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Famerp · Matemática

Questões de Matrizes e sistemas lineares da Famerp

5 questões oficiais da Famerp sobre Matrizes e sistemas lineares, de 2017 a 2026, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 2 fáceis, 3 médias.

Treine Matrizes e sistemas lineares com 5 questões da Famerp

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1 questões de Matrizes e sistemas lineares resolvidas

Questão 1 · Famerp 2026 · Questão 74média

Para uma festa, foram compradas garrafas de água, de suco de uva e de suco de laranja. Cada garrafa de água contém 1,5 L e custa R$ 3,50; cada garrafa de suco de uva contém 2 L e custa R$ 28,00; e cada garrafa de suco de laranja contém 1 L e custa R$ 15,00. Ao todo, foram compradas 41 garrafas, correspondendo a um total de 59 L, e foram gastos R$ 489,00. O número de garrafas de suco de laranja compradas para essa festa foi

  1. A

    14.

  2. B

    15.

  3. C

    13.

  4. D

    12.

  5. E

    11.

Ver gabarito e resolução

Gabarito: C

Sejam a = garrafas de água, u = de suco de uva, l = de suco de laranja.

  • Garrafas: a + u + l = 41
  • Litros: 1,5a + 2u + l = 59
  • Reais: 3,5a + 28u + 15l = 489

1. Subtraia a 1ª da 2ª: 0,5a + u = 18 → u = 18 – 0,5a

2. Na 1ª: l = 41 – a – (18 – 0,5a) → l = 23 – 0,5a

3. Na 3ª:

3,5a + 28(18 – 0,5a) + 15(23 – 0,5a) = 489

3,5a + 504 – 14a + 345 – 7,5a = 489

849 – 18a = 489 → a = 20

Então u = 18 – 10 = 8 e l = 23 – 10 = 13.

Conferindo: 20 + 8 + 13 = 41; 30 + 16 + 13 = 59 L; 70 + 224 + 195 = 489 reais. ✓

Resposta: C

Dica: em sistemas com três equações, subtrair duas delas costuma eliminar uma variável de uma vez.