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Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica

OBA 2021 · Nível 3 (6º ao 9º ano): prova com gabarito

As 30 questões oficiais da OBA 2021, nível 3 (6º ao 9º ano), com gabarito e solução oficial. Tente resolver antes de abrir a resposta.

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Questão 1 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 1fácil

O brilho de uma estrela depende da distância dela até nós, tal qual uma lâmpada, que quando próxima de nós, brilha mais do que quando longe. Para nós, que vivemos na Terra, o Sol é a estrela mais brilhante do céu. Mas a estrela Antares, a mais brilhante da constelação do Escorpião, mostrada na figura, é muito maior do que o Sol. Antares tem diâmetro quase 900 vezes maior do que o do Sol, ou seja, é uma supergigante de cor superficial vermelha.

Imagem da questão

Coloque F para falso ou V para verdadeiro nas afirmações abaixo.

1) Para nós, o Sol é a estrela mais brilhante do Universo porque está mais perto da Terra.

2) Antares brilha menos do que o Sol porque está muito mais longe do que o Sol.

3) Se o Sol estivesse na mesma distância em que está Antares, ele seria pouco brilhante.

4) O Sol brilha mais do que Antares porque é mais quente.

5) O brilho das estrelas depende das constelações nas quais elas estão.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Falso - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Falso - (2) Verdadeira - (3) Falso - (4) Falsa - (5) Falsa

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  4. D

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: C

O brilho que vemos depende da luz que a estrela emite e da distância até nós.

1. V – Para nós, o Sol é a estrela que mais brilha no céu porque está muito perto (cerca de 8 minutos-luz).
2. V – Antares emite muito mais luz que o Sol, mas está centenas de anos-luz distante, então chega pouca luz até nós.
3. V – O Sol é uma estrela comum; a centenas de anos-luz ele mal seria visível.
4. F – A causa é a distância. Antares é mais fria, mas é tão grande que emite muito mais luz que o Sol.
5. F – Constelação é só uma região do céu; as estrelas dela estão a distâncias diferentes e não ganham brilho por estar ali.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: C

Questão 2 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 2fácil

Imagem da questão

O brilho de uma estrela depende da distância dela até nós, tal qual uma lâmpada, que quando próxima de nós, brilha mais do que quando longe. Para nós, que vivemos na Terra, o Sol é a estrela mais brilhante do céu. Mas a estrela Antares, a mais brilhante da constelação do Escorpião, mostrada na figura, é muito maior do que o Sol. Antares tem diâmetro quase 900 vezes maior do que o do Sol, ou seja, é uma supergigante de cor superficial vermelha, embora tenha metade da temperatura que o Sol tem.

Coloque F para falso ou V para verdadeiro nas afirmações abaixo.

1) Para nós, o Sol é a estrela mais brilhante do Universo porque está mais perto da Terra.

2) Antares brilha menos do que o Sol porque está muito mais longe do que o Sol.

3) Se Antares estivesse na mesma distância em que está o Sol, ela seria a mais brilhante do Universo para nós que moramos na Terra.

4) O Sol brilha mais do que Antares porque é mais quente e amarelo.

5) Antares brilha menos do que o Sol porque está na constelação do Escorpião e é vermelha.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  2. B

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  4. D

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Falsa

  5. E

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: C

O brilho aparente depende da luz emitida e da distância. Antares, com quase 900 vezes o diâmetro do Sol, emite muito mais luz, mesmo tendo metade da temperatura.

1. V – Para nós o Sol é a estrela mais brilhante do céu por estar muito perto.
2. V – Antares está centenas de anos-luz distante; por isso parece menos brilhante.
3. V – Na distância do Sol, Antares, muito mais luminosa, brilharia muito mais que o Sol.
4. F – O Sol é mais quente, mas não é por isso que parece mais brilhante: é pela proximidade.
5. F – Nem a constelação nem a cor explicam o brilho menor; a causa é a distância.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: C

Questão 3 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 3fácil

Imagem da questão

O brilho de uma lâmpada é maior quando ela está mais próxima de nós. O mesmo ocorre com as estrelas. Para nós, que vivemos na Terra, o Sol é a estrela mais brilhante do céu. Mas a estrela Betelgeuse, a segunda mais brilhante da constelação do Órion, mostrada na figura, é muito maior do que o Sol. Betelgeuse tem diâmetro quase 900 vezes maior do que o do Sol, ou seja, é uma supergigante de cor superficial vermelha, embora tenha metade da temperatura que o Sol tem em sua superfície.

Coloque F para falso ou V para verdadeiro nas afirmações abaixo.

1) Para nós, o Sol é a estrela mais brilhante do Universo porque está mais perto da Terra.

2) Betelgeuse brilha menos do que o Sol porque está muito mais longe do que o Sol.

3) Se o Betelgeuse estivesse na mesma distância em que está o Sol, ela seria a mais brilhante do Universo para nós que moramos na Terra.

4) O Sol brilha mais do que Betelgeuse porque é mais quente e não é vermelho como Betelgeuse.

5) Betelgeuse brilha menos do que o Sol porque está na constelação do Órion e é vermelha.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  2. B

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  4. D

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  5. E

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: A

O brilho aparente depende da luz emitida e da distância. Betelgeuse, com quase 900 vezes o diâmetro do Sol, emite muito mais luz que ele, mesmo sendo mais fria.

1. V – Para nós o Sol é a estrela mais brilhante do céu por estar muito perto.
2. V – Betelgeuse está centenas de anos-luz distante; por isso parece menos brilhante.
3. V – Na distância do Sol, Betelgeuse, muito mais luminosa, brilharia muito mais que o Sol.
4. F – Temperatura e cor não explicam: Betelgeuse emite mais luz no total por ser enorme. O Sol parece mais brilhante por estar perto.
5. F – A constelação de Órion e a cor vermelha não diminuem o brilho; a causa é a distância.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: A

Questão 4 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 4média

A estrela Betelgeuse está a aproximadamente 720 anos-luz da Terra e a estrela Antares está a aproximadamente 605 anos-luz da Terra. Ambas são supergigantes vermelhas com diâmetro aproximadamente 900 vezes maior do que o do Sol. Antares tem temperatura superficial de 3500 Kelvin e Betelgeuse é 100 Kelvin mais quente do que Antares e brilha mais.

Coloque V (Verdadeiro) ou F (Falso) na frente de cada afirmação abaixo.

1) A luz que chega de Betelgeuse saiu dela há 720 anos.

2) Se virmos hoje que Betelgeuse explodiu numa supernova, de fato ela explodiu há 720 anos.

3) Se Antares e Betelgeuse explodirem em supernovas, no mesmo instante, vai nos parecer que Antares explodiu primeiro.

4) As estrelas Antares e Betelgeuse pertencem à mesma constelação de Órion.

5) A luz emitida por Antares e Betelgeuse chegam instantaneamente na Terra.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  4. D

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Então a luz de uma estrela a N anos-luz leva N anos para chegar.

1. V – Betelgeuse está a 720 anos-luz: a luz que vemos saiu há 720 anos.
2. V – Se a explosão aparecer hoje, a luz dela viajou 720 anos; ela aconteceu há 720 anos.
3. V – Antares está mais perto (605 anos-luz): a luz dela chegaria cerca de 115 anos antes.
4. F – Antares é do Escorpião; Betelgeuse é de Órion.
5. F – A luz tem velocidade finita; leva séculos para vir dessas estrelas.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: E

Questão 5 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 5média

A estrela Betelgeuse está a aproximadamente 720 anos-luz da Terra e a estrela Antares está a aproximadamente 605 anos-luz da Terra. Ambas são supergigantes vermelhas com diâmetros aproximadamente 900 vezes maior do que o do Sol. Antares tem temperatura superficial de 3500 Kelvin e Betelgeuse é 100 Kelvin mais quente do que Antares e brilha mais.

Coloque V (Verdadeiro) ou F (Falso) na frente de cada afirmação abaixo.

1) A luz que chega de Antares saiu dela há 605 anos.

2) Se virmos que Antares explodiu numa supernova, de fato ela explodiu há 605 anos.

3) Se Antares e Betelgeuse explodirem em supernovas, no mesmo instante, a luz da explosão de Antares chegará à Terra antes que a luz explosão de Betelgeuse.

4) Se Antares e Betelgeuse têm o mesmo diâmetro e cor, deveriam ter o mesmo brilho.

5) O brilho de uma estrela depende da constelação na qual ela está.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  4. D

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: D

Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano.

1. V – Antares está a 605 anos-luz: a luz saiu dela há 605 anos.
2. V – Se virmos a explosão, a luz dela viajou 605 anos; ela já aconteceu há 605 anos.
3. V – Antares (605 anos-luz) está mais perto que Betelgeuse (720 anos-luz); a luz dela chega antes.
4. F – O brilho que vemos depende também da distância, e elas estão a distâncias diferentes. Além disso, Betelgeuse é mais quente e o enunciado diz que brilha mais.
5. F – Constelação é só uma região do céu; não muda o brilho de uma estrela.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: D

Questão 6 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 6média

A estrela Betelgeuse está a aproximadamente 720 anos-luz da Terra e a estrela Antares está a aproximadamente 605 anos-luz da Terra. Ambas são supergigantes vermelhas com diâmetros aproximadamente 900 vezes maior do que o do Sol. Antares tem temperatura superficial de 3500 Kelvin e Betelgeuse é 100 Kelvin mais quente do que Antares e brilha mais.

Coloque V (Verdadeiro) ou F (Falso) na frente de cada afirmação abaixo.

1) A luz que chega de Antares saiu dela há 605 anos.

2) Antares está mais perto da Terra do que Betelgeuse.

3) Se Antares e Betelgeuse explodirem em supernovas, no mesmo instante, veremos a luz da explosão de Antares antes da luz da explosão de Betelgeuse.

4) O diâmetro da estrela depende da constelação na qual ela está e da sua cor.

5) A constelação na qual está Antares está mais perto da Terra do que a constelação na qual está Betelgeuse.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  3. C

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  4. D

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  5. E

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: D

Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano.

1. V – Antares está a 605 anos-luz: a luz saiu dela há 605 anos.
2. V – 605 anos-luz < 720 anos-luz: Antares está mais perto.
3. V – Por estar mais perto, a luz da explosão de Antares chegaria antes.
4. F – O diâmetro é uma propriedade da estrela; não depende da constelação nem da cor (as duas são vermelhas e muito maiores que o Sol).
5. F – Constelação não tem distância: é uma região do céu, com estrelas a distâncias muito diferentes.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: D

Questão 7 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 7fácil

O Sol é o único astro do Sistema Solar que tem luz própria. Todos os demais refletem a luz dele.

Coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) O Sol é o astro mais brilhante do Sistema Solar.

2) A Lua Cheia, quando visível, é o segundo astro mais brilhante do céu.

3) A Lua Quarto Crescente, quando visível, é o segundo astro mais brilhante do céu.

4) O Sol visto da Terra ou de Marte tem o mesmo brilho.

5) O Sol é o astro mais brilhante do céu porque é a maior estrela do Universo.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  2. B

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  3. C

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  4. D

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: B

O Sol é a única fonte de luz do Sistema Solar; o brilho dos outros astros vem da luz refletida.

1. V – O Sol é, de longe, o astro mais brilhante do Sistema Solar.
2. V – Depois do Sol, nada no céu brilha mais que a Lua Cheia.
3. V – Mesmo com só metade do disco iluminado, a Lua Quarto Crescente ainda brilha muito mais que qualquer planeta ou estrela.
4. F – Marte está mais longe do Sol; lá o Sol parece menor e menos brilhante.
5. F – O Sol é uma estrela comum. Ele parece o mais brilhante porque está perto.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: B

Questão 8 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 8fácil

O Sol é o único astro do Sistema Solar que tem luz própria. Todos os demais, como Lua, cometas, planetas, asteroides, satélites naturais ou artificiais apenas refletem a luz dele.

Coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) O Sol é o astro mais brilhante do Sistema Solar.

2) A Lua Cheia quando num eclipse lunar total brilha menos do que a Lua Quarto Minguante.

3) A Lua Nova reflete a luz do Sol, mas não vemos esta reflexão.

4) A Lua Cheia ao nascer é maior do que quando se põe.

5) O Sol visto da Terra ou de Saturno tem o mesmo brilho.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  4. D

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  5. E

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: C

1. V – O Sol é o único astro do Sistema Solar com luz própria e o mais brilhante.
2. V – No eclipse lunar total a Lua fica na sombra da Terra e escurece (fica avermelhada); um Quarto Minguante comum brilha mais.
3. V – Na Lua Nova, o lado iluminado está voltado para o Sol, e para nós fica o lado escuro.
4. F – A Lua só parece maior perto do horizonte; é uma ilusão. O tamanho medido é o mesmo.
5. F – Saturno está muito mais longe do Sol; lá o Sol parece bem menos brilhante.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: C

Questão 9 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 9fácil

O Sol é o único astro do Sistema Solar que tem luz própria. Todos os demais, como Lua, cometas, planetas, asteroides, satélites naturais ou artificiais apenas refletem a luz dele.

Coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) Sem o Sol nenhum outro astro do Sistema Solar seria visto.

2) Durante o eclipse lunar total a Lua ainda reflete um pouco da luz solar.

3) A Lua Nova reflete a luz do Sol, mas não vemos esta reflexão.

4) Mercúrio, visto da Terra, é o planeta mais brilhante porque está mais perto do Sol.

5) O Sol visto da Terra ou de Plutão tem o mesmo brilho.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  3. C

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  4. D

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  5. E

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

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Gabarito: B

1. V – Todos os outros astros do Sistema Solar só refletem a luz do Sol; sem ela, não os veríamos.
2. V – No eclipse lunar total, a atmosfera da Terra desvia um pouco de luz solar para a Lua, que fica avermelhada.
3. V – Na Lua Nova, a face iluminada está voltada para o Sol, não para nós.
4. F – O planeta mais brilhante visto da Terra é Vênus. Mercúrio fica sempre perto do Sol no céu e é difícil de ver.
5. F – Plutão está muito mais longe do Sol; de lá o Sol parece um ponto muito menos brilhante.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: B

Questão 10 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 10fácil

A Primeira Lei de Kepler, também chamada de Lei das Órbitas, descreve os movimentos dos planetas, luas, cometas e satélites artificiais em torno dos astros nos quais orbitam.

Imagem da questão

A Primeira Lei de Kepler para os planetas diz o seguinte:

“A órbita de cada planeta é uma elipse, estando o Sol num dos focos.”

A Primeira Lei de Kepler para os satélites de Júpiter diz o seguinte:

“A órbita de cada lua de Júpiter é uma elipse, estando Júpiter num dos focos.”

A Primeira Lei de Kepler para os satélites de Saturno diz o seguinte:

“A órbita de cada lua de Saturno é uma elipse, estando Saturno num dos focos.”

Assinale a expressão correta da Primeira Lei de Kepler para a Terra e seus satélites artificiais.

  1. A

    Os satélites artificiais não obedecem à Primeira Lei de Kepler.

  2. B

    A órbita de cada satélite artificial da Terra é uma elipse, estando a Terra num dos focos.

  3. C

    A órbita de cada lua de Júpiter é uma elipse, estando Júpiter num dos focos.

  4. D

    A órbita de cada planeta é uma elipse, estando o Sol num dos focos.

  5. E

    A órbita de cada lua de Saturno é uma elipse, estando Saturno num dos focos.

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: B

O enunciado mostra o padrão: a lei vale para qualquer corpo em órbita, trocando apenas quem orbita e o astro que fica num dos focos. A figura mostra a elipse com um foco ocupado pelo astro central e o outro vazio.

Para satélites artificiais da Terra: quem orbita são os satélites, e o astro central é a Terra.

  • A é falsa: satélites artificiais também seguem as leis de Kepler.
  • C, D e E são as leis para Júpiter, para os planetas e para Saturno, não para a Terra.

Resposta: B

Questão 11 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 11fácil

A Primeira Lei de Kepler, também chamada de Lei das Órbitas, descreve os movimentos dos planetas, luas, cometas e satélites artificiais em torno dos astros nos quais orbitam.

Imagem da questão

A Primeira Lei de Kepler para os planetas diz o seguinte:

“A órbita de cada planeta é uma elipse, estando o Sol num dos focos.”

A Primeira Lei de Kepler para os satélites de Júpiter diz o seguinte:

“A órbita de cada lua de Júpiter é uma elipse, estando Júpiter num dos focos.”

A Primeira Lei de Kepler para os satélites de Saturno diz o seguinte:

“A órbita de cada lua de Saturno é uma elipse, estando Saturno num dos focos.”

Assinale a expressão correta da Primeira Lei de Kepler para o Sol e seus cometas.

  1. A

    A órbita de cada cometa é uma elipse, estando a Terra num dos focos.

  2. B

    Os cometas não obedecem à Primeira Lei de Kepler.

  3. C

    A órbita de cada cometa é uma elipse, estando Saturno num dos focos.

  4. D

    A órbita de cada cometa é uma elipse, estando Júpiter num dos focos.

  5. E

    A órbita de cada cometa é uma elipse, estando o Sol num dos focos.

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

O enunciado mostra o padrão: a lei vale para qualquer corpo em órbita, trocando apenas quem orbita e o astro que fica num dos focos. A figura mostra a elipse com o Sol num foco e o outro foco vazio.

Os cometas giram em torno do Sol, então é o Sol que ocupa um dos focos da órbita de cada cometa.

  • B é falsa: os cometas obedecem às leis de Kepler (muitos têm órbitas bem alongadas).
  • A, C e D põem no foco astros que não são o centro da órbita dos cometas.

Resposta: E

Questão 12 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 12fácil

A Primeira Lei de Kepler, também chamada de Lei das Órbitas, descreve os movimentos dos planetas, luas, cometas e satélites artificiais em torno dos astros nos quais orbitam.

Imagem da questão

A Primeira Lei de Kepler para os planetas diz o seguinte:

“A órbita de cada planeta é uma elipse, estando o Sol num dos focos.”

A Primeira Lei de Kepler para as luas de Júpiter diz o seguinte:

“A órbita de cada lua de Júpiter é uma elipse, estando Júpiter num dos focos.”

A Primeira Lei de Kepler para as luas de Saturno diz o seguinte:

“A órbita de cada lua de Saturno é uma elipse, estando Saturno num dos focos.”

Assinale a expressão correta da Primeira Lei de Kepler para o Sol e seus asteroides.

  1. A

    Os asteroides, como são muito pequenos, não obedecem à Primeira Lei de Kepler.

  2. B

    A órbita de cada asteroide é uma elipse, estando a Terra num dos focos.

  3. C

    A órbita de cada asteroide é uma elipse, estando o Sol num dos focos.

  4. D

    A órbita de cada asteroide é uma elipse, estando Saturno num dos focos.

  5. E

    A órbita de cada asteroide é uma elipse, estando Júpiter num dos focos.

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: C

O enunciado mostra o padrão: a lei vale para qualquer corpo em órbita, trocando apenas quem orbita e o astro que fica num dos focos. A figura mostra a elipse com o Sol num foco e o outro foco vazio.

Os asteroides giram em torno do Sol, então é o Sol que ocupa um dos focos da órbita de cada asteroide.

  • A é falsa: o tamanho não importa; corpos pequenos também seguem as leis de Kepler.
  • B, D e E põem no foco astros que não são o centro da órbita dos asteroides.

Resposta: C

Questão 13 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 13média

Quando a Lua está em sua fase Cheia, ou Nova, e acontece dela estar próxima do ponto mais próximo da Terra em seu movimento em torno do nosso planeta, sucede o que ficou conhecido como superlua. Quando acontece dela estar no ponto mais afastado da Terra, dá-se o nome de microlua. Como não podemos ver a superlua Nova no céu, vamos nos referir à superlua Cheia apenas por superlua. No dia 26 de maio de 2021 este fenômeno aconteceu e tivemos a segunda superlua de 2021 (a primeira ocorreu no dia 27 de abril).

Imagem da questão

Assinale a expressão que explica corretamente a definição da superlua e o local onde ela deve estar em sua órbita.

  1. A

    A superlua ocorre sempre que a Lua está no perigeu.

  2. B

    A superlua ocorre na sua fase Cheia quando ela está no perigeu ou no apogeu.

  3. C

    A superlua só ocorre em abril e maio.

  4. D

    A superlua só ocorreu em 2021.

  5. E

    A superlua ocorre quando a Lua está no perigeu (ou próximo dele) e está na fase Cheia.

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

Pelo enunciado, a superlua exige duas condições ao mesmo tempo:

1. a Lua estar na fase Cheia;
2. a Lua estar no perigeu ou perto dele. Na figura, o perigeu é o ponto da órbita mais próximo da Terra (do lado do foco ocupado por ela); o apogeu é o mais distante.

  • A esquece a fase: a Lua passa pelo perigeu todo mês, em qualquer fase.
  • B inclui o apogeu, que dá a microlua.
  • C e D: superluas se repetem em vários meses e anos, não só em abril e maio de 2021.

Resposta: E

Questão 14 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 14média

Quando a Lua está em sua fase Cheia, ou Nova, e acontece dela estar próxima do ponto mais próximo da Terra em seu movimento em torno do nosso planeta, sucede o que ficou conhecido como superlua. Quando acontece dela estar no ponto mais afastado da Terra, dá-se o nome de microlua. Como não podemos ver a superlua Nova no céu, vamos nos referir à superlua Cheia apenas por superlua. No dia 26 de maio de 2021 este fenômeno aconteceu e tivemos a segunda superlua de 2021 (a primeira ocorreu no dia 27 de abril).

Imagem da questão

Assinale a expressão que explica corretamente a definição da superlua e o local onde ela deve estar em sua órbita.

  1. A

    A superlua ocorre sempre que ela está nascendo no horizonte leste do perigeu.

  2. B

    A superlua recebe este nome porque está muito longe do apogeu.

  3. C

    A superlua só ocorreu em 2021 porque estava no perigeu.

  4. D

    A superlua ocorre quando a Lua está no perigeu (ou perto dele) e está na fase Cheia.

  5. E

    A superlua só ocorre em abril e maio de cada ano e deve estar no perigeu.

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: D

Pelo enunciado, a superlua exige duas condições ao mesmo tempo:

1. a Lua estar na fase Cheia;
2. a Lua estar no perigeu ou perto dele. Na figura, o perigeu é o ponto da órbita mais próximo da Terra; o apogeu é o mais distante.

  • A mistura o horizonte de onde vemos a Lua nascer com um ponto da órbita, o que não faz sentido.
  • B: estar longe do apogeu não basta, e não é a origem do nome.
  • C e E: superluas se repetem em vários meses e anos.

Resposta: D

Questão 15 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 15média

Quando a Lua está em sua fase Cheia, ou Nova, e acontece dela estar próxima do ponto mais próximo da Terra em seu movimento em torno do nosso planeta, sucede o que ficou conhecido como superlua. Quando acontece dela estar no ponto mais afastado da Terra, dá-se o nome de microlua. Como não podemos ver a superlua Nova no céu, vamos nos referir à superlua Cheia apenas por superlua. No dia 26 de maio de 2021 este fenômeno aconteceu e tivemos a segunda superlua de 2021 (a primeira ocorreu no dia 27 de abril).

Imagem da questão

Assinale a expressão que explica corretamente a definição da superlua e o local onde ela deve estar em sua órbita.

  1. A

    A superlua ocorre sempre que ela está nascendo no horizonte leste do perigeu.

  2. B

    A superlua só ocorreu em 2021 porque estava no eixo maior.

  3. C

    A superlua só ocorre em abril e maio de cada ano e deve estar no perigeu.

  4. D

    A superlua ocorre na sua fase Cheia e quando a Lua está no perigeu ou perto dele.

  5. E

    A superlua só ocorre na fase Cheia, desde que esteja no apogeu de sua órbita.

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: D

Pelo enunciado, a superlua exige duas condições ao mesmo tempo:

1. a Lua estar na fase Cheia;
2. a Lua estar no perigeu ou perto dele. Na figura, o perigeu é o ponto da órbita mais próximo da Terra; o apogeu é o mais distante.

  • E troca perigeu por apogeu: Lua Cheia no apogeu é a microlua.
  • A mistura o horizonte com um ponto da órbita.
  • B e C: superluas se repetem em vários meses e anos; o eixo maior contém tanto o perigeu quanto o apogeu.

Resposta: D

Questão 16 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 16média

A figura, abaixo, retirada do software Stellarium (www.stellarium.org), mostra o horizonte Leste (local onde nasce o Sol), no dia 26/05/21, noite da “superlua Cheia”, conforme vista na cidade do Rio de Janeiro, às 20h. Todos os planetas, além do Sol e da Lua, se movem numa “rodovia estelar” (ou perto dela) chamada de Eclíptica da Data, mostrada na figura.

Imagem da questão

Baseado na figura, coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) A Lua nasceu ao sul do Ponto Cardeal Leste.

2) A Lua está cruzando a constelação de Ofiúco.

3) Como a Lua nasce cada dia cerca de 50 minutos mais tarde, no dia seguinte, na mesma hora, ela estará na constelação de Sagitário.

4) Como a Lua nasce cada dia cerca de 50 minutos mais tarde, no dia seguinte, na mesma hora, ela estará na constelação de Escorpião ou Libra.

5) A Lua nasceu ao norte do Ponto Cardeal Leste.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  2. B

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  4. D

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

No mapa, a Lua (o disco cinza) está sobre a Eclíptica da Data, entre as legendas de Ofiúco e Escorpião, logo acima de Sagitário. Abaixo dela, a eclíptica chega ao horizonte entre o Ponto Cardeal Leste (L) e o Ponto Colateral Sudeste (SE).

1. V – A Lua subiu do horizonte entre L e SE, ou seja, ao sul do Leste.
2. V – Ela está na faixa de Ofiúco, na divisa com o Escorpião, sobre a eclíptica.
3. V – A Lua anda cerca de 13° por dia para leste ao longo da eclíptica (por isso nasce uns 50 min mais tarde). No mapa, seguindo a eclíptica para baixo (para leste), entramos em Sagitário.
4. F – Escorpião e Libra ficam acima, para oeste: é por onde a Lua já passou.
5. F – Ela nasceu ao sul do Leste, não ao norte.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: E

Questão 17 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 17média

A figura, abaixo, retirada do software Stellarium (www.stellarium.org), mostra o horizonte Leste (local onde nasce o Sol), no dia 26/05/21, noite da “superlua Cheia”, conforme vista na cidade do Rio de Janeiro, às 20h. Todos os planetas, além do Sol e da Lua, se movem numa “rodovia estelar” (ou perto dela) chamada de Eclíptica da Data, mostrada na figura.

Imagem da questão

Baseado na figura, coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) A Lua nasceu ao sul do Ponto Colateral Nordeste.

2) Como é uma noite de “superlua Cheia”, ela está na fase Cheia.

3) Como a Lua nasce cada dia cerca de 50 minutos mais tarde, no dia seguinte ela estará, na mesma hora, mais perto do horizonte.

4) A Lua está se pondo entre o Ponto Cardeal Leste e o Ponto Colateral Sudeste.

5) A Lua nasceu ao norte do Ponto Cardeal Leste.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  4. D

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

No mapa do horizonte Leste, a Lua (disco cinza) está sobre a eclíptica, acima do trecho de horizonte entre o Ponto Cardeal Leste (L) e o Ponto Colateral Sudeste (SE).

1. V – Ela nasceu entre L e SE, portanto ao sul de L e, com mais razão, ao sul do Nordeste (NE).
2. V – Superlua Cheia é, por definição, a Lua na fase Cheia.
3. V – Se ela nasce cerca de 50 min mais tarde a cada dia, no dia seguinte, às 20h, terá subido menos: estará mais perto do horizonte.
4. F – No horizonte Leste os astros nascem; eles se põem no Oeste.
5. F – Ela nasceu ao sul do Leste.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: E

Questão 18 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 18média

A figura, abaixo, retirada do software Stellarium (www.stellarium.org), mostra o horizonte Leste (local onde nasce o Sol), no dia 26/05/21, noite da “superlua Cheia”, conforme vista na cidade do Rio de Janeiro, às 20h. Todos os planetas, além do Sol e da Lua, se movem numa “rodovia estelar” (ou perto dela) chamada de Eclíptica da Data, mostrada na figura.

Imagem da questão

Baseado na figura, coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) A Lua está nascendo à leste do Ponto Colateral Sudeste.

2) Como é uma noite de “superlua Cheia”, ela está na fase Cheia e nascendo.

3) Como a Lua nasce cada dia cerca de 50 minutos mais tarde, no dia seguinte ela estará, na mesma hora, na constelação (“cercadinho”) de Sagitário.

4) A Lua está se pondo no lado Leste.

5) Sendo uma “superlua Cheia”, ela está na fase nova sobre a Eclíptica da Data.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  4. D

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  5. E

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: C

No mapa do horizonte Leste, a Lua (disco cinza) está sobre a Eclíptica da Data, entre Ofiúco e Escorpião, acima do trecho de horizonte entre o Ponto Cardeal Leste (L) e o Ponto Colateral Sudeste (SE).

1. V – Ela está subindo no trecho entre SE e L, isto é, do lado leste do Sudeste.
2. V – Superlua Cheia é a Lua na fase Cheia; Lua Cheia nasce ao anoitecer, e às 20h ela ainda está baixa, no leste.
3. V – A Lua anda cerca de 13° por dia para leste na eclíptica. Seguindo a eclíptica para baixo no mapa, a próxima constelação é Sagitário.
4. F – No lado Leste os astros nascem; o poente é no Oeste.
5. F – Superlua Cheia está na fase Cheia, não na Nova.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: C

Questão 19 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 19difícil

A figura, abaixo, retirada do software Stellarium (www.stellarium.org), mostra o horizonte Sul, no dia 28/05/21, conforme visto na cidade do Rio de Janeiro, às 20h. O Equador Terrestre é o círculo que divide a Terra em Hemisfério Norte (HN) e Hemisfério Sul (HS). O Equador Galáctico é um plano que divide a Galáxia em duas partes iguais. A linha do Meridiano Local sai do Polo Geográfico Norte (PGN), passa no ponto onde você está e termina no Polo Geográfico Sul (PGS). Prolongando o eixo de rotação da Terra, ele “fura” o céu de um lado no Polo Celeste Norte (PCN) e do outro no Polo Celeste Sul (PCS). O Meridiano Celeste Local sai do PCN, passa pelo zênite (ponto sobre sua cabeça, mas no céu) e termina no PCS. O Círculo Circumpolar mostra as estrelas que estão sempre acima da linha do horizonte.

Imagem da questão

Baseado na figura, coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) Na figura, prolongando-se os segmentos de retas das bordas de qualquer constelação (“cercadinho”) elas se interceptam no PCS.

2) Para o observador do Rio de Janeiro, em algum momento do dia toda a constelação do Cruzeiro do Sul fica abaixo da linha do horizonte.

3) A estrela que representa o Distrito Federal na bandeira do Brasil pertence à constelação do Octante, a qual está sempre acima do horizonte.

4) O Sol sempre é observado sobre o Equador Galáctico.

5) A linha do Meridiano Celeste Local está sempre sobre a constelação do Cruzeiro do Sul.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  2. B

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  4. D

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: C

No mapa do horizonte Sul, o PCS está no centro dos "cercadinhos" de forma radial. O círculo vermelho marca a região circumpolar. O Cruzeiro do Sul fica fora dele, sobre o Meridiano Celeste Local. O Octante envolve o PCS.

1. V – As bordas das constelações seguem linhas que saem do polo e círculos em volta dele. As linhas radiais, prolongadas, se encontram no PCS.
2. V – O Cruzeiro do Sul está fora do Círculo Circumpolar; quando ele estiver abaixo do PCS, cerca de 12 h depois, ficará todo abaixo do horizonte.
3. V – A estrela do Distrito Federal (Sigma do Octante) fica junto ao PCS, dentro do Círculo Circumpolar: nunca se põe para o Rio.
4. F – O Sol anda sobre a eclíptica, não sobre o Equador Galáctico. Ele só cruza esse equador em duas épocas do ano.
5. F – O céu gira em torno do PCS e o meridiano fica parado: às 20h deste dia ele passa sobre o Cruzeiro, mas horas depois já passa sobre outras constelações.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: C

Questão 20 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 20difícil

A figura, abaixo, retirada do software Stellarium (www.stellarium.org), mostra o horizonte Sul, no dia 28/05/21, conforme visto na cidade do Rio de Janeiro, às 20h. O Equador Terrestre é o círculo que divide a Terra em Hemisfério Norte (HN) e Hemisfério Sul (HS). O Equador Galáctico é um plano que divide a Galáxia em duas partes iguais. A linha do Meridiano Local sai do Polo Geográfico Norte (PGN), passa no ponto onde você está e termina no Polo Geográfico Sul (PGS). Prolongando o eixo de rotação da Terra, ele “fura” o céu de um lado no Polo Celeste Norte (PCN) e do outro no Polo Celeste Sul (PCS). O Meridiano Celeste Local sai do PCN, passa pelo zênite (ponto sobre sua cabeça, mas no céu) e termina no PCS. O Círculo Circumpolar mostra as estrelas que estão sempre acima da linha do horizonte.

Imagem da questão

Baseado na figura, coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) Cada constelação da figura, em algum momento, estará sobre o Meridiano Celeste Local.

2) Para o observador do Rio de Janeiro, 12 horas depois dessa “foto”, a constelação do Cruzeiro do Sul estará abaixo da linha do horizonte.

3) Doze horas depois desta “foto” a linha do Equador Galáctico vai continuar passando sobre as constelações do Cruzeiro do Sul, Régua e Escorpião.

4) Ao meio-dia solar verdadeiro o Sol está cruzando o Equador Galáctico.

5) A linha do Meridiano Celeste Local está sempre sobre a constelação da Mosca e passando pelo PCS.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  4. D

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

No mapa do horizonte Sul, o céu gira em torno do PCS. O Meridiano Celeste Local é a linha vertical que passa pelo PCS e, nesta hora, sobre o Cruzeiro do Sul e a Mosca. O Cruzeiro fica fora do Círculo Circumpolar.

1. V – Com o giro diário, toda constelação passa pelo meridiano local (uma vez acima do polo e outra abaixo).
2. V – 12 horas depois, o céu terá dado meia-volta: o Cruzeiro estará abaixo do PCS. Como está fora do Círculo Circumpolar, ficará abaixo do horizonte.
3. V – O Equador Galáctico está "preso" às estrelas e gira junto com elas: passa sempre sobre Cruzeiro do Sul, Régua e Escorpião.
4. F – O Sol anda sobre a eclíptica; ao meio-dia ele cruza o meridiano local, não o Equador Galáctico.
5. F – O meridiano fica fixo para o observador e as constelações passam por ele; ele não fica sempre sobre a Mosca.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: E

Questão 21 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 21difícil

A figura, abaixo, retirada do software Stellarium (www.stellarium.org), mostra o horizonte Sul, no dia 28/05/21, conforme visto na cidade do Rio de Janeiro, às 20h. O Equador Terrestre é o círculo que divide a Terra em Hemisfério Norte (HN) e Hemisfério Sul (HS). O Equador Galáctico é um plano que divide a Galáxia em duas partes iguais. A linha do Meridiano Local sai do Polo Geográfico Norte (PGN), passa no ponto onde você está e termina no Polo Geográfico Sul (PGS). Prolongando o eixo de rotação da Terra ele, “fura” o céu de um lado no Polo Celeste Norte (PCN) e do outro no Polo Celeste Sul (PCS). O Meridiano Celeste Local sai do PCN, passa pelo zênite (ponto sobre sua cabeça, mas no céu) e termina no PCS. O Círculo Circumpolar mostra as estrelas que estão sempre acima da linha do horizonte.

Imagem da questão

Baseado na figura, coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) Todas as estrelas fora do Círculo Circumpolar, em algum momento do dia, ficam abaixo da linha do horizonte.

2) A linha do Equador Galáctico passa sempre sobre as mesmas constelações, mas o Meridiano Celeste Local não é fixo sobre as mesmas constelações.

3) O Sol sempre é observado sobre o Meridiano Celeste Local, ao meio-dia solar verdadeiro.

4) A estrela que representa o Distrito Federal na bandeira do Brasil pertence à constelação do Octante, a qual está sempre abaixo do PCS.

5) A linha do Meridiano Celeste Local está sempre sobre a constelação do Cruzeiro do Sul e da Mosca, mas passando pelo PCS.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  2. B

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  3. C

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  4. D

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

No mapa do horizonte Sul, o céu gira em torno do PCS. O círculo vermelho (Círculo Circumpolar) separa as estrelas que nunca se põem. O Octante envolve o PCS, e o Meridiano Celeste Local é a linha vertical que passa por ele.

1. V – Só as estrelas dentro do Círculo Circumpolar ficam sempre acima do horizonte; as de fora passam parte do dia abaixo dele.
2. V – O Equador Galáctico gira junto com as estrelas e passa sempre pelas mesmas constelações. O meridiano é fixo para o observador, e as constelações passam por ele.
3. V – Ao meio-dia solar verdadeiro o Sol cruza o meridiano local; essa é a definição desse meio-dia.
4. F – O Octante fica em volta do PCS, não "sempre abaixo" dele. A estrela do Distrito Federal fica junto ao polo.
5. F – O céu gira e as constelações sobre o meridiano mudam ao longo da noite.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: E

Questão 22 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 22média

Os satélites artificiais que orbitam em torno da Terra obedecem às mesmas leis que regem os movimentos dos planetas, cometas e asteroides em torno do Sol.

A Terceira Lei de Kepler diz que quanto mais próxima a órbita do planeta estiver do Sol, maior é a sua velocidade de translação e menor o seu período orbital.

Imagem da questão

De fato, as velocidades médias, por exemplo, de Mercúrio, Vênus, Terra, Marte e Plutão são, respectivamente: 49 km/s, 35 km/s, 30 km/s, 24 km/s e 5 km/s.

O Satélite Brasileiro Amazônia 1, lançado em 28/02/21, está a cerca de 750 km acima da superfície da Terra. A empresa Visiona Tecnologia Espacial S.A., localizada em São José dos Campos, SP, está desenvolvendo o nanossatélite VCUB1, com 10 kg de massa e que ficará em órbita polar de 710 km, como mostra a figura. Lembrete: velocidade = espaço/tempo.

A partir das informações acima coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) Netuno é o planeta com a menor velocidade de translação.

2) A velocidade orbital do VCUB1 é maior do que a do Satélite Brasileiro Amazônia 1.

3) O período orbital de Mercúrio é o menor de todos os planetas.

4) A órbita do VCUB1 é polar, logo, não obedece à Terceira Lei de Kepler.

5) O período orbital do VCUB1 é maior do que o do Satélite Brasileiro Amazônia 1.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  4. D

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

Regra do enunciado: quanto mais perto do astro central, maior a velocidade e menor o período.

Altitudes: VCUB1 = 710 km; Amazônia 1 = 750 km. O VCUB1 está mais baixo.

1. V – Netuno é o planeta mais distante do Sol, então é o mais lento. Plutão, ainda mais lento (5 km/s), é planeta-anão.
2. V – O VCUB1 está mais perto da Terra, logo é mais rápido.
3. V – Mercúrio é o planeta mais próximo do Sol: menor período (cerca de 88 dias).
4. F – Órbita polar é só uma inclinação; a lei de Kepler vale para qualquer órbita.
5. F – Mais perto → período menor, não maior.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: E

Questão 23 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 23média

Os satélites artificiais que orbitam em torno da Terra obedecem às mesmas leis que regem os movimentos dos planetas, cometas e asteroides em torno do Sol.

A Terceira Lei de Kepler diz que quanto mais próxima a órbita do planeta estiver do Sol, maior é a sua velocidade de translação e menor o seu período orbital.

Imagem da questão

De fato, as velocidades médias, por exemplo, de Mercúrio, Vênus, Terra, Marte e Plutão são, respectivamente: 49 km/s, 35 km/s, 30 km/s, 24 km/s e 5 km/s.

A Estação Espacial Internacional, local onde esteve o astronauta brasileiro Marcos Pontes, está a cerca de 400 km acima da superfície da Terra e tem velocidade de 7,7 km/s. A empresa Visiona Tecnologia Espacial S.A., localizada em São José dos Campos, SP, está desenvolvendo o nanossatélite VCUB1, com 10 kg de massa e que ficará em órbita polar de 710 km, como mostra a figura. Lembrete: velocidade = espaço/tempo.

A partir das informações acima coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) Dentre os planetas, Netuno tem a menor velocidade de translação e maior período orbital.

2) A velocidade orbital do VCUB1 será menor do que a da Estação Espacial Internacional.

3) O período orbital de Plutão é maior do que o do mais distante planeta.

4) A órbita do VCUB1 é polar, logo, não obedece à Terceira Lei de Kepler.

5) O período orbital do VCUB1 é menor do que o da Estação Espacial Internacional.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Falsa

  2. B

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  4. D

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

Regra do enunciado: quanto mais perto do astro central, maior a velocidade e menor o período.

Altitudes: Estação Espacial = 400 km; VCUB1 = 710 km. O VCUB1 está mais alto.

1. V – Netuno é o planeta mais distante do Sol: menor velocidade e maior período.
2. V – O VCUB1 está mais longe da Terra que a Estação, logo é mais lento que 7,7 km/s.
3. V – Plutão está mais longe do Sol que Netuno; tem período maior.
4. F – Órbita polar é só uma inclinação; a lei de Kepler vale para qualquer órbita.
5. F – Mais longe → período maior que o da Estação, não menor.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: E

Questão 24 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 24média

Os satélites artificiais que orbitam em torno da Terra obedecem às mesmas leis que regem os movimentos dos planetas, cometas e asteroides em torno do Sol.

A Terceira Lei de Kepler diz que quanto mais próxima a órbita do planeta estiver do Sol, maior é a sua velocidade de translação e menor o seu período orbital.

Imagem da questão

De fato, as velocidades médias, por exemplo, de Mercúrio, Vênus, Terra, Marte e Plutão são, respectivamente: 49 km/s, 35 km/s, 30 km/s, 24 km/s e 5 km/s.

O Satélite Sino-Brasileiro de Recursos Terrestres, CBERS, está a cerca de 780 km acima da superfície da Terra. A empresa Visiona Tecnologia Espacial S.A., localizada em São José dos Campos, SP, está desenvolvendo o nanossatélite VCUB1, com 10 kg de massa e que ficará em órbita polar de 710 km, como mostra a figura. Lembrete: velocidade = espaço/tempo.

A partir das informações acima coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) Dentre os planetas, Netuno tem a menor velocidade de translação e maior período orbital.

2) A velocidade orbital do VCUB1 será ligeiramente maior do que a do CBERS.

3) O período orbital de Plutão é maior do que o do mais distante planeta.

4) A órbita do VCUB1 é polar, logo, não obedece à Terceira Lei de Kepler.

5) O período orbital do VCUB1 é maior do que o do CBERS.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  2. B

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  4. D

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

Regra do enunciado: quanto mais perto do astro central, maior a velocidade e menor o período.

Altitudes: VCUB1 = 710 km; CBERS = 780 km. O VCUB1 está um pouco mais baixo.

1. V – Netuno é o planeta mais distante do Sol: menor velocidade e maior período.
2. V – O VCUB1 está um pouco mais perto da Terra, logo é ligeiramente mais rápido.
3. V – Plutão está mais longe do Sol que Netuno; tem período maior.
4. F – Órbita polar é só uma inclinação; a lei de Kepler vale para qualquer órbita.
5. F – Mais perto → período menor que o do CBERS, não maior.

Sequência: V – V – V – F – F.

Resposta: E

Questão 25 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 25fácil

Em 12 de abril de 1961 os soviéticos colocaram Yuri Gagarin em órbita da Terra. Quatro meses depois, enquanto Gagarin visitava o Brasil, o então presidente Jânio Quadros criou o que se tornaria o Programa Espacial Brasileiro. Até maio de 2021, já foram enviadas 49 espaçonaves não tripuladas a Marte. A atmosfera de Marte apresenta: baixa densidade, 95% de dióxido de carbono, 0,2% de oxigênio e temperatura média de 63oC negativos. Desde fevereiro de 2021, o jipe-robô americano Perseverance, se encontra na superfície marciana e em maio foi a vez do jipe-robô chinês Zhurong pousar em Marte.

A partir das informações acima coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) O início do Programa Espacial Brasileiro coincidiu com o ano da visita de Gagarin ao Brasil.

2) No dia 12 de abril de 2021 celebrou-se 70 anos do voo de Yuri Gagarin ao espaço.

3) Já enviamos cem espaçonaves não tripuladas a Marte.

4) As condições atmosféricas em Marte são favoráveis à vida humana.

5) Neste momento somente os Estados Unidos possuem um jipe-robô em solo marciano.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  2. B

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  4. D

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Verdadeira

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: D

Confira cada afirmação com o texto.

1. V – Voo em abril de 1961; quatro meses depois, ainda em 1961, Gagarin visitou o Brasil e o programa foi criado.
2. F – De 1961 a 2021 são 60 anos, não 70.
3. F – O texto fala em 49 espaçonaves, não cem.
4. F – Atmosfera rarefeita, 95% de CO2, só 0,2% de oxigênio e –63 °C de média: nada favorável à vida humana.
5. F – Desde maio de 2021 o jipe-robô chinês Zhurong também está em Marte.

Sequência: V – F – F – F – F.

Resposta: D

Questão 26 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 26fácil

Em 12 de abril de 1961 os soviéticos colocaram Yuri Gagarin em órbita da Terra. Quatro meses depois, enquanto Gagarin visitava o Brasil, o então presidente Jânio Quadros criou o que se tornaria o Programa Espacial Brasileiro. Até maio de 2021, já foram enviadas 49 espaçonaves não tripuladas a Marte. A atmosfera de Marte apresenta: baixa densidade, 95% de dióxido de carbono, 0,2% de oxigênio e temperatura média de 63oC negativos. Desde fevereiro de 2021, o jipe-robô americano Perseverance, se encontra na superfície marciana e em maio foi a vez do jipe-robô chinês Zhurong pousar em Marte.

A partir das informações acima coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) O início do Programa Espacial Brasileiro ocorreu no mesmo ano da visita de Gagarin ao Brasil.

2) No dia 12 de abril de 2021 celebrou-se 60 anos do voo de Yuri Gagarin ao espaço.

3) Já enviamos 49 espaçonaves tripuladas a Marte.

4) Na atmosfera de Marte há 0,2% de oxigênio com temperatura acima de 63oC.

5) Neste momento somente os Estados Unidos possuem um jipe-robô em solo lunar.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Falsa

  2. B

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  4. D

    (1) Falsa - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Falsa

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: A

Confira cada afirmação com o texto.

1. V – Voo em abril de 1961; quatro meses depois, ainda em 1961, o programa foi criado durante a visita de Gagarin.
2. V – De 1961 a 2021 são 60 anos.
3. F – As 49 espaçonaves eram não tripuladas; nenhum ser humano foi a Marte.
4. F – A temperatura média é de 63 °C negativos, não acima de 63 °C.
5. F – O texto fala de jipes-robôs em Marte, não na Lua. Além disso, a China também tem um jipe-robô na Lua (Yutu-2).

Sequência: V – V – F – F – F.

Resposta: A

Questão 27 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 27fácil

Em 12 de abril de 1961 os soviéticos colocaram Yuri Gagarin em órbita da Terra. Quatro meses depois, enquanto Gagarin visitava o Brasil, o então presidente Jânio Quadros criou o que se tornaria o Programa Espacial Brasileiro. Até maio de 2021, já foram enviadas 49 espaçonaves não tripuladas a Marte. A atmosfera de Marte apresenta: baixa densidade, 95% de dióxido de carbono, 0,2% de oxigênio e temperatura média de 63oC negativos. Desde fevereiro de 2021, o jipe-robô americano Perseverance, se encontra na superfície marciana e em maio foi a vez do jipe-robô chinês Zhurong pousar em Marte.

A partir das informações acima coloque F (Falso) ou V (Verdadeiro) nas afirmações abaixo.

1) A fundação do Programa Espacial Brasileiro ocorreu em 1961.

2) No mês de realização da OBA de 2021, os jipes-robôs Zhurong e Perseverance investigam o solo marciano.

3) A atmosfera de Marte contém dois por cento de oxigênio.

4) Em maio de 2021 missões tripuladas investigam Marte com os jipes-robôs Zhurong e Perseverance.

5) Em maio de 2021 somente a China possuei um jipe-robô em solo americano.

Assinale a única alternativa que contém a sequência correta de Falso e Verdadeiro das afirmações acima.

  1. A

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Falsa - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  2. B

    (1) Falsa - (2) Falsa - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Verdadeira

  3. C

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Verdadeira - (4) Verdadeira - (5) Falsa

  4. D

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Verdadeira

  5. E

    (1) Verdadeira - (2) Verdadeira - (3) Falsa - (4) Falsa - (5) Falsa

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

Cada afirmação se confere com os dados do próprio texto.

1) Verdadeira. Gagarin voou em abril de 1961 e, quatro meses depois (agosto de 1961), Jânio Quadros criou o que viria a ser o Programa Espacial Brasileiro.

2) Verdadeira. A OBA 2021 foi em maio. O Perseverance está em Marte desde fevereiro e o Zhurong pousou em maio: os dois estavam no solo marciano.

3) Falsa. O texto diz 0,2% de oxigênio, não 2%.

4) Falsa. As 49 espaçonaves enviadas a Marte são não tripuladas; os jipes-robôs operam sem astronautas.

5) Falsa. Em maio de 2021 havia dois jipes em Marte (um chinês e um americano), e o solo é marciano, não "americano".

Sequência: V – V – F – F – F.

Resposta: E

Dica: em V/F baseadas em texto, procure a palavra que foi trocada (0,2% → 2%, "não tripuladas" → "tripuladas").

Questão 28 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 28média

A empresa Visiona Tecnologia Espacial SA, localizada em São José dos Campos, SP, está desenvolvendo o nanossatélite VCUB1, que irá operar numa órbita de 710 km de altitude. Plataformas meteorológicas realizam medidas locais de temperatura, pressão, velocidade do vento, umidade relativa e precipitação (quantidade de chuva), transmitindo-as ao espaço, onde são coletadas e armazenadas no VCUB1, quando este passa sobre as plataformas (vide figura).

Imagem da questão

a) A velocidade orbital média (v) de um satélite em órbita da Terra varia em função da altitude (h), segundo a equação v = 2π(R + h)/P, onde R é o raio da Terra e P é o período orbital. Baseado no enunciado e na tabela dada, qual é a velocidade orbital do VCUB1 em km/s?

b) Baseado na velocidade do satélite obtida na pergunta anterior, quantos segundos são necessários para ele percorrer a distância de 750 km? Dica: distância = velocidade × tempo

Imagem da questão

Assinale a alternativa que contém as respostas corretas aos itens “a” e “b” acima e na sequência correta.

  1. A

    7,47 km/s, 100,4 s.

  2. B

    7,48 km/s, 100,3 s.

  3. C

    7,49 km/s, 100,1 s.

  4. D

    7,51 km/s, 99,9 s.

  5. E

    7,50 km/s, 100 s.

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

A tabela do enunciado dá a velocidade orbital para cada altitude, então a fórmula v = 2π(R + h)/P não precisa ser usada.

1. Velocidade (item a)

Altitude do VCUB1: 710 km. Na tabela, 710 km corresponde a 7,50 km/s.

2. Tempo para percorrer 750 km (item b)

tempo = distância ÷ velocidade
tempo = 750 km ÷ 7,50 km/s = 100 s

Resposta: E (7,50 km/s e 100 s).

Por que as outras atraem: as demais velocidades da tabela pertencem às outras altitudes (700, 710, 720 e 730 km); ler a linha errada leva a elas.

Dica: quando a prova fornece uma tabela, confira se a resposta já está nela antes de fazer contas.

Questão 29 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 29média

A empresa Visiona Tecnologia Espacial SA, localizada em São José dos Campos, SP, está desenvolvendo o nanossatélite VCUB1, que irá operar numa órbita de 720 km de altitude. Plataformas meteorológicas realizam medidas locais de temperatura, pressão, velocidade do vento, umidade relativa e precipitação (quantidade de chuva), transmitindo-as ao espaço, onde são coletadas e armazenadas no VCUB1, quando este passa sobre as plataformas (vide figura).

Imagem da questão

a) A velocidade orbital média (v) de um satélite em órbita da Terra varia em função da altitude (h), segundo a equação v = 2π(R + h)/P, onde R é o raio da Terra e P é o período orbital. Baseado no enunciado e na tabela dada, qual é a velocidade orbital do VCUB1 em km/s?

b) Baseado na velocidade do satélite obtida na pergunta anterior, quantos segundos são necessários para ele percorrer a distância de 749 km? Dica: distância = velocidade × tempo

Imagem da questão

Assinale a alternativa que contém as respostas corretas aos itens “a” e “b” acima e na sequência correta.

  1. A

    7,49 km/s, 100,0 s.

  2. B

    7,51 km/s, 99,7 s.

  3. C

    7,47 km/s, 100,3 s.

  4. D

    7,48 km/s, 100,1 s.

  5. E

    7,50 km/s, 99,9 s.

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: A

A tabela do enunciado dá a velocidade orbital para cada altitude, então a fórmula v = 2π(R + h)/P não precisa ser usada.

1. Velocidade (item a)

Altitude do VCUB1: 720 km. Na tabela, 720 km corresponde a 7,49 km/s.

2. Tempo para percorrer 749 km (item b)

tempo = distância ÷ velocidade
tempo = 749 km ÷ 7,49 km/s = 100 s

Resposta: A (7,49 km/s e 100 s).

Por que as outras atraem: as demais velocidades da tabela pertencem às outras altitudes (700, 710, 720 e 730 km); ler a linha errada leva a elas.

Dica: quando a prova fornece uma tabela, confira se a resposta já está nela antes de fazer contas.

Questão 30 · OBA 2021 · Nível 3 · Questão 30média

A empresa Visiona Tecnologia Espacial SA, localizada em São José dos Campos, SP, está desenvolvendo o nanossatélite VCUB1, que irá operar numa órbita de 700 km de altitude. Plataformas meteorológicas realizam medidas locais de temperatura, pressão, velocidade do vento, umidade relativa e precipitação (quantidade de chuva), transmitindo-as ao espaço, onde são coletadas e armazenadas no VCUB1, quando este passa sobre as plataformas (vide figura).

Imagem da questão

a) A velocidade orbital média (v) de um satélite em órbita da Terra varia em função da altitude (h), segundo a equação v = 2π(R + h)/P, onde R é o raio da Terra e P é o período orbital. Baseado no enunciado e na tabela dada, qual é a velocidade orbital do VCUB1 em km/s?

b) Baseado na velocidade do satélite obtida na pergunta anterior, quantos segundos são necessários para ele percorrer a distância de 751 km? Dica: distância = velocidade × tempo

Imagem da questão

Assinale a alternativa que contém as respostas corretas aos itens “a” e “b” acima e na sequência correta.

  1. A

    7,48 km/s, 100,4 s.

  2. B

    7,49 km/s, 100,3 s.

  3. C

    7,47 km/s, 100,5 s.

  4. D

    7,50 km/s, 100,1 s.

  5. E

    7,51 km/s, 100,0 s.

Ver gabarito e solução oficial

Gabarito: E

A tabela do enunciado dá a velocidade orbital para cada altitude, então a fórmula v = 2π(R + h)/P não precisa ser usada.

1. Velocidade (item a)

Altitude do VCUB1: 700 km. Na tabela, 700 km corresponde a 7,51 km/s.

2. Tempo para percorrer 751 km (item b)

tempo = distância ÷ velocidade
tempo = 751 km ÷ 7,51 km/s = 100 s

Resposta: E (7,51 km/s e 100 s).

Por que as outras atraem: as demais velocidades da tabela pertencem às outras altitudes (700, 710, 720 e 730 km); ler a linha errada leva a elas.

Dica: quando a prova fornece uma tabela, confira se a resposta já está nela antes de fazer contas.

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