Seriado UFMG 2025 · Etapa 1 (1º ano): prova com gabarito

O texto é uma notícia falsa bem-humorada (o cartaz de "desaparecida" e a "Operação Transitiva Indireta") sobre o sumiço do "a" em "assistir a".

Dois trechos decidem:
- sobre os falantes: "a maioria dos falantes jamais sentirá sua falta" → eles não percebem a ausência da preposição;
- sobre a Abralin: ela "já declarou extinta a espécie" → para os linguistas, esse uso está ultrapassado, já saiu da língua viva.

Isso é a alternativa B.

• A e C: a maioria dos falantes não valoriza nem considera a preposição essencial; quem faz isso são os "usuários mais conservadores", a ABL e as bancas.
• D: falantes e Abralin estão de acordo: ambos tratam a preposição como coisa do passado.

Resposta: B

Dica: em textos de humor, traduza a metáfora ("extinta", "não sentirá falta") para o sentido literal antes de comparar as alternativas.

Logo depois do trecho entre aspas vem "desabafou uma professora do Gran Cursos". O verbo de elocução (desabafou) e a indicação de quem fala mostram que as aspas marcam um discurso direto: são as palavras da professora, reproduzidas como ela disse, separadas da voz do narrador da notícia.

• C – correta.
• A: a frase até usa a preposição (às aulas), mas a função das aspas não é enfatizá-la.
• B: aspas também podem destacar expressões estranhas ao texto, mas aqui a frase está no mesmo registro da notícia; o que se destaca é a fala de outra pessoa.
• D: a frase não é coloquial; ao contrário, defende a norma-padrão.

Resposta: C

Dica: aspas + verbo de elocução (disse, afirmou, desabafou) = citação direta.

1ª – F. Em "todos entende" falta concordância verbal (sujeito no plural, verbo no singular). Mas em "as menina" a falta é de concordância nominal (artigo no plural, substantivo no singular): não há verbo envolvido.

2ª – V. Na letra de rap, a concordância popular é escolha expressiva: aproxima a canção da fala da periferia e da cultura de onde o artista vem.

3ª – V. As construções são próprias do registro informal, coloquial, em que a marca de plural aparece só no primeiro termo.

4ª – F. O sentido dos versos fica perfeitamente claro; a variação não prejudica a compreensão.

Sequência: F, V, V, F.

Resposta: A

Dica: verbo envolvido → concordância verbal; artigo/adjetivo com substantivo → concordância nominal. E variação não é sinônimo de "erro que atrapalha".

O trecho conta um passeio: subiram a montanha, passaram o hotel, entraram no bosque, sentaram-se, ouviram vozes, voltaram a cabeça. Há uma sequência de ações no tempo, marcada por verbos no pretérito (subimos, passámos, caminhámos, sentámo-nos, voltámos) e por expressões temporais ("Uma occasião", "De repente"). Esses são os traços da tipologia narrativa: alternativa D.

• A: os verbos estão no passado, e apresentar ideias e conceitos é próprio da exposição.
• B: há expressões qualificadoras ("rendilhação luminosa"), mas caracterizar lugares é traço da descrição, não da narração.
• C: imperativo e segunda pessoa são marcas do texto injuntivo (instruções), ausentes no trecho.

Resposta: D

Dica: narração = ações em sequência no tempo (verbos de ação no pretérito perfeito + marcadores temporais).

1ª – F. "Ella a ler, eu a collecionar" indica ações em andamento naquele momento (equivale a "ela lendo, eu colecionando"), não futuras. Trocar por "lerá" mudaria o sentido.

2ª – V. "Voltámos" e "esperámos" estão no pretérito perfeito: ações concluídas, uma depois da outra, reagindo ao barulho.

3ª – V. O gerúndio ("colhendo", "parando") mostra ações que se prolongaram enquanto subiam a montanha.

4ª – F. O pretérito imperfeito ("cantavam", "ouvia-se") indica ações em curso, que formam o cenário; não estavam concluídas.

Sequência: F, V, V, F.

Resposta: C

Dica: perfeito = fato acabado (faz a história andar); imperfeito e gerúndio = ação em curso (pano de fundo).

O enunciado pede o trecho em que a narradora mostra a experiência acumulada: ela olha o passado de um ponto mais maduro e avalia o que viveu.

Em B, depois de contar a expulsão de Mathilde (de quem não sentiu pena, embora lhe devesse muito), a narradora salta para o presente: "agora, no fim de trinta e tantos annos", sente na consciência uma "grande nodoa imperecivel". Ela julga a menina que foi com a consciência da adulta: é o acúmulo de experiência.

• A: lembranças da infância (a mudança, o pai morto) contadas como impressões, sem reflexão do presente.
• C: expressa a insegurança e o sofrimento da menina naquele momento.
• D: até faz uma observação geral sobre as crianças, mas segue narrando as brigas e pazes da época, sem confronto entre passado e presente.

Resposta: B

Dica: em romance de memórias, procure marcas do "eu de agora" (hoje, agora, anos depois) julgando o "eu de antes".

Antonio Candido diz que, quando chamamos algo de "inverossímil" num romance, na verdade queremos dizer que é incoerente com a estrutura da obra: o romance tem uma lógica interna, definida pelo escritor, mais rígida que a da vida. Mesmo assim, o vínculo com a vida, o desejo de representar o real, continua sendo a "chave mestra" da eficácia do romance.

Então compreender uma obra exige olhar para as duas coisas: as leis internas dela e as relações dela com o mundo. É a alternativa A.

• B: o texto não diz que é impossível compreender a obra, nem que ela se sobrepõe à vida.
• C: a leitura não é arbitrária; ela se apoia na estrutura da obra.
• D: estilo e linguagem não são separados do sentido; a organização interna é justamente o que dá sentido.

Resposta: A

Dica: quando o texto diz "embora X, Y", a alternativa certa costuma juntar os dois lados (aqui: realidade e organização interna).

O locus amoenus é a natureza idealizada como lugar agradável, harmonioso e acolhedor, que desperta amor e paz. A questão pede a exceção.

• A: flores de várias cores brotam sob os pés da amada: natureza bela e festiva.
• B: "sítio ameno", rosas, lírios, murtas, e o pastor Dirceu "alegre" com seus amores: é o locus amoenus clássico.
• C – exceção: o eu lírico não reconhece o lugar ("Este sítio desconheço"); o prado ficou diferente, as árvores que antes floresciam já não estão lá, e ele "esmorece" ao contemplar. A natureza aparece transformada e causa desalento, não paz.
• D: a "sombra deleitosa" que protege os lírios e a rosa do sol forte é um refúgio agradável, ligado ao amor do pastor.

Resposta: C

Dica: em questões de "exceto", procure o texto em que a paisagem traz perda, estranhamento ou tristeza.

A figura mostra uma mulher sentada num colchonete, com uma perna estendida, inclinando o tronco para o lado e alcançando o pé com uma das mãos, enquanto o outro braço passa por cima da cabeça. A posição é mantida, sem balanço.

• A: alongamentos trabalham a flexibilidade. Correta.
• B: braços e pernas participam da posição. Correta.
• C: precisa de um espaço com piso e colchonete, mas pode ser feito em casa, academia, parque… Correta.
• D – incorreta: o alongamento balístico usa movimentos de vaivém, com impulsos rápidos. O da figura é estático: a pessoa chega à posição e a sustenta.

Resposta: D

Dica: estático = posição sustentada; balístico = balanços e impulsos.

Nas três fotos, o artista aparece com pães amarrados ao rosto: sobre a boca e o nariz, sobre os olhos e sobre as orelhas. A série se chama "Pão e Circo", expressão que lembra a política de dar comida e diversão ao povo para desviar a atenção dos problemas. Os pães tapando os sentidos sugerem alguém que não fala, não vê e não ouve.

• A, C e D são leituras possíveis: o corpo negro e marginalizado do artista, a denúncia de desigualdades por trás do entretenimento e a referência direta ao "pão e circo" como controle social.
• B – incorreta: o "circo" de hoje inclui os espetáculos esportivos e de massa, transformados em mercadoria. A obra dialoga justamente com essa espetacularização; negar essa relação é que não se sustenta.

Resposta: B

Dica: em "é incorreto afirmar", alternativas que negam totalmente uma relação ("não se relaciona") costumam ser a resposta.

O som tem quatro qualidades (parâmetros): altura (grave ou agudo), duração (curto ou longo), intensidade (forte ou fraco) e timbre (a "cor" do som).

O que nos faz reconhecer quem está cantando, ou que tipo de voz é, é o timbre: cada voz ou instrumento produz, junto com a nota principal, um conjunto próprio de harmônicos. Duas vozes cantando a mesma nota, com o mesmo volume e pelo mesmo tempo, ainda soam diferentes por causa dessa combinação de harmônicos.

• Duração e intensidade não identificam a fonte do som: uma voz feminina pode cantar longo ou curto, forte ou fraco.
• Harmonia não é qualidade de um som isolado; é a relação entre sons tocados ao mesmo tempo (acordes).

Resposta: C (timbre).

Dica: "reconhecer a fonte" (voz, instrumento) = timbre; "grave ou agudo" = altura; "forte ou fraco" = intensidade.

A notícia (em espanhol) diz que doenças evitáveis por vacina estão aumentando por causa da desinformação e dos cortes na ajuda internacional.

1ª (F). O texto diz que 61 países tiveram epidemias significativas nos últimos 12 meses, "o número mais alto desde 2019". A expressão compara com 2019; não diz que as epidemias foram constatadas em 2019.

2ª (V). "en un contexto de desinformación y recortes en la ayuda internacional": a desinformação é uma das circunstâncias citadas.

3ª (V). Os números mostram aumento: 10,3 milhões de casos de sarampo em 2023, 20% a mais que no ano anterior; 138 países com casos.

4ª (F). Os casos de meningite e febre amarela "aumentaron considerablemente" na África: isso indica falha, e não êxito, da vacinação.

Sequência: F, V, V, F.

Resposta: B

Dica: cuidado com "desde" em espanhol: "el número más alto desde 2019" significa "o maior número desde 2019", uma comparação com aquele ano.

O título do card já indica o leitor: "¿Qué hacer si vives acoso escolar?" ("O que fazer se você sofre assédio escolar?"). Acoso escolar é o bullying.

As frases estão todas na 2ª pessoa (tú), falando diretamente com quem sofre o bullying:
- "Platica con alguien de confianza lo que está pasando" (conte a alguém de confiança o que está acontecendo);
- "Deja claro al adulto lo mucho que te está afectando" (deixe claro para o adulto o quanto isso te afeta);
- "Recuerda que no tienes la culpa" (lembre-se de que a culpa não é sua).

O desenho é de um menino, e há uma "línea de atención infantil". Pais e coordenadores aparecem só como "adulto" ou "alguien de confianza" a quem a vítima deve recorrer; o governo não é destinatário das recomendações.

Resposta: D

Dica: para achar o público-alvo de um texto instrucional, veja a quem os verbos no imperativo se dirigem.

Em espanhol, o imperativo muda conforme o tratamento:

• tú (informal): apoya, deposita, retira;
• vos (informal, usado na Argentina): apoyá, depositá, retirá;
• usted (formal, singular): apoye, deposite, retire;
• ustedes (plural): apoyen, depositen, retiren.

As formas do folheto terminam em -e, sem o -n do plural: são o imperativo de usted. O resto do folheto confirma: "No dañe el contenedor y ayúdenos a cuidar el medio ambiente" (dañe, ayúde-nos, também de usted).

Resposta: C

Por que as outras atraem: como o folheto é de Buenos Aires, o "vos" parece natural, mas o voseo daria "apoyá". E "ustedes" exigiria "apoyen".

Dica: nos verbos em -ar, o imperativo de usted troca o -a por -e (apoyar → apoye); nos verbos em -er/-ir, troca o -e/-i por -a (poner → ponga).

1. Passar a velocidade para m/s
Divida por 3,6:
54 km/h ÷ 3,6 = 15 m/s

2. Deslocamento em 3 s (movimento uniforme)
d = v × t = 15 m/s × 3 s = 45 m

Ou seja, o carro anda quase meio quarteirão sem que o motorista olhe para a rua.

Resposta: C (45 m).

Por que as outras atraem: 15 m é só a velocidade em m/s (o deslocamento em 1 s); 162 m vem de multiplicar 54 × 3 sem converter as unidades; 450 m sai de um erro de vírgula.

Dica: km/h → m/s, divida por 3,6; m/s → km/h, multiplique por 3,6.

Monte um diagrama de Venn com três conjuntos: Dupla (D), Axioma (A) e Binômio (B), começando pelo centro.

1. Totais de cada perfil (de 150.000)
D = 50% = 75.000; A = 28% = 42.000; B = 20% = 30.000

2. Regiões "só dois" (tire os 5.000 do centro)
- A e B, sem D: 10.000 − 5.000 = 5.000
- A e D, sem B: 20.000 − 5.000 = 15.000
- B e D, sem A: 15.000 − 5.000 = 10.000

3. Regiões "só um"
- Só A: 42.000 − 5.000 − 15.000 − 5.000 = 17.000
- Só B: 30.000 − 5.000 − 10.000 − 5.000 = 10.000
- Só D: 75.000 − 15.000 − 10.000 − 5.000 = 45.000

4. Conferir as conclusões
- I: só D = 45.000 > só A + só B = 27.000. Verdadeira.
- II: só A = 17.000. Verdadeira.
- III: seguem algum perfil 17.000 + 10.000 + 45.000 + 5.000 + 15.000 + 10.000 + 5.000 = 107.000. Não seguem nenhum: 150.000 − 107.000 = 43.000, cerca de 28,7%, e não 2%. Falsa.

Resposta: A (I e II, apenas).

Por que as outras atraem: os 2% saem de 100% − 50% − 28% − 20%, somando as porcentagens como se os grupos não se sobrepusessem.

Dica: em Venn, preencha sempre de dentro para fora: primeiro a interseção tripla, depois as duplas, por fim as regiões exclusivas.

O balcão é um bloco de 1,40 m de largura (0,90 + 0,50), 1,40 m de altura (0,80 + 3 × 0,20) e 0,50 m de profundidade. Só a frente é aberta; todas as outras placas, inclusive as internas, são de vidro.

1. Caixa externa (sem a frente)
- Fundo (traseira): 1,4 × 1,4 = 1,96 m²
- Tampo e base: 2 × (1,4 × 0,5) = 1,40 m²
- Duas laterais: 2 × (1,4 × 0,5) = 1,40 m²
Subtotal: 4,76 m²

2. Placas internas (veja na figura)
- Divisória vertical inteira entre a parte de 90 cm e a de 50 cm: 1,4 × 0,5 = 0,70 m²
- Três prateleiras na parte de 50 cm: 3 × (0,5 × 0,5) = 0,75 m²
- Divisória vertical que sobe da prateleira mais alta até o tampo, no meio da parte de 50 cm: 0,8 × 0,5 = 0,40 m²
Subtotal: 1,85 m²

3. Área total e preço
4,76 + 1,85 = 6,61 m²
6,61 × R$ 200,00 = R$ 1.322,00

Resposta: B

Por que as outras atraem: quem esquece a divisória curta de 80 cm chega a 6,21 m² (R$ 1.242,00, a alternativa A); quem conta também a frente soma mais 1,96 m².

Dica: em problemas de "quanto material", liste peça por peça (externas e internas) antes de somar.

Nas duas figuras, as pernas são dois lados de 80 cm de um triângulo isósceles; a distância entre os pés é o terceiro lado.

1ª (F). Com 90°, o triângulo é retângulo e a distância é a hipotenusa:
d² = 80² + 80² = 12.800 → d = 80√2 ≈ 113,1 cm, número irracional.

2ª (V). Com 120°, pela lei dos cossenos:
d² = 80² + 80² − 2 × 80 × 80 × cos 120° = 6.400 + 6.400 + 6.400 = 19.200
d = 80√3 ≈ 138,6 cm, menor que 160.
(Sem conta: a distância entre os pés nunca chega à soma das pernas, 160 cm.)

3ª (F). Área na Figura 1 = (80 × 80) ÷ 2 = 3.200 cm² = 0,32 m², não 32 m² (1 m² = 10.000 cm²).

4ª (V). Área = ½ × 80 × 80 × sen θ. Como sen 120° = sen 60° ≈ 0,87 < sen 90° = 1, a área da Figura 2 (≈ 2.771 cm²) é menor que 3.200 cm².

Sequência: F, V, F, V.

Resposta: D

Dica: a área de um triângulo com dois lados a e b e ângulo θ entre eles é ½ · a · b · sen θ; ela é máxima quando θ = 90°.

Escreva f(x) = ax + b e use os dois pontos dados.

1. Coeficiente angular
a = [f(3) − f(1/2)] ÷ (3 − 1/2)
f(3) = 7/5 = 42/30, então f(3) − f(1/2) = 42/30 − 17/30 = 25/30 = 5/6
a = (5/6) ÷ (5/2) = (5/6) × (2/5) = 1/3

2. Coeficiente linear
f(3) = 3 × 1/3 + b = 1 + b = 7/5 → b = 2/5

Logo, f(x) = x/3 + 2/5.

3. Conferir as alternativas
- A: raiz: x/3 + 2/5 = 0 → x = −6/5. O gráfico corta o eixo x em (−6/5, 0). Correta.
- B: o coeficiente angular é 1/3, não 5.
- C: f(6) = 2 + 2/5 = 12/5, não 14/5.
- D: corta o eixo y em (0, b) = (0, 2/5), com sinal positivo.

Resposta: A

Dica: na função afim, a = variação de y ÷ variação de x; o gráfico corta o eixo y em (0, b) e o eixo x na raiz −b/a.

Resolva a inequação P₁(t) > 6t em cada trecho da função.

1. Trecho 0 ≤ t ≤ 3
t² + 2t > 6t → t² − 4t > 0 → t(t − 4) > 0
Isso vale para t < 0 ou t > 4. Nenhum desses valores está entre 0 e 3: nesse trecho a partícula 1 nunca está à frente (em t = 0 elas estão juntas).

2. Trecho 3 < t ≤ 6
−t² + 10t > 6t → −t² + 4t > 0 → t(4 − t) > 0
Isso vale para 0 < t < 4. Dentro do trecho: 3 < t < 4.

Conferindo: em t = 3,5, P₁ = −12,25 + 35 = 22,75 e P₂ = 21; em t = 3, P₁ = 15 < P₂ = 18; em t = 4, P₁ = P₂ = 24.

Resposta: C (3 < t < 4).

Por que as outras atraem: a alternativa B aparece quando se resolve só a segunda inequação (0 < t < 4) e se esquece de restringir ao trecho em que ela vale.

Dica: em função definida por partes, resolva cada parte e faça a interseção com o domínio daquela parte.

Chame de x a fração do total aplicada em A; a fração em B é 1 − x. O rendimento médio é a média ponderada dos rendimentos:

10% · x + 15% · (1 − x) = 12%

1. Resolver
10x + 15 − 15x = 12
−5x = −3
x = 0,6 = 60%

2. Conferir com R$ 100
R$ 60 em A rendem R$ 6; R$ 40 em B rendem R$ 6. Total: R$ 12 sobre R$ 100 = 12%. Certo.

Resposta: B (60%).

Por que as outras atraem: 40% é a parte aplicada em B. E 50% seria a resposta se a média fosse simples, o que daria 12,5%.

Dica: a média ponderada fica mais perto do valor que tem mais peso. Como 12% está mais perto de 10% que de 15%, a maior parte do dinheiro está em A.

Use a definição β = 10 log(I/I₀) para os dois sons e subtraia.

1. Diferença de níveis sonoros
β_show − β_moto = 125 dB − 95 dB = 30 dB

2. Transformar em razão de intensidades
β₁ − β₂ = 10 log(I₁/I₀) − 10 log(I₂/I₀) = 10 log(I₁/I₂)
30 = 10 log(I₁/I₂) → log(I₁/I₂) = 3
I₁/I₂ = 10³ = 1000

O som do show foi mil vezes mais intenso que o do motor da moto.

Resposta: B (1000).

Por que as outras atraem: 30 é a diferença em decibéis, não a razão de intensidades; 25/19 é a razão entre 125 e 95, mas a escala em decibéis é logarítmica, não proporcional.

Dica: cada +10 dB multiplica a intensidade por 10; +20 dB, por 100; +30 dB, por 1000.

Calcule o salário em cada faixa de vendas (v):

1. Até R$ 100.000 (sem atingir a meta)
Só o fixo: R$ 2.000. O gráfico é horizontal, começando em 2.000 (não em zero).

2. De R$ 100.000 a R$ 200.000
Fixo + 1% do total: S = 2.000 + 0,01v.
Em v = 100.000: S = 2.000 + 1.000 = R$ 3.000 (salto de 2.000 para 3.000).
Em v = 200.000: S = 2.000 + 2.000 = R$ 4.000.

3. Acima de R$ 200.000
Fixo + 2% do total: S = 2.000 + 0,02v.
Logo depois de 200.000, S ≈ 2.000 + 4.000 = R$ 6.000 (novo salto, de 4.000 para 6.000), e a reta fica mais inclinada.

O gráfico certo tem: trecho horizontal em 2.000 com bolinha aberta em 100.000; salto para 3.000 (bolinha fechada); reta subindo até 4.000 (bolinha aberta); salto para 6.000 e reta mais íngreme. É o gráfico A.

Resposta: A

Por que as outras atraem: o B tem o mesmo desenho, mas com bolinhas fechadas nas duas pontas de cada salto, o que daria dois salários para o mesmo total de vendas (não é função). O C e o D começam em zero, ignorando o salário fixo.

Dica: em funções por partes com saltos, a bolinha aberta marca o valor que a função não assume naquele ponto; um mesmo x não pode ter duas bolinhas fechadas.

A figura mostra uma árvore em que os três domínios (Bacteria, Archaea e Eukaryotes) saem de um ancestral comum, o LUCA. O que todos herdaram dele está presente em toda célula.

Estruturas comuns a todas as células, procarióticas e eucarióticas:
- membrana plasmática, que separa a célula do meio;
- citoplasma, onde ficam os ribossomos e ocorrem as reações;
- material genético (DNA).

O envoltório nuclear (carioteca) só existe nos eucariotos. Bactérias e arqueas são procariontes: o DNA fica solto no citoplasma, numa região chamada nucleoide, sem membrana ao redor.

Resposta: B (envoltório nuclear).

Dica: "pro-" = antes, "cario" = núcleo: procarionte é a célula sem núcleo organizado; eucarionte (eu = verdadeiro) tem núcleo delimitado pela carioteca.

Espécie (definição biológica): grupo de indivíduos que se cruzam na natureza e geram descendentes férteis.
População: conjunto de indivíduos da mesma espécie que vivem na mesma área ao mesmo tempo.

1. Quantas espécies?
- Leão: uma espécie.
- Tigre: outra espécie.
- Ligre: é um híbrido estéril; não forma uma linhagem que se reproduz, então não é espécie.
Total: 2 espécies.

2. Quantas populações?
Os leões da área formam uma população; os tigres, outra. Os ligres não formam população, porque não são uma espécie (e, estéreis, não se reproduzem entre si). Total: 2 populações.

Resposta: A (duas espécies e duas populações).

Por que as outras atraem: contar o ligre como espécie ou como população só porque ele "existe" no lugar. O fato de leão e tigre gerarem filhote não os torna a mesma espécie: a prole é estéril, então há isolamento reprodutivo.

Dica: o teste é a fertilidade da prole. Jumento × égua gera a mula, que é estéril; cavalo e jumento continuam sendo espécies diferentes.

Funções da água nos seres vivos:
- solvente universal: dissolve sais, açúcares e muitas outras substâncias;
- meio de transporte: sangue, linfa e seiva são soluções aquosas;
- meio das reações químicas do metabolismo (e reagente em algumas, como a hidrólise);
- regulação térmica e lubrificação.

O impulso nervoso, porém, não é "conduzido" pela água. Ele é um fenômeno elétrico da membrana do neurônio: a abertura de canais faz íons de sódio e potássio entrarem e saírem da célula, e essa despolarização se propaga ao longo do axônio. A água é o meio em que esses íons estão dissolvidos, mas quem conduz o sinal é a membrana com seus canais e bombas.

Resposta: C

Dica: em questões de "não atua como", procure a alternativa que atribui à água a função de outra estrutura; aqui, a função da membrana do neurônio.

Classifique cada polissacarídeo:

• Quitina → 2 (estrutural). Forma o exoesqueleto dos artrópodes e a parede celular dos fungos.
• Amido → 1 (reserva). É a reserva de glicose das plantas (batata, mandioca, grãos).
• Celulose → 2 (estrutural). Forma a parede celular das células vegetais.
• Glicogênio → 1 (reserva). É a reserva de glicose dos animais e fungos, guardada no fígado e nos músculos.

Sequência: 2, 1, 2, 1.

Resposta: B

Dica: pares fáceis de lembrar: reserva vegetal = amido, reserva animal = glicogênio; estrutura vegetal = celulose, estrutura de artrópodes e fungos = quitina.

1. Figura 1
A massa de 1,0 kg está parada, então a tração na linha equilibra o peso: T = m·g = 1,0 × 10 = 10 N. A linha aguenta.

2. Figura 2
Com 2,0 kg pendurados, T = 20 N, e a linha arrebenta. Então o limite da linha está entre 10 N e 20 N.

3. Figura 3
Há 1,0 kg em cada ponta. As massas estão paradas (os pesos se equilibram), e para cada massa vale de novo T = peso = 10 N. A tração não dobra: a ponta da esquerda faz, na linha, o mesmo papel que o objeto preso à mesa fazia na Figura 1. Nos dois casos uma ponta puxa com 10 N e a outra segura com 10 N.

A linha fica sob a mesma tração da Figura 1 e não se rompe.

Resposta: C

Por que as outras atraem: a D soma as duas forças (10 N + 10 N), mas tração não é soma das forças nas pontas; é a força que cada pedaço da linha transmite. A A erra ao dizer que as forças "anulam a tensão": elas se equilibram, mas a linha continua tracionada com 10 N.

Dica: um dinamômetro puxado com 10 N de cada lado marca 10 N, e não 20 N nem zero.

Na curva plana, quem faz o papel de força centrípeta é o atrito estático entre os pneus e a pista.

1. Condição para não derrapar
F_centrípeta ≤ atrito estático máximo
m·v²/r ≤ μ·N

2. Normal na pista plana
Não há movimento vertical, então N = m·g.

3. Velocidade máxima
m·v²/r = μ·m·g
v² = μ·g·r
v_máx = √(μgr)

A massa se cancela: a velocidade máxima não depende de quão pesado é o carro.

Resposta: B

Por que as outras atraem: √(2rg) aparece quando se confunde com a fórmula de velocidade em queda livre (v² = 2gh); os fatores 2 e 1/2 vêm de erros de álgebra.

Dica: em pista molhada (μ menor) ou em curva fechada (r menor), a velocidade segura diminui; por isso as placas de curva baixam o limite.

1. Velocidade da corredora
v = 15 km ÷ 0,83 h ≈ 18,1 km/h

2. Quanto ela correu enquanto ele terminava (0,75 h)
d = 18,1 km/h × 0,75 h ≈ 13,55 km

3. Distância até a chegada
15 − 13,55 ≈ 1,45 km ≈ 1,5 km

Outra forma, por proporção: ela gasta 0,83 h para os 15 km; em 0,75 h percorre 15 × (0,75 ÷ 0,83) ≈ 13,6 km.

Resposta: D (1,5 km).

Dica: com velocidades constantes e mesma largada, a distância que falta para o mais lento é a velocidade dele vezes a diferença de tempo: 18,1 km/h × 0,08 h ≈ 1,45 km.

Um corpo mergulhado sofre duas forças verticais: o peso, para baixo, e o empuxo, para cima.

• Peso: P = d_corpo · V · g
• Empuxo (Arquimedes): E = d_líquido · V_imerso · g

Com o corpo todo submerso, o volume e a gravidade são os mesmos nas duas fórmulas, e a comparação se resume às densidades:
- d_corpo < d_líquido → empuxo maior que o peso: o corpo flutua;
- d_corpo > d_líquido → o corpo afunda;
- iguais → fica em equilíbrio em qualquer profundidade.

Por isso uma pessoa com mais gordura (menos densa) ou com os pulmões cheios de ar flutua com mais facilidade, e todo mundo boia melhor no mar, cuja água salgada é mais densa.

Resposta: A

Por que as outras atraem: massa e gravidade (B) aumentam o peso, mas aumentam o empuxo na mesma proporção, porque um corpo maior desloca mais líquido. A altura em relação ao fundo (D) não muda o empuxo.

Dica: flutuar ou afundar é sempre uma comparação de densidades.

Associe cada aplicação ao seu processo:

• I. Sal marinho: nas salinas, a água do mar fica exposta ao sol e ao vento e a água sai por evaporação, deixando o sal.
• II. Sedimentos no tratamento de água e esgoto: as partículas pesadas descem no fundo dos tanques por decantação (sedimentação), depois de floculação.
• III. Agregados na construção civil: areia, brita e pedras de tamanhos diferentes são separadas por peneiração.
• IV. Petróleo: as frações (gás, gasolina, querosene, diesel) são separadas pela faixa de temperatura de ebulição, na destilação fracionada.

Sobra a flotação, que separa sólidos fazendo um deles subir à superfície (com bolhas de ar ou um líquido de densidade intermediária); ela não aparece em nenhuma das quatro aplicações.

Resposta: C

Dica: decantação = o sólido desce; flotação = o sólido sobe e boia.

A questão pede a afirmação incorreta.

• A (correta). O bicarbonato de sódio (NaHCO₃) reage com ácidos dos ingredientes (de leite, iogurte, frutas ou do próprio fermento químico) e libera CO₂, que forma as bolhas.
• B (incorreta). Bater as claras em neve é um processo físico: o batedor incorpora ar e as proteínas da clara se desenrolam e envolvem as bolhas. Não há reação química nem produção de gás carbônico.
• C (correta). O fermento biológico (leveduras) faz fermentação dos açúcares, liberando CO₂ (e etanol) como subproduto.
• D (correta). No forno, o gás que já estava nas bolhas se expande com o calor (e o etanol e a água evaporam), fazendo o pão crescer mais.

Resposta: B

Dica: gás carbônico em massa vem de reação química (fermento químico) ou de metabolismo (fermento biológico); a clara em neve só aprisiona ar.

1ª (V). No modelo de Bohr, o elétron só ocupa níveis de energia definidos. Ao voltar de um nível mais alto para um mais baixo, emite luz de energia (cor) bem determinada. A luz amarela do sódio é exatamente isso.

2ª (F). Para Dalton, o átomo era uma esfera maciça, indivisível e sem cargas. Sem elétrons, não há como explicar a formação de íons.

3ª (V). Thomson descobriu o elétron e propôs o átomo como massa positiva com elétrons incrustados. Com partículas carregadas que podem se mover, o modelo já permite explicar a passagem de corrente num metal.

4ª (F). O potássio perde o elétron mais facilmente que o sódio porque seu elétron de valência está numa camada mais externa (4ª camada, contra a 3ª do sódio), mais longe do núcleo. A ideia de camadas de energia é de Bohr; o modelo de Rutherford tem núcleo e eletrosfera, mas não camadas.

Sequência: V, F, V, F.

Resposta: D

Dica: associe cada modelo à novidade que trouxe: Dalton (átomo indivisível), Thomson (elétron), Rutherford (núcleo), Bohr (níveis de energia).

Escreva e balanceie as três etapas (o gás ácido é o HCl):

Etapa 1: PCl₅ + H₂O → POCl₃ + 2 HCl
Etapa 2: 2 POCl₃ + 3 H₂O → P₂O₅ + 6 HCl
Etapa 3: P₂O₅ + 3 H₂O → 2 H₃PO₄

Água por 1 mol de PCl₅: 1 (etapa 1) + 1,5 (etapa 2, metade de 3) + 1,5 (etapa 3, metade de 3) = 4 mol.
Reação global: PCl₅ + 4 H₂O → H₃PO₄ + 5 HCl. A alternativa B está correta.

Conferindo as outras:
- A: pela reação global, 4 mol de água geram 5 mol de HCl, ou seja, 1,25 mol de HCl por mol de água, não 2.
- C: 1 mol de água converte todo o 1 mol de PCl₅ em POCl₃ (etapa 1, proporção 1 : 1). Não sobra PCl₅: o frasco fica com POCl₃ e HCl.
- D: 1 mol de POCl₃ precisaria de 1,5 mol de água. Com 1 mol, só 2/3 mol de POCl₃ reagem e sobra POCl₃; como a etapa 3 só começa depois que todo o POCl₃ acaba, não se forma H₃PO₄.

Resposta: B

Dica: em reações em etapas, some as equações balanceadas (multiplicando para cancelar os intermediários) para obter a reação global.

Leia as duas barras de cada grupo:

• Até 50 ha: 71,7% do pessoal ocupado, mas só 12,8% da área.
• De 50 a menos de 500 ha: 18,8% do pessoal; 28,8% da área.
• De 500 ha para cima: juntos, só cerca de 9% do pessoal (2,4 + 2,3 + 4,4), mas mais da metade da área (10,8 + 14,8 + 32,8 = 58,4%).
• 2.500 ha ou mais: a maior fatia da área (32,8%) com apenas 4,4% do pessoal.

Conclusão: as pequenas propriedades (em geral, agricultura familiar) empregam a maior parte das pessoas do campo, enquanto as grandes concentram a terra e usam pouca mão de obra, por serem mecanizadas.

• B erra: as grandes propriedades têm o menor percentual de pessoal.
• C erra: as de até 50 ha têm o maior percentual, e o gráfico nada diz sobre técnicas orgânicas.
• D erra: o menor percentual de pessoal está nas de 500 a 2.500 ha; e quem é altamente tecnificado são as grandes empresas rurais.

Resposta: A

Dica: a estrutura fundiária brasileira é concentrada: poucos estabelecimentos grandes ocupam a maior parte da área, e os pequenos ocupam a maior parte das pessoas.

O transecto começa no Pacífico, junto à costa do Chile (A), cruza os Andes e o interior do continente, atravessa o Brasil Central e o Nordeste e termina no Atlântico (B).

1ª (F). Pelo mapa, a linha sobe para o norte à medida que vai para leste: quando entra no Brasil, já está ao norte do Trópico de Capricórnio, e dentro do território nacional não o cruza. Além disso, o trópico não separa um Brasil "tropical" de outro "temperado" de forma tão simples.

2ª (V). O perfil vai de cerca de 7.468 m abaixo do nível do mar (fossa do Pacífico) a mais de 5.000 m de altitude nos Andes. Esse desnível enorme resulta do encontro da placa de Nazca com a Sul-Americana (subducção).

3ª (F). O transecto passa bem ao sul da Amazônia; atravessa Cerrado, Pantanal e Caatinga, e não a floresta equatorial.

4ª (V). As duas pontas do perfil estão abaixo de zero: mostram o assoalho do Pacífico (à esquerda, com a fossa) e do Atlântico (à direita), além do relevo emerso.

5ª (F). O interior da América do Sul já era ocupado por povos indígenas milhares de anos antes do século XV.

Sequência: F, V, F, V, F.

Resposta: B

Dica: num perfil topográfico, valores negativos indicam relevo submarino; um pico alto colado a uma depressão profunda no lado do Pacífico é a marca da subducção andina.

A charge lista as adaptações do Cerrado: ao fogo, ao solo pobre em nutrientes e às longas estiagens. No último quadro, conclui que a única coisa a que ele não se adapta é a "ganância humana".

• A (correta). O Cerrado tem clima tropical com estação seca e grande variedade de solos e relevos, o que gera muitos ambientes e alta biodiversidade.
• B (correta). O fogo natural queima a palha seca e devolve nutrientes ao solo em forma de cinzas; muitas plantas rebrotam logo depois.
• C (correta). A troca da vegetação nativa por monoculturas (soja, eucalipto, cana) e pastagens é a principal causa da perda de biodiversidade do Cerrado, a "ganância" da charge.
• D (incorreta). A adaptação típica do Cerrado à estiagem são raízes profundas, que crescem na vertical até alcançar a água do subsolo, e não raízes horizontais e entrelaçadas. Por isso se diz que o Cerrado é uma "floresta de cabeça para baixo".

Resposta: D

Dica: Cerrado = troncos tortuosos com casca grossa (proteção contra o fogo) e raízes profundas (busca de água na seca).

1ª (V). A mineração costuma provocar conflitos fundiários, poluição, desmatamento e deslocamento de povos e comunidades tradicionais.

2ª (V). Os rompimentos das barragens de rejeitos em Mariana (2015, bacia do rio Doce) e Brumadinho (2019, bacia do Paraopeba) despejaram lama nos rios, contaminaram a água e afetaram pescadores, ribeirinhos e indígenas.

3ª (F). O racismo ambiental é justamente a constatação de que os danos ambientais recaem com mais peso sobre populações negras, indígenas e pobres. Ele é uma realidade no Brasil, inclusive em áreas atingidas pela mineração.

4ª (F). A mineração é importante nas exportações, mas responde por uma fatia pequena do PIB, muito longe de "mais da metade". O PIB brasileiro é dominado pelos serviços.

Sequência: V, V, F, F.

Resposta: D

Dica: desconfie de números exagerados em afirmações de economia ("mais da metade do PIB"); no Brasil, o setor de serviços é sempre a maior parte.

O autor defende duas ideias:
1. a ciência europeia dos séculos XVI a XVIII se apoiou na matemática, física, química e medicina do mundo islâmico (800 a 1400), conhecidas pela tradução de textos árabes para o latim; por isso, nas palavras dele, as raízes da ciência moderna são "globais e não europeias";
2. os primeiros avanços técnicos europeus nasceram da tentativa de igualar a tecnologia asiática, que era superior, e técnicas asiáticas (bússola, papel, fundição) foram incorporadas pela Europa.

A alternativa B resume exatamente isso.

• A inverte a direção: o texto diz que a bússola e o papel vieram da Ásia para a Europa.
• C contradiz o texto: em 1500 os europeus "apenas podiam sonhar" com a qualidade dos bens asiáticos.
• D é o oposto da tese do autor.

Resposta: B

Dica: em questões de "o autor defende", procure a alternativa que repete a conclusão do texto (aqui, "raízes globais"); as erradas costumam inverter quem influenciou quem.

Teeteto diz que fica espantado, quase com vertigem, diante das questões discutidas. Sócrates responde que esse espanto mostra que ele tem natureza de filósofo, porque o espanto é o princípio (o começo) da filosofia.

1ª (F). O texto não aproxima a filosofia do senso comum. O verbo "conjecturar" aparece só para dizer que Teodoro não avaliou mal o jovem. A filosofia nasce justamente quando deixamos de achar óbvio o que o senso comum aceita.

2ª (F). O espanto é uma afecção (um estado da alma) que dá início à filosofia, mas o trecho não diz que o objeto da filosofia são as afecções humanas.

3ª (V). "Pois é bem de um filósofo essa afecção: o espantar-se. [...] não é outro o princípio da filosofia."

4ª (V). Sócrates conclui que, por se espantar, Teeteto tem natureza filosófica; quem se espanta tem disposição para filosofar.

Sequência: F, F, V, V.

Resposta: D

Dica: para Platão (e depois para Aristóteles), a filosofia começa pela admiração ou espanto (thaumazein) diante do que parecia evidente.

O Reinado ou Congado mistura devoção católica (Nossa Senhora do Rosário) com tradições de matriz africana: tambores, cantos, danças e a memória dos antepassados.

• O Texto I louva Nossa Senhora, mas conta a cena com a violência do branco contra o negro e faz a santa se "assentar" no tambu e no ngoma, instrumentos de origem africana. Ou seja: fé cristã, ancestralidade negra e história da escravidão no mesmo canto.
• O Texto II diz que o registro como patrimônio não se deve a risco de desaparecimento, e que esse bem "narra a história de Minas Gerais pelas vozes e corpos da ancestralidade negra".

Isso corresponde à alternativa A.

• B contradiz o Texto II (não estão em vias de desaparecer).
• C ignora os elementos africanos evidentes (tambores, ancestralidade).
• D erra ao chamá-las de apolíticas: elas narram a violência sofrida e fortalecem a autoestima e a memória negras.

Resposta: A

Dica: as irmandades do Rosário dos negros, desde o período colonial, foram espaços de sociabilidade e resistência da população negra dentro do catolicismo.

O Mapa I mostra várias rotas possíveis para a América: pela Sibéria e o estreito de Bering, mas também pelo Pacífico, a partir da Oceania e da Polinésia. O Mapa II mostra sítios sul-americanos antigos, com datações de 13 mil (Argentina), 15 mil (Venezuela) e até cerca de 50 mil anos (Pedra Furada, no Piauí), além dos sítios de Minas Gerais.

• A: os sítios, espalhados e com idades diferentes, indicam uma ocupação que variou no tempo e no espaço. A rota de Bering continua sendo uma das explicações aceitas, mesmo que não seja a única.
• B: correta; é a hipótese das rotas pelo Pacífico, desenhada no Mapa I.
• C: incorreta. O "unicamente" contradiz os dois mapas: há várias rotas possíveis e vestígios que sugerem ondas diferentes de povoamento, não um único grupo asiático.
• D: correta; os estudos de Walter Neves sobre crânios de Lagoa Santa (MG), como o de Luzia, apontaram traços mais parecidos com os de povos da Austrália e da África do que com os de asiáticos.

Resposta: C

Dica: em questões de "assinale a incorreta", palavras absolutas como "unicamente", "sempre" e "nunca" costumam denunciar a alternativa errada.

O trecho descreve a democracia segundo Aristóteles: seu fundamento é a liberdade; os cidadãos governam e são governados por turno; a justiça democrática é a igualdade numérica, "e não segundo o merecimento"; por isso prevalece a maioria, e os pobres, mais numerosos, têm mais poder que os ricos.

• A (correta). Monarquia é o governo de um, oligarquia o de poucos, democracia o de muitos.
• B (correta). Em Atenas, a democracia era direta: os cidadãos votavam na assembleia (Eclésia).
• C (correta). Só os cidadãos (homens livres, filhos de atenienses) votavam; mulheres, escravizados e estrangeiros (metecos) ficavam de fora.
• D (incorreta). É o oposto do texto: Aristóteles diz que a justiça democrática dá a todos o mesmo "numericamente e não segundo o merecimento". Distribuir poder pela superioridade econômica ou pelo mérito seria característica da oligarquia ou da aristocracia, não da democracia.

Resposta: D

Dica: quando a alternativa diz "de acordo com o autor", confira se ela não inverte uma frase literal do texto; aqui, "não segundo o merecimento".

Os três textos tratam da terra indígena:
- Textos I e II são requerimentos do período colonial ao rei D. João V. No primeiro, índios de uma aldeia no Recôncavo baiano denunciam que um homem poderoso tomou suas terras, e o governador manda medi-las e devolvê-las. No segundo, índios de Natuba pedem a demarcação e a garantia da posse.
- Texto III, a canção "Demarcação já", é um protesto atual: lembra que os povos indígenas sofrem violência há mais de cinco séculos e que muitos ainda esperam ter a terra demarcada, começando pelos Tupinambá, os primeiros a ter o território invadido.

• A, B e C estão corretas: os textos tratam de posse e demarcação a partir de perspectivas distintas (documento oficial e canção); I e II são requerimentos indígenas da Bahia ao rei; a luta pela terra continua atual.
• D (incorreta): a canção não comemora nenhuma solução. Ela reivindica a demarcação e diz que os povos citados ainda vivem "sem vir a ver a terra demarcada", os Tupinambá inclusive.

Resposta: D

Dica: o título no imperativo ("Demarcação já!") já indica uma reivindicação, não uma conquista.