Seletiva OBA 2019 · Provas online: prova com gabarito

A imagem abaixo traz o registro do astrofotógrafo David Ttyler da Cratera Stofler, cujo nome é uma homenagem a Johann Stöffler, matemático e astrônomo germânico do Séc. XV. Esta cratera possui quase 130 km de diâmetro e fica do lado sudeste da Lua. No destaque da imagem do lado direito ela está marcada com a letra C. Junto a ela estão mais duas crateras marcadas com as letras A e B.

Estas crateras são o resultado de impactos ocorridos na superfície da Lua há bilhões de anos atrás.

Marque a opção que indica a ordem cronológica de formação destas três crateras, ou seja, qual se formou primeiro, qual se formou depois e qual se formou por último.

A bela imagem a seguir traz o céu da Ilha da Páscoa (Latitude: -27,11°; Longitude: -109,35°). As luzes no canto inferior direito vêm da cidade de Hanga Roa, a poucos quilômetros deste monumento.

Considere as afirmações a seguir e responda:

I – As principais estrelas das constelações do Cruzeiro do Sul e do Triângulo Austral podem ser vistas na foto;

II – Pelas coordenadas da Ilha da Páscoa sabemos que o Polo Celeste Sul se encontra a 62,89° do zênite;

III – As estátuas, conhecidas por Moais, estão de frente para o pôr do Sol.

Em 27 de julho de 2018 presenciamos um belo fenômeno no céu, a oposição de Marte mais próxima da Terra desde 2003. Este fenômeno somente irá se repetir em 2035. O esquema a seguir (fora de escala) ilustra a geometria das últimas quatro oposições de Marte e das três seguintes.

Considere as afirmações a seguir e responda:

I – O intervalo entre duas oposições de Marte é chamado Período Sinódico e vale aproximadamente 780 dias;

II – Foi somente depois da oposição do dia 27 de julho que Marte atingiu o ponto da sua órbita mais próximo do Sol;

III – O fato das oposições de Marte ocorrerem em distâncias diferentes ao longo dos anos se deve à Precessão dos Equinócios;

IV – Quando ocorre uma oposição de Marte, este se encontra em movimento retrógrado.

Encontre a magnificação, ou ampliação, de um telescópio 8" Schmidt-Cassegrain f/10 quando usado com uma ocular de 20 mm (1" ≡ 25,4 mm).

Três satélites, A, B e C, se movem ao redor da Terra, cada um numa trajetória circular, como sugere a figura.

Se P_A, P_B e P_C correspondem ao tempo que, respectivamente, os satélites A, B e C levam para dar uma volta completa em torno da Terra, como se ordenam estes períodos?

Que tipo de telescópio correspondem respectivamente cada um dos seguintes esquemas de lentes? (A = foco da ocular, B = foco da objetiva e C = foco da lente intermediária)

O brilho (F) de uma estrela observada na Terra vale:

F = *L*/(4π*d*²)

onde, L é a sua Luminosidade (energia emitida a cada segundo) e d, a distância à Terra em Unidades Astronômicas (U.A.)

Se uma estrela é 25 vezes mais luminosa que o Sol, a que distância da Terra, em Unidades Astronômicas, ela deveria estar para ser tão brilhante quanto o Sol?

O Diagrama de Hertzsprung-Russell, conhecido como diagrama HR, foi publicado independentemente pelo dinamarquês Ejnar Hertzsprung (1873-1967), em 1911, e pelo americano Henry Norris Russell (1877-1957), em 1913, como uma relação existente entre a luminosidade de uma estrela e sua temperatura efetiva.

A figura a seguir traz o Diagrama HR para o Sol, que atualmente está na posição (7), na Sequência Principal, mas que num futuro distante passará para a posição (8) e depois para a posição (9).

Quando o Sol atingir a região das Gigantes Vermelhas (9) ele ficará

Em relação à órbita de um satélite artificial em torno da Terra, temos que a posição do perigeu é três vezes menor que a posição do apogeu. Se uma manobra orbital aumentar em três vezes a posição do apogeu sem alterar o perigeu, o período do satélite:

Associe os telescópios A, B e C às respectivas montagens:

A Lei de Stefan-Boltzmann afirma que se a temperatura efetiva do Sol aumentar em 10% a sua emissão de energia

As estrelas Cefeidas são estrelas de brilho variável de suma importância para o desenvolvimento da Astronomia. Isto porque descobriu-se que elas possuem uma relação entre sua Luminosidade e o período de pulsação de seu brilho.

A figura a seguir traz o gráfico **Luminosidade versus Período** de algumas Cefeidas. A reta azul é o ajuste teórico da relação entre estas grandezas.

De acordo com o gráfico, uma variável Cefeida com luminosidade 1000 L_Sol (mil vezes a luminosidade do Sol) tem período de pulsação de aproximadamente:

O Diagrama de Hertzsprung-Russell, conhecido como diagrama HR, foi publicado independentemente pelo dinamarquês Ejnar Hertzsprung (1873-1967), em 1911, e pelo americano Henry Norris Russell (1877-1957), em 1913, como uma relação existente entre a luminosidade de uma estrela e sua temperatura efetiva.

Na figura a seguir foram marcadas a posição de quatro(4) estrelas bem conhecidas no diagrama HR.

Indique a opção que traz, respectivamente, o nome destas estrelas.

O espectro de uma estrela é obtido quando um feixe da sua luz passa por uma fenda e atravessa um prisma de vidro ou uma rede de difração.

O espectro das estrelas geralmente apresenta-se como uma faixa luminosa contínua, contendo todas as cores do arco-íris interrompidas por raias escuras. Essas raias revelam a composição química das camadas superficiais do astro. Cada elemento químico tem a propriedade de mostrar raias no espectro em comprimentos de onda característicos. Portanto, a composição de uma estrela pode ser determinada a partir da análise do seu espectro. Isso é feito, comparando o espectro da estrela ao espectro obtido em laboratório de elementos químicos

A figura a seguir traz os espectros de sete (7) estrelas de classes espectrais distintas.

Assinale a alternativa que contém a classe espectral da estrela que apresenta uma linha de absorção H-alfa mais proeminente (H-alfa é uma das linhas da Série de Balmer).

A fotomontagem a seguir traz duas imagens da Lua. O que é correto dizer sobre elas?

Em 15 de fevereiro de 2018, tivemos um eclipse solar visível de Porto Alegre/RS, como na foto do Sol a seguir, no momento de seu máximo.

Este eclipse solar recebe o nome de:

Sobre a região do céu que aparece na Carta Celeste, considere as afirmações a seguir e responda:

I - A estrela Antares pode ser indicada no mapa.

II - A posição dos objetos M6 e M7 pode ser indicada no mapa.

III - A posição da nebulosa Trífida pode ser indicada no mapa.

IV - A constelação Coroa Austral (Corona Australis) pode ser indicada no mapa.

Podemos concluir que:

Um observador estando no Polo Norte Geográfico no dia do Solstício de Verão daquele hemisfério, observará o Sol a uma altura de aproximadamente:

Um astrônomo mede a paralaxe de 3 estrelas A, B e C obtendo os seguintes valores:

A = 0,04", B = 0,10" e C = 0,20"

Em seguida, faz três afirmações:

I - A estrela A é a mais próxima, pois apresenta a menor paralaxe.

II - A estrela C está ao dobro de distância da Terra que a estrela B.

III - A estrela B está a 10 parsecs de distância da Terra.

É correto o que se afirma apenas em:

A imagem a seguir traz o gráfico **Distância versus Tempo** de algumas das estrelas mais próximas de nós, baseado no artigo "The Close Approach of Stars in the Solar Neighborhood" de Robert A.J. Matthews, publicado no Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, em 1994.

Depois de analisar o gráfico, considere as afirmações a seguir e responda:

I – Neste momento, todas estas estrelas estão se aproximando da Terra;

II – Daqui a 35 mil anos, apenas três destas estrelas estarão se aproximando da Terra;

III – Daqui a 10 mil anos, aproximadamente, a Estrela de Barnard e Alpha Centauri irão se cruzar no espaço;

IV – Próxima Centauri sempre será a estrela mais próxima do Sol, por isso ela tem este nome;

Em 1930, a União Astronômica Internacional dividiu o céu em 88 constelações com fronteiras precisas. Desta forma, cada direção no céu pertence necessariamente a uma (e apenas uma) constelação.

Duas constelações do Hemisfério Celestial Norte, Triângulo e Coroa Boreal, têm suas contrapartidas no Hemisfério Celestial Sul: Triângulo Austral e Coroa Austral.

Associe os desenhos destas constelações (A, B, C e D) com seus respectivos nomes.

O esquema a seguir traz a Esfera Celeste e a geometria da passagem zenital do Sol, ou seja, quando ele passa a pino ao meio-dia solar verdadeiro. No desenho, PCN e PCS são respectivamente o Polo Celeste Norte e o Polo Celeste Sul.

No dia 21 de outubro de 2018 as coordenadas do Sol serão: Ascensão Reta (AR_☉) = 13h 42min e Declinação (δ_☉) = -10° 35'.

Marque nas opções abaixo a cidade em que se observará o Sol no Zênite neste dia.

A Carta Celeste a seguir traz em destaque a constelação do Centauro e suas principais estrelas. Marque a opção que indica a partir de que latitude geográfica (ϕ) esta constelação passa a ser circumpolar.

Considere as afirmações a seguir e responda:

I - A estrela A aparenta ser mais brilhante que a estrela B vistas da Terra. Portanto a estrela A deve estar mais perto da Terra;

II - Uma estrela de magnitude aparente m = +5 é mais brilhante que uma de magnitude aparente m = +2;

III - Gigantes vermelhas são muito brilhantes porque são muito mais quentes do que o Sol.

Assinale a alternativa que contém o nome da grandeza que representa o brilho que uma estrela teria se estivesse a 10 parsecs (~ 32,6 anos-luz) de distância do Sol.

A mínima separação angular que pode ser distinguida por um telescópio determina a resolução angular do mesmo. A difração é proporcional à razão entre o comprimento de onda (λ) e o diâmetro do espelho do telescópio (D). Assim, a resolução angular θ é dada, em segundos de arco, por:

θ = 206265 λ/D

A China está colocando em operação o maior radiotelescópio do mundo até agora, o FAST (Five hundred meter Aperture Spherical Telescope, em inglês). Sua antena de 500 m de diâmetro terá sensores para trabalhar na faixa de 10 cm até 4,3 m de comprimento de onda.

Na sua resolução máxima, ele equivale à resolução de um telescópio óptico de que diâmetro?

Considere λ_visível = 500 nm.

Uma pessoa está numa localidade cujo meio-dia solar verdadeiro ocorreu 5 horas e 40 minutos depois do meio-dia solar verdadeiro em Greenwich. A longitude desta localidade é:

A Lei de Stefan-Boltzmann relaciona a temperatura efetiva (T_ef) e o raio fotosférico (R) de uma estrela com sua luminosidade intrínseca (L) através da fórmula:

L = 4π*R*²σ*T_ef*⁴, onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann e vale 5,8×10⁻⁸ Wm⁻²K⁻⁴

Calcule a ordem de grandeza (10ⁿ) da luminosidade, em termos de luminosidade do Sol (L_Sol), de uma estrela cuja temperatura superficial é de 22400 K e raio 8 vezes o raio do Sol. Considere a temperatura efetiva do Sol = 5800 K

Em 1856, o astrônomo inglês Norman Robert Pogson (1829 - 1891 d.C.) apresentou uma equação que ajustava a escala de magnitude criada por Hiparco (190 - 126 a.C.) à resposta logarítmica do olho humano à percepção do brilho de um astro. Quando comparamos dois astros, a equação pode ser escrita como:

*m*₂ − *m*₁ = −2,5 log (*F*₂/*F*₁)

Sendo *m*₁ e *m*₂ as magnitudes aparentes dos astros e F₂/F₁, a razão entre seus brilhos (fluxos medidos na Terra).

Analisando a equação acima, podemos afirmar que uma estrela de magnitude aparente 0 (zero) em comparação com uma estrela de magnitude aparente +1 possui brilho igual a:

O mapa a seguir traz a geometria de como será o eclipse solar de 14 de dezembro de 2020. Apenas na estreita faixa escura que cruza o Chile e a Argentina o eclipse será total. Nas demais faixas ele será parcial.

Considere as afirmações a seguir e responda:

I – Este eclipse solar não será visível em todo o Brasil;

II – Os moradores do Amapá não verão o eclipse solar;

III – Os moradores do Rio de Janeiro verão menos de 50% do Sol obscurecido pela Lua no máximo do eclipse;

IV – Quanto mais ao sul do Brasil, mais obscurecido ficará o Sol.

O desenho a seguir traz o esquema de um Equinócio de Primavera, que marca o início desta estação no Hemisfério Sul. Em 2018 o Equinócio de Primavera acontece no dia 22 de setembro, às 22h e 53 min (horário de Brasília). Marque a opção que traz os valores corretos da Ascensão Reta (AR) e da Declinação (δ) do Sol neste instante.

A sequência de imagens mostra o Sol se pondo de forma bem inclinada na direção do horizonte oeste no dia 18 de abril de 2011.

Assinale a opção que indica corretamente o local onde as imagens foram obtidas:

O vento solar é um fluxo contínuo de partículas emitidas da Coroa do Sol que acarreta uma perda de massa por parte da nossa estrela em torno de 10⁻¹³ M_☉ (massas solares) por ano. Considerando que a massa do Sol é de aproximadamente 3,3×10⁵ vezes a massa da Terra e que o vento solar está estável desde que o Sol entrou na Sequência Principal (há 4,5 bilhões de anos), estime, em termos de massa, quantas "Terras" o Sol já perdeu desde então.

As figuras abaixo mostram a trajetória da luz dentro de quatro telescópios refletores. Assinale a alternativa correta com relação aos focos, respectivamente:

A figura representa a órbita relativa de uma estrela binária. Uma estrela de massa m move-se ao redor de uma estrela de massa M no sentido indicado (M >> m). O eixo maior da elipse está alinhado na direção do observador e está no plano do diagrama. De acordo com o observador, é correto dizer que:

O gráfico a seguir traz a distribuição de temperatura T e densidade ρ na atmosfera do Sol, onde 0 km de altura corresponde à base visível da fotosfera. Considere as afirmações a seguir e assinale a opção correta.

I – A separação formal entre a Fotosfera e a Cromosfera se encontra à altura onde a temperatura da atmosfera solar é a menor;

II – A separação formal entre a Cromosfera e a Coroa se encontra à altura onde o gradiente (variação) de temperatura é máximo;

III – A densidade do Sol é diretamente proporcional à altura;

IV – A temperatura da atmosfera do Sol é inversamente proporcional à altura.

A imagem a seguir mostra o trânsito da Estação Espacial Internacional (ISS) pelo disco do Sol. A foto foi tirada por Carl Huster, em Changzhou, China, no dia 3 de novembro de 2016.

Considere que neste dia o diâmetro aparente do Sol (D_Sol) era de 32 minutos de arco, que a ISS se encontrava a h = 346 km de altura, viajando a v = 27.700 km/h.

Estime a duração aproximada do trânsito.

Há 70 anos, no dia 17 de janeiro de 1948, o cometa periódico 46P/Wirtanen foi descoberto por Carl A. Wirtanen (Observatório Lick, Califórnia) ao examinar as chapas fotográficas. Seu período orbital é de 5,44 anos.

A atual passagem de 2018 é muito favorável para observações, pois sua passagem periélica ocorrerá no dia 12 de dezembro e no dia 16 de dezembro o astro passará a 11,6 milhões de km da Terra.

A primeira figura a seguir corresponde às curvas teóricas da variação do brilho do cometa com o tempo. A linha vertical indica a data do periélio.

A figura seguinte corresponde ao mapa do céu por onde ele passará, de 1º de julho de 2018 (à direita) até 6 de junho de 2019 (à esquerda).

Examine as duas imagens, considere as afirmações a seguir e assinale a opção correta.

I – De 1º de julho de 2018 até 6 de junho de 2019 o cometa passará por três constelações zodiacais;

II – O cometa atingirá seu brilho máximo depois da sua passagem periélica;

III – Na data de máxima aproximação com a Terra, a trajetória do cometa no céu será de Norte para Sul;

IV – Em condições ideais de visibilidade, o cometa poderá ser visto a olho nu durante todo o mês de dezembro de 2018.

A análise das crateras de impacto na Terra revela que, felizmente, o número atual de fragmentos cósmicos (meteoritos) decresce conforme o tamanho deles aumenta. Por isso a probabilidade de colisão da Terra com um objeto grande (e perigosa para nós) é pequena, todavia não é nula.

A figura a seguir traz a probabilidade teórica de impacto cósmico em função do tamanho do objeto (fonte: Jakosky, B.: The Search for Life on Other Planets, Cambridge University Press, 25, 1998).

Analisando o gráfico, podemos afirmar que, em teoria, o intervalo médio de queda de um objeto cósmico de 1 km de diâmetro está entre:

Suponha que as galáxias se encontrem distribuídas segundo a figura seguinte. As velocidades de afastamento destas galáxias, em relação à Via Láctea, valem 70 km s⁻¹Mpc⁻¹, ou seja, a cada 1 Mega parsec a velocidade de afastamento aumenta de 70 km/s.

Examinando o gráfico, que medida de velocidade obteria um observador vivendo na galáxia B em relação à galáxia C e à Via Láctea?

A figura a seguir traz o esquema das configurações (fora de escala) dos fenômenos dos satélites galileanos do ponto de vista da Terra (fenômenos geocêntricos).

Para os satélites temos os seguintes símbolos:

I – Io
II – Europa
III – Ganimedes
IV – Calisto

Os fenômenos podem ser:

• o Eclipse do satélite pela sombra do disco do planeta (Desaparecimento e Reaparecimento)
• o Trânsito da sombra do satélite pelo disco do planeta (Imersão/Entrada e Emersão/Saída)
• o Trânsito do satélite pelo disco do planeta (Imersão/Entrada e Emersão/Saída)
• a Ocultação do satélite pelo disco do planeta (Desaparecimento e Reaparecimento)

Assinale a opção que identifica corretamente os fenômenos geocêntricos dos satélites de Júpiter que estão acontecendo na figura.

Os períodos orbitais dos satélites de Saturno, Mimas e Titã, são, respectivamente: P_M = 23 h e P_T = 15 dias e 23h

A razão *a_M*/*a_T* entre os semieixos das suas órbitas planetocêntricas vale aproximadamente:

A lua Ganimedes completa uma revolução ao redor de Júpiter em 7 dias e 3,7 h mantendo uma distância planetocêntrica aproximada de 14,97 vezes o raio do planeta. Já o satélite Almateia mantém uma distância planetocêntrica de aproximadamente 2,53 raios planetários.

Em algum momento de suas órbitas, Ganimedes se encontra em oposição em relação a Almateia e Júpiter.

Daqui a quanto tempo, aproximadamente, esta configuração se repetirá?

A órbita elíptica de um astro (massa m) ao redor do Sol (massa M) pode ser definida por sua excentricidade e e seu semi-eixo maior a. Com estes valores podemos calcular a distância r do astro ao Sol e o módulo da sua velocidade orbital V, através das seguintes fórmulas:

r = *a*(1 − *e*²)/(1 + e cos θ) e *V*² = *G*(M + m)(2/*r* − 1/*a*)

Onde θ é chamado de anomalia verdadeira, como mostra a figura a seguir, fora de escala.

A razão entre a velocidade orbital no periélio e no afélio (*V_p*/*V_a*) de um cometa cuja órbita tem semi-eixo a = 3,0 U.A. e excentricidade e = 0,6 vale:

Henrique Felipe da Costa, o Henricão (1908-1984) é o autor de inúmeras músicas que se tornaram eternas, dentre elas "Está chegando a hora", um dos maiores sucessos da história do carnaval e até hoje cantada nos estádios brasileiros ou na despedida de alguém.

Outra música de Henricão muito conhecida é "Só vendo que beleza", parceria com Rubem Campos, gravado por Carmem Costa em 1942 e regravado por nomes de peso da MPB como Maria Bethânia, Elis Regina, cuja letra vemos abaixo:

Eu tenho uma casinha lá na Marambaia
Fica na beira da praia, só vendo que beleza.
Tem uma trepadeira que na primavera
Fica toda florescida de brincos de princesa.
Quando chega o verão eu sento na varanda,
Pego o meu violão e começo a tocar.
E o meu moreno que está sempre bem disposto
Senta ao meu lado e começa a cantar.
Quando chega a tarde um bando de andorinhas
Voa em revoada fazendo verão
E lá na mata um sabiá gorjeia
Linda melodia pra alegrar
meu coração
Às seis horas o sino da capela
Toca as badaladas da Ave Maria
A Lua nasce por de trás da serra
Anunciando que acabou o dia.

Pela letra acima e desconsiderando o horário de verão, podemos afirmar que a Lua nasceu:

Um fotômetro fotoelétrico acoplado a um telescópio A registra X contagens de um objeto estelar (livre das contagens de ruído do detector e de céu) em 1s. Em condições idênticas de observação, detecção e registro um segundo telescópio B com a abertura 2X do primeiro, porém com 1/3 de sua distância focal.

Admitindo não haver perdas significativas em ambos os telescópios, em relação ao telescópio A, o telescópio B acusará quantas contagens do mesmo objeto?

Próxima Cenaturi, Próxima do Centauro, α Cen C ou simplesmente Próxima, é uma anã vermelha distante aproximadamente 4,22 anos luz (~ 4,0×10¹³ km) na constelação do Centauro, com magnitude aparente m = +11,0. Ela orbita ao redor das estrelas Alpha Centauri A e B, formando um sistema triplo.

Considerando ótimas condições de observação, Próxima Centauri pode ser vista

Para um observador na Terra, o comprimento de onda da linha Hβ no espectro da uma estrela é de 486,112 nm. Medidas feitas em laboratório demonstram que o comprimento de onda normal desta linha espectral é de 486,133 nm.

Considerando que a velocidade da luz no vácuo é 3×10⁵ km/s, pode-se afirmar que esta estrela:

Considere o nascer do Sol no dia do Equinócio Vernal.

Seja r_e, r_b, r_d e r_c as distâncias do centro do disco não distorcido do Sol até a borda do disco nas direções esquerda (e), para baixo (b), direita (d) e para cima (c), respectivamente. Qual será a relação hierárquica (<, =, >) entre os quatro raios logo após o nascer do Sol?

Num hipotético planetoide, a aceleração da gravidade cai de 2,50 m/s² (superficial) para 1,98 m/s² quando se sobe 10 km. Qual é o raio aproximado deste planetoide?

Ao cruzar o meridiano local à meia-noite, o Sol foi observado a uma altura de +4° 11’.

Qual é a latitude do local de observação sabendo que a declinação do Sol neste dia era +22° 08’?

Uma estrela das mais próximas do Sol tem uma paralaxe heliocêntrica de π = ~ 280 mas (milissegundos de arco).

Assinale a alternativa que apresenta o valor da paralaxe desta mesma estrela quando ela for observada por um telescópio numa futura colônia em Marte.

As imagens abaixo mostram um objeto que adentrou na atmosfera sobre a Rússia em 15 de fevereiro de 2013 provocando um imenso clarão, juntamente com um rastro brilhante que cruzou o céu do sul da região de Urais até explodir a 45 ou 30 km de altitude sobre a cidade de Chelyabinsk, desintegrando-se em pedaços menores. A explosão causou a destruição de inúmeras vidraças e a radiação liberada causou queimaduras em parte da população. O evento foi filmado por diversas câmeras, desde celulares de curiosos até câmeras de vigilância. Vários fragmentos do objeto caíram no lago Chebarkul e posteriormente diversos pedaços foram recuperados do fundo do lago, alguns passando de meia tonelada.

Imagens obtidas do vídeo do Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=EjLLox_EOyI

Sobre o evento descrito no texto acima considere as afirmações a seguir:

I – O objeto que se chocou e adentrou na atmosfera sobre a Rússia foi um pequeno asteroide.

II – O fenômeno luminoso causado pelo objeto ao se chocar com a atmosfera é denominado meteoro.

III – No evento em questão os meteoroides são os fragmentos do objeto que não foram completamente vaporizados, a exemplo dos que foram recuperados posteriormente no lago Chebarkul.

Assinale a resposta correta:

Até outubro de 2018 foram descobertos em torno de 3 mil pequenos corpos do Sistema Solar com órbitas além da órbita de Júpiter, denominados Objetos Trans-Netunianos e Centauros. Suponha que a massa de cada um destes objetos é de 10¹⁷ kg e que todos sejam formados por rochas com uma densidade ρ = 3 g/cm³.

Se todos estes objetos estivessem agrupados formando um único corpo celeste com a mesma densidade dos objetos originais, qual seria o raio aproximado do corpo formado?

Observamos que uma determinada galáxia possui uma intensa linha de emissão Hα, cujo comprimento de onda de repouso igual a λ₀ = 6562,8 Angstrons.

Dado que a galáxia está localizada no redshift z = 0,0016, qual é o comprimento de onda observado desta linha e qual a velocidade de recessão desta galáxia?

A imagem abaixo foi obtida pela Sonda espacial Cassini quando a mesma passou pelo sistema de Júpiter em 2000. Ela foi capaz de observar Io transitando na frente de Júpiter. Nela podemos ainda observar a sombra de Io em Júpiter e a Grande Mancha Vermelha de Júpiter.

(Crédito: Projeto Cassini, NASA)

Considere os seguintes dados:

• Raio de Júpiter r_J = 69911 km
• Distância Io-Júpiter d_IJ = 5,91 r_J
• Distância Terra-Júpiter d_TJ = 4,2471 U.A.
• 1 U.A. = 1,496×10⁸ km

Considere, também, que Io tem uma órbita circular em torno de Júpiter e que o tamanho físico de sua sombra seja igual ao seu próprio diâmetro, ou seja, 2r_I = 1821,6 km.

Qual a diferença no tamanho angular de Io em relação ao tamanho angular de sua sombra em Júpiter, em segundos de arco?

O Sol descreve uma órbita praticamente circular em torno do centro da galáxia, a Via Láctea. Considere sua velocidade de translação como sendo de aproximadamente 220 km/s e sua distância ao centro galáctico de 8,09 kpc (1 pc = 3,086×10¹³ km).

Quantos “anos galácticos” tem o Sol? Ou seja, quantas voltas completas em torno do centro galáctico o Sol já deu desde que “nasceu” há 4,6 bilhões de anos?

Observações espectroscópicas do sistema binário de anãs brancas WD 1242-105 forneceram as curvas de velocidade radiais apresentadas abaixo.

A componente A tem a curva de velocidade radial em vermelho, e a B, em azul. Qual conjunto de afirmações sobre as Velocidades Radiais (V), Períodos (P) e Massas (M) é correto?

Considere os dados da tabela e as afirmações a seguir e responda:

| Estrela | AR (h) | AR (m) | Declinação δ (°) |
| --- | --- | --- | --- |
| Mirphak (α Persei) | 3 | 25 | +50 |
| Denebola (β Leonis) | 11 | 49 | +14 |
| Vega (α Lyrae) | 18 | 37 | +39 |
| Antares (α Scorpii) | 16 | 29 | -26,5 |
| Acubens (α Cancri) | 8 | 59 | +11 |
| Aldebaran (α Tauri) | 4 | 37 | +16 |
| Miaplacidus (β Carinae) | 9 | 13 | -69 |
| Spica (α Virginis) | 13 | 25 | -11 |

I – Spica pertence ao hemisfério sul celeste, enquanto Vega pertence ao hemisfério norte celeste;

II – Spica e Antares podem ser vistas em Quebec (φ = 47° N);

III – Mirphak, Vega e Acubens estão na faixa do zodíaco;

IV – Antares é circumpolar em Porto Alegre (φ = 30° S);