Famerp · Matemática

Questões de Raciocínio lógico e contagem da Famerp

2 questões oficiais da Famerp sobre Raciocínio lógico e contagem, de 2017 a 2022, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 1 fácil, 1 média.

Treine Raciocínio lógico e contagem com 2 questões da Famerp

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2 questões de Raciocínio lógico e contagem resolvidas

Questão 1 · Famerp 2022 · Questão 77fácil

O diagrama retrata 13 ruas de mão única, com sentido de tráfego indicado pelas setas, conectando pontos P e Q de uma cidade.

De acordo com esse diagrama, o número de trajetos diferentes para ir do ponto P ao ponto Q é igual a

A
8.
B
10.
C
6.
D
9.
E
7.

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Gabarito: C

Siga as setas. De P só sai a rua 1, até o cruzamento A. De A saem a rua 2 (até o cruzamento C, no centro) e a rua 3 (até o cruzamento B, embaixo). Todos os caminhos terminam no cruzamento da direita, de onde sai a rua 13 até Q. Na parte de cima, a rua 10 é a horizontal do alto (para a direita) e a rua 11 é a vertical da direita (para baixo).

Saindo pela rua 3 (B): de B só sai a rua 8 → 1 trajeto (1-3-8-13).

Saindo pela rua 2 (C): de C saem as ruas 4, 5, 6 e 7:
- 7 → B → 8: 1-2-7-8-13
- 6: 1-2-6-13
- 5 → 12: 1-2-5-12-13
- 5 → 9 → 11: 1-2-5-9-11-13
- 4 → 10 → 11: 1-2-4-10-11-13

São 5 trajetos.

Total: 1 + 5 = 6 trajetos

Resposta: C

Dica: em grafos com sentido único, conte os caminhos de trás para a frente ou de nó em nó, sem pular nenhuma saída.

Questão 2 · Famerp 2017 · Questão 4média

A escala de coma de Glasgow é utilizada como primeira avaliação do nível de consciência de pacientes com trauma craniano. Essa escala consiste em avaliar o paciente em três testes, que são: ocular (O), verbal (V) e motor (M). O especialista que avalia o paciente atribui de 1 a 4 pontos para O, de 1 a 5 pontos para V e de 1 a 6 pontos para M. Um trauma cranioencefálico é considerado grave se a pontuação total é de 3 a 8 pontos, moderado se é de 9 a 13 pontos, e leve se é de 14 a 15 pontos.

(http://misodor.com. Adaptado.)

Se um paciente foi avaliado na escala de Glasgow com classificação moderada de trauma, é correto afirmar que ele obteve, necessariamente, pontuação

A
de 1 unidade inferior ao máximo em apenas um dos três testes.
B
de 2 unidades inferiores ao máximo em apenas um dos três testes.
C
maior do que 1 em pelo menos dois dos três testes.
D
máxima em pelo menos um dos três testes.
E
menor do que 3 em apenas um dos três testes.

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Gabarito: C

Notas possíveis: O de 1 a 4, V de 1 a 5, M de 1 a 6. Trauma moderado: total de 9 a 13.

Teste da alternativa C: se dois testes tivessem nota 1, o total máximo seria 1 + 1 + 6 = 8 (o terceiro no máximo 6), que já é grave. Logo, num trauma moderado, pelo menos dois testes têm nota maior que 1. Isso vale sempre.

Contraexemplos para as outras:
- O = 3, V = 4, M = 5 (total 12): nenhum teste no máximo e todos 1 abaixo do máximo, o que derruba A, B e D.
- O = 2, V = 2, M = 6 (total 10): dois testes com nota menor que 3, o que derruba E.

Resposta: C

Dica: em "necessariamente", procure um contraexemplo para cada alternativa; a que resiste a todos é a correta.