8 questões oficiais da PISM sobre Dinâmica e leis de Newton, de 2017 a 2026, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 3 fáceis, 5 médias.
Treine Dinâmica e leis de Newton com 8 questões da PISM
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Chico levou para casa uma goiaba que ganhou de Rosa e a colocou em cima da mesa.
Considerando a situação de equilíbrio da goiaba e da mesa, assinale a alternativa CORRETA.
A
A força normal que a mesa realiza sobre a goiaba é par de ação e reação da força peso da goiaba.
B
A força normal que a mesa realiza sobre a goiaba atua de cima para baixo e depende da massa da mesa.
C
A força que a goiaba realiza sobre a mesa é a sua força peso e atua de cima para baixo.
D
A força que a goiaba realiza sobre a Terra é o par de ação e reação da força peso que atua na goiaba.
E
A força que a mesa realiza sobre o solo não depende da força peso da goiaba.
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Gabarito: D
Forças na goiaba:
Peso (P): a Terra puxa a goiaba para baixo. A reação é a goiaba puxando a Terra para cima.
Normal (N): a mesa empurra a goiaba para cima. A reação é a goiaba empurrando a mesa para baixo.
Em equilíbrio, N = P, mas elas não formam par de ação e reação: atuam no mesmo corpo e têm origens diferentes. O par da força peso é a força que a goiaba exerce sobre a Terra. Por isso a D está correta.
A: normal e peso atuam ambas na goiaba; par de ação e reação atua em corpos diferentes.
B: a normal da mesa sobre a goiaba aponta para cima e depende do peso da goiaba, não da massa da mesa.
C: a goiaba empurra a mesa com uma força de contato (reação da normal); o peso é a força da Terra sobre a goiaba.
E: a mesa empurra o solo com uma força que inclui o peso da goiaba apoiada nela.
Resposta: D
Dica: para achar o par de uma força, troque os papéis: "Terra puxa goiaba" ↔ "goiaba puxa Terra".
Mariele foi ao parquinho, mas não havia nenhuma outra criança. Chamou então sua mãe para brincar na gangorra. A gangorra é formada por uma tábua de 4,0 m de comprimento cujo centro é apoiado numa base triangular. Só que Mariele possui 20 kg e sua mãe, 50 kg.
Sabendo que Mariele está na extremidade esquerda da tábua, a que distância dela sua mãe deve se sentar para que a gangorra fique horizontal?
A
0,8 m
B
1,2 m
C
1,25 m
D
2,8 m
E
3,25 m
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Gabarito: D
A tábua tem 4,0 m e está apoiada no centro, então Mariele, na ponta esquerda, fica a 2,0 m do apoio. Para a gangorra ficar em equilíbrio na horizontal, os momentos (torques) dos pesos em relação ao apoio se anulam:
PMariele × dMariele = Pmãe × dmãe 20 × 2,0 = 50 × d d = 40 ÷ 50 = 0,8 m à direita do apoio
A pergunta é a distância até Mariele:
2,0 + 0,8 = 2,8 m
Resposta: D
Por que as outras atraem: a A é a distância da mãe ao apoio, não a Mariele.
Dica: na alavanca, massa × distância ao apoio é igual dos dois lados; depois confira de que ponto a questão mede a distância.
Um malabarista de circo faz uma pequena bola incandescente girar em uma trajetória circular em um plano vertical. A bola está presa à mão do malabarista por um fio inextensível. Sejam P o módulo da força peso da bola e T o módulo da tração no fio que atuam na bola. Considere três posições diferentes na trajetória: (i) o ponto mais alto da trajetória, (ii) o ponto mais baixo e (iii) um dos pontos à mesma altura do centro do círculo descrito pela bola. Qual é o módulo da força centrípeta FC em cada uma dessas posições, respectivamente?
A
(i) FC = T + P; (ii) FC = T; (iii) FC = T – P.
B
(i) FC = T – P; (ii) FC = T + P; (iii) FC = T.
C
(i) FC = T; (ii) FC = T + P; (iii) FC = T – P.
D
(i) FC = T + P; (ii) FC = T – P; (iii) FC = T.
E
(i) FC = T – P; (ii) FC = T; (iii) FC = T + P.
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Gabarito: D
A resultante centrípeta é a soma das forças na direção do raio, com sinal positivo para o que aponta para o centro.
(i) Ponto mais alto: a tração (fio puxa para a mão, para baixo) e o peso (para baixo) apontam para o centro: FC = T + P.
(ii) Ponto mais baixo: a tração aponta para cima (centro) e o peso para baixo (para fora): FC = T − P.
(iii) Altura do centro: o fio está horizontal; o peso é vertical, tangente à trajetória, e não entra na direção radial: FC = T.
Resposta: D.
Por que as outras atraem: B troca os sinais do alto e do baixo; C e A põem o peso na direção radial no ponto lateral, onde ele é tangente.
Dica: para achar FC, projete cada força no raio; o que aponta para o centro soma, o que aponta para fora subtrai.
Um viaduto em forma de arco (raio R) é construído sobre uma ferrovia. Muitas pessoas sentadas dentro de automóveis e ônibus, e também sobre assentos de motos, comentam que parecem ficar mais leves no ponto mais alto do viaduto, principalmente quando passam nesse ponto em grandes velocidades. Um motociclista, ao atingir o ponto mais alto do viaduto, como mostra a Figura 3, percebeu que estava a ponto de perder contato entre o seu corpo e o assento da moto.
Figura 3 - Motociclista no ponto mais alto do viaduto.
Nesse momento, qual a melhor atitude a ser tomada por ele?
A
Ele deve manter a velocidade da moto constante para que seu peso tenha intensidade igual à força de contato (força normal) entre ele e o assento.
B
Ele deve aumentar a velocidade da moto para que seu peso tenha intensidade igual à força de contato (força normal) entre ele e o assento.
C
Ele deve aumentar a velocidade da moto para ficar mais preso ao assento.
D
Ele deve diminuir a velocidade da moto para que seu peso tenha intensidade igual à força de contato (força normal) entre ele e o assento.
E
Ele deve diminuir a velocidade da moto de modo a aumentar a intensidade da força de contato (força normal) entre ele e o assento.
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Gabarito: E
No ponto mais alto do viaduto (arco de raio R), a resultante das forças sobre o motociclista aponta para o centro e é a resultante centrípeta:
P − N = m·v²/R → N = m·g − m·v²/R
Quanto maior a velocidade, menor a força normal; ele está "quase perdendo contato" porque N está perto de zero (v² perto de g·R).
Para ficar mais firme no assento, ele deve diminuir a velocidade: m·v²/R diminui e N aumenta.
Resposta: E.
Por que as outras atraem: D também manda frear, mas N só igualaria o peso com v = 0 (parado), o que não é o objetivo; B e C mandam acelerar, o que reduz ainda mais N e o faria perder contato.
Dica: em lombada (topo de curva convexa) você "fica mais leve" com velocidade; em baixada (fundo de vale) fica "mais pesado".
Em um campeonato de arco e flecha, dois arqueiros atingem o mesmo alvo ao mesmo tempo. O alvo é uma maçã e as forças que as flechas aplicam na maçã são dadas pela ilustração abaixo. Considere que as flechas aplicam forças F1 e F2, que possuem o mesmo módulo F. Marque a alternativa em que o módulo e o sentido da força resultante na maçã está CORRETA. Utilize os pontos cardeais como referência (N= norte, S = sul, E= leste, O= oeste).
Considere sen(30°) = ½ e cos(30°) = √3/2.
A
√3 F, sul para norte
B
(√3/2) F, sul para norte
C
F, oeste para leste
D
√3 F, norte para sul
E
(√3/2) F, leste para oeste
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Gabarito: A
Na figura, F1 e F2 têm o mesmo módulo F e chegam à maçã vindo de baixo. Cada uma faz 30° com a linha sul–norte, uma de cada lado.
1. Decomposição
Componente vertical (para o norte) de cada força: F·cos 30° = F·√3/2.
Componente horizontal: F·sen 30° = F/2, uma para leste e outra para oeste.
2. Resultante
Horizontais: F/2 − F/2 = 0 (se anulam).
Verticais: F·√3/2 + F·√3/2 = √3·F, apontando para o norte.
A resultante vale √3 F, no sentido sul → norte.
Resposta: A
Por que as outras atraem: a B usa só uma das componentes (√3/2 F). A D acerta o módulo, mas inverte o sentido: as flechas empurram a maçã para o norte.
Dica: duas forças iguais e simétricas em relação a um eixo têm resultante sobre esse eixo, igual a 2F·cos(ângulo com o eixo).
A figura ao lado mostra um garoto balançando numa corda passando pelo ponto A no sentido anti-horário. Um observador, parado no solo, observa o garoto e supõe existir quatro forças atuando sobre ele nesse momento. Do ponto de vista deste observador, quais das forças abaixo estão, de fato, atuando sobre o garoto na posição A?
1. Uma força vertical para baixo, exercida pela Terra. 2. Uma força apontando de A para O, exercida pela corda. 3. Uma força na direção do movimento do garoto, exercida pela velocidade. 4. Uma força apontando de O para A, exercida pelo garoto.
A
Somente 1, 2 e 3.
B
Somente 1, 2 e 4.
C
Somente 2 e 3.
D
Somente 1 e 2.
E
Somente 1, 3 e 4.
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Gabarito: D
Para cada força, pergunte: quem exerce e sobre quem?
1. Verdadeira. O peso: a Terra puxa o garoto para baixo.
2. Verdadeira. A tração: a corda puxa o garoto na direção do ponto O.
3. Falsa. Velocidade não é agente e não exerce força. O garoto continua se movendo por inércia; não existe "força do movimento".
4. Falsa. A força que o garoto faz, de O para A, age sobre a corda, não sobre ele mesmo (é o par de ação e reação da tração).
Sobre o garoto atuam só o peso e a tração (desprezando o ar).
Resposta: D (somente 1 e 2).
Dica: toda força tem um agente (Terra, corda, superfície...). Ação e reação nunca atuam no mesmo corpo.
