ONC · Física

Questões de Termodinâmica da ONC

6 questões oficiais da ONC sobre Termodinâmica, de 2017 a 2024, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 2 médias, 4 difíceis.

Treine Termodinâmica com 6 questões da ONC

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6 questões de Termodinâmica resolvidas

Questão 1 · ONC 2024 · 2º ano do ensino médio · Questão 18média

A primeira ferrovia transcontinental do mundo, Pacific Railroad, foi construída nos Estados Unidos da América, entre 1863 a 1869. Com 3.072 km de extensão, entre planícies e montanhas, essa ferrovia foi considerada o maior feito tecnológico norte-americano do século XIX. A Pacific Railroad ajudou a consolidar a expansão territorial para oeste iniciada pelos EUA, no mesmo século, e desempenha até hoje um papel fundamental na logística deste país.

Fonte: Equipe ONC.

O desenvolvimento do uso do motor a vapor em locomotivas também colaborou para que viagens que duravam meses fossem realizadas em dias. A animação abaixo mostra o funcionamento desses motores. Nela vemos a roda sendo movida por um pistão que é impulsionado pelo vapor pressurizado oriundo da caldeira aquecida pela fornalha, onde queimava carvão ou madeira. Mesmo com o movimento de vai e vem do pistão, a roda sempre era empurrada para frente porque um engenhoso mecanismo alternava a entrada e saída do vapor, acompanhando o movimento oscilatório do pistão.

Sobre os aspectos químicos, físicos e históricos relacionados ao tema do enunciado, identifique a alternativa correta.

A
Se um trem percorresse toda a Pacific Railroad em 4 dias teria desenvolvido uma velocidade média de 72 km/h.
B
O funcionamento do motor a vapor usava água como um dos reagentes da reação de combustão.
C
O processo contraria a segunda lei da termodinâmica na medida que diminui a desordem energética.
D
As motivações que levaram à construção da Pacific Railroad tinham exclusivamente natureza tecnocientífica.
E
A expansão gasosa do vapor de água é responsável por transformar energia térmica em mecânica.

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Gabarito: E (elaborado pelo Treinamento 101)

Na máquina a vapor, a fornalha aquece a água da caldeira; o vapor sob pressão se expande e empurra o pistão, que gira a roda. A expansão do gás transforma energia térmica em energia mecânica (trabalho). É o princípio de toda máquina térmica.

Por que as outras erram:

A: 4 dias = 96 h. v = 3.072 km ÷ 96 h = 32 km/h, não 72.
B: a combustão é do carvão ou da madeira com o oxigênio; a água só recebe calor e vira vapor.
C: a máquina não contraria a 2ª lei: parte do calor sempre é perdida para o ambiente e a desordem total aumenta.
D: a ferrovia teve motivações econômicas e políticas, como a expansão para o oeste citada no texto.

Resposta: E

Dica: máquina térmica = calor entra, gás se expande, sai trabalho, e sempre sobra calor rejeitado.

Questão 2 · ONC 2023 · 2º ano do ensino médio · Questão 19difícil

Uma amostra de ar foi confinada em um recipiente esférico usando mercúrio. Esse recipiente tinha 2 dm de raio e era conectado à extremidade de uma tubulação cuja outra extremidade era aberta para a entrada de ar externo. O ambiente externo encontra-se a 100 kPa e 27 °C. Inicialmente, a amostra de ar ocupava 24 L e os níveis de mercúrio no recipiente esférico e no trecho vertical da tubulação tinham a mesma altura. O ar confinado começou a ser aquecido, criando uma diferença nas alturas dos níveis de mercúrio, conforme animação abaixo. Quando a temperatura do gás assumiu 227 °C, o ar preencheu completamente o recipiente esférico. Considerando que a densidade do mercúrio é 12,5 × 10³ kg/m³ e que o ar se comporta como um gás ideal, determine a diferença das alturas dos níveis de mercúrio quando a temperatura do ar confinado atingiu 227 °C?

Dados: Volume de uma esfera = 4πR³/3; zero absoluto = −273 °C; π = 3

A
10 cm
B
15 cm
C
20 cm.
D
25 cm
E
30 cm

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Gabarito: C

1. Volume final (esfera cheia de ar).
V = 4πR³/3 = 4 × 3 × 2³ ÷ 3 = 32 dm³ = 32 L.

2. Pressão final do gás (gás ideal).
Estado inicial: 100 kPa, 24 L, 27 °C = 300 K (níveis iguais, pressão igual à externa).
Estado final: 32 L, 227 °C = 500 K.
p₂ = p₁ × (V₁/V₂) × (T₂/T₁) = 100 × (24/32) × (500/300) = 125 kPa.

3. Desnível do mercúrio.
O excesso de pressão sobre a atmosfera é sustentado pela coluna: Δp = ρ·g·h.
25.000 = 12,5 × 10³ × 10 × h → h = 0,20 m = 20 cm.

Resposta: C (20 cm).

Por que as outras atraem: quem esquece que o volume também aumentou usa só T₂/T₁ e acha um desnível bem maior.

Dica: em manômetro de tubo aberto, p_gás = p_atm + ρgh; só o excesso sobre a atmosfera vira desnível.

Questão 3 · ONC 2022 · 1º ano do ensino médio · Questão 17difícil

Dona Ana tinha o hábito de dormir após beber chá de hortelã gelado. Ela fervia a água com as folhas de hortelã. Para resfriar o chá mais rapidamente, ela colocava a chaleira no refrigerador logo após visualizar vapor saindo pela sua boca, conforme animação. Diariamente, cerca de 500 g de chá fervendo passava por esse resfriamento de 100 °C até 4 °C. O refrigerador de dona Ana possui um rendimento de 20%, calculado ao comparar o calor retirado do interior do refrigerador e a energia elétrica que ele consome. Esse baixo rendimento colabora significativamente para o alto consumo mensal de energia elétrica da sua residência.

Fonte: Equipe ONC.

Considerando que o calor específico do chá é 1 cal/g.°C e 1 cal = 4 J, qual seria a redução aproximada do consumo mensal de energia elétrica da residência de dona Ana se ela bebesse o chá sem resfriá-lo no refrigerador?

A
2 kWh
B
8 kWh
C
15 kWh
D
24 kWh
E
30 kWh

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Gabarito: B

1. Calor retirado do chá por dia

Q = m × c × ΔT = 500 × 1 × (100 − 4) = 48.000 cal.

Em joules: 48.000 × 4 = 192.000 J.

2. Energia elétrica gasta por dia

Rendimento de 20%: o calor retirado é 20% da energia elétrica consumida.

E = 192.000 ÷ 0,20 = 960.000 J por dia.

3. No mês (30 dias)

960.000 × 30 = 28.800.000 J.

Como 1 kWh = 3.600.000 J: 28.800.000 ÷ 3.600.000 = 8 kWh.

Resposta: B (8 kWh).

Por que as outras atraem: quem esquece o rendimento acha cerca de 1,6 kWh (perto de A); quem multiplica pelo rendimento em vez de dividir também cai em valores pequenos.

Dica: rendimento = útil ÷ total; para achar o total, divida o útil pelo rendimento.

Questão 4 · ONC 2018 · 2º ano do ensino médio · Questão 9difícil

As moléculas possuem três tipos de movimento: translação, rotação e oscilação. Podemos considerar que a energia cinética associada à translação mede 3x para qualquer molécula, sendo x uma quantidade diretamente proporcional à temperatura absoluta. A rotação está associada à 2x de energia, inexistindo em moléculas monoatômicas. As oscilações são insignificantes em temperatura ambiente.

Sabendo que o calor específico de um gás à volume constante tem como unidade J/(kg.K), determine, para temperaturas ambiente, a ordem crescente dos calores específicos à pressão constante dos gases que aparecem na tabela abaixo, considerando-os ideais.

A
Ne, H₂ e CO.
B
H₂, Ne e CO.
C
CO, Ne e H₂.
D
Ne, CO e H₂.

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Gabarito: D

1. Energia por molécula
Ne é monoatômico: só translação, energia = 3x.
H₂ e CO são diatômicos: translação + rotação = 3x + 2x = 5x.
Como x é proporcional a T, o calor específico molar a volume constante é proporcional a 3 (Ne) ou 5 (H₂ e CO).

2. A pressão constante
Para gás ideal, o calor molar a pressão constante soma uma parcela fixa (R) ao de volume constante. Se 3x corresponde a (3/2)RT, essa parcela vale 2 na mesma escala:
Ne → 3 + 2 = 5; H₂ e CO → 5 + 2 = 7.

3. Por quilograma (unidade J/(kg·K))
Divida pela massa molecular da tabela:
- Ne: 5 ÷ 20 = 0,25
- CO: 7 ÷ 27 ≈ 0,26
- H₂: 7 ÷ 2 = 3,5

Ordem crescente: Ne, CO, H₂.

Resposta: D.

Dica: calor específico por massa favorece moléculas leves (o H₂ tem o maior de todos); entre massas parecidas, ganha o gás com mais formas de movimento.

Questão 5 · ONC 2017 · 2º ano do ensino médio · Questão 15média

Na imagem, temos dois sistemas que tentam levantar um carro. O primeiro é uma pedra e o segundo é uma amostra gasosa, ambos inicialmente a 20°C. A amostra gasosa está contida em um recipiente cuja tampa é móvel (êmbolo) e desliza sem atrito significativo. Esses dois sistemas receberão a mesma quantidade de calor durante o mesmo tempo. Usando a imagem como uma referência aproximada das dimensões dos dois sistemas, podemos afirmar:

A
Para sustentar o mesmo carro, a massa da pedra deve ser igual à do gás.
B
O gás é mais eficiente na realização de trabalho, deslocando o carro por uma distância maior.
C
O gás converterá todo o calor em trabalho.
D
A pedra converterá todo o calor em energia interna.

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Gabarito: B

Os dois sistemas recebem o mesmo calor e se dilatam, empurrando o carro para cima. O trabalho feito é: peso do carro × altura que ele sobe.

Pedra (sólido): a dilatação térmica dos sólidos é minúscula. O carro sobe uma fração de milímetro, e quase todo o calor fica como energia interna da pedra.
Gás sob o êmbolo: a pressão fica constante (o peso do carro é o mesmo), e o volume cresce proporcionalmente à temperatura absoluta. A expansão é muito maior, e o carro sobe bem mais.

Com o mesmo carro, quem o sobe mais realiza mais trabalho com o mesmo calor: o gás é mais eficiente (B).

A: o carro é sustentado pela força, não pela massa do sistema; uma pedra apoia o carro pelo contato e o gás, pela pressão no êmbolo.
C: falsa. Parte do calor aumenta a temperatura (energia interna) do gás; numa expansão a pressão constante, Q = ΔU + W, com ΔU > 0.
D: falsa. A pedra também se dilata um pouco e realiza um trabalho pequeno.

Resposta: B.

Dica: gases se dilatam muito mais que sólidos e líquidos. Por isso as máquinas térmicas usam gás (ou vapor) como substância de trabalho.

Questão 6 · ONC 2017 · 3º ano do ensino médio · Questão 15difícil

Dois sistemas deslocaram um mesmo carro, a partir de uma altura inicial x = 1,00 m em relação a uma mesa de apoio, em momentos diferentes, conforme figura. O primeiro é uma pedra de 9 toneladas e o segundo é uma amostra constituída por 500 mol de gás ideal, ambos inicialmente a 300 K. A amostra gasosa estava contida em um recipiente cuja tampa era móvel (êmbolo) e muito leve. Podemos desprezar o atrito entre a tampa e o recipiente.

Dados: Coeficiente de dilatação linear da pedra = 2x10^-5°C^-1; Área do êmbolo = 12 m²; Pressão do gás = 100 kPa; constante dos gases ideais = 8 J/(mol.K)

Se esses dois sistemas foram aquecidos lentamente até 400 K, podemos afirmar:

A
O trabalho exercido pelo gás no carro foi cerca de 167 vezes o da pedra no carro.
B
O gás recebeu mais calor que a pedra.
C
A pedra e o gás ergueram o carro menos que 1 cm.
D
A pedra é mais eficiente na realização de trabalho.

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Gabarito: A (elaborado pelo Treinamento 101)

1. Pedra (dilatação linear)

A pedra tem altura x = 1,00 m e é aquecida de 300 K a 400 K (ΔT = 100 K = 100 °C):
ΔL = L × α × ΔT = 1,00 × 2 × 10⁻⁵ × 100 = 2 × 10⁻³ m = 2 mm.

2. Gás (pressão constante, êmbolo livre)

Volume inicial: V = nRT ÷ p = 500 × 8 × 300 ÷ 100 000 = 12 m³ → altura 12 ÷ 12 = 1,00 m (confere com a figura).
Aumento de volume: ΔV = nRΔT ÷ p = 500 × 8 × 100 ÷ 100 000 = 4 m³.
Subida do carro: Δh = 4 ÷ 12 ≈ 0,33 m = 33 cm.

3. Trabalho sobre o carro

Nos dois casos o carro (mesmo peso P) sobe devagar, então o trabalho feito sobre ele é P × Δh. A razão entre os trabalhos é a razão entre as subidas:
W_gás ÷ W_pedra = 0,333 ÷ 0,002 ≈ 167. A afirmação A é verdadeira.

4. As outras

B: o gás recebe Q = n · c_p · ΔT, da ordem de 10⁶ J; aquecer 9 toneladas de rocha em 100 K exige centenas de milhões de joules. A pedra recebe muito mais calor.
C: só a pedra ergue o carro menos de 1 cm (2 mm); o gás o ergue cerca de 33 cm.
D: a pedra converte uma fração ínfima do calor recebido em trabalho; o gás é muito mais eficiente.

O gabarito oficial da ONC indica a C, mas ela não se sustenta: pela lei dos gases a pressão constante, o gás ergue o carro cerca de 33 cm, bem mais que 1 cm.

Resposta: A

Dica: a pressão constante, o trabalho de um gás é p × ΔV = nRΔT. Sólidos se dilatam muito pouco (α da ordem de 10⁻⁵ por °C).