Seletiva OBA 2022 · Provas online: prova com gabarito

A classificação espectral de Harvard é um esquema de classificação de estrelas que foi elaborado por volta de 1890 pelos astrônomos da Universidade de Harvard e Yale. Fisicamente, as classes indicam a temperatura da superfície da estrela e são normalmente listadas da mais quente para a mais fria. Na tabela, estão listados os valores típicos para estrelas da Sequência Principal e Massa, Raio e Luminosidade (em unidades de massa solar, raio solar e luminosidade solar).

| Classe | Temperatura | Cor | Massa | Raio | Luminosidade |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| O | ≥ 30.000 K | Azul | 60 | 15 | ≥ 30.000 |
| B | 10.000 – 30.000 K | Branco azulado | 18 | 7 | 25 – 30.000 |
| A | 7.500 – 10.000 K | Branco | 3,1 | 2,1 | 5 – 25 |
| F | 6.000 – 7.500 K | Branco amarelado | 1,7 | 1,3 | 1,5 – 5 |
| G | 5.200 – 6.000 K | Amarelo (como o Sol) | 1,1 | 1,1 | 0,6 – 1,5 |
| K | 3.700 – 5.200 K | Amarelo laranja | 0,8 | 0,9 | 0,08 – 0,6 |
| M | 2.400 – 3.700 K | Vermelho | 0,3 | 0,4 | ≤ 0,08 |

Considerando apenas estrelas de Sequência Principal, coloque falso (F) ou verdadeiro (V) na frente de cada afirmação abaixo.

• ( ) Uma estrela da Classe F e uma estrela da Classe M têm o mesmo brilho aparente no céu, portanto elas estão à mesma distância da Terra.
• ( ) Estrelas da Classe B são mais luminosas do que as estrelas da Classe G.
• ( ) As estrelas vermelhas da Sequência Principal são as menores e menos luminosas.
• ( ) Uma estrela azul tem temperatura superficial maior do que uma estrela vermelha.
• ( ) Estrela do tipo O sempre terá magnitude aparente maior do que a do tipo M.

Quando na Terra estamos presenciando um eclipse solar total, do ponto de vista de um hipotético observador sobre o Sol, que fenômeno estaria acontecendo?

Assinale a opção correta.

A fotomontagem a seguir traz duas imagens (A e B) da lua de Júpiter, Io, e da sua sombra projetada sobre o disco do planeta em dois momentos distintos. Esse fenômeno é conhecido como Trânsito.

Assinale a opção correta.

O gráfico a seguir traz a frequência estatística de queda de asteroides na Terra (eixo vertical) em função do diâmetro do asteroide (eixo horizontal superior). No eixo horizontal inferior temos a energia liberada na queda, em megatons de TNT (1 megaton de TNT equivale a 4,184 × 10¹⁵ J). Em destaque temos três regiões no gráfico que indicam quando a queda pode causar um desastre Local (como aconteceu em Tunguska, na Sibéria, em 1908), Regional ou Global (como a extinção do Cretáceo-Paleógeno, que foi uma extinção em massa ocorrida há mais ou menos 65,5 milhões de anos).

Analise o gráfico acima e coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) Quanto maior é o diâmetro do asteroide, maior é a energia do impacto e sua queda é mais frequente.
• ( ) A cada século, em média, podemos ter a queda de um asteroide de cerca de 100 m.
• ( ) A cada 1 milhão de anos, em média, podemos ter um desastre de proporções regionais com a queda de um asteroide.
• ( ) Em média, todo mês um asteroide com cerca de 3 m de diâmetro penetra na atmosfera da Terra.
• ( ) A queda de um asteroide de 300 m liberaria pouco mais de 1000 megatons de TNT de energia e causaria uma destruição regional.

Considere que o esquema abaixo representa a trajetória do Sol, vista por um observador em um determinado dia e local. A seta indica a direção do vetor velocidade do Sol.

Analisando a figura assinale a opção correta.

A imagem a seguir traz uma foto de longa exposição do céu, com os tons invertidos. Os riscos que vemos são os rastros das estrelas girando ao redor do Polo Celeste.

Considere que o período de rotação da Terra seja de 24h e que o observador estava no Hemisfério Sul.

Assinale a opção correta.

Um fotômetro acoplado ao telescópio A registra X contagens de fótons de uma estrela a cada 1 s (descontadas as contagens do ruído do detector e do céu). O telescópio B tem um espelho com a metade do diâmetro do espelho do telescópio A e o dobro da sua distância focal.

Em condições idênticas de observação, detecção e registro, quantas contagens da mesma estrela registraria o telescópio B?

Assinale a opção correta.

A representação abaixo mostra a posição de algumas estrelas e constelações ao meio-dia de um certo dia e local.

Classifique as afirmações abaixo como falsa (F) ou verdadeira (V).

• ( ) Quando o Sol se puser neste dia ele estará próximo da constelação de Áries.
• ( ) Quando o Sol nasceu neste dia ele estava próximo da constelação do Leão.
• ( ) As constelações acima pertencem ao conjunto das constelações zodiacais.
• ( ) Em algum momento ao longo de um ano o Sol estará em cada uma destas constelações.
• ( ) Precisaremos esperar aproximadamente 12 horas para ver a constelação de Gêmeos nesta mesma posição à meia-noite.

Assinale a única alternativa que traz a principal razão para que os observatórios ópticos profissionais sejam construídos no alto das montanhas.

A fotomontagem a seguir traz a Lua, em dois momentos distintos (imagens A e B), fotografada da Terra com o mesmo equipamento e da mesma maneira.

Assinale a opção correta.

A figura abaixo mostra um astro observado no Hemisfério Norte.

A coordenada X, destacada na linha vermelha, medida a partir do Equador Celeste é chamada de:

As imagens mostram as principais estrelas do Cruzeiro do Sul como as vemos hoje e como elas serão vistas daqui a 20 mil anos.

Esta “mudança de forma” do Cruzeiro do Sul se deve:

O gráfico a seguir traz o número de horas que o Sol passa acima do horizonte (horas-Sol) em função da latitude geográfica, em uma data específica.

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação levando em consideração as informações contidas no gráfico acima.

• ( ) A data do gráfico corresponde ao Solstício de Verão do Hemisfério Sul.
• ( ) Nesta data, uma pessoa de pé sobre o equador terrestre não projeta sombra ao meio-dia solar verdadeiro.
• ( ) Nesta data, entre o Polo Sul e o Círculo Polar Antártico o Sol não se põe.
• ( ) Nesta data, a noite é mais curta no Hemisfério Sul.
• ( ) Nesta data, no Polo Norte a noite dura 24 horas.

A imagem a seguir traz o mapa esquemático de um Eclipse Solar Total. A faixa estreita corresponde à trajetória da umbra da Lua e as faixas externas, da penumbra da Lua. No mapa também está indicado onde acontecerá o “máximo” do eclipse, ou seja, a região na superfície da Terra onde a duração da totalidade do eclipse é máxima.

Baseado no mapa, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) Devido ao movimento da Lua em torno da Terra, este eclipse começará no Oceano Pacífico e terminará no Oceano Atlântico.
• ( ) Este eclipse não será visto no Brasil.
• ( ) Na maior parte da América Central o eclipse será parcial.
• ( ) Os mexicanos poderão presenciar este eclipse solar total com a maior duração.
• ( ) Os estadunidenses verão o eclipse solar total depois dos mexicanos.

O gráfico a seguir é o Diagrama de Hertzsprung-Russell, conhecido como diagrama HR, da evolução teórica do Sol, desde seu estágio atual, até o seu estágio final como uma Anã Branca, em termos de Luminosidade (solar) e Temperatura superficial (K).

Baseado no gráfico, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) Quando iniciar o “Flash do Hélio” o Sol se tornará numa Super Gigante Vermelha.
• ( ) Quando o Sol virar uma Gigante Vermelha ele será mais frio do que agora, porém mais luminoso.
• ( ) Em seu estágio de Nebulosa Planetária (ejeção das suas camadas externas), a temperatura do Sol irá aumentar muito sem, no entanto, alterar muito sua luminosidade.
• ( ) Espera-se que o Sol atinja sua máxima temperatura superficial após seu estágio de Nebulosa Planetária.
• ( ) Em seu estágio final, o Sol será muito quente e mais luminoso do que agora.

Considere que você é um(a) técnico(a) de um observatório astronômico e tem uma lista com as coordenadas equatoriais, Ascensão Reta (AR) e Declinação (Dec.), das estrelas que serão observadas naquela noite e para onde você deverá apontar o telescópio:

• Estrela 1: AR 09h 27m, Dec. −08° 39'
• Estrela 2: AR 11h 50m, Dec. +14° 27'
• Estrela 3: AR 11h 20m, Dec. −14° 52'

Você possui uma Carta Celeste da região alvo e está curioso(a) para saber a quais constelações estas estrelas pertencem. Os limites e os nomes das constelações da região podem ser vistos na imagem a seguir.

Indique a opção que traz os nomes das constelações às quais pertencem, respectivamente, as estrelas 1, 2 e 3 daquela noite de observação.

A figura a seguir traz um esquema da esfera celeste com um observador sobre algum ponto da superfície da Terra representado no centro da figura. Esse observador percebe que o Sol, ao longo do dia está percorrendo uma trajetória aparente paralela ao horizonte, 20° acima desse. Passadas 24 horas, nosso observador percebe que a trajetória do Sol está mais baixa do que a do dia anterior.

Baseado nessas informações, assinale a única opção correta sobre nosso observador.

O brilho de qualquer estrela irá variar, e muito, em algumas das etapas da sua existência. Podem variar de brilho inclusive, por eclipse com outra estrela ou planeta, ou pela existência de alguma mancha sobre ela, ou então porque não é exatamente esférica, ou porque pulsa radialmente e até mesmo não radialmente.

As Gigantes Vermelhas, do tipo Cefeidas, pulsam radialmente e estão divididas entre as Cefeidas Clássicas e as do Tipo II. As Clássicas possuem períodos entre 1 e 100 dias e possuem massas entre 2 e 20 vezes a massa solar. As Cefeidas do Tipo II têm massas entre 0,5 e 0,6 vezes a massa solar e pulsam com períodos entre 1 e 25 dias.

Medir distâncias em astronomia é de suma importância e a astrônoma estadunidense Henrietta Leavitt (1868-1921), em 1912, descobriu uma relação entre o período (P), em dias, de pulsação do brilho das Cefeidas Clássicas e a magnitude absoluta (M_v) delas, dada por:

M_v = −2,76 × log[P(dias)] − 1,40.

Medindo-se o período (P) podemos calcular a magnitude absoluta (M_v). Com a luz que chega de uma Cefeida num telescópio se obtém a magnitude aparente (m_v). Ambas as magnitudes (M_v e m_v) estão relacionadas com a distância d da estrela até nós, dada por:

d = 10^{(m_v − M_v + 5)/5}.

Com todas essas informações, considere que uma Cefeida de magnitude aparente m_v = 10, foi observada com período de pulsação P = 10 dias.

Assinale a opção que traz a que distância, aproximadamente, esta Cefeida está de nós (desconsiderando qualquer tipo de perda de luz pelo caminho).

O esquema a seguir mostra a altura máxima e mínima do Sol, respectivamente, nos dias do Solstício de Verão e Solstício de Inverno numa determinada latitude geográfica.

Marque a opção que traz a latitude geográfica φ do lugar.

Suponha um asteroide de órbita circular e interior à órbita da Terra. Você, em seu observatório, descobre com precisão que o período sinódico desse asteroide é de S = 3,00 anos.

Assinale a opção que traz a distância aproximada que esse asteroide está do Sol.

Um estudante, com o auxílio de uma Carta Celeste, anotou as coordenadas equatoriais, Ascensão Reta (AR) e Declinação (Dec.), das quatro principais estrelas da constelação do Cruzeiro do Sul:

• α Cru: AR 12^h 26^m, Dec. −63° 13'
• β Cru: AR 12^h 49^m, Dec. −59° 48'
• γ Cru: AR 12^h 32^m, Dec. −57° 14'
• δ Cru: AR 12^h 16^m, Dec. −58° 52'

Com um planisfério celeste rotativo, ele descobriu a data e a hora certa para observar esta constelação, próxima do horizonte e de cabeça para baixo, como vemos na imagem a seguir.

Com as informações acima, podemos afirmar que a latitude geográfica do estudante vale, aproximadamente:

A imagem a seguir mostra um esquema do Planeta Vênus em três datas distintas (A, B e C) ao longo de sua órbita.

Analisando a figura, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) De A para B Vênus está em Movimento Retrógrado.
• ( ) De A até C o planeta Vênus também é conhecido por ‘estrela matutina’.
• ( ) Em B o planeta Vênus está em Máxima Elongação Oeste.
• ( ) De B até C o planeta Vênus está em sua fase minguante.
• ( ) Em B o planeta Vênus está em Conjunção Superior.

A visibilidade de uma estrela depende de uma série de fatores.

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada possível fator.

• ( ) Poluição luminosa.
• ( ) Altura da estrela em relação ao horizonte (por exemplo, h_e = +3°).
• ( ) Brilho da estrela.
• ( ) Altura do Sol em relação ao horizonte (por exemplo, h_Sol = −7°).
• ( ) Estação do ano.

Em 19 de outubro de 2017 o telescópio Pan-STARRS, no Havaí, descobriu o primeiro objeto interestelar dentro do Sistema Solar. Ele recebeu o nome de ‘Oumuamua’, que significa “o mensageiro do passado”. Sua curva de luz (magnitude em função do tempo) foi medida no dia 29 de outubro do mesmo ano e é mostrada na figura a seguir.

Vamos considerar, em primeira aproximação, que o Oumuamua seja um elipsoide, que lembra uma bola de futebol americano, como ilustrado na figura seguinte, cujo eixo de rotação está ao longo do semieixo menor b, perpendicular à linha de visada.

Considere que neste dia, devido à rotação, a amplitude da variação de magnitude do objeto foi de Δm = 2,5 mag.

Com essa informação, qual é a razão entre os semieixos a e b do Oumuamua, ou seja, qual é o valor de a/b?

O esquema a seguir traz a configuração, fora de escala, de três Luas Novas consecutivas.

Fonte: Fernando Lang da Silveira (UFRGS).

Analisando o esquema, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) Ao longo do ano, as Luas Novas só acontecem quando a Lua está entre os pontos a e b.
• ( ) Os intervalos de tempo entre as sucessivas fases principais da Lua são idênticos.
• ( ) A Lua Nova 1 acabou de passar pelo apogeu (ponto a).
• ( ) Quando a Lua Nova 3 atingir o ponto b a Lua estará em Quarto Crescente.
• ( ) O tempo decorrido entre as Luas Novas 1 e 2 é maior do que entre as Luas Novas 2 e 3.

No gráfico a seguir temos as curvas da elevação do Sol, sempre ao meio-dia solar verdadeiro, em três latitudes (Lat. ou φ) diferentes (φ = 0°, φ = −30° e φ = −60°), ao longo do ano.

Fonte: Fernando Lang da Silveira (UFRGS).

Analisando o gráfico, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação, referente ao meio-dia solar verdadeiro.

• ( ) Na latitude φ = −30° o Sol passa pelo zênite duas vezes por ano.
• ( ) Na latitude φ = −60°, no Solstício de inverno o Sol fica abaixo do horizonte.
• ( ) Na latitude φ = 0°, no início de outubro a distância zenital do Sol é de 5°.
• ( ) Não importa a latitude, a distância zenital do Sol sempre será mínima no Solstício de inverno.
• ( ) Na latitude φ = −30°, no início de maio, a altura do Sol é de 55°.

Suponha que uma estação espacial, como a ilustrada abaixo (semelhante à estação do filme “2001: Uma Odisseia no Espaço”), mas localizada no espaço a muitos anos-luz de distância das estrelas mais próximas e gira sobre si mesma a uma velocidade angular constante para criar, em sua parte mais externa, uma gravidade artificial igual a um terço da aceleração gravitacional na superfície da Terra.

Sabendo que o raio da estação é R = 298,0 m, marque a opção que traz (a) o número de voltas sobre si mesma que a estação faz a cada hora e (b) o valor da aceleração da gravidade artificial na sala de máquinas, localizada no centro da estação.

Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra g = 9,81 m/s².

Os astrofísicos medem as velocidades radiais (v_r) das estrelas, obtidas pelo efeito Doppler, usando o centro do Sol como referência (velocidades radiais heliocêntricas). Assim, quando uma velocidade radial é obtida a partir do deslocamento Δλ de uma linha no espectro de uma estrela, parte desse deslocamento se deve, na verdade, ao movimento da Terra em sua órbita em torno do Sol e, portanto, deve ser considerado.

Marque a opção que traz o valor máximo aproximado do deslocamento Doppler Δλ devido ao movimento orbital da Terra para a linha espectral Hα (λ = 656,28 nm). Considere a órbita da Terra em torno do Sol como circular.

Dados:

• Velocidade radial v_r = cΔλ/λ, onde c é a velocidade da luz no vácuo (3,00 × 10⁵ km/s);
• Distância média Terra-Sol d = 1,50 × 10⁸ km;
• Período orbital da Terra P = 1 ano ≈ 3,00 × 10⁷ s.

Assinale a opção que traz o tempo aproximado, em dias, decorrido entre uma conjunção e a oposição subsequente de Júpiter. Considere o período orbital de Júpiter P_J = 12,0 anos.

A estrela Bellatrix (γ Ori) é a terceira estrela mais brilhante da constelação de Orion e a 27ª mais brilhante do céu noturno, com uma magnitude aparente de m_B = 1,64. A estrela forma o ombro direito do caçador Órion e está a, aproximadamente, 77 parsecs da Terra.

Marque a opção que traz a distância aproximada que um observador deveria estar de Bellatrix para ela parecer tão brilhante quanto a Lua Cheia (m_LC = −12,74). Desconsidere qualquer perda de luz entre o observador e Bellatrix.

Considere uma futura base lunar, construída no Mar da Tranquilidade, próxima ao local de pouso da Apolo 11, em 1969. O local está indicado na figura a seguir.

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) Por conta da Lua mostrar sempre quase a mesma face para a Terra, na base lunar a Terra será sempre vista em Fase Cheia.
• ( ) As constelações no céu da Lua não terão as mesmas aparências como são vistas aqui na Terra.
• ( ) Será noite na base lunar quando estiver ocorrendo um eclipse solar na Terra.
• ( ) Os habitantes da base lunar verão a Terra nascer e se pôr a cada mês solar.
• ( ) Os habitantes da base lunar verão as estrelas nascerem no horizonte leste e se porem no horizonte oeste da Lua.

A magnitude aparente total de um sistema estelar triplo não resolvido (ou seja, com as três estrelas tão próximas umas das outras que não podem ser observadas individualmente da Terra) é m_total = 0,0.

Sabendo que as magnitudes de dois dos três componentes são, respectivamente, m₁ = 1,0 e m₂ = 2,0, marque a opção que traz, aproximadamente, a magnitude aparente m₃ do terceiro componente.

Marque a opção que traz os nomes dos planetas que não podem ser ocultados pela Lua Cheia.

A imagem a seguir mostra o trânsito da Estação Espacial Internacional (ISS) pelo disco do Sol. A foto foi tirada por Carl Huster, em Changzhou, China, no dia 3 de novembro de 2016.

Considere que neste dia o diâmetro aparente do Sol (D_Sol) era de 32 minutos de arco, que a ISS se encontrava a uma altura de h = 346 km, viajando à velocidade de v = 27.700 km/h.

Marque a opção que traz a duração aproximada do trânsito.

A figura representa a órbita relativa de uma estrela binária. Uma estrela de massa m move-se ao redor de uma estrela de massa M (M >> m) no sentido indicado. O eixo maior da elipse está alinhado na direção do observador e está no plano do diagrama.

De acordo com o observador, marque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) No ponto 4, a velocidade tangencial da estrela m é máxima.
• ( ) Nos pontos 3 e 5, a estrela m irá apresentar espectros idênticos, sem deslocamentos.
• ( ) No ponto 1, a velocidade radial da estrela m é máxima.
• ( ) No ponto 5 teremos linhas espectrais da estrela m deslocados para o azul.
• ( ) Nos pontos 2 e 3, teremos linhas espectrais da estrela m deslocados para o azul.

Marque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação sobre telescópios ópticos.

• ( ) Eles podem funcionar com lentes ou espelhos.
• ( ) Eles podem ter montagens equatoriais ou altazimutais.
• ( ) Eles servem para observar a luz visível e as ondas de rádio.
• ( ) A ampliação da imagem depende da ocular usada.
• ( ) Para poder seguir uma estrela à noite é necessário que ele tenha um mecanismo de acompanhamento.

Marque a opção que traz o nome da constelação que não pode ser circumpolar para qualquer observador.

Considere uma cidade cujas coordenadas geográficas são: latitude φ = 26° 2’ S e longitude λ = 59° 55’ W. Nessa cidade um pedreiro construiu uma parede e inseriu um tubo fino e oco em seu interior, contido no plano Norte-Sul-Vertical do lugar. O pedreiro percebe que em certos dias, quando é meio-dia solar verdadeiro, um ponto de luz pode ser avistado no chão. A figura a seguir, fora de escala, mostra um esboço da situação:

A partir desses dados, marque a opção que traz a declinação δ aproximada do Sol nos dias em que o ponto de luz é observado no chão.

O gráfico abaixo traz a visibilidade diária (eixo horizontal) do planeta Marte ao longo do ano de 2021 (eixo vertical), para o Rio de Janeiro.

No gráfico, o tom mais escuro significa que o planeta está abaixo do horizonte, o tom cinza significa que o planeta está visível e o branco significa que o planeta está acima do horizonte juntamente com o Sol.

Agora que você já sabe como ler as informações no gráfico, marque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) Em dezembro Marte irá nascer um pouco antes do Sol.
• ( ) Durante todo o ano, Marte nunca estará visível à meia-noite.
• ( ) No mês de agosto, Marte estava próximo ao horizonte leste quando o Sol se pôs.
• ( ) Durante todo o ano, Marte sempre estará acima do horizonte às 14h.
• ( ) Em outubro, Marte está em conjunção com o Sol.

Considere um observatório astronômico em uma futura base em Marte, a 1,5 UA do Sol. Usando o método da paralaxe trigonométrica, seria possível estimar a distância de quantas estrelas?

Marque a única opção correta.

Mercúrio é o menor e mais interno planeta do Sistema Solar. Seu eixo de rotação apresenta a menor inclinação em relação à perpendicular ao plano da sua órbita, a qual tem a maior excentricidade (e = 0,206) dentre todos os planetas do Sistema Solar.

Com essa informação, assinale a alternativa que traz o valor aproximado do módulo da máxima variação da magnitude aparente, Δm, do Sol, quando visto de Mercúrio, ao longo da sua órbita.

Assinale F (Falso) ou V (Verdadeiro) na frente de cada afirmação na qual comparamos as Anãs Brancas em relação às estrelas da Sequência Principal.

• ( ) Anãs Brancas são mais evoluídas.
• ( ) Anãs Brancas têm maior luminosidade.
• ( ) Anãs Brancas são sempre mais densas.
• ( ) Anãs Brancas não fazem fusão em seus núcleos.
• ( ) Estrelas da Sequência Principal não transformam hidrogênio em hélio.

Os anéis de Saturno são as características mais proeminente e reconhecível deste planeta. Em 1675 Jean Dominique Cassini (1625-1712) descobriu que havia um vazio no anel como um todo. Esse vazio ficou conhecido como Divisão de Cassini, sendo a maior divisão dos anéis.

A imagem a seguir mostra a localização da Divisão de Cassini e traz um detalhe da região, obtida pela sonda Cassini-Huygens, em novembro de 2008, mostrando que ela não é completamente vazia. As distâncias das bordas interna e externa da divisão de Cassini ao centro de Saturno também estão assinaladas na imagem.

Imagem: NASA.

Assinale a opção que traz o diâmetro mínimo que um telescópio deve ter para poder resolver a Divisão da Cassini nos anéis de Saturno durante sua oposição. Despreze qualquer efeito da atmosfera da Terra.

Considere que a Terra e Saturno tenham órbitas circulares de raios iguais a, respectivamente, 1,0 UA e 9,5 UA. Utilize o comprimento de onda da luz λ = 550 nm.

Dado: 1,0 UA = 1,5 × 10¹¹ m

Uma estrela cuja declinação é a mesma que a do Sol no solstício de dezembro faz sua passagem meridiana a uma altura h = 50° 23’ 11,2” e Azimute Az = 0° (norte do zênite) medidos por um observador.

Assinale a alternativa que traz a latitude do observador.

Galáxias anãs elípticas são classificadas em termos de massa (entre 10⁷ e 10⁹ M_Sol) e luminosidade (entre 10⁵ e 10⁷ L_Sol). Considere uma galáxia anã elíptica que contenha cerca de 100 milhões de estrelas, cuja magnitude aparente da galáxia como um todo seja é m = +10,0.

Em primeira aproximação, suponha que todas as estrelas dessa galáxia tenham a mesma luminosidade.

Assinale a opção que traz a magnitude aparente aproximada de uma das estrelas dessa galáxia. Desconsidere a extinção interestelar.

No contexto da teoria do Big Bang, a Lei de Hubble é considerada uma ferramenta para medir distâncias cosmológicas.

Considere uma galáxia cuja linha espectral do Hα é observada em λ = 676,0 nm.

Usando apenas as fórmulas clássicas, não relativísticas, assinale a alternativa que traz a distância desta galáxia até nós, em megaparsecs.

Dados: Constante de Hubble vale H₀ = 72 (km/s)/Mpc; Hα (no referencial do laboratório) tem λ = 656,3 nm e c = 3,0 × 10⁵ km/s

Asteroides são objetos rochosos e metálicos que orbitam o Sol, mas são pequenos demais para serem considerados planetas. São conhecidos, também, por planetas menores. A dimensão dos asteroides pode variar desde centenas de quilômetros até a dimensão de pequenas pedras.

A Magnitude Absoluta H de um asteroide é definida, diferentemente da definição para as estrelas, como sua magnitude visual a uma distância de 1 unidade astronômica tanto do Sol como do observador, com um ângulo de fase igual a zero. Em outras palavras, é a magnitude visual do asteroide, situado a 1 unidade astronômica do Sol, sendo observado do próprio Sol. Apesar de ser um cenário impossível, é a maneira ideal para se ter uma medida de brilho que permita uma estimativa de seu tamanho.

O diâmetro D de um asteroide pode ser estimado usando a seguinte equação:

D[km] = (1329/√p) × 10^−0,2H

Onde p é o albedo geométrico do asteroide. Refletores de luz perfeitos têm p = 1 e absorvedores perfeitos têm p = 0. Normalmente o albedo de um asteroide não é conhecido e as estimativas são feitas considerando-se albedos geométricos entre 0,25 e 0,05.

Considere que um asteroide tenha magnitude absoluta H = 8,5. Assinale o item que traz o valor aproximado do diâmetro médio desse asteroide.

Nosso conhecimento sobre as Anãs Brancas começou em 1850 com a descoberta de uma companheira de Sirius, chamada Sirius B. Sua luminosidade era 10.000 vezes mais fraca do que Sirius A, porém sua massa era de 0,98 massa solar. Uma vez que sua temperatura medida foi de 10.000 K, sua pequena massa e luminosidade fraca não faziam sentido no contexto da relação massa-luminosidade para estrelas.

A única maneira de ser quente e pouco luminosa era Sirius B ser muito, muito pequena, e por isso esse tipo de objeto foi chamado de estrela Anã Branca. As estrelas Anãs Brancas são muito menores do que as estrelas normais.

A figura a seguir traz a relação massa-raio para este tipo de objeto.

Imagem: https://www.if.ufrgs.br (adaptada).

Analisando o gráfico, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) Entre duas Anãs Brancas, a maior será mais densa.
• ( ) À medida que uma Anã Branca ganha massa ela diminui de tamanho.
• ( ) Uma Anã Branca do tamanho da Terra tem menos massa do que o Sol.
• ( ) Uma Anã Branca com massa semelhante ao Sol tem metade do tamanho da Terra.
• ( ) Devido ao seu tamanho, não conseguimos detectar Anãs Brancas com mais de 1,5 massa solar.

C/2021 A1 (Leonard) é um cometa de longo período que está se aproximando de nós. Ele foi descoberto por G.J. Leonard no Observatório do Monte Lemmon, em 3 de janeiro de 2021 (um ano antes do periélio) quando o cometa estava a, aproximadamente, 5 UA (750 milhões de km) do Sol. Este é o primeiro cometa descoberto em 2021 e tem uma órbita retrógrada.

A figura a seguir traz as medidas do brilho do cometa feitas com câmeras CCD desde sua descoberta. A linha contínua representa o melhor ajuste teórico do seu brilho aos pontos do gráfico.

Imagem: Comet Observation database (adaptada).

Analisando o gráfico, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) na frente de cada afirmação.

• ( ) A partir de dezembro de 2021 ele já poderá ser visto a olho nu.
• ( ) O cometa atingirá seu brilho máximo antes de chegar ao periélio.
• ( ) O brilho do cometa é diretamente proporcional à sua distância ao Sol.
• ( ) A previsão é que o cometa seja visível a olho nu durante todo o mês de janeiro de 2022.
• ( ) Se a órbita do cometa não fosse retrógrada, sua curva de luz teórica seria muito diferente.

A imagem mostrada abaixo corresponde ao eclipse solar anular de 22 de agosto de 1998 registrado por um antigo filme fotográfico de 35 mm.

O diâmetro do disco solar na imagem do filme original é de 13,817 mm e o diâmetro do disco da Lua é de 13,235 mm.

Assinale a alternativa que traz o valor aproximado do módulo da variação Δm da magnitude aparente do Sol no momento do máximo do eclipse. Considere o disco solar uniformemente brilhante.

Um aglomerado globular de 40 pc de diâmetro tem uma velocidade de escape de v_e = 10,0 km/s em sua borda.

Assinale a opção que traz a ordem de grandeza do número estimado de estrelas deste aglomerado. Considere, em primeira aproximação que todas as estrelas sejam semelhantes ao Sol.

Dados: Constante gravitacional G = 6,67 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²; Massa do Sol m_Sol = 1,99 × 10³⁰ kg; 1 pc = 3,09 × 10¹⁶ m

No livro Perdido em Marte o astronauta Mark Watney, ao perceber que estava completamente sozinho no planeta vermelho, procura uma forma de se comunicar com a Terra para dizer que está vivo. Para isso, Watney usa as antenas do rover Pathfinder, que chegou em Marte em 1997.

Suponha que Marte esteja em Quadratura Oeste e que os engenheiros da missão respondam imediatamente ao receber o pedido de socorro do astronauta.

Assinale a opção que traz o intervalo de tempo aproximado entre o envio e o recebimento de uma resposta da Terra.

Dados: Distância Marte-Sol d_MS = 1,52 UA (órbita circular); Distância Terra-Sol d_TS = 1,00 UA (órbita circular)

Quando tivermos uma colônia permanentemente ocupada na Lua, será preciso o uso de satélites estacionários em relação à superfície lunar para serem usados em monitoramentos e comunicações.

Assinale a opção que traz a altura h acima da superfície da Lua em que ficarão estes satélites selenoestacionários.

Dados: Dia solar médio da Lua T_Lua = 29 dias, 12 h, 44 min e 3 s; Massa da Lua m_Lua = 7,30 × 10²² kg; Raio da Lua r_Lua = 1738 km; G = 6,67 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻².

No dia 24/11/2021 a NASA lançou a espaçonave DART (acrônimo de Double Asteroid Redirection Test) com o objetivo de colidir com a lua Dimorphos, do asteroide (65803) Didymos, em 28/09/2022. A órbita de (65803) Didymos tem uma excentricidade de e = 0,384 e possui um semieixo maior de a = 1,644 ua, o que o torna um NEA (Near-Earth Asteroid), que são asteroides com potencial de colisão com a Terra.

Imagem: NASA/JOHNS HOPKINS APL

A partir de observações fotométricas, determinou-se que Didymos possui um diâmetro médio de 780 m enquanto Dimorphos, de 4,8 milhões de toneladas, tem apenas 160 m, com uma órbita quase circular de 1,19 km de raio. A massa total do sistema é estimada em 528 milhões de toneladas.

A DART, com seus 550 kg finais, deverá colidir frontalmente com Dimorphos a uma velocidade de 6,6 km/s (isto é, o vetor velocidade de DART terá mesma direção e sentido oposto ao do vetor velocidade tangencial de Dimorphos). Esse método é conhecido como “impacto cinético” e o impacto deverá causar certa mudança no movimento de Dimorphos, o que poderá ser medida por telescópios em solo.

Com as informações dadas acima, responda se V (Verdadeiro) ou F (Falso) a cada uma das afirmações a seguir:

• ( ) Apesar de ser um NEA, o asteroide (65803) Didymo não cruza, efetivamente, a órbita da Terra.
• ( ) Com um período orbital de 770 dias, o período sinódico de Didymos com a Terra é de aproximadamente 695 dias.
• ( ) Após a colisão com a DART a órbita de Dimorphos, considerada circular, terá seu período orbital ligeiramente aumentado.
• ( ) A energia cinética liberada no impacto da DART com Dimorphos é da ordem de 3 kilotons. (1 kiloton = 4,184 Gigajoules).
• ( ) Antes da colisão o centro de massa do sistema Didymos-Dimorphos ficava a apenas 10,8 metros abaixo da superfície média de Didymos, considerando-o como uma esfera perfeita.

As coordenadas selenográficas são linhas imaginárias dispostas em coordenadas esféricas, tal como as coordenadas geográficas, mas que estão transpostas para a superfície da Lua. Tomou-se como ponto de partida o equador lunar e, no caso do meridiano principal, tal como no caso terrestre, adotou-se uma convenção, como vemos na figura:

Imagem: Wikipedia.

Nas imagens a seguir, temos a Lua Cheia vista em um mesmo dia, de duas latitudes diferentes na Terra.

Baseado no que foi mostrado, analise as imagens e assinale a opção correta sobre a localização do observador.

Desconsidere os 5° de inclinação da órbita lunar sobre a eclíptica e os quase 7° de inclinação do próprio eixo de rotação lunar em relação à perpendicular ao plano orbital da Lua.

As futuras colônias marcianas precisarão de painéis solares para a geração de energia. Quando expostos à luz direta do Sol, a 1 UA, uma célula de arsenito de gálio de 6,0 centímetros de diâmetro pode produzir uma corrente de 0,5 ampere a 0,5 volt, ou seja, 0,25 W.

Assinale a opção que traz o diâmetro aproximado que esta célula precisa ter para ser usada em Marte com a mesma eficiência que na Terra. Em primeira aproximação, desconsidere a atmosfera marciana.

Dados: valor da constante solar na Terra = 1,36 kW/m²; Distância Marte-Sol d_M = 1,52 UA (órbita circular); Distância Terra-Sol d_T = 1,00 UA (órbita circular); 1,00 UA = 1,5 × 10¹¹ m

Durante o tempo de vida na Sequência Principal, estrelas como o Sol perdem pouca massa devido ao vento estelar. No entanto, durante as fases posteriores da evolução de uma estrela, a taxa de perda de massa associada ao vento estelar pode aumentar significativamente. Quando o Sol estiver nos seus estágios finais antes de se transformar em uma anã branca, ele deverá ter apenas 55% de sua massa atual.

Suponha que o núcleo restante do Sol, no início do processo de colapso em uma Anã Branca, tenha uma densidade ρ = 1,7 × 10⁵ kg/m³ e que seu período de rotação seja T = 8 dias.

Assinale a opção que traz o período aproximado de rotação da Anã Branca resultante se ela tiver o raio final R = 8.500 km.

Dado: massa do Sol M_Sol = 1,99 × 10³⁰ kg.

Uma lente gravitacional é formada devido a uma distorção no espaço-tempo causada pela presença de um corpo muito massivo entre um objeto e um observador. As lentes gravitacionais foram previstas na teoria da relatividade geral de Albert Einstein antes de serem observadas pelos modernos telescópios.

Se um raio de luz de um objeto muito distante passa a uma distância R bem próxima a uma grande massa M, este raio será desviado por um valor φ.

Este desvio pode ser calculado através da seguinte equação:

φ = 4GM/(c²R)

onde G é a Constante Gravitacional Universal e c, a velocidade da luz.

Se substituirmos M e R pela massa e o raio do Sol, então φ tem o valor de 1,75" (segundos de arco). Isso significa que a luz de uma estrela passando pela borda do disco solar será curvada de tal forma que a estrela parecerá estar deslocada para fora do centro do disco solar de 1,75".

Imagem: Andy Bohn (adaptada).

É claro que não podemos ver estrelas na borda do disco solar em circunstâncias normais. Essas estrelas, entretanto, podem se tornar visíveis no momento do eclipse solar total. Comparando suas posições ao redor do Sol eclipsado com suas posições usuais, pode-se determinar este desvio. O astrofísico britânico Eddington (1882-1944) e seus colegas realizaram este teste durante um eclipse em 1919 visível em Sobral/CE, e anunciaram a descoberta da curvatura da luz em conformidade com a relatividade geral de Einstein.

Considere uma Anã Branca com a mesma massa do Sol e metade do tamanho da Terra. Assinale a opção que traz a distância focal aproximada desta lente gravitacional formada por este objeto compacto.

Dados: Raio da Terra R_Terra = 6.400 km; Massa do Sol M_Sol = 1,99 × 10³⁰ kg; Constante gravitacional G = 6,67 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²

As reações nucleares no interior do Sol produzem uma taxa de neutrinos de cerca de L_ν = 2 × 10³⁸ partículas por segundo, ou seja, essa é a “luminosidade de neutrinos solares”.

Considerando o raio da Terra R_Terra = 6.400 km e o raio de Júpiter R_Júpiter = 71.500 km, assinale a opção que traz a razão entre o valor aproximado do número de neutrinos que atravessam Júpiter e a Terra a cada segundo.

Dados: distância Sol-Terra d_ST = 1,50 × 10¹¹ m e distância Sol-Júpiter d_SJ = 7,80 × 10¹¹ m