso, na extremidade inferior dessa mola por cabos de massas desprezíveis.
Ao utilizar esse dinamômetro, um funcionário deixa um pacote de café cair verticalmente, a partir do repouso, no centro do prato, de uma altura de 45 cm em relação a ele, conforme a figura. O pacote colide inelasticamente com o prato, e o conjunto começa a oscilar na direção vertical, apresentando uma velocidade de 2 m/s imediatamente após a colisão.
Considerando que o conjunto constituído pelo prato e pelo pacote de café seja isolado de forças externas nessa colisão, que g seja igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, a massa do pacote de café é de
A
300 g.
B
500 g.
C
600 g.
D
200 g.
E
400 g.
Ver gabarito e resolução
Gabarito: E
1. Velocidade do pacote ao chegar ao prato (queda livre de 45 cm): v2 = 2gh = 2 × 10 × 0,45 = 9 → v = 3 m/s
2. Colisão inelástica (sistema isolado: a quantidade de movimento se conserva): m × 3 = (m + 0,2) × 2 3m = 2m + 0,4 → m = 0,4 kg = 400 g
Resposta: E
Por que as outras atraem: D (200 g) iguala a massa do pacote à do prato; quem usa energia em vez de quantidade de movimento na colisão erra, porque numa colisão inelástica a energia cinética não se conserva.
Dica: queda + choque → use energia (ou Torricelli) para a queda e quantidade de movimento para o choque.
Questão 2 · Unesp 2018 · Questão 78difícil
A figura mostra a trajetória de um projétil lançado obliquamente e cinco pontos equidistantes entre si e localizados sobre o solo horizontal. Os pontos e a trajetória do projétil estão em um mesmo plano vertical.
No instante em que atingiu o ponto mais alto da trajetória, o projétil explodiu, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de massas MA e MB, respectivamente, tal que MA = 2MB. Desprezando a resistência do ar e considerando que a velocidade do projétil imediatamente antes da explosão era VH e que, imediatamente após a explosão, o fragmento B adquiriu velocidade VB = 5VH, com mesma direção e sentido de VH, o fragmento A atingiu o solo no ponto
A
IV.
B
III.
C
V.
D
I.
E
II.
Ver gabarito e resolução
Gabarito: E
Antes da explosão: no ponto mais alto, a velocidade é só horizontal, VH. Com massa total 3MB (MA = 2MB): Q = 3MB · VH
Conservação da quantidade de movimento: 3MB·VH = 2MB·VA + MB·5VH 2VA = 3VH – 5VH → VA = –VH
O fragmento A sai com a mesma rapidez horizontal, mas para trás, e sem velocidade vertical.
Onde cai: na figura, o projétil saiu do ponto II e chegou ao topo sobre o ponto IV, percorrendo 2d na horizontal. A descida leva o mesmo tempo que a subida; andando com VH para trás nesse tempo, A percorre 2d no sentido contrário e cai sobre o ponto II.
Resposta: E
Dica: na explosão, a quantidade de movimento se conserva; o tempo de queda depende só da altura e da velocidade vertical (aqui, zero).
