Questão 1 · Unesp 2024 · Questão 78média
Em uma brincadeira, uma pessoa coloca um copo com a boca para baixo, encostada na superfície parada da água de uma piscina e, cuidadosamente, o afunda 2,5 m abaixo da superfície da água, onde mantém o copo em repouso, ainda de boca para baixo, com um pouco de ar aprisionado em seu interior e com um pouco de água que entrou no copo. A figura mostra o copo nessas duas posições.
fora de escala
Considere o ar um gás ideal e os valores
para a densidade da água da piscina, 105 Pa para a pressão atmosférica local e 10 m/s² para a aceleração da gravidade. Sendo V1 o volume ocupado pelo ar no copo na posição inicial, V2 o volume ocupado pelo ar no copo na posição final, e considerando a temperatura do ar dentro do copo constante nesse processo, o valor da razão V2/V1 é
- A
0,50.
- B
0,80.
- C
0,75.
- D
0,25.
- E
0,40.
Ver gabarito e resolução
1. Pressão do ar no copo
- Na superfície: p1 = 105 Pa (pressão atmosférica).
- A 2,5 m de profundidade (nível da água dentro do copo): p2 = patm + d · g · h = 105 + 10³ · 10 · 2,5 = 105 + 0,25 × 105 = 1,25 × 105 Pa
2. Transformação isotérmica (lei de Boyle)
p1 · V1 = p2 · V2
V2/V1 = p1/p2 = 1 ÷ 1,25 = 0,80
O ar foi comprimido em 20%: por isso entrou um pouco de água no copo.
Resposta: B
Por que as outras atraem: (C) 0,75 aparece ao fazer 1 – 0,25, subtraindo em vez de dividir.
Dica: a cada 10 m de água a pressão aumenta cerca de 1 atm (105 Pa).