A face correspondente ao número 1 de um dado comum de seis faces foi apagada. O mesmo ocorreu com a face correspondente ao número 4 de outro dado comum de seis faces.
Lançando-se ao acaso esses dois dados juntos, a probabilidade de a soma dos números obtidos ser igual a 7 é de
A
1/3
B
1/4
C
1/6
D
1/12
E
1/9
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Gabarito: E
Considere a face apagada como "0".
Dado 1 (sem o 1): {0, 2, 3, 4, 5, 6}.
Dado 2 (sem o 4): {1, 2, 3, 0, 5, 6}.
Há 6 × 6 = 36 resultados igualmente prováveis.
Somas iguais a 7 (dado 1 + dado 2): - 2 + 5 ✔ - 3 + 4 ✘ (o 4 foi apagado no dado 2) - 4 + 3 ✔ - 5 + 2 ✔ - 6 + 1 ✔ - 1 + 6 ✘ (o 1 foi apagado no dado 1)
São 4 casos: P = 4/36 = 1/9.
Resposta: E
Por que as outras atraem: C (1/6) é a probabilidade com dois dados normais.
Dica: liste os pares que dão a soma e risque os que usam uma face que não existe.
Questão 2 · Famerp 2022 · Questão 75fácil
Um grupo de 50 pessoas foi questionado sobre a prática regular de exercícios aeróbicos e anaeróbicos. Os resultados da pesquisa estão indicados na tabela.
Sorteando-se ao acaso uma dessas pessoas, a probabilidade de que ela pratique regularmente ambas as formas de exercícios avaliadas no estudo é de
A
44%.
B
2%.
C
60%.
D
22%.
E
10%.
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Gabarito: A
1. Praticam pelo menos um tipo: 50 – 6 = 44 pessoas
2. Praticam os dois (união = A + B – interseção):
44 = 37 + 29 – x → x = 66 – 44 = 22 pessoas
3. Probabilidade: 22 ÷ 50 = 44%
Resposta: A
Por que as outras atraem: D (22%) é o número de pessoas lido como porcentagem, sem dividir por 50.
Dica: se a soma dos grupos passa do total de praticantes, o excesso é a interseção.
Questão 3 · Famerp 2019 · Questão 76média
Os dados honestos P e Q possuem seis e oito faces, respectivamente. As faces de P estão numeradas com –2, –1, 0, 1, 2 e 3. As faces de Q estão numeradas com –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2 e 3. Lançando-se P e Q simultânea e aleatoriamente, a probabilidade de que a soma dos números obtidos seja maior que –1 é de
A
68,75%.
B
62,50%.
C
56,25%.
D
58,50%.
E
60,25%.
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Gabarito: C
Total de resultados: 6 × 8 = 48, todos igualmente prováveis.
Queremos soma > –1, ou seja, soma ≥ 0: para cada valor p de P, Q precisa ser ≥ –p.
P = –2: Q ∈ {2, 3} → 2 casos
P = –1: Q ∈ {1, 2, 3} → 3 casos
P = 0: Q de 0 a 3 → 4 casos
P = 1: Q de –1 a 3 → 5 casos
P = 2: Q de –2 a 3 → 6 casos
P = 3: Q de –3 a 3 → 7 casos
Casos favoráveis: 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27
Probabilidade: 27 ÷ 48 = 9 ÷ 16 = 56,25%
Resposta: C
Por que as outras atraem: 62,50% (B) = 30/48 aparece quando se inclui a soma –1 (3 casos a mais).
