Questão 1 · Seriado UFMG 2025 · Etapa 1 (1º ano) · Questão 16média
A dupla sertaneja Axioma e Binômio analisou seu desempenho em uma rede social. Em um determinado dia, verificaram as visualizações no perfil da dupla e constataram que, das 150.000 visualizações,
● 50% era de seguidores do perfil da dupla, 28% era de seguidores do perfil de Axioma e 20% era de seguidores do perfil de Binômio;
● 10.000 visualizações correspondiam a seguidores dos perfis de Axioma e Binômio;
● 20.000 visualizações correspondiam a seguidores dos perfis de Axioma e da dupla;
● 15.000 visualizações correspondiam a seguidores dos perfis de Binômio e da dupla;
● 5.000 visualizações correspondiam a seguidores dos três perfis.
Após análise desses dados, eles chegaram às seguintes conclusões:
I. Houve mais visualizações de pessoas que seguiam somente a dupla do que a soma das visualizações de pessoas que seguiam apenas Axioma com as visualizações de pessoas que seguiam apenas Binômio.
II. 17.000 visualizações correspondiam a seguidores apenas do perfil de Axioma.
III. Apenas 2% das visualizações correspondiam a pessoas que não seguiam nenhum dos três perfis.
As conclusões de Axioma e Binômio corretas são
- A
I e II, apenas.
- B
I e III, apenas.
- C
II e III, apenas.
- D
I, II e III.
Ver gabarito e resolução
Monte um diagrama de Venn com três conjuntos: Dupla (D), Axioma (A) e Binômio (B), começando pelo centro.
1. Totais de cada perfil (de 150.000)
D = 50% = 75.000; A = 28% = 42.000; B = 20% = 30.000
2. Regiões "só dois" (tire os 5.000 do centro)
- A e B, sem D: 10.000 − 5.000 = 5.000
- A e D, sem B: 20.000 − 5.000 = 15.000
- B e D, sem A: 15.000 − 5.000 = 10.000
3. Regiões "só um"
- Só A: 42.000 − 5.000 − 15.000 − 5.000 = 17.000
- Só B: 30.000 − 5.000 − 10.000 − 5.000 = 10.000
- Só D: 75.000 − 15.000 − 10.000 − 5.000 = 45.000
4. Conferir as conclusões
- I: só D = 45.000 > só A + só B = 27.000. Verdadeira.
- II: só A = 17.000. Verdadeira.
- III: seguem algum perfil 17.000 + 10.000 + 45.000 + 5.000 + 15.000 + 10.000 + 5.000 = 107.000. Não seguem nenhum: 150.000 − 107.000 = 43.000, cerca de 28,7%, e não 2%. Falsa.
Resposta: A (I e II, apenas).
Por que as outras atraem: os 2% saem de 100% − 50% − 28% − 20%, somando as porcentagens como se os grupos não se sobrepusessem.
Dica: em Venn, preencha sempre de dentro para fora: primeiro a interseção tripla, depois as duplas, por fim as regiões exclusivas.