OBA · Astronomia

Questões de Sol, estrelas e luz da OBA

41 questões oficiais da OBA sobre Sol, estrelas e luz, de 2010 a 2026, com gabarito e solução oficial. Dificuldade estimada: 11 fáceis, 20 médias, 10 difíceis.

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6 questões de Sol, estrelas e luz resolvidas

Questão 1 · OBA 2026 · Nível 4 · Questão 1média

Um Remanescente de Supernova (SNR – sigla em inglês) é o invólucro gasoso resultante da morte explosiva de uma estrela, cuja onda de choque projeta material estelar para o meio interestelar com velocidades altíssimas. Em sua fase inicial, denominada expansão livre, o sistema evolui por algumas centenas de anos mantendo velocidade e temperatura interna constantes, enquanto a fronteira externa da SNR interage diretamente com o meio interestelar, varrendo o material encontrado em seu caminho. Considere que a imagem ao lado é de um SNR, em sua fase inicial, e que esta estrutura de bolha, com diâmetro D = 17,52 anos-luz, está se expandindo com velocidade v = 9,5 milhões km/h.

Baseado em seus conhecimentos e no que foi explicado no texto, assinale a opção que traz há quantos anos este SNR está nesta fase de expansão.

Dados:

1 ano-luz ≈ 9,5 × 10¹² km e

1 ano = 365 dias

A
950 anos.
B
1.752 anos.
C
1.000 anos.
D
876 anos.
E
1.500 anos.

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Gabarito: C

Na fase de expansão livre a velocidade é constante. A bolha começou num ponto e cresceu até o raio R, então o tempo é T = R ÷ v.

1. Raio em quilômetros

R = D ÷ 2 = 17,52 ÷ 2 = 8,76 anos-luz

R = 8,76 × 9,5 × 10¹² km

2. Tempo em horas

T = (8,76 × 9,5 × 10¹² km) ÷ (9,5 × 10⁶ km/h)

O 9,5 se cancela: T = 8,76 × 10⁶ h = 8.760.000 h

3. Tempo em anos

1 ano = 365 × 24 h = 8.760 h

T = 8.760.000 h ÷ 8.760 h/ano = 1.000 anos

Resposta: C (1.000 anos).

Por que as outras atraem: o 1.752 só repete os algarismos do diâmetro, e quem usa o diâmetro em vez do raio chega a 2.000 anos, o dobro do certo.

Dica: a frente de choque sai do centro da explosão, por isso a distância percorrida é o raio.

Questão 2 · OBA 2024 · Nível 3 · Questão 1média

Sabemos que a Luminosidade (L) das estrelas (equivalente à Potência das lâmpadas) é dada por:

L = (4πR²)σT⁴,

onde σ (letra grega sigma) é uma constante, como o π (pi), R é o raio da estrela e T a temperatura superficial da estrela. Note que 4πR² representa a área superficial da estrela. Então se duas estrelas têm a mesma temperatura superficial, a de maior luminosidade será:

Assinale a única alternativa correta.

A
A mais próxima da Terra.
B
A que tiver mais massa.
C
A de maior densidade.
D
A maior delas.
E
A mais brilhante.

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Gabarito: D

A fórmula é L = (4πR²) × σT⁴: a luminosidade é a área da superfície da estrela vezes o quanto cada pedaço dessa superfície emite (σT⁴).

Se as duas estrelas têm a mesma temperatura, cada metro quadrado da superfície emite a mesma potência. Então emite mais no total a que tem mais área, isto é, o maior raio: a maior estrela.

Resposta: D

Por que as outras atraem: "mais próxima" e "mais brilhante" (A, E) falam do brilho visto daqui, que depende da distância, não da luminosidade; massa e densidade (B, C) não aparecem na fórmula.

Questão 3 · OBA 2023 · Nível 3 · Questão 1média

Sabemos que a Luminosidade (L) das estrelas (equivalente à Potência das lâmpadas) é dada por:

L = 4πσR²T⁴,

onde σ (letra grega sigma) é uma constante, como o π (pi), R é o raio da estrela e T a temperatura superficial da estrela. Para que duas estrelas tenham a mesma Luminosidade, elas precisam ter:

Assinale a única alternativa correta.

A
Elas precisam ter o mesmo produto R²T⁴.
B
Elas precisam ter o mesmo raio e a mesma distância à Terra.
C
Elas precisam ter a mesma Temperatura superficial.
D
Elas precisam ter a mesma Temperatura superficial e mesma distância à Terra.
E
Elas precisam ter o mesmo produto RT.

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Gabarito: A

Na fórmula L = 4πσR²T⁴, os fatores 4, π e σ são constantes, iguais para qualquer estrela. O que muda de uma estrela para outra é só R²T⁴.

Logo, duas estrelas têm a mesma luminosidade quando têm o mesmo produto R²T⁴. Elas podem ter raios e temperaturas diferentes: uma estrela maior e mais fria pode ter a mesma luminosidade que uma menor e mais quente.

A distância à Terra não aparece na fórmula: ela muda o brilho que vemos, não a luminosidade.

Resposta: A

Por que as outras atraem: mesma temperatura (C) ou mesmo produto RT (E) não bastam, porque R entra ao quadrado e T à quarta potência.

Questão 4 · OBA 2022 · Nível 3 · Questão 1média

O brilho de uma estrela depende da distância dela até nós, tal qual uma lâmpada (por exemplo, de 60 W), que quando próxima de nós, brilha mais do que quando longe. Porém, a potência da lâmpada (60 W), não se altera se ela está próxima ou não de nós.

Na constelação de Órion (veja a imagem) temos as estrelas “três marias”, que na verdade são Alnitak, Alnilam e Mintaka.

Porém, Mintaka brilha menos do que Alnitak, embora sua potência (em astronomia chamamos de Luminosidade) seja quase o dobro da de Alnitak.

Assinale a explicação correta para isso.

A
Mintaka brilha menos porque há muita poeira interestelar entre ela e a Terra.
B
Mintaka brilha menos, embora mais luminosa, porque está mais distante do que Alnitak.
C
Mintaka brilha menos porque deve ser muito menor do que Alnitak.
D
Mintaka brilha menos porque sua cor superficial é mais opaca.
E
Mintaka brilha menos porque está dentro da Grande Nuvem de Órion.

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Gabarito: B

O texto separa duas grandezas:

Luminosidade (potência): a energia que a estrela emite por segundo. Não depende de onde estamos, como os 60 W da lâmpada.
Brilho aparente: quanto dessa luz chega até nós. Diminui com a distância (cai com o quadrado da distância).

No mapa de Órion, Alnitak, Alnilam e Mintaka são as Três Marias, no cinturão. Mintaka tem quase o dobro da luminosidade de Alnitak e mesmo assim parece mais fraca. Com a analogia da lâmpada, a explicação é que Mintaka está mais distante de nós: uma lâmpada mais forte, porém mais longe, pode parecer mais fraca que outra mais próxima.

Resposta: B

Por que as outras atraem: as alternativas com poeira, gases, nuvens ou "cor opaca" falam de efeitos que o texto não menciona; a ideia da questão é a mesma da lâmpada, a distância.

Dica: brilho aparente depende da luminosidade e da distância; nunca compare estrelas só pelo brilho.

Questão 5 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 1fácil

O brilho de uma estrela depende da distância dela até nós, tal qual uma lâmpada, que quando próxima de nós, brilha mais do que quando longe. Para nós, que vivemos na Terra, o Sol é a estrela mais brilhante do céu. Mas a estrela Antares, a mais brilhante da constelação do Escorpião, mostrada na figura, é muito maior do que o Sol. Antares tem diâmetro quase 900 vezes maior do que o do Sol, ou seja, é uma supergigante de cor superficial vermelha.

Coloque F para falso ou V para verdadeiro nas afirmações abaixo.

1) Para nós, o Sol é a estrela mais brilhante do Universo porque está mais perto da Terra.

2) Antares brilha menos do que o Sol porque está muito mais longe do que o Sol.

3) Se o Sol estivesse na mesma distância em que está Antares, ele seria pouco brilhante.

4) O Sol brilha mais do que Antares porque é mais quente.

5) O brilho das estrelas depende das constelações nas quais elas estão.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

A
(1) Verdadeira - (2) Falso - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira
B
(1) Falso - (2) Verdadeira - (3) Falso - (4) Falsa - (5) Falsa
C
(1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa
D
(1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira
E
(1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

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Gabarito: C

O brilho que vemos depende da luz que a estrela emite e da distância até nós.

1. V – Para nós, o Sol é a estrela que mais brilha no céu porque está muito perto (cerca de 8 minutos-luz).
2. V – Antares emite muito mais luz que o Sol, mas está centenas de anos-luz distante, então chega pouca luz até nós.
3. V – O Sol é uma estrela comum; a centenas de anos-luz ele mal seria visível.
4. F – A causa é a distância. Antares é mais fria, mas é tão grande que emite muito mais luz que o Sol.
5. F – Constelação é só uma região do céu; as estrelas dela estão a distâncias diferentes e não ganham brilho por estar ali.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: C

Questão 6 · OBA 2019 · Nível 3 · Questão 1 · discursivamédia

(1 ponto) (0,2 cada acerto) A luminosidade de uma estrela é uma característica própria dela e depende do seu raio e da sua temperatura superficial. Já o seu brilho depende da distância dela até nós. Podemos comparar a luminosidade de uma estrela à potência de uma lâmpada comum. Uma lâmpada de 60 watts acesa, por exemplo, terá sempre 60 watts a qualquer distância que esteja de nós. No entanto ela será mais brilhante quanto mais perto estiver de nós.

Suponha que você olhe para o céu e veja a estrela A com o mesmo brilho da estrela B. Escreva C (certo) ou E (errado) na frente de cada afirmação.

1ª) ( ) Se a estrela A é a mais luminosa, então ela está mais distante de nós do que a estrela B.

2ª) ( ) Se a estrela B é a menos luminosa, então ela está mais perto de nós do que a estrela A.

3ª) ( ) Se ambas têm a mesma luminosidade, então elas estão à mesma distância de nós.

4ª) ( ) A luminosidade de uma estrela não depende da distância dela até nós.

5ª) ( ) O brilho de uma estrela não depende da distância dela até nós.

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1ª) (C) Se a estrela A é a mais luminosa, então ela está mais distante de nós do que a estrela B.

2ª) (C) Se a estrela B é a menos luminosa, então ela está mais perto de nós do que a estrela A.

3ª) (C) Se ambas têm a mesma luminosidade, então elas estão à mesma distância de nós.

4ª) (C) A luminosidade de uma estrela não depende da distância dela até nós.

5ª) (E) O brilho de uma estrela não depende da distância dela até nós.