treinamento 101.

Famerp · Matemática

Questões de Razão, proporção e regra de três da Famerp

4 questões oficiais da Famerp sobre Razão, proporção e regra de três, de 2017 a 2025, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 2 fáceis, 2 médias.

Treine Razão, proporção e regra de três com 4 questões da Famerp

Escolha o nível e treine só este assunto, com correção na hora e o seu progresso salvo. O treino por assunto faz parte do plano da prova.

Treinar Razão, proporção e regra de três

4 questões de Razão, proporção e regra de três resolvidas

Questão 1 · Famerp 2025 · Questão 78média

O reservatório de uma escola tem exatamente a quantidade necessária para o consumo dos seus 830 alunos durante 20 dias. Após 5 dias do início do uso da água desse reservatório, 20 novos alunos ingressaram na escola. Admitindo-se que apenas os alunos consomem a água desse reservatório e que todos os alunos consomem a mesma quantidade de água todos os dias, após o ingresso dos 20 novos alunos, o primeiro dia em que não haverá água suficiente para o consumo de todos os alunos na escola será o

  1. A

    16º

  2. B

    14º

  3. C

    12º

  4. D

    13º

  5. E

    15º

Ver gabarito e resolução

Gabarito: E

Meça a água em "porções diárias por aluno".

1. Total: 830 × 20 = 16 600 porções.

2. Gasto nos 5 primeiros dias: 830 × 5 = 4 150 → restam 12 450.

3. Com 850 alunos: 12 450 ÷ 850 ≈ 14,6 dias.

Há água para 14 dias completos depois do ingresso; no 15º dia já não há o suficiente para todos.

Resposta: E

Por que as outras atraem: a B é o último dia em que ainda há água para todos.

Dica: em problemas de "estoque", calcule o que sobra e divida pelo novo consumo diário; parte decimal significa um dia incompleto.

Questão 2 · Famerp 2023 · Questão 77fácil

Ana e Beto estão poupando dinheiro individualmente. Atualmente, o dinheiro que Ana e Beto já pouparam está na razão de 13 para 7, nessa ordem. Se Ana desse para Beto R$ 90,00 da sua poupança, os dois ficariam com poupanças de mesmo valor. Na situação dada, a poupança atual de Beto é de

  1. A

    R$ 360,00.

  2. B

    R$ 240,00.

  3. C

    R$ 300,00.

  4. D

    R$ 210,00.

  5. E

    R$ 390,00.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: D

Ana = 13k e Beto = 7k.

Se Ana dá R$ 90,00 a Beto e os dois ficam iguais, a diferença entre eles é o dobro de 90:

13k – 7k = 2 × 90 → 6k = 180 → k = 30.

Beto tem 7 × 30 = R$ 210,00 (Ana tem R$ 390,00; conferindo: 390 – 90 = 300 = 210 + 90).

Resposta: D

Por que as outras atraem: E (R$ 390,00) é a poupança de Ana; C (R$ 300,00) é o valor final de cada um.

Dica: quando um dá x ao outro e ficam iguais, a diferença inicial era 2x.

Questão 3 · Famerp 2018 · Questão 78média

Um granjeiro tem estoque de ração para alimentar 420 galinhas por 80 dias. Depois de x dias de uso desse estoque, o granjeiro vendeu 70 das 420 galinhas. Com a venda, o restante do estoque de ração durou 12 dias a mais do que esse restante de ração duraria se ele não tivesse vendido as galinhas. Supondo que o consumo diário de ração de cada galinha seja sempre o mesmo, x é igual a

  1. A

    20.

  2. B

    16.

  3. C

    18.

  4. D

    22.

  5. E

    24.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: A

Seja r o consumo diário de uma galinha. O estoque total é 420 · 80 · r.

Depois de x dias, sobra ração para 420 galinhas por (80 – x) dias.

Com 350 galinhas, a mesma sobra dura:

420 · (80 – x) ÷ 350 = 1,2 · (80 – x) dias

Durou 12 dias a mais:

1,2 · (80 – x) – (80 – x) = 12 → 0,2 · (80 – x) = 12 → 80 – x = 60 → x = 20

Resposta: A

Dica: número de galinhas e duração da ração são grandezas inversamente proporcionais (420/350 = 1,2).

Questão 4 · Famerp 2017 · Questão 3fácil

De acordo com a Organização Mundial da Saúde, a população adulta deveria consumir, no máximo, até 2 gramas de sódio por dia, o que equivale, para cada indivíduo adulto, a uma colher de chá rasa de sal de cozinha refinado por dia.

(www.sbh.org.br. Adaptado.)

Considerando-se que a população adulta brasileira consuma, em média, uma colher de sopa rasa de sal de cozinha refinado por dia, o que equivale a 12/5 de uma colher de chá rasa por indivíduo, é correto afirmar que a estimativa do consumo médio diário de sódio da população adulta brasileira, em gramas, é igual a

  1. A

    4,8.

  2. B

    3,6.

  3. C

    2,4.

  4. D

    1,2.

  5. E

    0,8.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: A

Uma colher de chá rasa de sal corresponde a 2 g de sódio.

O brasileiro consome uma colher de sopa rasa, que equivale a 12/5 de colher de chá:

sódio = 12/5 × 2 g = 24/5 g = 4,8 g

Resposta: A

Por que as outras atraem: C (2,4) esquece de multiplicar pelos 2 g de sódio e fica só em 12/5; D (1,2) e E (0,8) dividem em vez de multiplicar.

Dica: monte a cadeia de equivalências (colher de sopa → colheres de chá → gramas de sódio) e multiplique os fatores.