Questão 1 · ONC 2025 · 3º ano do ensino médio · Questão 11média
Considere um planeta rochoso de massa M, raio R e aceleração da gravidade superficial gs.
Fonte: Equipe ONC.
Baseado em seus conhecimentos, assinale a opção que traz a densidade média d desse planeta.
A
3gs/4πGR
B
3πR/4gsG
C
4πGR/3gs
D
4πG/3gsR
E
4RG/3πgs
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Gabarito: A (elaborado pelo Treinamento 101)
1. Gravidade na superfície: gs = G M ÷ R², então M = gs R² ÷ G.
2. Volume da esfera: V = (4/3) π R³.
3. Densidade:
d = M ÷ V = (gs R² ÷ G) ÷ ((4/3) π R³) = 3gs ÷ (4πGR)
Resposta: A
Dica: confira pela lógica: para o mesmo raio, gravidade maior significa planeta mais denso, então gs tem de estar no numerador.
Questão 2 · ONC 2023 · 8º e 9º anos · Questão 19média
Em um dos trabalhos mais importantes de toda a Ciência, Isaac Newton estabeleceu leis para o movimento e para a gravidade que poderiam ser aplicadas em qualquer corpo localizado em qualquer lugar do Universo. Usando essas leis, foi possível compreender como funciona a dinâmica do Sistema Solar e dos satélites dos planetas, representados nas animações abaixo. Por conta desse feito, Newton recebeu o codinome de “Relojoeiro do Universo”.
Movimento dos planetas do Sistema Solar e de luas de Júpiter
Fonte: gifer.com/pt/4IUn
Sobre a dinâmica planetária e as leis de Newton, determine a alternativa verdadeira.
A
Se a gravidade deixasse de existir instantaneamente, os planetas passariam a descrever trajetórias circulares de mesmo tamanho.
B
As leis de Newton poderiam explicar o geocentrismo, onde todos os planetas estariam orbitando a Terra, enquanto esta permaneceria fixa.
C
Na animação que destaca Júpiter, existe o registro de eclipses solares, já que as sombras de dois satélites são projetadas na sua superfície.
D
Apesar das semelhanças, o movimento dos satélites em torno de um planeta não obedece às mesmas leis que o movimento dos planetas em torno do Sol.
E
O Sol consegue transferir calor para a Terra porque os átomos que levam essa energia saem com velocidade suficiente para vencer a gravidade.
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Gabarito: C
Na animação de Júpiter aparecem manchas escuras sobre o disco do planeta: são sombras de luas que passam entre o Sol e Júpiter. Quem estivesse dentro dessa sombra veria o Sol encoberto pela lua, ou seja, um eclipse solar em Júpiter. É a alternativa C.
Por que as outras estão erradas: - A: sem gravidade não há força centrípeta; pela 1ª lei de Newton (inércia), cada planeta seguiria em linha reta, pela tangente. - B: a gravitação de Newton explica o sistema heliocêntrico: o corpo de massa muito maior (o Sol) fica quase parado no centro. - D: a lei da gravitação é universal: vale para luas em torno de planetas e para planetas em torno do Sol. - E: o calor do Sol chega à Terra por radiação (ondas eletromagnéticas), que atravessa o vácuo; não depende de átomos lançados.
Resposta: C
Dica: eclipse solar acontece sempre que um corpo projeta sombra sobre outro, em qualquer planeta.
Questão 3 · ONC 2020 · 3º ano do ensino médio · Questão 2média
No vídeo abaixo, vemos eventos cotidianos no interior da Estação Espacial Internacional (EEI) - um laboratório mantido pela parceria entre várias agências espaciais. Essa fabulosa obra da engenharia mundial descreve uma órbita muito baixa. Sua velocidade é cerca de 30 vezes a de um avião a jato, o que corresponde a quase 16 voltas em torno da Terra por dia. Na maioria do tempo, seus foguetes ficam desligados e a EEI se aproxima da superfície da Terra em uma taxa média de 2,5 km/mês. Por causa disso, algumas vezes por ano é necessário corrigir sua rota usando seus foguetes ou naves externas.
Fonte: Adaptado de https://https://www.youtube.com/watch?v=OZVePIJlODM
Sobre as condições da EEI e os comportamentos dos corpos no seu interior evidenciados pela vídeo acima, identifique a opção verdadeira.
A
Se não existisse traços de atmosfera na órbita da EEI, naturalmente a distância média entre ela e a Terra continuaria diminuindo, porém em uma taxa menor que 2,5 km/mês.
B
A gravidade é o único fenômeno que produz força significativa na EEI e em todos os corpos livres do seu interior, gerando a mesma aceleração e a impressão da falta de gravidade.
C
Se a EEI orbitasse a Terra a uma altitude maior, sua velocidade angular seria a mesma já que a velocidade linear e o raio aumentariam na mesma proporção.
D
Não existe gravidade no interior da EEI, por isso vemos os corpos flutuando ou em movimento retilíneo uniforme, conforme previsto pela lei da inércia.
E
No interior da EEI, o ar é muito denso e, consequentemente, produz forças intensas nos corpos livres, fazendo com que eles flutuem como balões flutuam na superfície da Terra.
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Gabarito: B
A EEI está em órbita baixa, onde a gravidade da Terra ainda é quase 90% da gravidade na superfície. Ela e tudo o que está dentro dela estão em queda livre ao redor da Terra: a gravidade é praticamente a única força relevante e dá a mesma aceleração à estação e aos objetos soltos. Como caem juntos, os objetos não se movem em relação à estação e parecem flutuar: é a "impressão de falta de gravidade". Alternativa B.
As outras: - a perda de altitude vem do atrito com os traços de atmosfera; sem ela, a órbita não decairia; - em órbitas mais altas a velocidade linear diminui (v = √(GM/r)) e a velocidade angular também cai; - existe gravidade dentro da EEI: é ela que mantém a estação em órbita; - o ar interno tem densidade comum, e o empuxo não explica a flutuação.
Resposta: B.
Dica: "imponderabilidade" em órbita é queda livre, não ausência de gravidade.
Questão 4 · ONC 2020 · 6º e 7º anos · Questão 10fácil
O Programa Apollo foi um programa de exploração espacial criado, em 1961, pela NASA (National Aeronautic and Space Administration), a agência espacial americana, com o intuito de levar o homem à Lua e trazê-lo de volta com segurança. O feito mais esperado, o homem pousando na Lua, só foi realizado em 20 de julho de 1969, com a Apollo 11, quando Neil Armstrong entrou para a história como o primeiro homem a pisar na Lua.
Entre 1969 e 1972, outros astronautas estiveram na Lua. Seus trajes tinham mais de 80 kg, pois levavam tanque de oxigênio, água e outros equipamentos e lá eles podiam saltar e chegar mais alto do que chegariam se estivessem com estes mesmos trajes na Terra. Por quê?
A
Porque na Lua não tem atmosfera.
B
Porque sem gravidade eles ficam mais fortes.
C
Porque o peso deles é menor na Lua.
D
Porque na Lua não tem gravidade.
E
Porque suas botas tinham molas.
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Gabarito: C
Na Lua há gravidade, só que menor: ela é cerca de 1/6 da gravidade da Terra, porque a Lua tem bem menos massa.
O peso é P = m × g. A massa do astronauta com o traje (mais de 80 kg só de traje) é a mesma na Terra e na Lua, mas o g da Lua é menor, então o peso é cerca de 6 vezes menor. Com o mesmo impulso das pernas, o astronauta sobe mais alto e demora mais para cair, como na imagem.
Resposta: C.
Por que as outras atraem: D e B dizem que não há gravidade, mas, se não houvesse, os astronautas saltariam e não voltariam ao chão; A é verdade (quase não há atmosfera), mas a falta de ar não explica o salto mais alto; E não tem base.
Dica: massa é a quantidade de matéria e não muda de lugar para lugar; peso é a força da gravidade e depende do astro.
Questão 5 · ONC 2019 · 1º ano do ensino médio · Questão 2fácil
Do mesmo jeito que a Terra possui um satélite natural (a Lua) e Júpiter possui mais de 60, os asteroides também podem ter satélites naturais. Em 1993 foi descoberto o primeiro asteroide que possuía sua própria lua. Esta lua, de pouco mais de 1 quilômetro de diâmetro, ganhou o nome de Dactyl, e ela é o satélite natural do asteroide 243 Ida, que habita o Cinturão Principal de Asteroides, entre as órbitas de Marte e Júpiter. A imagem a seguir, obtida pela sonda Galileo, da NASA, mostra o asteroide 243 Ida com sua pequena lua Dactyl, à direita dele.
Imagem: NASA
Se por algum motivo a distância entre o asteroide 243 Ida e sua lua Dactyl dobrar, a força gravitacional exercida mutuamente será:
A
também dobrará.
B
metade da força inicial.
C
um quarto da força inicial.
D
quatro vezes maior.
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Gabarito: C
Pela lei da gravitação universal de Newton:
F = G · M · m ÷ d²
A força é inversamente proporcional ao quadrado da distância. As massas de Ida e Dactyl não mudam; só a distância.
Se d passa a 2d:
F' = G · M · m ÷ (2d)² = G · M · m ÷ (4d²) = F ÷ 4
A força fica com um quarto do valor inicial.
Resposta: C
Por que as outras atraem: a B (metade) é de quem esquece o quadrado; a A e a D invertem a relação.
Dica: em forças que caem com o quadrado da distância (gravitacional, elétrica), dobrar a distância divide a força por 4; triplicar divide por 9.
