PISM · Física

Questões de Quantidade de movimento e colisões da PISM

9 questões oficiais da PISM sobre Quantidade de movimento e colisões, de 2017 a 2025, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 2 fáceis, 7 médias.

Treine Quantidade de movimento e colisões com 9 questões da PISM

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6 questões de Quantidade de movimento e colisões resolvidas

Questão 1 · PISM 2025 · Módulo I (1º ano) · Questão 34média

Considere g = 10,0 m/s².

Uma pedra de 3,0 kg, inicialmente em repouso, é solta de uma altura igual a 5,0 m. Após a queda, a pedra colide com o solo sem quicar e o tempo de colisão é exatamente 0,2 s. A força média que o chão exerce sobre a pedra na colisão é igual a

A
100 N
B
150 N
C
200 N
D
250 N
E
300 N

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Gabarito: B

1. Velocidade ao chegar ao solo (Torricelli):
v² = 2 × g × h = 2 × 10 × 5 = 100 → v = 10 m/s

2. Variação da quantidade de movimento:
A pedra para (não quica): |Δp| = m × v = 3,0 × 10 = 30 kg·m/s

3. Força média (teorema do impulso):
F × Δt = |Δp| → F = 30 ÷ 0,2 = 150 N

Esse é o valor esperado pela prova, que desconsidera o peso durante a colisão. Se o peso (30 N) fosse incluído, a força do chão seria 150 + 30 = 180 N, valor que não aparece nas alternativas.

Resposta: B

Por que as outras atraem: 300 N vem de dividir por 0,1 s ou de dobrar o Δp como se a pedra quicasse.

Dica: impulso = variação da quantidade de movimento; colisão "sem quicar" leva a velocidade a zero.

Questão 2 · PISM 2022 · Módulo II (2º ano) · Questão 33média

O time da sala de Mirim, o 2º B, havia levado um gol, mas ele empatou a partida no finalzinho do jogo com um forte chute de fora da área. Para comemorar o gol, Mirim deu um salto mortal para trás, girando rápido e caindo em pé, e esse seu gesto parece ter feito mais sucesso que o gol. Indagado pelos colegas, que nunca o haviam visto dar um salto mortal, Mirim explicou que treinou muito esse salto, mas principalmente procurou aplicar as ideias de momento angular, momento de inércia e velocidade angular, que havia aprendido a partir das aulas de Física. Ele explicou corretamente aos colegas que, enquanto girava fora do chão, ele encolheu as pernas para:

A
aumentar o momento angular, o momento de inércia e a velocidade angular.
B
aumentar o momento angular e a velocidade angular.
C
diminuir o momento angular e aumentar a velocidade angular.
D
conservar o momento de inércia e aumentar a velocidade angular.
E
diminuir o momento de inércia e aumentar a velocidade angular.

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Gabarito: E

Durante o salto, fora do chão, nenhum torque externo relevante atua sobre Mirim (o peso age no centro de massa). Então o momento angular se conserva:

L = I·ω = constante.

Ao encolher as pernas, ele aproxima massa do eixo de rotação e diminui o momento de inércia I. Para L continuar igual, a velocidade angular ω aumenta: ele gira mais rápido e completa o giro antes de cair.

A, B e C: o momento angular não aumenta nem diminui; ele se conserva.
D: o momento de inércia muda (diminui) quando as pernas se encolhem.

Resposta: E

Dica: é o mesmo efeito da patinadora que recolhe os braços para girar mais rápido.

Questão 3 · PISM 2022 · Módulo I (1º ano) · Questão 35média

Em um futuro distante, um astronauta a caminho de Marte é ligado por um cabo a sua nave espacial, em uma região em que a atração gravitacional de qualquer outro corpo celeste pode ser desprezada. A nave espacial possui massa 30 vezes maior que a massa do astronauta e o cabo possui massa desprezível. Para retornar para dentro da nave, o astronauta começa a puxar o cabo com uma força constante.

A
ao puxar o cabo, o astronauta se move com aceleração 30 vezes menor do que a aceleração da nave espacial, em módulo.
B
a força que atua sobre o astronauta é 30 vezes menor que a força que atua sobre a nave espacial, em módulo.
C
o centro de massa do sistema se aproxima mais rapidamente do centro de massa da nave espacial, pois este é o corpo mais massivo.
D
a nave espacial se move por uma distância 30 vezes menor que a distância percorrida pelo astronauta, em relação ao centro de massa do sistema.
E
como a força aplicada é constante, o módulo da velocidade do centro de massa do sistema varia linearmente com o tempo, em relação a Marte.

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Gabarito: D

Ao puxar o cabo, o astronauta faz força na nave e a nave faz força igual e oposta nele (ação e reação). Essas forças são internas ao sistema nave + astronauta, e nenhuma força externa relevante atua.

B: falsa. As forças têm o mesmo módulo (3ª lei de Newton).
A: falsa. Com a mesma força, a = F/m: o astronauta, 30 vezes mais leve, tem aceleração 30 vezes maior que a da nave.
C e E: falsas. Sem força externa, o centro de massa do sistema fica parado (ou em movimento uniforme); a força do astronauta não o acelera.
D: correta. Como o centro de massa não se move, m_nave·d_nave = m_astronauta·d_astronauta. Com m_nave = 30·m_astronauta, a nave percorre uma distância 30 vezes menor.

Resposta: D

Dica: forças internas não mudam o movimento do centro de massa; cada corpo se desloca na razão inversa da sua massa.

Questão 4 · PISM 2021 · Módulo I (1º ano) · Questão 33fácil

Um corpo de 1,0 kg desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal a uma velocidade constante de magnitude igual a 60 cm/s. Ao se chocar frontalmente com outro corpo que estava parado no caminho, ele para. Se considerarmos que o choque foi totalmente elástico, a massa do corpo que estava parado e o módulo da velocidade que ele adquire logo depois da colisão são, respectivamente,

A
0,7 kg e 72 cm/s.
B
2,0 kg e 30 cm/s.
C
0,6 kg e 100 cm/s.
D
2,0 kg e 42 cm/s.
E
1,0 kg e 60 cm/s.

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Gabarito: E

Seja m a massa do corpo parado e v a velocidade que ele adquire.

1. Quantidade de movimento se conserva:
1,0 × 60 = m × v → m·v = 60

2. Choque elástico, a energia cinética se conserva:
½ × 1,0 × 60² = ½ × m × v² → m·v² = 3600

3. Dividindo: v = 3600 ÷ 60 = 60 cm/s, e m = 60 ÷ 60 = 1,0 kg.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: B conserva a quantidade de movimento (2,0 × 30 = 60), mas não a energia (2,0 × 30² = 1800 ≠ 3600); por isso o choque não seria elástico.

Dica: em choque frontal elástico com um corpo parado, se o primeiro para, as massas são iguais e as velocidades “trocam”.

Questão 5 · PISM 2018 · Módulo I (1º ano) · Questão 32fácil

Nas cobranças de faltas em um jogo de futebol, uma bola com massa de 500 gramas pode atingir facilmente a velocidade de 108 km/h. Supondo que no momento do chute o tempo de interação entre o pé do jogador e a bola seja de 0,15 segundos, podemos supor que a ordem de grandeza da força que atua na bola, em newton, é de:

A
10⁰
B
10¹
C
10²
D
10³
E
10⁴

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Gabarito: C

Use o teorema do impulso: F·Δt = m·Δv.

1. Unidades no SI

m = 500 g = 0,5 kg; v = 108 km/h ÷ 3,6 = 30 m/s (a bola parte do repouso).

2. Variação da quantidade de movimento

Δq = 0,5 × 30 = 15 kg·m/s.

3. Força média

F = 15 ÷ 0,15 = 100 N = 10².

Resposta: C

Dica: para passar de km/h para m/s, divida por 3,6.

Questão 6 · PISM 2017 · Módulo I (1º ano) · Questão 35média

Para entender a importância do uso do capacete, considere o exemplo de uma colisão frontal de um motoqueiro, com massa de 80 kg, com um muro. Suponha que ele esteja se deslocando com uma velocidade de 72km/h quando é arremessado em direção ao muro na colisão. Suponha que o tempo de colisão dure 0,2s até que ele fique em repouso, e que a força do muro sobre o motoqueiro seja constante. Qual o valor desta força e quantos sacos de cimento de 50kg é possível levantar (com velocidade constante) com tal força?

A
3.000N e 6 sacos.
B
6.000N e 240 sacos.
C
8.000N e 16 sacos.
D
8.000N e 160 sacos.
E
12.000N e 160 sacos.

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Gabarito: C

1. Velocidade em m/s: 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s.

2. Teorema do impulso: F·Δt = m·Δv
F × 0,2 = 80 × 20 = 1600
F = 1600 ÷ 0,2 = 8000 N

3. Sacos de cimento: para levantar com velocidade constante, a força iguala o peso.
Peso de um saco = 50 × 10 = 500 N
8000 ÷ 500 = 16 sacos

Resposta: C (8.000 N e 16 sacos).

Por que as outras atraem: D esquece g e divide 8000 por 50; usar 72 sem converter dá forças enormes.

Dica: velocidade em km/h → divida por 3,6 antes de qualquer conta no SI.