Questões de Aritmética, frações e porcentagem da Famerp
11 questões oficiais da Famerp sobre Aritmética, frações e porcentagem, de 2018 a 2026, com gabarito e resolução comentada. Dificuldade estimada: 8 fáceis, 3 médias.
Treine Aritmética, frações e porcentagem com 11 questões da Famerp
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6 questões de Aritmética, frações e porcentagem resolvidas
Questão 1 · Famerp 2026 · Questão 72média
Certo produto é vendido nas lojas A e B por preços diferentes. O preço desse produto na loja A é 24% mais barato do que o preço desse mesmo produto na loja B. O preço desse produto na loja B, em comparação com o preço dele na loja A, está entre
A
34% e 37% mais caro.
B
30% e 33% mais caro.
C
38% e 41% mais caro.
D
22% e 25% mais caro.
E
26% e 29% mais caro.
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Gabarito: B
Seja B o preço na loja B. A é 24% mais barato:
A = 0,76B
Quanto B é mais caro que A?
B/A = 1/0,76 ≈ 1,316
B é cerca de 31,6% mais caro que A, valor entre 30% e 33%.
Resposta: B
Por que as outras atraem: D (22% a 25%) supõe que a diferença seja a mesma nos dois sentidos (24%).
Dica: porcentagens dependem da base. "A é 24% mais barato que B" usa B como base; "B é x% mais caro que A" usa A — e x é maior que 24.
Questão 2 · Famerp 2025 · Questão 71fácil
A tabela indica a relação candidato/vaga no processo seletivo de acesso à pós-graduação de quatro cursos de uma universidade:
Do total de candidatos que participaram do processo seletivo nesses quatro cursos, a porcentagem dos que participaram no curso de Engenharia ficou entre
Porcentagem de Engenharia: 63 ÷ 230 ≈ 0,2739 = 27,4%.
Resposta: A (entre 27% e 28%).
Por que as outras atraem: a B usa a relação candidato/vaga (31,5) como se fosse porcentagem.
Dica: relação candidato/vaga não é número de candidatos — multiplique pelas vagas.
Questão 3 · Famerp 2024 · Questão 75média
Ana, Beto e Cléo fizeram as seguintes afirmações a respeito de cálculos com porcentagem, em que x e y são valores positivos:
Ana: “x% de y é sempre igual a y% de x”.
Beto: “Um desconto de x% sobre y, seguido de um acréscimo de x% sobre o valor após o desconto, sempre resulta em y”.
Cléo: “Dar um desconto de x% sobre y sempre resulta em (100 – x)y/100”.
Está correto o que foi afirmado por
A
Ana e Cléo, apenas.
B
Cléo, apenas.
C
Beto e Cléo, apenas.
D
Beto, apenas.
E
Ana, Beto e Cléo.
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Gabarito: A
Ana: x% de y = xy/100 e y% de x = yx/100. São iguais. Correta.
Beto: desconto de x% e depois acréscimo de x%: y × (1 – x/100) × (1 + x/100) = y × (1 – x²/10 000) < y. Exemplo: 100 com 10% de desconto vira 90; 10% de acréscimo sobre 90 dá 99, não 100. Errada.
Cléo: tirar x% de y deixa (100 – x)% de y = (100 – x)·y / 100. Correta.
Resposta: A
Dica: aumentos e descontos percentuais se multiplicam, não se somam; desconto e acréscimo iguais sempre deixam um valor menor que o inicial.
Questão 4 · Famerp 2023 · Questão 71fácil
Antônio comprou um bilhete com um número de rifa de eletrodoméstico por R$ 3,00, com chance de 1 em 8 000. Sabe-se que cada bilhete da rifa tinha exatamente um número e custava o mesmo valor, e que os organizadores do sorteio venderam todos os bilhetes e tiveram lucro de 60% sobre o custo de compra do eletrodoméstico. Nessas condições, o custo do eletrodoméstico sorteado foi de
A
R$ 38.400,00.
B
R$ 15.000,00.
C
R$ 12.400,00.
D
R$ 14.400,00.
E
R$ 40.000,00.
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Gabarito: B
1. Arrecadação: chance de 1 em 8 000 significa 8 000 bilhetes. 8 000 × R$ 3,00 = R$ 24.000,00.
2. Lucro de 60% sobre o custo C: arrecadação = C + 0,60C = 1,6C.
1,6C = 24 000 → C = 24 000 ÷ 1,6 = R$ 15.000,00.
Resposta: B
Por que as outras atraem: tirar 60% da arrecadação (24 000 × 0,4 = 9 600) ou fazer 24 000 × 0,6 = 14 400 (D) aplica a porcentagem sobre o valor errado.
Dica: "lucro de x% sobre o custo" → preço = custo × (1 + x/100).
Questão 5 · Famerp 2022 · Questão 71fácil
Segundo dados do Instituto Trata Brasil, 83,3% dos brasileiros contam com água encanada, mas apenas 51,9% têm acesso a tratamento de esgoto. De acordo com estimativas do IBGE, em 2021 a população brasileira atingiu a marca de 213,3 milhões de pessoas. Considerando-se que todos os brasileiros que têm acesso a tratamento de esgoto também têm acesso à água encanada, o número aproximado de brasileiros que, em 2021, têm acesso à água encanada, mas não têm acesso ao tratamento de esgoto, é de
A
110 milhões.
B
85 milhões.
C
92 milhões.
D
102 milhões.
E
67 milhões.
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Gabarito: E
Quem tem esgoto tratado também tem água encanada. Então quem tem água, mas não esgoto, é a diferença:
1. Porcentagem: 83,3% – 51,9% = 31,4%
2. Número de pessoas: 0,314 × 213,3 milhões ≈ 67 milhões
Resposta: E
Por que as outras atraem: A (110 milhões) é o total com esgoto tratado (51,9%). As demais vêm de contas incompletas.
Dica: "tem A mas não B", com B contido em A, é a diferença A – B.
Questão 6 · Famerp 2021 · Questão 71fácil
Para fazer uma receita culinária são utilizados apenas os ingredientes A e B. Cada 100 g do ingrediente A custa R$ 4,00 e cada 100 g do ingrediente B custa R$ 8,00. Usando a proporção correta dos ingredientes, um cozinheiro utilizou um total de 1 kg de ingredientes para fazer essa receita, ao custo de R$ 56,00. A porcentagem do ingrediente B nessa receita é de
A
45%.
B
32%.
C
40%.
D
50%.
E
66%.
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Gabarito: C
Preço por quilo: A custa R$ 40,00/kg e B custa R$ 80,00/kg. Seja b a massa de B (em kg) no 1 kg da receita; a de A é 1 – b.
40(1 – b) + 80b = 56 40 + 40b = 56 b = 16 ÷ 40 = 0,4 kg
Em 1 kg, 0,4 kg é 40% da receita.
Resposta: C
Conferindo: 0,6 kg de A (R$ 24,00) + 0,4 kg de B (R$ 32,00) = R$ 56,00.
Dica: em problemas de mistura, uma incógnita para a fração de um ingrediente basta; o resto é 1 menos ela.
