PISM · Física

Questões de Termodinâmica da PISM

6 questões oficiais da PISM sobre Termodinâmica, de 2019 a 2024, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 1 fácil, 5 médias.

Treine Termodinâmica com 6 questões da PISM

Escolha o nível e treine só este assunto, com correção na hora e o seu progresso salvo. O treino por assunto faz parte do plano da prova.

Treinar Termodinâmica

5 questões de Termodinâmica resolvidas

Questão 1 · PISM 2024 · Módulo II (2º ano) · Questão 33média

A figura abaixo mostra um diagrama pressão-volume de um gás ideal para as quatro fases do ciclo termodinâmico de um motor. Sabe-se que duas dessas quatro fases são isotérmicas.

Considerando o trabalho realizado pelo gás, a variação de energia interna do gás e o calor fornecido ao gás em cada fase do ciclo, pode-se afirmar que durante a fase

A
AB não há realização de trabalho.
B
AB a energia interna diminui.
C
BC o trabalho realizado é positivo.
D
DA não há calor fornecido.
E
DA a energia interna aumenta.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: E

No diagrama, o ciclo tem quatro fases:

AB: curva descendente com aumento de volume → expansão isotérmica.
BC: segmento vertical para baixo → isocórica (volume constante), pressão cai.
CD: curva com redução de volume → compressão isotérmica.
DA: segmento vertical para cima → isocórica, pressão sobe.

Análise das alternativas:

A: em AB o volume aumenta, logo o gás realiza trabalho.
B: em AB a temperatura é constante; no gás ideal, a energia interna não muda.
C: em BC o volume não muda: trabalho nulo.
D: em DA a pressão sobe com volume constante, então a temperatura sobe; para isso o gás recebe calor.
E: correta. Em DA a temperatura aumenta (pV = nRT, com p maior e V igual), logo a energia interna aumenta.

Resposta: E

Dica: gás ideal: ΔU depende só de ΔT; trabalho só existe se o volume variar.

Questão 2 · PISM 2023 · Módulo II (2º ano) · Questão 33média

Em um laboratório de demonstrações científicas da UFJF, estudantes verificaram a pressão de um gás ideal quando ele se encontrava a 300 K de temperatura, obtendo o valor P_i. Esse gás estava contido em uma garrafa metálica rígida. Após o gás ter sido aquecido, resultando em uma variação de temperatura de 300 °C em relação à temperatura inicial, qual a razão entre a pressão inicial P_i e a pressão final P_f?

A
1,00
B
2,00
C
0,50
D
0,67
E
0,33

Ver gabarito e resolução

Gabarito: C

Garrafa rígida → volume constante (transformação isocórica): P/T = constante, com T em kelvin.

1. Temperatura final. Uma variação de 300 °C é igual a uma variação de 300 K:
T_f = 300 + 300 = 600 K

2. Razão das pressões.
P_i/P_f = T_i/T_f = 300/600 = 0,50

Resposta: C.

Por que as outras atraem: B (2,00) é a razão invertida, P_f/P_i, o que acontece ao inverter a fração.

Dica: variação de 1 °C = variação de 1 K; só a temperatura absoluta precisa do +273.

Questão 3 · PISM 2022 · Módulo II (2º ano) · Questão 35média

Fernanda é uma estudante de Engenharia da UFJF. O seu laboratório recebeu um motor que possui um ciclo muito particular. Junto com essa máquina térmica, a pessoa que fez o motor enviou um manual técnico no qual fez várias afirmações sobre o funcionamento da máquina, além de um gráfico mostrando o seu ciclo de funcionamento. Esse gráfico pode ser visto na Figura 2, onde se nota que os pontos "A", "B", "C" e "D" possuem informações de pressão e volume expressas nele. Como Fernanda aprendeu bastante sobre Física Térmica, ela percebeu que das cinco afirmações abaixo que estavam no manual técnico, somente uma é verdadeira. Escolha essa afirmação.

Valores marcados nos eixos: P (× 10⁵ N/m²) = 1,0 (pontos C e D) e 2,0 (pontos A e B); V (L) = 1,0 (ponto A), 2,0 (ponto D) e 4,0 (pontos B e C).

Figura 2: Gráfico de pressão por volume do ciclo "ABCDA" seguido pelo motor citado no enunciado da questão.

A
O caminho percorrido de "D" para "A" constitui um processo termodinâmico isotérmico.
B
Ao iniciar o ciclo no ponto "A" e seguir através do caminho "ABCDA", esse motor realiza 500J de trabalho.
C
No ciclo de funcionamento desse motor não existe processo termodinâmico a volume constante.
D
Sabendo que a substância de trabalho desse motor é 1,0 mol de um gás ideal e conhecendo a constante universal dos gases ideais, R = 8,3 J/(mol.K), é possível obter a temperatura do ponto "A".
E
Basta conhecer as temperaturas máxima e mínima de funcionamento desse motor para descobrir o seu rendimento.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: D

Pelo gráfico: A (1,0 L; 2,0×10⁵ Pa), B (4,0 L; 2,0×10⁵ Pa), C (4,0 L; 1,0×10⁵ Pa), D (2,0 L; 1,0×10⁵ Pa).

- D – verdadeira. Com n = 1,0 mol e R = 8,3 J/(mol·K), PV = nRT dá a temperatura em A:
T_A = (2,0×10⁵ × 1,0×10⁻³) ÷ (1,0 × 8,3) = 200 ÷ 8,3 ≈ 24 K.
- A – falsa. Em D e em A, P·V vale 200 J, mas no meio do segmento reto vale mais (1,5×10⁵ Pa × 1,5×10⁻³ m³ = 225 J): a temperatura muda no caminho, então o processo não é isotérmico.
- B – falsa. O trabalho do ciclo é a área do trapézio: (3,0 L + 2,0 L) ÷ 2 × 1,0×10⁵ Pa = 2,5×10⁻³ m³ × 10⁵ Pa = 250 J, e não 500 J.
- C – falsa. B → C ocorre a volume constante (isovolumétrico).
- E – falsa. Rendimento calculado só com T_mín e T_máx vale para o ciclo de Carnot; este ciclo não é de Carnot.

Resposta: D

Questão 4 · PISM 2021 · Módulo II (2º ano) · Questão 34média

* Na solução dessa prova, use quando necessário: g = 10 m/s²; sen(30°) = 1/2.

Um técnico de motores de uma fábrica coloca uma máquina térmica para funcionar entre as temperaturas de uma fonte quente a 600 K e uma fonte fria a 300 K. Em cada ciclo, ele verifica que ela realiza 50 J de trabalho. Baseado nessas informações, podemos afirmar que a única informação INCORRETA é:

A
Ela poderia receber 70 J por ciclo da fonte quente e enviar 20 J por ciclo para a fonte fria.
B
Ela poderia possuir rendimento igual a 0,47 (ou 47%).
C
Caso se tratasse de uma Máquina de Carnot, pode-se dizer que ela estaria obtendo 100 J da fonte quente por ciclo.
D
Se, hipoteticamente, essa máquina térmica tiver o seu ciclo invertido, ela poderia funcionar como um refrigerador.
E
Caso se tratasse de uma Máquina de Carnot, pode-se dizer que ela estaria enviando 50 J para a fonte fria por ciclo.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: A

1. Rendimento máximo (Carnot):
η = 1 − T_fria ÷ T_quente = 1 − 300 ÷ 600 = 0,5 (50%)
Nenhuma máquina real entre essas temperaturas passa disso.

2. Testando as afirmações:
- A: recebendo 70 J e realizando 50 J, η = 50 ÷ 70 ≈ 0,71 > 0,5. Impossível: essa é a incorreta.
- B: 0,47 < 0,5, possível.
- C: Carnot com W = 50 J: Q_quente = 50 ÷ 0,5 = 100 J. Certa.
- E: então Q_fria = 100 − 50 = 50 J. Certa.
- D: com o ciclo invertido, a máquina vira refrigerador. Certa.

Resposta: A.

Dica: compare sempre o rendimento pedido com o de Carnot; acima dele, viola a 2ª lei da Termodinâmica.

Questão 5 · PISM 2019 · Módulo II (2º ano) · Questão 31fácil

Homens como Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay Lussac, van der Walls, entre outros, desenvolveram importantes estudos envolvendo as propriedades de gases. O comportamento de gases reais se aproxima de gases ideais em condições de baixas pressões, bem como para gases contidos em um grande volume e gases mantidos a altas temperaturas. Considere que, numa experiência de laboratório, um recipiente de volume V, totalmente fechado, contendo 1 mol de um gás ideal sob uma pressão de 4,0 atm, é submetido a uma expansão à temperatura constante e igual a 127 °C, e que o comportamento desse gás seja o de um gás ideal, conforme mostra o gráfico.

Neste caso, quando o gás estiver ocupando um volume igual a 32,8 L, a pressão exercida por ele será: (dado: a constante universal dos gases perfeitos é R = 0,082 atm.litro/mol.K)

A
0,32 atm
B
0,40 atm
C
1,0 atm
D
2,0 atm
E
2,6 atm

Ver gabarito e resolução

Gabarito: C

A temperatura é constante: T = 127 + 273 = 400 K, com n = 1 mol.

Pela equação de Clapeyron (p·V = n·R·T):

p = n·R·T ÷ V = (1 × 0,082 × 400) ÷ 32,8 = 32,8 ÷ 32,8 = 1,0 atm

Conferindo pela lei de Boyle: no início, V₁ = 32,8 ÷ 4 = 8,2 L com 4,0 atm; ao ocupar 32,8 L (4 vezes mais), a pressão cai a 1/4: 1,0 atm.

Resposta: C (1,0 atm).

Por que as outras atraem: A (0,32 atm) usa T = 127 em vez de 400 K.

Dica: em gases, temperatura sempre em kelvin: T(K) = T(°C) + 273.