Questão 1 · Seriado UFMG 2025 · Etapa 1 (1º ano) · Questão 17difícil
Um comerciante, visando aprimorar o visual de sua loja, decidiu redecorá-la. Para isso, encomendou um balcão de vidro, cujas dimensões em centímetros são especificadas na figura a seguir:
Medidas indicadas na figura: altura de 80 cm + 20 cm + 20 cm + 20 cm (de cima para baixo, à direita); profundidade de 50 cm; largura de 90 cm (parte da esquerda) + 50 cm (parte das prateleiras, à direita).
Apenas a frente é completamente aberta e o restante do balcão é de vidro cujo custo é R$ 200,00 o metro quadrado. A mão de obra já está embutida no preço do produto. O preço final do balcão instalado será:
- A
R$ 1.242,00.
- B
R$ 1.322,00.
- C
R$ 1.634,00.
- D
R$ 1.714,00.
Ver gabarito e resolução
O balcão é um bloco de 1,40 m de largura (0,90 + 0,50), 1,40 m de altura (0,80 + 3 × 0,20) e 0,50 m de profundidade. Só a frente é aberta; todas as outras placas, inclusive as internas, são de vidro.
1. Caixa externa (sem a frente)
- Fundo (traseira): 1,4 × 1,4 = 1,96 m²
- Tampo e base: 2 × (1,4 × 0,5) = 1,40 m²
- Duas laterais: 2 × (1,4 × 0,5) = 1,40 m²
Subtotal: 4,76 m²
2. Placas internas (veja na figura)
- Divisória vertical inteira entre a parte de 90 cm e a de 50 cm: 1,4 × 0,5 = 0,70 m²
- Três prateleiras na parte de 50 cm: 3 × (0,5 × 0,5) = 0,75 m²
- Divisória vertical que sobe da prateleira mais alta até o tampo, no meio da parte de 50 cm: 0,8 × 0,5 = 0,40 m²
Subtotal: 1,85 m²
3. Área total e preço
4,76 + 1,85 = 6,61 m²
6,61 × R$ 200,00 = R$ 1.322,00
Resposta: B
Por que as outras atraem: quem esquece a divisória curta de 80 cm chega a 6,21 m² (R$ 1.242,00, a alternativa A); quem conta também a frente soma mais 1,96 m².
Dica: em problemas de "quanto material", liste peça por peça (externas e internas) antes de somar.