Questão 1 · Seriado UFMG 2025 · Etapa 1 (1º ano) · Questão 21fácil
Guilherme fez duas aplicações financeiras, A e B, no mesmo dia. Após um ano, ele obteve um rendimento médio de 12% nessas duas aplicações. Nesse período, a aplicação A obteve rendimento de 10% ao ano e a aplicação B obteve rendimento de 15% ao ano. A porcentagem do total investido inicialmente que corresponde à aplicação A é
- A
50%.
- B
60%.
- C
40%.
- D
20%.
Ver gabarito e resolução
Chame de x a fração do total aplicada em A; a fração em B é 1 − x. O rendimento médio é a média ponderada dos rendimentos:
10% · x + 15% · (1 − x) = 12%
1. Resolver
10x + 15 − 15x = 12
−5x = −3
x = 0,6 = 60%
2. Conferir com R$ 100
R$ 60 em A rendem R$ 6; R$ 40 em B rendem R$ 6. Total: R$ 12 sobre R$ 100 = 12%. Certo.
Resposta: B (60%).
Por que as outras atraem: 40% é a parte aplicada em B. E 50% seria a resposta se a média fosse simples, o que daria 12,5%.
Dica: a média ponderada fica mais perto do valor que tem mais peso. Como 12% está mais perto de 10% que de 15%, a maior parte do dinheiro está em A.