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PISM · Física

Questões de Hidrostática da PISM

15 questões oficiais da PISM sobre Hidrostática, de 2017 a 2026, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 7 fáceis, 7 médias, 1 difícil.

Treine Hidrostática com 15 questões da PISM

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6 questões de Hidrostática resolvidas

Questão 1 · PISM 2026 · Módulo II (2º ano) · Questão 31fácil

A densidade ou massa específica de um corpo é definida como a razão entre a sua massa e seu volume, e depende da substância da qual este corpo é composto. Considere que foram colocados num copo 250 mL de leite retirados de uma garrafa que continha 1 L.

A densidade do leite do copo é

  1. A

    igual à densidade do leite da garrafa, já que a densidade de uma substância permanece constante para uma dada temperatura.

  2. B

    é quatro vezes menor que a densidade do leite da garrafa, uma vez que a massa de leite do copo é quatro vezes menor.

  3. C

    quatro vezes menor que a densidade do leite da garrafa, uma vez que o volume de leite do copo é quatro vezes menor.

  4. D

    quatro vezes maior que a densidade do leite da garrafa, uma vez que a massa de leite do copo é quatro vezes menor.

  5. E

    quatro vezes maior que a densidade do leite da garrafa, uma vez que o volume de leite do copo é quatro vezes menor.

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Gabarito: A

Densidade é a razão d = m/V. Ao tirar 250 mL de leite da garrafa de 1 L, a massa e o volume do copo ficam ambos quatro vezes menores que os da garrafa:

dcopo = (m/4) ÷ (V/4) = m/V = dgarrafa

A densidade é uma propriedade intensiva: depende do material (e da temperatura), não da quantidade de amostra.

Resposta: A

Por que as outras atraem: B a E olham só para a massa ou só para o volume, esquecendo que os dois diminuem na mesma proporção.

Dica: densidade, temperatura e concentração não mudam quando se divide uma amostra homogênea; massa e volume, sim.

Questão 2 · PISM 2025 · Módulo II (2º ano) · Questão 31fácil

Considere g = 10,0 m/s².

Sabe-se que a densidade da água do mar é aproximadamente de 1,0 g/cm³ e que uma atmosfera equivale a 1,0 × 105 N/m². A profundidade no mar que corresponde a uma pressão de 2,0 atm é de aproximadamente

  1. A

    10,0 m

  2. B

    20,0 m

  3. C

    100,0 m

  4. D

    200,0 m

  5. E

    2,0 m

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Gabarito: A

Pelo teorema de Stevin, a pressão a uma profundidade h é a pressão atmosférica mais a pressão da coluna de água:

p = patm + d · g · h

1. Dados no SI
d = 1,0 g/cm³ = 1 000 kg/m³; g = 10 m/s²; 1 atm = 1,0 × 105 N/m².

2. Pressão da água
Se a pressão total é 2,0 atm, a água contribui com 2,0 − 1,0 = 1,0 atm = 1,0 × 105 N/m².

3. Profundidade
1,0 × 105 = 1 000 · 10 · h
h = 105 ÷ 104 = 10 m

Resposta: A (10,0 m)

Por que as outras atraem: quem esquece a pressão atmosférica na superfície usa 2,0 atm só da água e encontra 20 m (B).

Dica: na água, cada 10 m de profundidade somam cerca de 1 atm à pressão.

Questão 3 · PISM 2024 · Módulo II (2º ano) · Questão 31média

A vazão de um rio é dada pelo produto da área da seção reta do rio pela velocidade das águas. Em um trecho brasileiro, o rio Amazonas possui uma largura de 1,5 km e profundidade média de 100 m. Neste trecho, a velocidade das águas é de 1,4 m/s. Em sua desembocadura no mar, o rio Amazonas possui uma largura de 300 km, e uma profundidade média de 50 m. Considere um modelo simplificado no qual o rio possua secção reta em formato retangular, e que não haja aumento significativo de água devido a afluentes entre os dois trechos citados.

Segundo estas informações, a velocidade das águas do rio Amazonas quando chegam ao mar é

  1. A

    0,7 cm/s.

  2. B

    1,4 cm/s.

  3. C

    1,4 m/s.

  4. D

    2,8 m/s.

  5. E

    14,0 m/s.

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Gabarito: B

Sem afluentes, a vazão é a mesma nos dois trechos: A1 · v1 = A2 · v2.

1. Áreas das seções (retângulos)

A1 = 1500 m × 100 m = 1,5 × 105 m²

A2 = 300 000 m × 50 m = 1,5 × 107 m²

2. Vazão no primeiro trecho

Q = 1,5 × 105 × 1,4 = 2,1 × 105 m³/s

3. Velocidade na foz

v2 = Q ÷ A2 = 2,1 × 105 ÷ 1,5 × 107 = 0,014 m/s = 1,4 cm/s

A área na foz é 100 vezes maior, então a velocidade fica 100 vezes menor.

Resposta: B

Por que as outras atraem: 0,7 cm/s sai de usar só a razão das larguras (300 km ÷ 1,5 km = 200) e esquecer que a profundidade caiu à metade; 1,4 m/s esquece a mudança de área.

Dica: na equação da continuidade, área e velocidade são inversamente proporcionais.

Questão 4 · PISM 2023 · Módulo II (2º ano) · Questão 31fácil

Uma estudante de Física da UFJF estava interessada em descobrir a densidade do material usado para fazer uma esfera maciça que ela usava em suas pesquisas em seu laboratório na universidade. Nesse local, ela viu que havia um aquário de vidro transparente, cheio de óleo de cozinha limpo e transparente. De repente, ela percebeu que poderia usar o conhecimento que havia aprendido sobre hidrostática para obter o valor da densidade daquela bola, colocando-a no óleo. Ao fazê-lo, a estudante observou que a esfera maciça flutuava com metade do seu volume dentro do óleo. Sabendo que a densidade desse líquido era de 0,8 g/cm3, qual o valor da densidade do material da esfera?

  1. A

    0,8 g/cm3

  2. B

    1,6 g/cm3

  3. C

    0,5 g/cm3

  4. D

    0,4 g/cm3

  5. E

    1,0 g/cm3

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Gabarito: D

A esfera flutua em equilíbrio: o empuxo equilibra o peso.

E = P
dóleo × Vimerso × g = desfera × V × g

Metade do volume está imersa (Vimerso = V/2):
0,8 × V/2 = desfera × V
desfera = 0,4 g/cm³

Resposta: D.

Por que as outras atraem: A repete a densidade do óleo, como se o corpo estivesse todo submerso; B (1,6 g/cm³) multiplica por 2 em vez de dividir.

Dica: corpo flutuando → fração imersa = dcorpo/dlíquido.

Questão 5 · PISM 2021 · Módulo II (2º ano) · Questão 31fácil

* Na solução dessa prova, use quando necessário: g = 10 m/s²; sen(30°) = 1/2.

Em uma fábrica química, há um grande reservatório com um líquido desconhecido. Após serem realizadas medidas de pressão com a profundidade, os dados obtidos resultaram no gráfico abaixo. A partir dessas informações, podemos concluir que a densidade do líquido desconhecido é aproximadamente:

Imagem da questão

Gráfico: pressão menos pressão atmosférica em função da profundidade.

  1. A

    8,0x103 kg/m3.

  2. B

    2,0x103 g/cm3.

  3. C

    0,8x103 g/cm3.

  4. D

    0,4x103 kg/m3.

  5. E

    8,0x102 kg/m3.

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Gabarito: E

Pelo teorema de Stevin, P − Patm = d × g × h: o gráfico é uma reta e sua inclinação é d × g.

1. Leitura do gráfico: em h = 5 m, P − Patm = 4 × 104 N/m².

2. Densidade:
d = 4 × 104 ÷ (10 × 5) = 4 × 104 ÷ 50 = 800 kg/m³

800 kg/m³ = 8,0 × 102 kg/m³.

Resposta: E.

Por que as outras atraem: A erra a potência de 10; C tem o número certo (0,8 × 103), mas em g/cm³, o que daria 800 g/cm³, absurdo.

Dica: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. A água tem 1000 kg/m³; 800 kg/m³ é típico de óleos e álcool.

Questão 6 · PISM 2020 · Módulo II (2º ano) · Questão 31média

Um pessoa de 50 kg quer ficar em cima de um bloco de gelo flutuando sobre um lago de água doce. Qual deve ser o volume mínimo do bloco para que a pessoa consiga isto sem molhar os pés? Considere a densidade da água como 1,0 × 103 kg/m3, e a densidade de gelo como 0,9 × 103 kg/m3, e g = 10 m/s2.

  1. A

    0,5 l

  2. B

    0,5 kg

  3. C

    0,5 m³

  4. D

    0,9 m³

  5. E

    5,0 m³

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Gabarito: C

O volume mínimo é aquele em que o bloco fica totalmente submerso, com a pessoa em cima, sem afundar. Aí o empuxo equilibra o peso do gelo mais o da pessoa:

ρágua · V · g = ρgelo · V · g + m · g
1 000 · V = 900 · V + 50
100 · V = 50 → V = 0,5 m³

Resposta: C.

Por que as outras atraem: A troca m³ por litro; B dá a resposta em kg, unidade de massa; D usa só a densidade do gelo.

Dica: corpo + carga flutuando no limite: empuxo com o volume todo submerso = peso total.