Questões de Razão, proporção e regra de três da Famerp
4 questões oficiais da Famerp sobre Razão, proporção e regra de três, de 2017 a 2025, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 2 fáceis, 2 médias.
Treine Razão, proporção e regra de três com 4 questões da Famerp
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4 questões de Razão, proporção e regra de três resolvidas
Questão 1 · Famerp 2025 · Questão 78média
O reservatório de uma escola tem exatamente a quantidade necessária para o consumo dos seus 830 alunos durante 20 dias. Após 5 dias do início do uso da água desse reservatório, 20 novos alunos ingressaram na escola. Admitindo-se que apenas os alunos consomem a água desse reservatório e que todos os alunos consomem a mesma quantidade de água todos os dias, após o ingresso dos 20 novos alunos, o primeiro dia em que não haverá água suficiente para o consumo de todos os alunos na escola será o
A
16º
B
14º
C
12º
D
13º
E
15º
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Gabarito: E
Meça a água em "porções diárias por aluno".
1. Total: 830 × 20 = 16 600 porções.
2. Gasto nos 5 primeiros dias: 830 × 5 = 4 150 → restam 12 450.
3. Com 850 alunos: 12 450 ÷ 850 ≈ 14,6 dias.
Há água para 14 dias completos depois do ingresso; no 15º dia já não há o suficiente para todos.
Resposta: E
Por que as outras atraem: a B é o último dia em que ainda há água para todos.
Dica: em problemas de "estoque", calcule o que sobra e divida pelo novo consumo diário; parte decimal significa um dia incompleto.
Questão 2 · Famerp 2023 · Questão 77fácil
Ana e Beto estão poupando dinheiro individualmente. Atualmente, o dinheiro que Ana e Beto já pouparam está na razão de 13 para 7, nessa ordem. Se Ana desse para Beto R$ 90,00 da sua poupança, os dois ficariam com poupanças de mesmo valor. Na situação dada, a poupança atual de Beto é de
A
R$ 360,00.
B
R$ 240,00.
C
R$ 300,00.
D
R$ 210,00.
E
R$ 390,00.
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Gabarito: D
Ana = 13k e Beto = 7k.
Se Ana dá R$ 90,00 a Beto e os dois ficam iguais, a diferença entre eles é o dobro de 90:
Por que as outras atraem: E (R$ 390,00) é a poupança de Ana; C (R$ 300,00) é o valor final de cada um.
Dica: quando um dá x ao outro e ficam iguais, a diferença inicial era 2x.
Questão 3 · Famerp 2018 · Questão 78média
Um granjeiro tem estoque de ração para alimentar 420 galinhas por 80 dias. Depois de x dias de uso desse estoque, o granjeiro vendeu 70 das 420 galinhas. Com a venda, o restante do estoque de ração durou 12 dias a mais do que esse restante de ração duraria se ele não tivesse vendido as galinhas. Supondo que o consumo diário de ração de cada galinha seja sempre o mesmo, x é igual a
A
20.
B
16.
C
18.
D
22.
E
24.
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Gabarito: A
Seja r o consumo diário de uma galinha. O estoque total é 420 · 80 · r.
Depois de x dias, sobra ração para 420 galinhas por (80 – x) dias.
Dica: número de galinhas e duração da ração são grandezas inversamente proporcionais (420/350 = 1,2).
Questão 4 · Famerp 2017 · Questão 3fácil
De acordo com a Organização Mundial da Saúde, a população adulta deveria consumir, no máximo, até 2 gramas de sódio por dia, o que equivale, para cada indivíduo adulto, a uma colher de chá rasa de sal de cozinha refinado por dia.
(www.sbh.org.br. Adaptado.)
Considerando-se que a população adulta brasileira consuma, em média, uma colher de sopa rasa de sal de cozinha refinado por dia, o que equivale a 12/5 de uma colher de chá rasa por indivíduo, é correto afirmar que a estimativa do consumo médio diário de sódio da população adulta brasileira, em gramas, é igual a
A
4,8.
B
3,6.
C
2,4.
D
1,2.
E
0,8.
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Gabarito: A
Uma colher de chá rasa de sal corresponde a 2 g de sódio.
O brasileiro consome uma colher de sopa rasa, que equivale a 12/5 de colher de chá:
sódio = 12/5 × 2 g = 24/5 g = 4,8 g
Resposta: A
Por que as outras atraem: C (2,4) esquece de multiplicar pelos 2 g de sódio e fica só em 12/5; D (1,2) e E (0,8) dividem em vez de multiplicar.
Dica: monte a cadeia de equivalências (colher de sopa → colheres de chá → gramas de sódio) e multiplique os fatores.